Une minute pour calculer la dérivée de racine de x

[@akun-fl6rf]

Rapide, bonne explication, la vidéo que je cherchais 🙌 merci beaucoup

[@dolphinswimming4823]

Merci pour cette vidéo. C'est toujours agréable quand c'est simple à comprendre !

[@HRVS_DZ]

On peut aussi procéder autrement : on sait que la racine carrée d'un nombre, c'est ce même nombre élevée à la puissance 1/2 Donc : f(x) = x^(1/2) f'(x) = (1/2)*x^(1/2-1) f'(x) = (1/2)*x^(-1/2) f'(x) = (1/2)*(1/x^(1/2)) f'(x) = 1/(2*x^(1/2)) et donc : f'(x) = 1/(2*Racine(x))

[@Matteo01101]

Super vidéo

[@alexandregaeng3638]

Autre méthode : dérivée de la réciproque valide sur R+* : la réciproque de la fonction racine carrée est la fonction carré qui ne s'annule pas sur R+*, posons f(x) = x^2 et (f^-1)(x) = sqrt(x). Alors (f^-1)'(x) = 1/(f'(f^-1(x)) = 1/(2(f^-1)(x)) = 1/(2sqrt(x))

[@Pitrack]

joli ..

[@jacquesdeloche4277]

Racine de x , c'est x à la puissance 1/2 (mon clavier n'a pas le signe racine). or, la dérivée de xn, c'est nxn-1, soit 1 sur 2racine de x... (xdifférent de 0, evidemment) 3 secondes de calcul, niveau seconde....

[@tikiwinki4678]

Cette formule n'est définie seulement pour ton entier n

[@laurentporre8324]

Peut-être niveau seconde d'il y a longtemps mais les dérivées ne sont plus au programme de seconde depuis au moins 25 ans...🙂

[@jacquesdeloche4277]

@@laurentporre8324 y a-t-il un programme quelconque en seconde ???!!!

[@skilodotsh]

En faisant ça la vidéo perd tout son intérêt car il ne montre plus la démonstration d'une dérivé mais simplement l'application d'une formule déjà dérivée

[@jacquesdeloche4277]

@@tikiwinki4678 ???? c'est quoi ce charabia ???

[@brunoaugier]

promis c'est la dernière fois que je t'embete (mais plus rapide et ça peut servir dans un QCM) :p √x == x^(1/2) du coup dérivée de la forme connue x^n => n*x^(n-1): (1/2) * x^(1/2 - 1) (1/2) * x^(-1/2) (1/2) * (1/√x) ou 1/(2√x)