x³ + x² + x + 1 = x²(x + 1) + (x + 1) = (x + 1)(x² + 1) = (x + 1)(x + i)(x - i) = 0 x + 1 = 0, x = - 1; x + i = 0, x = - i or x - i = 0, x = i Answer check: x = - 1: x³ + x² + x + 1 = - 1 + 1 - 1 + 1 = 0; Confirmed x = - i: (- i)³ + (- i)² + (- i) + 1 = i - 1 - i + 1 = 0; Confirmed x = i: i³ + i² + i + 1 = - i - 1 + i + 1 = 0; Confirmed Final answer: x = - 1, x = - i or x = i; Two imaginary value roots
@thecrazzxz338326 күн бұрын
Ça se regle avec les congruences : Notre nombre s'écrit 123400 + 10d + 6,où d € IN, d < 10 On resout donc pour d l'equation : (E) : 123406 + 10d = 0 (mod 11) On cherche un inverse de 10 modulo 11, on se doute bien que 10 en est un puisque 100 = 1 + 99 et 99 est un multiple de 11 donc 100 = 1 (mod 11) Du coup bah Si d est solution de (E), alors : 10(123406+10d)=10*0 mod11 Soit 1234060 + 100d = 0 mod11 Mais 100 c'est 1 mod 11 donc 1234060 + d = 0 mod 11 Soit d = - 1234060 (mod 11) Mais comme d est strictement inférieur à 11 (c'est un chiffre), d est en en fait le reste de la division euclidienne de -1234060 par 11 soit 8 Réciproquement, si d = 8, d vérifie bien l'équation, on a bien 123486 qui est divisible par 11 La seule solution au problème est 8 si on admet que * est un chiffre.
@thecrazzxz338327 күн бұрын
On résout pour x complexe : (E) : x³ + x² + x + 1 = 0 Soit (E) : x²(x + 1) + (x + 1) = 0 (x+1)(x²+1) = 0 (x+1)(x² - i²) = 0 (x+1)(x + i)(x - i) = 0 Et donc les solutions de (E) sont : -1, -i et i
@farelmedjo417627 күн бұрын
Merci
@lameuerteАй бұрын
Non
@ayoubkhlifi4903Ай бұрын
j'ai répondis correctement a tous les questions
@PlaylistsOnly-ox5hpАй бұрын
Système 1 = Heuristiques ? = Signaux dans le connectome entre les neurones, sans "passage par l'hippocampe" = " Système 2" ?
@christophed.2815Ай бұрын
dites moi j ai question 2 quel erreur je fais si je dis 100min ? bon et la 3je trouve 7 jours (racine carre de 49)
@Ctrl_Alt_SupАй бұрын
J'espère ne pas dire de bêtises... Mais dire que a²=4 c'est aussi dire que |a|=2 Soit une façon condensée de dire que a=2 ou a=-2 Existe-t-il une différence fondamentale entre ces 2 formulations?
@MatazartАй бұрын
Dans l'ensemble des réels R, ces deux formulations sont bien équivalentes (mais par exemple, ce n'est pas le cas dans l'ensemble des entiers naturels N)
@Ctrl_Alt_SupАй бұрын
@@Matazart Merci
@AlexGames-t3tАй бұрын
Idriss ?
@Ctrl_Alt_SupАй бұрын
i² et 1² pourraient être interprétés comme les 2 faces opposées d'un même carré. Dans un espace à une dimension -1 + 1 = 0. C'est comme si on avait 2 vecteurs unité opposés. On pourrait considérer qu'un plan peut avoir 2 orientations et que les 2 faces d'une surface s'annulent...
@Ctrl_Alt_SupАй бұрын
En regroupant (1/2+1/4)+(1/8+1/16)+.... On a à chaque fois un "L" formé par 3 carrés et tous les "L" s'emboîtent en s'approchant du carré initial. C'est aussi comme si en partant d'un carré, on le découpe en 4, et on enlève 1 carré... et puis on recommence...
@sultansoulaimana8587Ай бұрын
J'ai eu toute les réponses sans aucun effort C'est même étonnant que les gens se trompent facilement Après peut être le fait d'être HPI facilite les choses
@dany67230Ай бұрын
Tu nous prends pour qui nous les vieux ? C’est pas avec ce genre de questions que tu nous aura. Trop facile. Bon tu fais certainement parti de la jeune génération celle à qui on a dit que les maths ne servaient à rien, donc on les supprime du cursus scolaire.
Ce sont des questions niveau collège. Déjà vu dans divers petits concours.
@Mrlavorton-o7cАй бұрын
Très intéressant !
@regnaultjeanluc1146Ай бұрын
On n'est pas des débiles non plus : La présentation qui veut qu'apriori on répondra faux est la vraie débilité.
@user-vq6sd6gt4qАй бұрын
Cent zarticles… Ok
@Ctrl_Alt_SupАй бұрын
J'ai suivi le même raisonnement que vous… Mais j'ai séché environ 2 heures ! Et pire, je bloquais sur (a−c)(1−b) = 1, J'ai donc interrogé une IA en lui confiant le problème complet. L'IA commettait des erreurs ou n'allait pas au bout de la démonstration. L'IA m'a cependant donné une remarque clef à un moment : le fait que (a−c) et (1−b) ne pouvaient être irrationnels. J'ai enfin du terminer moi-même car l'IA était décidément un peu "paresseuse"... Ma rédaction ci-après, je termine en cherchant c plutôt que a sur le second système d'équations, ce qui revient au même. (E1) ab+c = 2022 (E2) a+bc = 2023 a,b,c ∈ ℤ (E2)−(E1) : (a+bc)−(ab+c) = 2023−2022 = 1 a+bc−ab−c = 1 a−ab + bc−c = 1 a−ab + cb−c = 1 a(1−b) + c(b−1) = 1 a(1−b) − c(1−b) = 1 (a−c)(1−b) = 1 Nous appelons (E3) cette nouvelle équation : (E3) (a−c)(1−b) = 1 a,b et c étant des entiers relatifs, (a−c) et (1−b) ne peuvent être irrationnels, les seules solutions pour (a−c)(1−b) = 1 sont donc: soit 1 × 1 = 1, soit -1 × -1 = 1 Pour (1−b) égal à 1 ou -1, on a donc soit b=0 soit b=2 Ce qui conduit à deux systèmes d'équations à 2 inconnues. Pour b=0 (E1) ab+c = 2022 (E2) a+bc = 2023 0+c = 2022 a+0 = 2023 Et donc une première solution: a=2023, b=0, c=2022 Pour b=2 (E1) ab+c = 2022 (E2) a+bc = 2023 2a+c = 2022 (E4) a+2c = 2023 (E5) D'après (E5) : a=2023−2c qu'on remplace dans (E4) : 2(2023−2c)+c = 2022 4046−4c+c = 2022 4046−3c = 2022 -3c = 2022−4046 -3c = -2024 c = 2024/3 c ≃ 674,666 Il n'existe donc pas de seconde solution, c étant irrationnel dans ce second système d'équations.
@PaulMay1508Ай бұрын
pas fort en Français en revanche: on dit "100 t'articles", "pas cent z'articles". Merci
@pedagoclown2267Ай бұрын
C'est bien fait et efficace Nice
@Ctrl_Alt_SupАй бұрын
oui et l'intégrale de e^x c'est e^x (+ constante), je me disais que l'exponentielle est un peu comme la lumière, rien ne va plus vite et on ne peut pas l'accélérer (c'est un peu bête)
@Ctrl_Alt_SupАй бұрын
je me souviens de la formule mais pas de l'explication... j'ai du séché le cours ce jour là, ça demande révision !
@Ctrl_Alt_SupАй бұрын
Si tu vérifies, tu trouves. Comme il est demandé de faire vite, tu choisis plutôt la méthode "essai-erreur" surtout pour la première, où tu vois qu'entre 1 et 0.1 il y a une différence de 0.9. Puis l'intuition reprend le dessus pour augmenter le prix de la batte et t'envoie naturellement sur 1.05. Quand tu as vu que 1 machine fait 1 article en 5mn, c'est déverrouillé, n machines font n articles en 5mn. Si ça double chaque jour, la veille ça fait la moitié... ça c'est fastoche. Finalement c'est le premier pb le plus trompeur car il semble facile...
@christophed.2815Ай бұрын
non mais je comprend pas c est clair que 1 machine fait 1 article par minute
@Ctrl_Alt_SupАй бұрын
@@christophed.2815 Chaque machine fait un article en 5mn. Une machine ne peut pas aller plus vite. Pour augmenter la production, tu peux augmenter le nombre de machines. Mais cela ne fera pas aller plus vite une machine qui mettra toujours 5mn à fabriquer un article.
@christophed.2815Ай бұрын
@@Ctrl_Alt_Sup :)) bon sang :) oui j ai compris:) merci
@Ctrl_Alt_SupАй бұрын
@@christophed.2815 Et oui, la présentation était faite pour embrouiller et envoyer sur des réflexes au lieu de réfléchir et de vérifier. Mais vous n'avez pas lâché l'affaire... bien joué !
@jean-mariedavid9822Ай бұрын
Très bonne vidéo. Mais on dit 100 Tarticles et non 100 Zarticles . Je m'abonne.
@Ethan-ze4ywАй бұрын
je veux pas faire le gars mais c'était facile
@amero2407Ай бұрын
SUPER! j'ai failli me faire avoir, cerveau paresseux 😉 sous réserves question 2=5 minutes et 47 jours pour les ménuphars
@pat7594Ай бұрын
Pour la question des machines, le piège est dans la donnée du temps de travail. Si on avait demandé : "Dans un certain temps, 5 machines font 5 articles. Combien d'articles pour 100 machines ?" tout le monde aurait répondu 100 articles.
@Said291968Ай бұрын
Q2: toujours 5 minutes Q3: 47 jours 🤔💡
@sauldetarse2339Ай бұрын
cent zarticles 🤣
@SuntecmaАй бұрын
6 minutes vécues intelligemment ! merci
@Altair705Ай бұрын
J'ai eu bon sur les 3 questions, mais on va dire que j'ai vu un paquet d'arnaques similaires, ça aide. Pour le calcul de 4³, en fait c'est un mauvais exemple dans mon cas : un bon informaticien connaît ses puissances de deux, c'est la base 😂 (car 4=2², donc 4³=2⁶)
@MatazartАй бұрын
En fait, la question n'est pas à quel point ce calcul est facile, mais est-ce qu'il est fait en mode automatique comme 2+2 (système 1) où est-ce qu'il nécessite un temps de réflexion avec des étapes intermédiaires (système 2)
@levieux1137Ай бұрын
bon bah c'était vraiment pas compliqué en fait, le niveau des questions ne permet pas de faire franchement la différence entre les deux modes de réflexion. J'ai juste hésité un peu sur la seconde à vouloir mettre du 100 alors qu'il n'en fallait pas, mais c'est assez simple pour qu'on se dise "bah non, je suis con, c'est 5".
@MatazartАй бұрын
"Vouloir mettre du 100" : système 1 "Hésitation" + petite réflexion : système 2
@philippesiegel7419Ай бұрын
Dans le premier problème j'ai foncé droit dans l'erreur et trouvé 0,10 euros, puis la bonne solution après mise en equation. -Si 1 machine fait X article(s) en un temps t, alors 5 machines font 5 × X articles dans le même temps t, et 100 machines font 100 × X articles toujours dans le même temps t. Dans ce problème durant le temps t qui vaut 5 minutes, 5 machines font 5 articles, donc 5 × X = 5, donc X = 1, donc 100 × X = 100, c'est à dire que 100 machines font 100 articles dans le temps t de 5mn. Nénuphars. D'après l'énoncé si au jour J correspond la valeur X, au jour J+1 correspond la valeur 2X Posons que J+1 = 48 et 2X = 100/100, la valeur 50/100 =X sera atteinte au jour J = (J+1) - 1 = 48 -1 = 47.
@MatazartАй бұрын
C'est exact !
@t.r.e.s.Ай бұрын
le retour du goat incroyable
@telwen1566Ай бұрын
Le fait de regarder une vidéo faite pour nous tromper nous rend plus méfiant aussi :). J'ai bien aimé la vidéo, je trouve que ça change et ça s'adresse à un public large !
@zaion8917Ай бұрын
Il y a-t-il vraiment une réalité biologique concrète derrière ces concepts, ou est-ce simplement une représentation ?
@MatazartАй бұрын
C'est surtout un modèle pour appréhender la cognition humaine. Comme tout modèle il a ses limites mais je trouve très bon son pouvoir explicatif par rapport à sa simplicité.
@zaion8917Ай бұрын
En soit c'est plutôt le fait de s'attendre à un piège qui fait qu'on répondra correctement ici, pas la rapidité de réponse.
@MatazartАй бұрын
Rapidité dans le sens : la réponse automatiquement soufflée par notre cerveau avant qu'on le censure pour effectuer une vérification.
@razin4419Ай бұрын
pour le nénuphar on veut une démonstration avec les suites numériques
@levieux1137Ай бұрын
bah c'est simple, la mare fait 281474976710656 fois la taille du premier nénuphar. Faut dire aussi, c'est une très très grande mare de 2966km de diamètre si un nénuphar fait 20cm de diamètre au départ.
@razin4419Ай бұрын
on attend la suite
@anasgmr8167Ай бұрын
Tu m'as eu dans la première question, les deux autres non
@CatherineTRANGАй бұрын
c quel niveau ca svp
@pelonnashley85282 ай бұрын
Qu'es ce que tu as fais pour le resulta finale je n'ai pa vraiement compris la fin qui est 36 es ce que c'est separément tu as pu trouvé 36