Unimathe: Aussagenlogik #1 | Einführung / Grundlagen / Basics | Beispiele und Übungsaufgaben

Im August 2021 bin ich mit meinem Freund auf ein Segelboot gezogen - die "Midnight Sun"! Darum schwanke ich mitsamt Tisch in den Videos auch immer leicht auf und ab 🙈.
Hier seht ihr unser Boot mal von innen: • #1 | Wir haben uns get...
Um den Traum vom eigenen Boot und dem ortsunabhängigen Leben verwirklichen zu können, habe ich mich selbständig gemacht und arbeite nun hauptberuflich als private Mathelehrerin:
www.die-mathefreaks.de/angebote
Alle meine Videos sind kostenlos und werden es bleiben. Wenn sie dir helfen, freue ich mich über ein Dankeschön per Paypal: www.paypal.com/paypalme/mathe...
So können wir uns hin und wieder mal eine Nacht im Hafen leisten und müssen nicht immer ankern. Was ihr davon habt? Neue Videos!! Im Hafen kann ich nämlich neue Videos aufnehmen, beim Ankern schaukelt das Boot dafür leider zu sehr 😅.
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Fürs SEO: Unimathe: Aussagenlogik #1 | Einführung / Grundlagen / Basics | Beispiele und Übungsaufgaben

[@tinkywinky2854]

I) An allen Tagen x, an denen es heiß ist, scheint auch die Sonne II) Es existiert mindestens ein Tag x, an dem die Sonne scheint und es nicht heiß ist III) An allen Tagen x scheint die Sonne oder es ist heiß IV) An allen Tagen x scheint die Sonne und es ist nicht heiß, oder die Sonne scheint nicht und es ist heiß

[@magdaliebtmathe]

Oh wow!! Mega!! Das kam schnell! Bin gerade unterwegs, checke es nachher ab und update dann den Kommentar hier. So lange pinne ich es schonmal an 🤩🥳!

[@magdaliebtmathe]

So, jetzt aber: Alles perfekt richtig! Megacool, dass du dir die Zeit genommen hast drüber nachzudenken!! Eine Kleinigkeit zur iv): Man könnte auch kürzer sagen: "Entweder die Sonne scheint oder es ist heiß." Das ist also im Prinzip einfach das künstlich erzeugte "ausschließliche Oder" wie in dem Video auch schon 👌.

[@Celine0411]

Omg ich hab’s verstanden und hinbekommen thank you very much ohne diese Videos würde ich voll durch die Uni knallen 🙏🏼

[@magdaliebtmathe]

@@Celine0411 Meeegaaaa! Freut mich echt!! Wenn du Übungsaufgaben hast, bei denen du strugglest… kannst mir die jederzeit an [e-mail] schicken. Und dann versuch ich die in einem Video zu lösen, wenn ich’s zeitlich schaffe. 😇

[@Celine0411]

@@magdaliebtmathe Vielen Dank für das Angebot! Werde es auf jeden Fall im Hinterkopf behalten! ☺️

[@dianaslittlelife]

Eine Frau die schön und Schlau ist : Magda ❤

[@samo53696]

Sehr gutes Videos und hat mir gefallen, wie du es einfach rüberbringst!!

[@magdaliebtmathe]

Danke für das Lob! Freut mich mega zu hören! Was studierst du, Salim? 😃

[@lars-lewerenz]

Super, das kommt genau richtig! Aussagenlogik vereinfacht im Mathe LK auch einiges! :) Bitte mehr davon 👌

[@magdaliebtmathe]

Sehr cool! Die Reihe besteht aus 4 Videos, die kommen jetzt der Reihe nach (bzw. sind jeweils untereinander am Videoende schon verlinkt, falls du sie jetzt schon sehen willst). 🥳🥳

[@frankh.432]

Gerade von der Uni zurück (Mathe I // angewandte KI) & dank deinem Video umgehend verstanden!!! Weiter so 👍🏻

[@magdaliebtmathe]

Wohoo! Freut mich sehr zu hören! Viel Erfolg im Studium und bis bald! 🥳🙋🏽‍♀️

[@testiyyy33]

Du rettest mich gerade im ersten Semester. DANKE

[@magdaliebtmathe]

Ohhhh, das freut mich total! Habt ihr aktuell Übugnsblätter, mit denen ihr struggelt? Falls ja, schick mir die gern mal, ich wollte die Tage wieder Unimathe-Videos aufnehmen! An [e-mail]!

[@Fux_Der_Fuchs]

Sehr hilfreich, danke sehr.

[@leo6557]

Danke für die Einführung

[@magdaliebtmathe]

Supergern geschehen! Wann geht’s bei dir los? 😇

[@leo6557]

@@magdaliebtmathe ich bin ab nächsten Semester Q1 erst, ich habe mir das aus Interesse angeschaut :)

[@mr_koc_ac1117]

5:02 so weit braucht man garnicht zu denken, Sie sind auch super schlau und super schön :)

[@magdaliebtmathe]

🥰🥰🥰 Danke!!!

[@JoliTambour]

Wollte ich auch sagen: Du und Susanne sind schlau + schön.😊 Und hier noch zwei Frauen aus der Vergangenheit: Emmy Noether + Madame Curie...🥲

[@Serenity5460]

Die Abkürzung “v” kommt aus dem lateinischen “vel” was nun mal “oder” bedeutet.

[@DesTiiNa9]

cooles video hat mir geholfen :D

[@magdaliebtmathe]

Yay! Bisschen Unimathe kommt auf jeden Fall auch noch. Hab ne Serie zu Folgen und Konvergenzkriterien vorbereitet!

[@rojincoskun1667]

Hey Magda! Wie sieht es eigentlich aus mit den Interviews mit den Personen in verschiedenen Berufen?☺️ hatte mich für den Richter Beruf interessiert:)

[@magdaliebtmathe]

Hey Rojin! Als ich das geplant hatte, wusste ich noch nicht, dass meine Wohnung kurz nach dem 1. Interview 30cm unter Wasser stehen würde 🙈🙈. Ich werd nächstes Jahr nach dem Abi nochmal einen Versuch starten die Reihe fortzuführen. Im Moment liegt mein Fokus wieder voll auf Mathe 🙂. (Und Segeln! 😍) kzbin.info/www/bejne/q3PNcoivftWteJI

[@mariomarra1992]

Da bei C) doch ein „Oder“ verwendet wird, würde das ja bedeuten, dass beide Aussagenverknüpfungen wahr sein können, was sich ja beißen würde . Kannst du das bitte erklären ?

[@akramheidari1196]

Super

[@julysmash8579]

Dieses Video ist genau das was ich mir in meinem Tutorium erhofft habe. Es ist sehr verständlich und ich bin euch wirklich dankbar für diese tolle Erklärung ^^. Ich hätte noch ein paar Fragen und ich hoffe es ist in Ordnung das ich diese mal in den Raum werfe. 1. Wie kann man es folgt erkennen bzw wie kann ich dies in einen Satz schreiben. 2. Könntet Ihr auch ein Video zu den Rechenregeln der Aussagenlogik ohne die Wahrheitstafeln machen. Abo von mir habt ihr auf jeden Fall ^^

[@magdaliebtmathe]

Hey July, freut mich mega zu hören 😍. Leider gibt es kein "euch", ich bin das ganz alleine 😉🙈. Klaro ist es okay, wenn du fragst - freue mich immer über Fragen!! 🥳🥳 Zur 1. Frage: "Es folgt" erkennst du daran, dass es eine VORAUSSETZUNG gibt. Wenn die gilt, dann gilt etwas anderes (Aus A folgt B heißt ja: Wenn A gilt, dann gilt B). Zum Beispiel. "Wenn es regnet, dann ist die Straße nass." heißt mathematisch: Aus "Es regnet." folgt "Die Straße ist nass." Aber das "es folgt" es ist nicht immer so leicht erkennbar mit einem "Wenn" gekennzeichnet. Anderes Beispiel: Statt zu sagen "Wenn ein Strand schön ist, dann kann man toll schwimmen" kann ich auch sagen "An schönen Stränden kann man immer toll schwimmen." Beides wäre die Implikation "Strand ist schön => Man kann toll schwimmen". Das ist wie mit den Hunden. „Hunde die bellen, beißen nicht.“ ist wie „Wenn ein Hund bellt, dann beißt er nicht.“ Dass der Hund bellt ist die Voraussetzung, dass er nicht beißt kann ich dann (angeblich, haha) daraus folgern. Erkennst du bei den drei Beispielen, dass es da immer eine Voraussetzung gibt? Es regnet, daraus folgt Blabla. Der Strand ist schön, daraus folgt Blabla. Der Hund bellt, daraus folgt Blabla. Aber ohne dass es regnet bzw. ohne, dass der Strand schön ist bzw. ohne dass der Hund bellt, kann ich nicht sicher wissen ob das Blabla (=die Folgerung) gilt. Zur 2. Frage: Kann ich auf jeden Fall! Hast du eine konkrete Aufgabe? LG! Magda PS: Was studierst du? Und müsst ihr in Mathe Übungsaufgaben abgeben 😋?

[@julysmash8579]

@@magdaliebtmathe Danke für die schnelle Antwort. Ich studiere Grundschullehramt mit den Fächern Mathematik sowie katholische Religion. Unser Semester beginnt erst am Montag, doch ich wollte mich diese Woche nochmal vorbereiten, weshalb ich auch auf diesem Video gelandet bin. Übungsaufgaben müssen wir abgeben. Hier ist die Aufgabe mit der ich Probleme hatte: Zeigen Sie die folgenden Behauptungen, indem Sie die Rechenregeln der Aussagenlogik verwenden (also ohne Wahrheitstafeln). (i) (A ∧ ¬A) =⇒ (B =⇒ A) ist eine Tautologie. (ii) ¬((A ∧ B) =⇒ (A ∧ (B ∨ C))) ist eine Kontradiktion Ich weiß was eine Tautologie sowie was eine Kontradiktion ist, doch leider nur mit den Wahrheitstafel und nicht ohne, da dies in der Vorlesung für mich nicht verständlich wurde.

[@magdaliebtmathe]

@@julysmash8579 Grundschullehramt - sehr cool! Ich finde es immer wieder paradox, dass Lehrer sich mit so hoher Mathematik beschäftigen sollen, wenn sie im Endeffekt ja „nur“ (Grund-)Schulmathematik unterrichten wollen 😃😅. So eine ähnliche Aufgabe wie deine hat sich schon jemand anderes letztens gewünscht. Ich mach auf jeden Fall die Tage ein Video dazu, kann aber noch nicht sicher sagen, wann ich es schaffe.

[@julysmash8579]

@@magdaliebtmathe Ich verstehe auch nicht ganz genau, warum angehende Grundschullehrer, sich mit ELMA auseinandersetzen müssen aber na gut xD. Allgemein ist das Lehramtstudium ziemlich veraltet aufgebaut, uns wird beigebracht das wir offen und frei unterrichten sollen, indem wir genau das Gegenteil im Studium machen. Gerade die Praxiserfahrung die ich mit meinem Praktikum gesammelt habe, hat mir mehr geholfen als gewisse Vorlesungen. Ich bin auch der Meinung, dass das Studium viel mehr praktische Erfahrung beinhalten sollte ^^. Lass dir Zeit mit den Videos und Stress dich nicht, lieber warte ich länger. Schaue mir auch später das Video zu Mengen an je nachdem wie gut ich das verstehe sehen wir uns dort in der Kommentarsektion xD

[@magdaliebtmathe]

@@julysmash8579 Jaaa, du wirst noch einige paradoxe Dinge im Schulsystem finden… ich war auch eine Weile an staatlichen Schulen unterwegs und was da abgeht ist teilweise echt krass. Bin jetzt an einer Privatschule und da hoppelt der Hase ganz anders 😃. Verrückt ist auch, dass im Schulministerium Menschen Entscheidungen treffen, die seit einer Ewigkeit keine Schule mehr von innen gesehen haben. Aus der Theorie festzulegen was in der Praxis gemacht werden soll… hmmm… 😅😃 Aber ich will hier auch nicht so viel kritisieren, du wirst irgendwann selbst sehen was ich meine 🙈🙊. Falls du Themenwünsche oder Fragen hast, meld dich jederzeit gerne wieder!

[@phizifer1945]

Hab mir das mit "und" und "oder" immer so gemerkt: "und" fängt mit U an und ist UNTEN offen, "oder" fängt mit O an und ist OBEN offen

[@JoliTambour]

Das Oder-Zeichen kommt aus dem Lateinischen: Vel = oder...😊 In der Schule benützten wir für die Quantoren ein vergrößertes Und- bzw. Oder-Zeichen statt der beiden umgedrehten Buchstaben...😂 Ach ja, die Symbole für die Schnitt- sowie Vereinigungsmenge haben eine gewisse Ähnlichkeit mit "und" bzw. "oder"..🙂 "Genau Dann A, wenn B" (A B) ist einfach (A => B) ^ (B => A)...😂

[@alexfranz2585]

Könnte man anstatt "x ist weiß " auch "x=weiß" schreiben oder muss man es ausschreiben?

[@BeratBudan-uv8tv]

Der Aussage c) kann ich aber nicht zustimmen, denn du als Frau kannst schön und schlau beides gleichzeitig sein. 👍👍

[@magdaliebtmathe]

Das ist ja der Gag an der Aussage! 🥳 🥳 🥳

[@kwalty1]

Beim Oder (vel) kenne ich noch das ausschließende Oder (aut), das Zeichen dafür ist ein v mit einem Punkt darüber.

[@magdaliebtmathe]

Stimmt! Das wird an manchen Unis auch genutzt! 😃 Man kann es aber auch mit den anderen Quantoren umschreiben 🦊.

[@kwalty1]

@@magdaliebtmathe Klar. Aber das wird länglich.😀

[@magdaliebtmathe]

@@kwalty1 Haha, das hast du schön gesagt! 😃😃

[@JoliTambour]

Einige benützen dafür einen durchgestrichenen Doppelpfeil: (Entweder oder oder Antivalenz; verneintes "Genau Dann, wenn" bzw. Äquivalenz)...😅

[@eisbar2polar246]

🤩

[@magdaliebtmathe]

❤️

[@NamNguyen-rr7kk]

i) An allen heißen Tagen scheint die Sonne. ii) Es gibt einen Tag, an dem die Sonne scheint und es nicht heißt ist. iii) An allen Tagen scheint die Sonne oder es ist heiß. iv) An allen Tagen scheint entweder die Sonne oder es ist heiß.

[@BfhHeadshot]

Ich habe eine Frage zu iii) Dort steht in der Angepinnten Lösung "An allen Tagen x scheint die Sonne oder es ist heiß". Für mich ließt sich das wie ein exklusives oder. Müsste es daher nicht heißen: "An allen Tagen kann die Sonne scheinen und es kann heiß sein"?

[@BfhHeadshot]

Ok also der Duden lässt beide Bedeutungen, also exklusiv und inklusiv, des Wortes "oder" zu. Ich weiß schon warum ich Mahte besser finde als Sprachen. Dort ist es eindeutiger

[@magdaliebtmathe]

In Mathe ist das normale oder nur exklusiv, dafür gibt’s ein extra Zeichen. Dass beides gilt ist beim normalen oder immer auch möglich.

[@finnaer6828]

i) Für alle Tage gilt, dass wenn es heiß ist an einem Tag x auch die Sonne scheint an Tag x ii) Es gibt Tage, an denen die Sonne scheint und es aber nicht heiß ist iii) Für alle Tage gilt, die Sonne scheint oder es ist heiß iv) Für alle Tage gilt, entweder die Sonne scheint und es ist nicht heiß oder die Sonne scheint nicht und es ist heiß

[@gerhardzangerl7211]

Gibt natürlich viele Beispiele: Die Winnie von Wunderbare Jahre hat mich beeindruckt :-) de.wikipedia.org/wiki/Danica_McKellar

[@magdaliebtmathe]

Muss ich mal anschauen!! ❤️😍 #frauenpower

[@gerhardzangerl7211]

@@magdaliebtmathe sie hat ein eigenes Theorem 😊

[@magdaliebtmathe]

Hab sie gegoogelt!! Sehr cool!! Schauspielerin und Mathematikerin ist eher eine seltene Kombi 😃🥳!

[@gerhardzangerl7211]

@@magdaliebtmathe Dann interessiert dich diese Frau bestimmt auch. Ist halt keine Mathematikerin, aber immerhin Österreicherin :-) de.wikipedia.org/wiki/Hedy_Lamarr

[@magdaliebtmathe]

@@gerhardzangerl7211 Oh krass!! Eine Frau im Kriegsbusiness! Damit hatte ich nicht gerechnet :D!

[@nicoartz9262]

Naja ist es im Falle von B nicht so, dass x auch nicht beißt, wenn x nicht bellt? Wenn die erste Bedingung falsch, folgt das die 2. immer wahr ist?

[@magdaliebtmathe]

Hey Nico, Danke für deinen Kommentar! Puh, die Frage kann ich so aus dem Kontext gerissen nicht gut beantworten. Bei welcher Minute im Video kommt das? Oder was genau war Aussage B? Schaffe es leider nicht mir die Videos immer komplett nochmal anzusehen, sonst würde ich mit den ganzen Fragen die hier täglich reinflattern überhaupt nicht hinterherkommen. Also schreib am besten die Frage so, dass ich sie ohne das Video nochmal selbst komplett durchschauen zu müssen verstehen kann, dann würde ich dir sehr gerne antworten! ❤️

[@JoliTambour]

Bei A => B gilt ja, wenn A = F, Dann ist es egal, ob B wahr oder falsch ist. Und wenn B = W, darf A wahr oder falsch sein. Also: Es existieren Hunde, die (normalerweise) weder Belden noch beißen...😀

[@harimay5472]

d) Die Lösung ist: x = Magda

[@magdaliebtmathe]

♥️♥️♥️

[@soccerking7908]

Kann man bei 4:27 auch sagen dass es folgt? Theoretisch ist doch die Folge daraus dass sie nicht schlau ist weil sie ja schön ist

[@magdaliebtmathe]

Aus Äquivalenzen kann man immer eine Folgerung machen 🍀.

[@derletoque372]

und ist unten offen 🙂

[@magdaliebtmathe]

Wer? Ich hoffe du redest vom und-Operator... 😃😅

[@schulem1409]

Wie programmieren 😊

[@magdaliebtmathe]

Stimmt! "Logisch" halt 😃😃.

[@schulem1409]

@@magdaliebtmathe würde bei 2 auch gehen ,Manchmal ist es an sonnigen Tagen nicht heiß ?

[@schulem1409]

@@magdaliebtmathe oder bei 3 ) An heißen Tagen ist es nicht sonnig und an sonnigen Tagen ist es nicht heiß An heißen Tagen kann es aber auch sonnig sein 🤪

[@magdaliebtmathe]

Puhhh, auf welche Minute vom Video bezieht sich deine Frage?

[@schulem1409]

@@magdaliebtmathe 6:12

[@user-gd8jf8uh8r]

C) hast du doch nicht richtig gelöst

[@ShikabaneCotard]

was ist da nicht richtig? Frage aus Interesse

[@user-gd8jf8uh8r]

@@ShikabaneCotard hab mich vertan, alles gut

[@eisbar2polar246]

Super

[@magdaliebtmathe]

Voll cool, dass du dich mit Unimathe beschäftigst!! 😃😍

[@eisbar2polar246]

@@magdaliebtmathe bin gerade bei lineare algebra ,bald kommt Stochastik und dann wird das stark Prüfungsbuch durchgemacht. Und natürlich ganz viele Videos von dir😃