50-1 Radicali doppi, semplificarli senza usare la formula

[@carlomaggiolo2180]

Già non conoscevo l'altro metodo, ma così noto già quanto è figo

[@lanfrancolagala]

Ottimo lavoro. Io consiglio di trovare prima due valori che abbiano come prodotto il termine con il radicale e poi individuare quelli la cui somma dei quadrati dà il termine razionale. Nel caso in cui il termine con il radicale non abbia un fattore pari a moltiplicare la radice faccio moltiplicare e dividere per 2 il radicando in modo da ricondurre il radicale doppio al caso più semplice in cui il termine con il radicale ha il fattore pari

[@riccardolibera2167]

Sei un dio mi hai salvato

[@godhell8039]

Bel video! Conosco il metodo ma bisogna farci un po’ la mano o meglio la “mente” ragionandoci un po’ su, spero proponga altri esercizi di questo tipo. Grazie 😊

[@dav87x]

Io farei: √(7 - 2√6) = x 7 - 2√6 = x² [ho elevato alla ²] 7 - x² = 2√6 49 - 14x² + x⁴ = 24 [ho elevato alla ²] e viene un'equazione x⁴ - 14x² + 25 che è risolvibile come un'equazione di secondo grado ponendo y=x² Soluzione: x = √(7 - 2√6) -.-'

[@_fredbdhd]

Per trovare meccanicamente x^2 e y^2 non si può anche utilizzare un sistema con x+y uguale al primo radicando e 2 radice di x per 2 radice di y uguale al secondo radicando?

[@_fredbdhd]

*2 radice di x per radice di y

[@ValerioPattaro]

👍

[@elenarocchini3320]

Ottimo metodo! Personalmente preferisco ragionare prima sul doppio prodotto anziché sulla somma dei quadrati, perché in caso di frazioni credo si raggiunga prima la soluzione

[@gabrielepatrizi7725]

In teoria una somma tra un numero intero e una radice può essere scritta come un quadrato perfetto composto da numeri reali, e si possono scrivere infiniti quadrati per ogni somma che si vuole

[@ValerioPattaro]

Si ma in generale un numero reale non può essere scritto in alcun modo.

[@GaetanoDiCaprio]

La mia opinione è che quando il quadrato del binomio è facilmente individuabile (con numeri interi) allora la formula si può tranquillamente evitare. Negli altri casi non so se il gioco vale la candela... In particolare il tuo ultimo esempio è parecchio macchinoso, con la formula si risolve abbastanza rapidamente e facilmente... Ciao

[@ValerioPattaro]

Penso sia soggettivo. Io la formula fatico a memorizzarla, mentre il ragionamento mi viene spontaneo. Trovati a mente x e y si può scrivere subito il risultato senza passaggi intermedi. Spiegato sembra più macchinoso di quel che in effetti è.

[@GaetanoDiCaprio]

@@ValerioPattaro Certo, sono questioni soggettive.

[@francescoluzi]

Avrei una domanda non tanto inerente l'esercizio. Il radicale è l'inverso della potenza e può essere descritto come potenza di potenza con esponente razionale ; se per esempio ho a elevato alla n posso tornare alla base facendo( a ^n ) ^1/n . Però potrei tornare alla base anche dividendo per a ^ (n-1). Sono equivalenti le due operazioni? grazie

[@ValerioPattaro]

Non lo sono.

[@francescoluzi]

@@ValerioPattaro però si torna alla base in entrambi i casi

[@you20toob]

Mi sorge un dubbio... Se c'è il segno meno tra i due termini e quindi il doppio prodotto è negativo, come scegliere se mettere il meno alla x o se metterlo alla y? Il risultato viene diverso a seconda della scelta

[@snide1574]

metti il numero più grande - il più piccolo

[@AmedeoFAlcoMusicAndMath]

Io utilizzerei l'identità polinomiale,mettendo a sistema, di modo tale da ricavere una biquadratica che,se risolta,restituisce i valori o di x o y richiesti,cercando l'altro valore,poi, per sostituzione.

[@profalicetroise2206]

Mi piace! Meglio abituare a ragionare che far memorizzare una formula che si usa poco

[@williamice7868]

Potresti fare la dimostrazione di come si arriva alla formula?

[@bobby____456]

a 10:04 temo ci sia un errore. 21/2-1/2 fa 10 non 11

[@ValerioPattaro]

Certo, ma nel quadrato del binomio i quadrati sono sempre positivi. 21/2+1/2=11

[@paolocovatti9061]

Non capisco dove sbaglio scegliendo x^2=1 e y^2=7, non e' lo stesso? o meglio...perchè non e' lo stesso.

[@ValerioPattaro]

Ti riferisci al secondo esempio? Non cambia nulla, x e y sono intercambiabili essendo la somma commutativa.

[@paolocovatti9061]

​@@ValerioPattaro Mi riferisco al primo esercizio di esempio finale.Mi sto avvicinando a dove mi blocco ma ancora non ne esco: (1-2radiceq(7))^2 è uguale a (2radiceq(7)-1)^2 ma le basi dell'elevamento a potenza dei due casi hanno segno invertito. Quindi: o ci sono 2 risultati possibili, o mi sfugge ancora qualcosa. Grazie prof.

[@paolocovatti9061]

In altre parole 2-5 non è uguale 5-2 ma (2-5)^2 è uguale a (5-2)^2 quindi avrei 2 risultati...

[@ValerioPattaro]

Credo che questo esercizio possa chiarire kzbin.info/www/bejne/foimdoBna7Jrgrs

[@ghamoz]

Come scrissi tanto tempo fa il metodo è applicabile solo a numeri piccoli. Prova a fare a= 146345 e b= 4364 ( numeri messi a caso).

[@ValerioPattaro]

La semplificazione si può fare solo in casi particolari. Se li hai scelti a caso quasi sicuramente il radicale non è semplificabile.

[@claudpiro6469]

Ottimo come sempre

[@13ffe]

Io metto il sale nel coniglio cucinato domani dalla Clerici a noi il pranzo!

[@carlotieri9090]

Ma completare il quadrato no?

[@ValerioPattaro]

Come lo completi?

[@riccardorizzi79]

Esatto: la formula si dimentica. L'ho sempre odiata 🙈🙉🙊

[@تيفاوت-ض3ك]

alla me del futuro: come è andata?

[@AbracaDavi]

Come è andata te del futuro?

[@13ffe]

Errore y=x