Vettori e calcolo vettoriale

[@ValerioPattaro]

Propagazione degli errori di misura kzbin.info/www/bejne/e4Wxo4qLaKd9ppI VETTORI Vettori e calcolo vettoriale kzbin.info/www/bejne/pKLGaGmemMdkoKc Altri video sui vettori: Somma vettoriale - kzbin.info/www/bejne/iHyrhmZuqL1laqc Somma vettoriale col teorema di Carnot - kzbin.info/www/bejne/rarHlmVojJKXn6c Differenza di vettori: metodo rapido - kzbin.info/www/bejne/sHKvcoZ8lMlkipY Prodotto scalare - kzbin.info/www/bejne/p4vbqYhmeNeBgbs Angolo tra due vettori - kzbin.info/www/bejne/p5qmgWtvgN2qbNk Prodotto vettoriale - kzbin.info/www/bejne/maO8enuPZZWLkNE Prodotto misto - kzbin.info/www/bejne/nKawdZKGo7Oehrc Vettori - Esercizio 1 kzbin.info/www/bejne/q3mzqZyPqNd7a6c FORZE E EQUILIBRIO DEL PUNTO MATERIALE Piano inclinato e forza peso (primo video che ho fatto) kzbin.info/www/bejne/hHTMfXuIo5ejZ9E Equilibrio del punto materiale - Es 1 (tensione del filo) kzbin.info/www/bejne/gKjahJ94Zp1okLc Equilibrio del punto materiale - Es 2 (Piano inclinato con Attrito) kzbin.info/www/bejne/omiceYtqd8agoas EQUILIBRIO DEL CORPO RIGIDO E DINAMICA ROTAZIONALE Coppia di forze e momento della forza kzbin.info/www/bejne/Z5aol32Gdrian8k Equilibrio del corpo rigido - problema 1 kzbin.info/www/bejne/enfQkIOkiZWMfKs Equilibrio del corpo rigido - problema 2 kzbin.info/www/bejne/noHHenWMibSsns0 Equilibrio del corpo rigido - problema 3 kzbin.info/www/bejne/n5yTpXqbmdCMb5o Equilibrio del corpo rigido - problema 4 kzbin.info/www/bejne/m6K1fJ6qZpV2gtE Equilibrio del corpo rigido - problema 5 kzbin.info/www/bejne/ZqS4dJqsq5JqbMU MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO Moto di caduta con e senza attrito kzbin.info/www/bejne/gHqYYXiMlJanjLM Problema 1 kzbin.info/www/bejne/mXqrZqKHhb2sm6s Problema 2 kzbin.info/www/bejne/eqOWpIN3oNd-m8k Problema 3 kzbin.info/www/bejne/eonRi2SfjK-Yr9k Problema 4 kzbin.info/www/bejne/rajbiXeCbsineMU Problema 5 kzbin.info/www/bejne/e4KtgmBobrCnZ9k Problema 6 kzbin.info/www/bejne/r6nHm6unj5mSepo Grafico velocità tempo e calcolo accelerazione kzbin.info/www/bejne/kKvShZyAZ62moqM Cinematica con elementi di trigonometria kzbin.info/www/bejne/rmHTeJ-ufp2Vn7s Moto parabolico - Lancio orizzontale kzbin.info/www/bejne/jnbSo2lneZWDndk Moto parabolico - Lancio obliquo kzbin.info/www/bejne/b5nUnapoqZd2f7c Pendolo semplice - giochiamo col simulatore kzbin.info/www/bejne/g6ndpKOiedOqfZY Pendolo semplice, dimostrazione teorica kzbin.info/www/bejne/ZqrNqIuOgrmKpck DINAMICA Esercizio 1 kzbin.info/www/bejne/eHaXZKKXrbNlqqc Esercizio 2 kzbin.info/www/bejne/ioTVgYBuaLN2gNk Esercizio 3 (Macchina di Atwood) kzbin.info/www/bejne/hYOve6Rpe9qojMU Esercizio 4 (giro della morte) kzbin.info/www/bejne/mXaWn6CHqtCqiNE ENERGIA MECCANICA Energia cinetica, potenziale, termica. Conservazione dell'energia kzbin.info/www/bejne/eJDMapuZl9ONh8k Missioni Apollo e conservazione dell'energia kzbin.info/www/bejne/nZrQen2El7GKrNU Esercizio sul LAVORO kzbin.info/www/bejne/oH3IiXSfbqmErJY Lavoro ed energia - Compressione della molla kzbin.info/www/bejne/aoXNmX5oerGImNU Urti e quantità di moto - Problema 1 kzbin.info/www/bejne/hZu9Z4p_iLllqac Urti e quantità di moto - Problema 2 kzbin.info/www/bejne/iaSmZXl8jJlofNE Sistemi a massa variabile (Calcolo differenziale applicato alla fisica) kzbin.info/www/bejne/rnuUpq2YbduJjKc DINAMICA ROTAZIONALE Moto circolare uniforme kzbin.info/www/bejne/baqqpn2Zhd6ll7s Momento di inerzia e energia cinetica rotazionale kzbin.info/www/bejne/mpyWk5umrc6Bmas Conservazione dell’energia nella caduta con rotolamento kzbin.info/www/bejne/nIfXeqWJo7eafKs Momento della forza (in forma vettoriale) kzbin.info/www/bejne/b5PKcpike6d4opY Momento angolare (in forma vettoriale) kzbin.info/www/bejne/eGexZptue7x_d7M Momento angolare del corpo rigido kzbin.info/www/bejne/fGSzZqCufMaUlc0 Un diverso approccio al momento angolare (facoltativo) kzbin.info/www/bejne/p3TIcoOcgdZ7a80 Conservazione del momento angolare kzbin.info/www/bejne/m6XEiGygZq1siZY Teorema dell’asse intermedio kzbin.info/www/bejne/eXumoXZur8t2nrs FLUIDI Pressione atmosferica e legge di Stevino kzbin.info/www/bejne/rXvRnqN5nLRmerc Forza di Archimede (con esperimento di Cristoforetti) kzbin.info/www/bejne/nKW7l2evgceWqsk Galleggiamento e terzo principio della dinamica kzbin.info/www/bejne/mHPYnZ6lrtKhoJY Fusione del ghiaccio e forza di Archimede kzbin.info/www/bejne/pKqQh4N3npKSh8U Effetto Venturi kzbin.info/www/bejne/nqDZf42Ii5aUb6M GRAVITAZIONE La grande unificazione di Newton kzbin.info/www/bejne/pqjTiKBri8l9iNE Esercizio (calcolare la massa del Sole) kzbin.info/www/bejne/baqlY5trg9GanNU Periodo orbitale (dimostrazione terza legge Keplero) kzbin.info/www/bejne/goqZXnR_hMiLg6c La Marea, uno dei fenomeni più conosciuti e meno compresi kzbin.info/www/bejne/epnNZpduopunh6s Teorema di Gauss per il campo gravitazionale kzbin.info/www/bejne/p6jQYqeLiauEfpY Maturità 2024 - Coniche e Astronomia - QUESITO 7 kzbin.info/www/bejne/gHW8qXqemN2LiKM

[@elenapaglierino5409]

Il tuo canale è fantastico. Mi ha aiutata tantissimo

[@bboydave-d7180]

Grazie, ottima spiegazione, il mio professore dell'università l'aveva spiegata impegnandosi a non farsi capire. Credo voleva fare depistaggio altrimenti non me lo spiego 🤣

[@ValerioPattaro]

Grazie. Qui trovi qualche altro video sui vettori. Sono più brevi e specifici kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzPY5lxYQ3AMMgnrAfTJMbcl

[@willydorba636]

Veramente ben fatto, grazie

[@giack6235]

Buongiorno, la ringrazio per il video molto chiaro ben fatto. Avrei però due domanda che non ho mai capito nel corso dei miei studi: - Nella prima parte del video, noi definiamo una "somma di due vettori" o il "prodotto di un vettore per uno scalare" o anche il "modulo" di un vettore, senza però fare riferimento a nessuna terna cartesiana in particolare con cui poter effettuare queste operazioni. La mia domanda è: ma quindi è possibile effettuare queste operazioni in maniera puramente geometrica senza una particolare terna cartesiana, oppure è in realtà implicitamente sottinteso che, pur restando valido il significato geometrico di somma, sottrazione, prodotto per scalare, ecc.. è tuttavia sempre necessaria una terna di riferimento per definire (e svolgere) le operazioni +, *, ecc.? Perchè nel primo caso, assumendo che le varie operazioni siano svincolate da una qualsiasi terna cartesiana di riferimento, verrebbero fuori parecchie incongruenze, per esempio: come si fa a dire "moltiplico un numero per un vettore" se non parlo mai di componenti (cioè numeri con cui fare il prodotto)? O di calcolo del modulo, o peggio ancora di derivata temporale del vettore? - Non c'entra con questo video in particolare ma è comunque collegato. Proprio a proposito di derivata temporale di un vettore, definendola come limite del rapporto incrementale, in quel caso non è possibile non considerare implicitamente una terna di riferimento per definirla, giusto? Perchè nei libri di fisica purtroppo non si parla mai di una terna specifica ma solo di derivata del vettore, generando molta confusione.

[@RAFFAELLARaffa]

like 55 Grazie, ottima spiegazione

[@andreabarbadoro1774]

Ho aiutato mia figlia a preparare l'esame di Analisi 2 e Algebra Lineare, poi si sono imbattuto nel tuo canale. Mi hanno entusiasmato i video sugli usi del determinante che abbiamo visto per rispondere alla classica domanda: "ma a cosa serve"? Non ho trovato invece nessun esempio sull'uso degli autovalori e autovettori e sulla diagonalizzazione delle matrici. Potresti colmare questa lacuna? Sono sicuro che la tua esposizione sarà illuminante. Proprio oggi mia figlia ha superato l'esame con 26/30 ma la classica domanda rimane ancora senza risposta .... Un sentito ringraziamento.

[@ValerioPattaro]

La ringrazio. Ho iniziato tempo fa una playlist di algebra lineare, ma al momento è sospesa perché ho tanti lavori aperti contemporaneamente. Appena avrò tempo di riprenderla inserirò anche quegli argomenti. Algebra lineare: kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzNDuXB0614w1OJXfmkVQnna

[@ivanzolin4789]

Eccezionale! Grazie

[@giovanbattistamelluso3413]

Scusami Valerio, la pressione intesa come F/S non è una grandezza scalare ?

[@ValerioPattaro]

Sì, è scalare

[@walala14]

Buongiorno Valerio, ma una info al minuto 16.11, quando mostri a video le formule di passaggio, per calcolare teta non dovrebbe essere l'arcotan e non la tan? grazie mille

[@ValerioPattaro]

La tangente dell'angolo è uguale al rapporto dei cateti. Per trovare l'angolo calcoli l'arcotangente ma a volte devi aggiungere 180°

[@sistemaassonnato-8892]

Grazie.

[@ABi-jv8xu]

Anzitutto, grazie mille per tutte le perle che ci regala. Spero mi leggerà: vorrei chiederle un consiglio. Ho un background di matematica generale (per intenderci, corso di Matematica tipico di un corso di laurea triennale in Economia) e sono molto affascinato dalla Fisica (mai davvero studiata in vita mia) e, in prospettiva, sono molto affascinato dalla Meccanica Quantistica. Volevo chiederle: che percorso mi consiglia per approcciarmi alla Fisica da autodidatta? Mi converrebbe anzitutto studiare Analisi I e Analisi II? Per quanto riguarda Fisica, mi converrebbe ad esempio seguire tutti i suoi video per iniziare ad avere le idee di base e poi studiare rigorosamente da manuale? Quali manuali mi consiglierebbe principalmente (diciamo, i "mattoni" classici della fisica)? Grazie mille in anticipo se avrà modo di rispondermi

[@ValerioPattaro]

Valuterei dei testi americani, sono più pratici. Poi i cincetti di limite, deriva e integrale sono fondamentali. Nella mia playlist F4 presto ci sarà tutto elettromagnetismo Ne ho anche una sul calcolo integrale (solo indefiniti per ora).

[@ferdinandoceccato5207]

Grazie Valerio. Vorrei solo indicarti un punto nel quale io, che ho studiato un po' di Fisica e da solo, mi perdevo. Nella immagine di sx al 8:38 ci sono due vettori paralleli. Guardando il disegno, mi vengono in mente due rette, y=a e y=b, con a≠b, e credo due direzioni diverse. Ma siccome tu operi in un certo modo, sommi i moduli, credo che il disegno implichi a=b. Sbaglio? Se così non fosse, nel disegno di destra dovrebbe crearsi un effetto di coppia, se si dice così, e quindi una rotazione. Sbaglio? Ho fatto troppa confusione? Sono convinto che per chi ha studiato Fisica il mio dubbio risulti quasi inconcepibile, però inizialmente questi disegni visti anche in altri testi, mi mettevano un po' di ansia. Inoltre, come per voi Fisici la cosa è ovvia, credo che abbia senso parlare di un verso e più in generale di un vettore dopo che si è definito un sistema di riferimento, per esempio il classico sistema di assi cartesiani ortogonali. Per concludere, anche sul concetto di parallelismo mi perdo un po'. Io distinguo tra rette coincidenti e rette parallele, invece forse la Fisica considera la coincidenza come un caso particolare di parallelismo, per cui parla sempre di vettori paralleli senza distinguere? Le mie osservazioni possono apparire banali, ma per chi non è immerso in ambiente di Fisici e studia Fisica da solo, certe banalità possono creare confusione e lentezza nell'apprendimento.

[@lordofgames4506]

le forze sono sovrapposte

[@MariaLuciaDePalma-d1u]

Scusi se mi permetto di disturbarla al minuto 21:17. Quando affermiamo che nella somma vettoriale vale la proprietà commutativa. Abbiamo compiuto l'operazione vettoriale C = A+B e il vettore risultante ha la punta in B e la coda in A. Se avessimo fatto C= B+A il vettore risultante avrebbe avuto la punta in A e la coda in B? (Sto sbagliando ?)

[@ValerioPattaro]

No, è corretto. Ma è lo stesso vettore

[@paolochimico8897]

I vettori sono utili anche perché sono capaci di indicare uno spostamento nello spazio, per questo si possono applicare alle teoria dei giochi, tipo dama o scacchi, una damiera e una scacchiera si può visualizzare come un piano cartesiano lo spostamento di un pezzo da una casa di partenza a una casa di arrivo come un vettore, quindi anche nella teoria dei giochi, e in particolare per i giochi da tavolo sono legate al calcolo vettoriale...

[@Andre28k]

Sì ma non servono effettivamente a imparare a giocare 😅

[@paolochimico8897]

@@Andre28k Beh, possono essere utili, consideratogli scacchi sono pieni di calcoli vettoriali, la scacchiera visualizzi come un campo vettoriale, anche il computer si basa sui calcoli vettoriali, ad ogni scacco (nel senso di casa) corrisponde ad un numero, così come ad ogni scacco (nel senso di personaggio) su una casa in una posizione, corrisponde ad un numero (questo numero è legato al valore e e un numero differente per ogni pezzo, e tale numero dipende dall'algoritmo, per cui è perfettamente fattibile legare gli scacchi al calcolo vettoriale e agli algoritmi, ed e anche interessante), una torre si muove sulle case dela stessa colonna o della stessa traversa, cioè, considerato che le colonne sono le ordinate e le traverse le ascisse, il movimento della torre corrisponde a uno spostamento (x+z, y+w) dove x e y sono le ascisse e le ordinate di partenza, z e w sono i passi, se z=0 allora w≠0 e viceversa, e così tutti gli atri pezzi...

[@giovanbattistamelluso3413]

Scusami Valerio, non hai citato l'accelerazione : non è una grandezza vettoriale ?

[@ValerioPattaro]

Sì, lo è

[@747Crushthemarket]

come si potrebbe contattare?

[@pXxDisasteRxXq]

scusa, ma a 7:36 dici che un vettore moltiplicato per un numero negativo cambia verso (oltre che a modificare il proprio modulo in proporzione al valore assoluto del fattore)... poi prendi un vettore -A e lo moltiplichi per 2 (non per -2) e gli fai giustamente tenere lo stesso verso. Peccato, però, che tutto questo lo fai mentre stai spiegando, e quindi, presumo, vorresti mostrare, il cambio di verso di un vettore a seguito di moltiplicazione per uno scalare negativo...

[@paolochimico8897]

Ma... i tensori non sono una generalizzazione del concetto di vettore?

[@paolochimico8897]

Ci giochi a scacchi?

[@Livius4]

Non potresti fare una lezione; se hai voglia e tempo naturalmente, sui i tensori, o almeno che cosa sono esattamente nelle basi. Certo mi rendo conto che sono oggetti complessi, ma appunto !

[@ValerioPattaro]

È un po' che ci penso. Non è un video semplice

[@marcopilati7464]

sei una risorsa, prof