Đạo hàm cấp 2 là gì? Tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị (2nd derivative)

[@VatLyChill]

Có ai thấy giọng của ad "xinh" không? 😝 Cảm ơn mọi người đã ủng hộ và chờ đợi VLC. Đây là video đầu tiên mà Tiên thu âm nên mong rằng mọi người có thể bỏ qua những thiếu xót nhé. Ngoài ra, video lần này khá là dài về mặt nội dung cũng như giải thích rất là chi tiết. Do đó, nó đòi hỏi bạn phải xem đi xem lại nhiều lần để có thể nhớ và hiểu hết các kiến thức trong video. Vì vậy, các bạn hãy thật sự bình tĩnh nhé.

[@VatLyChill]

hic sorry mọi người nhiều nhaa, vì nhạc nền bị dính bản quyền nên ad phải post video lại nè :"

[@tiennguyenngocphuc4275]

Noice

[@quangaotran1157]

Xem vừa có kiến thức, vừa thích tai ạ :))

[@dungsky8998]

U là tr

[@conmeoidol7627]

Oki

[@PhucTran19]

U là trời :v tôi mê mẩn cái giọng này mất rồi

[@LongNguyen-uo1fh]

2 năm trước coi tính liên tục đạo hàm , năm nay vẫn coi video này , phải nói chất lượng k đổi ^^ , rất hay và dễ hiểu , nó làm cho mình có hứng với môn toán hơn :D

[@BNLien]

Bạn gửi mình xem video này được k bạn?

[@linhinh7383]

Công thức y’’ để xét cực đại cực tiểu của hàm số. Đúng là học máy móc thì mấy nó rất vô vị, nhưng khi ta chứng minh công thức thì nó lại rất thú vị và giúp ta nhớ lâu:D

[@popperpund2353]

Du học sinh xã hội mở có khác, từ nội dung đến trình bày, mô tả và luận giải rất trực quan và tinh tế. Rất cảm ơn các bạn.

[@huynhminhthien6011]

Ngành Hoá học của mình cũng cần kiến thức Toán học rất nhiều. Các video Giải tích mà kênh Vật lý Chill làm cực kì hay và bổ ích ạ. Ad giải thích rất chi tiết và dễ hiểu. Cảm ơn các bạn rất nhiều luônnnn ạ!!!

[@VatLyChill]

Cảm ơn bạn đã ủng hộ thật nhiều!! Cả team cảm thấy rất là ấm lòng khi biết video có thể mang đến nhiều giá trị đến như vậy. Mong rằng bạn giúp kênh được biết đến rộng rãi để tiếp thêm động lực nhé. Chất lượng càng tăng nếu người xem càng ủng hộ kênh

[@beyeu123]

Rất hay, chú 37 tuổi rồi xem video này ôn lại kiến thức cũ hồi ĐH dù bây giờ công việc ko liên quan đến toán cao cấp

[@VatLyChill]

Cảm ơn chú đã ủng hộ thật nhiều!! Cả team cảm thấy rất là ấm lòng khi biết video có thể mang đến nhiều giá trị đến như vậy. Mong rằng chú giúp kênh được biết đến rộng rãi để tiếp thêm động lực nhé. Chất lượng càng tăng nếu người xem càng ủng hộ kênh

[@QuangNguyen-xu2bz]

các bạn xem chú ý khái niệm hàm lồi hàm lõm nhé, trong video bị ngược rồi, đúng thì ví dụ x^2 mới là hàm lồi, -x^2 là hàm lõm

[@minhhieudo1469]

Video rất bổ ích, chắn chắn đồ thị sẽ giúp ích nhiều cho mình trong ngành lập trình sau này 😁

[@areonewe4234]

Huhuhu kênh siêu chất lượng 🫶🫶🫶 cứu tinh môn toán cụa em 😚☺️ mong kênh phát triển hơn và ra nhiều video bổ ích nữa ạaa ❤❤❤

[@cuckim5006]

Đọc lí thuyết thì ko hiểu mấy và ko đủ , xem video này vừa thích mắt ko nhàm chán giúp ta tập trung hơn và rất chi tiết nữa .Rất bổ ích, Cảm ơn team vật lí chill ạ. Mong team ra nhiều video hay và chất lượng như này nữa ạ

[@phucphan4195]

Hay wa

[@tantrong9201]

Mình mới lên 12 và thầy mình có dạy phương pháp để xác định cđ và ct của hso = đạo hàm cấp 1 và cấp 2, phải nói làm thì ko khó nhưng để nhớ lâu thì ko hề dễ vì thầy k dạy bản chất, may quá vô tinh xem vid và hiểu đc vì sao t phải làm phương pháp như vậy, cảm ơn admin

[@hoazzaq4860]

kênh làm về đạo hàm riêng đi ạ, em hóng lắm rùi

[@TuLe-wr2ll]

Nếu có thể nói nhiều hơn thì tốt quá, và mình thích hơn nếu có thể nói đến các ứng dụng thực tiễn của nó

[@VatLyChill]

Tại vì video khá là dài (gần 15 phút) cho nên ad không nói về ứng dụng nè. Nhưng ad sẽ nói về ứng dụng của đạo hàm cấp 2 trong video riêng nhé. Đây là video khác về ứng dụng của đạo hàm cấp 1: kzbin.info/www/bejne/r4KwlpqtdrN_g9U

[@TuLe-wr2ll]

Thank ad!!

[@berniestudying8837]

Ước gì kênh này ra thật nhiều video hơn nữa

[@trongnguyenuc1143]

Úi giọng bạn ad mới ngọt quá làm khó mà tập trung đc :))

[@VatLyChill]

UwU

[@HoaLe-yv6uo]

Quá hay ạ. Cái này giúp mình hiểu được bản chất của các phương pháp giải toán❤❤❤

[@khanhduy3364]

cảm ơn team rất nhiều, mình xem video cảm giác dễ hiểu hẳn ra :D

[@angkhoamemath9549]

Nhờ kênh mà e iu thích toán hơn 🤣🤣

[@michealthuringen]

Thật sự cảm ơn anh rất nhiều! Giọng đọc dễ thương mà giảng dễ hiểu nữa!

[@MinhPhươngHà-r9p]

Chị tiên nhé

[@PhuongPhuong-tini]

Cảm ơn VLC gất nhiềuuu nhe

[@thieuq.v1984]

Chấm ...đầu ã😂

[@VinhNguyen-mw8qv]

Nghe giọng nàng ad dễ thương như vậy mà mình muốn tặng ad muôn ngàn đóa hoa hồng nhung đẹp nhất cho ad quá 😊😂😂

[@duyentruong2198]

hay quá ạ em hiểu tại sao trong tìm cực đại cực tiểu luôn ấy ạ cứ thắc mắc mãi

[@manhquangvo8497]

quá bổ ích ko có mấy cái này chắc điện với toán mất

[@Suspecttwilight]

Xin cảm ơn video của bạn.

[@yamakigolden3557]

Rất lú nma rất hay Ad ơi❤❤

[@VatLyChill]

😊 cảm ơn bạn đã ủng hộ kênh nhìu nhó

[@tuongdihoc]

Theo mình thì hình vẽ đầu tiên của bạn về y, y' và y'' như vậy làm nhiều người lúng túng, do là trong hình vẽ của bạn, y' và y'' là 2 đường thẳng, nhưng thật ra là nó có thể cong thẳng bất kì mà.

[@user-tj4ig8nv5w]

Mong anh ra video về Trung Quốc chọn và luyện kì thi IPhO và IMO được không ạ vì em thấy Trung Quốc là 1 trong các nước giành được nhiều huy chương nhất trong các kì thi quốc tế.Em thực sự rất mong chờ.

[@viethai2308]

hóng nguyên hàm với tích phân quá

[@VatLyChill]

Ad mới cho ra lò đó em :Đ

[@VatLyChill]

Video nguyên hàm mới ra lò bạn nhé ^^: kzbin.info/www/bejne/bnOsk5aBgLWSecU

[@viethai2308]

@@VatLyChill 6 tháng mà ad vẫn nhớ để phản hồi , ad chất lượng quá ạ .

[@funay24h]

Mong kênh ra video về tích phân và nguyên hàm sớm hơn nữa ạ. Em thật sự mong chờ .

[@VatLyChill]

Tích phân mới ra nóng hổi lun nè em: kzbin.info/www/bejne/a5a4emOfjdCspbs

[@VatLyChill]

Video nguyên hàm mới ra lò bạn nhé ^^: kzbin.info/www/bejne/bnOsk5aBgLWSecU

[@BrianAdamantHopeless]

hay quá vậy lý chilkl 👏👏😍😍😍👍👍🙌👍😍🙌😍🙌👏💯😍😍👏

[@phuc21vo40]

mê cách dạy như này tht á

[@tuanthach9194]

Siêu dễ hiểu luôn áaaa

[@rainy8735]

Hay quá chị oii 😍😍

[@bangnguyen6831]

Kênh làm về vật lý thì nên có ứng dụng trong vật lý sẽ cuốn hơn á ad.

[@VatLyChill]

Tại vì video khá là dài (gần 15 phút) cho nên ad không nói về ứng dụng nè. Nhưng ad sẽ nói về ứng dụng của đạo hàm cấp 2 trong video riêng nhé. Đây là video khác về ứng dụng của đạo hàm cấp 1: kzbin.info/www/bejne/r4KwlpqtdrN_g9U

[@khoitruongbao5118]

ối dồi ôi cái giọng mê vãi,vô coi chủ yếu nghe cái giọng này :))))))))))))))

[@chibuimai2050]

Tài liệu a lấy ở đâu ạ? Vì em tìm trên mạng thấy một số tài liệu nội dung gần như giống hệt video của anh :3. Có j a gửi em file với nha vì em rất yêu toán học. Cảm ơn anh

[@nguyenkin9496]

yêu kênh lắm

[@giapmaitan9844]

Tuyệt dời🥰

[@AnhVan-ur5lp]

Chưa bỏ một vid nào

[@MinhLe-wy3ku]

ad ơi cho mình xin slide bài giảng này được không ạ, vì mình đang cần 1 số slide giống trong clip để làm bài tập lớn ấy ạ😥. Slide này sịn qué đi thoai

[@mailan1329]

U là trời hay quá

[@QuanVitCon3344]

Hay ad ơi

[@hatrung5871]

@Vật Lý Chill ơi, bạn làm video này bằng phần mềm gì mà hay quá vậy?

[@VatLyChill]

Bạn có thể tham khảo manim của 3B1B nhé

[@hatrung5871]

@@VatLyChill Cảm ơn bạn nhé. Mình tìm được phần mềm đó rồi 🤩🤩🤩

[@pepsteam9865]

lâu lắm rồi mới thấy 1 video mới hàm số

[@adaliaduong4858]

Cho mình hỏi làm video này bàng app j vậy

[@dennis2190]

Bạn làm về tổ hợp xác suất đi please

[@doandoan221]

Đây là đn của cấp 3 ..lên đại học mọi cái tên sẽ bị thay đổi 😂..lú liênd

[@quando7162]

5:32 bị sai rồi nha bạn, y' >0 là đồng biến, y'

[@EpicGamingTruyKich]

Ý của bạn là hàm y đơn điệu , còn trong video ad đang nói là hàm y’ đơn điệu cơ , bạn bị nhầm giữa y và y’ rồi

[@ngoctuan3228]

ad edit video bằng gì vậy ạ

[@VatLyChill]

Ad edit bằng camtasia nhen

[@toantrong]

Mong ad giải thích cho em cái này với ạ, theo em được học thì khi đạo hàm cấp 2 lớn hơn 0 mới là hàm lồi mà

[@VatLyChill]

Hi em, này là nhiều nguồn có cách gọi khác nhau. Với lại Wikipedia cũng không là nguồn đáng tin cậy vì nó là open source và ai cũng có thể lên sửa được. Kiến thức lồi lõm thì VLC tham khảo từ tài liệu của Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh nên em có thể xem ở đây nhé: www.intmath.com/calculus/dao-ham-tich-phan-ung-dung-duoc-gi-feb-2016.pdf

[@chulam8235]

only legends know this is reup

[@VatLyChill]

The previous version was taken down due to background music copyright :">>

[@TranHoangDang888]

Thanks you I love you

[@VatLyChill]

I love you too

[@dungsky8998]

Hay

[@toanNguyenManhuc]

Những quyển sách viết về hàm lồi lõm kể cả của gs Phan Đức Chính cũng bị ngược do những hạn chế về internet hồi đó

[@PhamGiaHuya-uc6uv]

Ad cho mình xin nhạc chill trong video này với

[@langkhoai5982]

hay quá

[@anhlam5888]

Biểu diễn y’’ trên y như nào v ạ ? E chưa hình dung đc

[@toanNguyenManhuc]

Nên khi làm video về vấn đề này mình nghĩ bạn nên tìm tư liệu của nước ngoài

[@pepsteam9865]

cho em hỏi là ad tạo video bằng phần mềm gì v ạ?

[@VatLyChill]

Manim của 3B1B em nhé

[@saygamingtv4092]

4:11 đường thẳng cũng có tiếp tuyến hả ad, em không hiểu đoạn này

[@VatLyChill]

Đường nào cũng có tiếp tuyến bạn nhé

[@uctamtran1700]

mình vẫn chưa hiểu cách vẽ đồ thị từ ban đầu xong sang đồ thị đạo hàm kiểu j ấy. tự dưng điểm xuất phát nó lại khác

[@saygamingtv4092]

8:34 tại sao y'(c) không tồn tại ạ

[@thaiviet6423]

❤️❤️❤️

[@vitcon4273]

bx nghe thầy t giảng điểm uốn là nghiệm của đạo hàm cấp 2, nghe xong chả hiểu gì nhưng cứ áp dụng, hóa ra là như này nhưng nếu đi học mà cứ giảng kiểu hiểu bản chất thì sợ nhiều học sinh lại k tiếp thu được =((( kiểu phải làm nhiều ms nhớ

[@NhatNguyen-ln9vr]

8:36 mn cho mình hỏi tại sao y'(c) lại không tồn tại vậy ạ

[@VatLyChill]

Đạo hàm tồn tại khi phần đồ thị xung quanh 1 điểm nó nhìn cong và mượt. Nhưng nếu đồ thị xung quanh bị gấp khúc thì đạo hàm không tồn tại

[@quangnguyenduy3358]

14:04 sao lại xác định được cực đại và cực tiểu là 2 và 4 thế ad?

[@VatLyChill]

Ở phút 11:30 mình có chứng minh đó bạn, mình chứng minh (2, y(2)) là cực đại và (4, y(4)) là cực tiểu

[@gioikhongvandap]

qua đăng r nay đăng nữa

[@VatLyChill]

Híc, buồn ghia, video trước bị dính bản quyền nhạc nền :"

[@trithuc4.0thongtindangthuchua]

Hello bạn. Mình cũng là giáo viên. Bạn bán bản quyền ko

[@jayjayschannel6062]

Y' c Vì sao không tồn tại vậy admin

[@VatLyChill]

Ad chưa làm video về khả vi nên khúc này không giải thích cặn kẽ nè. Tương lai ad làm một video rồi tag bạn lại nhé

[@ThanhNguyen-xc1nz]

show mặt đi ad

[@tungduy1246]

theo mình hiểu thì ý nghĩa của đạo hàm tại 1 điểm là độ dốc của đths tại điểm đó vậy còn đạo hàm của 1 hs ý nghĩa là sao vậy ạ

[@VatLyChill]

Hi bạn nè, đạo hàm của 1 hàm số giúp ta xác định được độ dốc tại x điểm. VÍ dụ như y'(1) giúp ta xác định độ dốc tại vị trí x=1, y'(2) giúp ta xác định độ dốc tại vị trí x=2, và vân vân

[@anhlam5888]

@@VatLyChill còn đạo hàm của đạo hàm ý nghĩa là gì ạ ?

[@trungminh216]

@@anhlam5888 đạo hàm cấp 1 (tìm giới hạn denta y chia denta x) chính là hệ số góc, đạo hàm cấp 2 là (tìm giới hạn denta hệ số góc chia denta x)vì y lúc này chính là hệ số góc, nói chung là tìm giới hạn denta y chia denta x của một hàm

[@orms1472]

UwU

[@VatLyChill]

UwU

[@dragonfly12345]

Kamsamita ad xinh gái

[@VatLyChill]

Saranghaeyo bạn xinh gái lun 😍

[@cogahlu2002]

kênh mình có clip về ứng suất không nhỉ ??

[@VatLyChill]

Xong series giải tích là ad sẽ làm về vật lý nè, bạn đợi xíu nhen. Cảm ơn bạn đã ủng hộ nhiều nè

[@sophiatremblay4485]

4:09 cái từ "thế nhưng" dùng trong câu này là sai và hoàn toàn tối nghĩa! "Thế nhưng" là từ thể hiện sự tương phản sau đó. Trong video clip sau "thế nhưng" lại là hằng số không đổi. Lẻ ra phải dùng từ "và sau đó .... giử nguyên" mới đúng!

[@minhanh5797]

chuyên tự nhiên thường ko giỏi văn đâu nên bạn phải thông cảm cho team

[@tuấnkiệtnguyễn-l2k]

hay vkl

[@loanct]

đến phần thực dụng thì tôi liên bật geogebra và sau đó........

[@kenhkynanglienquan413]

thế còn khi y'' =0 thì sao ạ

[@kenhkynanglienquan413]

khi này y(3) có tác dụng gì k ạ

[@hongthequang]

Các bạn chưa nêu được ý nghĩa của đạo hàm cấp 2. Vậy đạo hàm cấp 2 dùng để làm gì trong thực tế?

[@VatLyChill]

Video này mình không nói về "ý nghĩa" nên không có đề cập đến. Nhưng tương lai sẽ có video riêng nói về "ý nghĩa của đạo hàm cấp 2". Mình thường giải thích lý thuyết và ứng dụng tách biệt 2 video

[@toantrong]

hình như ad vẽ đồ thị hàm lồi lõm sai thì phải,nó ngược lại mới đúng chứ ạ

[@VatLyChill]

SGK tiếng Việt họ gọi như thế nên ad mới dùng theo em nhé

[@toantrong]

@@VatLyChill tại sao wikipedia lại viết ngược lại vậy ad

[@VatLyChill]

Hi em, này là nhiều nguồn có cách gọi khác nhau. Với lại Wikipedia cũng không là nguồn đáng tin cậy vì nó là open source và ai cũng có thể lên sửa được. Kiến thức lồi lõm thì VLC tham khảo từ tài liệu của Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh nên em có thể xem ở đây nhé: www.intmath.com/calculus/dao-ham-tich-phan-ung-dung-duoc-gi-feb-2016.pdf

[@toantrong]

Ko wiki vẫn đúng ạ, chỉ là ad chưa chỉ rõ nó ra thôi ạ E có hỏi giảng viên và họ bảo rằng đồ thị lồi lõm nó khác với đồ thị của hàm số lồi lõm ,nó khác nhau ,một cái là hình dạng đồ thị một cái là đồ thị của hàm ạ

[@VatLyChill]

Ồ vậy ad cảm ơn em đã đề cập đến điều này. Có thể ad chưa tìm hiểu đủ sâu nhưng giờ đã thấy được sự phân biệt cụ thể này. Em có thể chia sẻ nguồn này cho những bạn khác ở phần comment nhé. Cảm ơn em và giảng viên của em @@toantrong

[@toanNguyenManhuc]

Lồi và lõm của Việt Nam bị ngược với nước ngoài

[@LeDungCr28]

Theo nước ngoài ngược với vid hả bạn

[@TanNguyen-go5dk]

.

[@-A-NguyenNgocVu]

Thái độ lồi lõm

[@anhkietvo1327]

Video này xem khó hiểu quá😢

[@locletan8011]

3p50 mình chưa hiểu ai giải thích với :(

[@Monvvvv]

8:36 tại sao y'(c) không tồn tại vậy ạ

[@kynguyennam]

bên trái có độ dốc tại điểm uốn = 0 ấy bạn => y=0x+f(c) nên y'=0 , còn bên phải không xác định đc độ dốc do nó hướng lên trên như kiểu tan90 độ ấy