Vektorprodukt Beweis

Das Kreuzprodukt, auch Vektorprodukt, vektorielles Produkt, oder äußeres Produkt, ist eine Verknüpfung im dreidimensionalen euklidischen Vektorraum, die zwei Vektoren wieder einen Vektor zuordnet. Um es von anderen Produkten, insbesondere vom Skalarprodukt, zu unterscheiden, wird es im deutsch- und englischsprachigen Raum mit einem Malkreuz × als Multiplikationszeichen geschrieben (vgl. Abschnitt Schreibweisen). Die Namen Kreuzprodukt und Vektorprodukt gehen auf den Physiker Josiah Willard Gibbs zurück, der Name äußeres Produkt wurde von dem Mathematiker Hermann Graßmann geprägt.
Weitere Informationen zur schriftlichen Division findest du hier:
www.oberprima....

[@christianmohl6039]

Danke danke, super video :)

[@morracle6308]

Danke, hat mir sehr gut geholfen! :)

[@mkrazor1998]

Gut erklärt :)

[@surprise6145]

danke 8h vor mathe 2 gelernt xD

[@8JongDe8]

Eine Frage bleibt für mich trotz deiner wirklich sehr gut erklärten Herleitung noch offen- du schneidest es in den letzten Sekunden des Videos sogar an: Du sagst, es spiele keine Rolle, ob die Summanden nach dem Ordnen in einer anderen Reihenfolge stehen, der Wert sei derselbe. Das kann ich nachvollziehen, aber nur solange ich mich auf den Flächeninhalt des Parallelogramms beziehe. Wenn die Summanden in die Koordinaten des Normalenvektors umwandelt werden sollen, muss doch die Reihenfolge eine ganz bestimmte sein, oder nicht?

[@Fedexis2438fps]

Es ging hier um den Betrag des Kreuzvektors, deswegen ist es egal

[@gorkemarslan1148]

Leider ist hier ein Fehler eingetreten denn im allgemeinen ist (a*b)^2 ungleich a^2 * b^2

[@icewarrior1798]

Wieso? Müsste nicht gelten: (a · b)² = (a · b) · (a · b) = a · b · a · b = a · a · b · b = a² · b² oder irre ich mich?