Vollständige KURVENDISKUSSION ganzrationale Funktion - Polynom, Polynomfunktion

Vollständige Kurvendiskussion
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) Schritt für Schritt die vollständige Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion. Wir untersuchen die Polynomfunktion auf Definitionsmenge, Nullstellen, Schnittpunkte mit der y-Achse, Symmetrie, Verhalten im Unendlichen, Extrempunkte, Wendepunkte, Graph zeichnen, Monotonie, Krümmungsverhalten, Wertemenge. Komplette Kurvendiskussion eines Polynoms. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Vollständige Kurvendiskussion
0:38 Kurvendiskussion Definitionsmenge
1:20 Kurvendiskussion Nullstellen
2:55 Kurvendiskussion Schnittpunkt mit y-Achse
3:28 Kurvendiskussion Symmetrie
5:38 Kurvendiskussion Verhalten im Unendlichen
7:10 Kurvendiskussion Extrempunkte
12:09 Kurvendiskussion Wendepunkte
14:00 Kurvendiskussion Graph zeichnen
15:36 Kurvendiskussion Monotonie
17:28 Kurvendiskussion Krümmungsverhalten
18:25 Kurvendiskussion Wertemenge
19:54 Bis zum nächsten Video :)
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[@sergiomartinezcastro6183]

Also könntest du eventuell noch ein Video zu der Monotonie machen??? Wäre wirklich super :)

[@robinlachnitt1040]

Hey. super Video, aber hast du auch eins von der Kurvensynthese? finde leider dazu von dir nichts

[@MathemaTrick]

@@robinlachnitt1040 Dazu hab ich leider noch kein Video. Tut mir leid, dass ich dir damit leider nicht weiterhelfen kann.

[@lara-po6tk]

hallo, was muss bei der zweiten ableitung raus kommen wenn ein terrassenpunkt vorliegt? :)

[@MathemaTrick]

@@lara-po6tk Einen Terrassenpunkt kann man mit der 2. Ableitung leider nicht rausfinden. Wenn die 2. Ableitung „gleich 0“ ist, heißt das leider nicht direkt, dass wir einen Terrassenpunkt haben. Dann muss man es mit dem Vorzeichenwechsel überprüfen, was ich hier zeige: kzbin.info/www/bejne/mIimgZRsibl3gas

[@swiftly5991]

Das wird mir mein ganzes Schuljahr bzw Abi retten... Hab in der 11 kein einziges mal aufgepasst und hier 2.5 stunden lang das gemacht und alles verstanden :)

[@MathemaTrick]

Wow, das ist ja cool! Dann hoffe ich, dass ich auch genug Videos zu den neuen Themen hab, die auf dich zukommen. Falls was fehlt, melde dich. 😊

[@franzschmid2767]

Dich hätte ich schon vor meinem Mathe-Abitur 1974 gut brauchen können. Wir hatten damals nicht mal einen Taschenrechner, dafür aber einen Mathelehrer zum Grausen. Trotzdem hab ich es irgendwie geschafft😱 Deine Videos sind bei mir Vergangenheitsbewältigung. Danke!

[@MathemaTrick]

Na dann wünsche ich dir weiterhin viel Spaß bei der Bewältigung! 🙈

[@tamaradeconstance7789]

Supercool. 11.Klasse Fachhochschulreife bestanden. Abgang. University of Applied Sciences. Mit 20 B. SC. Dann Auswandern. Ausgesorgt.

[@0nullBit]

@@franzschmid2767 wie macht man denn ohne taschenrechner waren die Aufgaben dann damals simpler und habt ihr schriftlich gerechnet?

[@lx6381]

3 Jahre Mathe Oberstufe in 20 Min gekürzt und verständlich wiedergegeben. Perfekt 🤣 Rettest mir echt mein Studium.. Für das Kapitel "Funktionen" wird dieses Wissen vorausgesetzt und hab leider schon alles vergessen 😅

[@MathemaTrick]

Freut mich sehr, dass ich dir helfen konnte! 😍

[@YD--]

@@MathemaTrick mir hast du heute auch sehr geholfen.Danke 👌

[@Lilly-kc7hg]

Immer wieder krass zu sehen, dass Mathe sobald man eine gute und vor allem ausführliche Erklärung bekommt, so logisch und "einfach" ist! Ich wünschte es gäbe mehr Lehrerinnen wie dich, die sich wirklich Zeit nehmen um den Schülern alles plausibel und verständlich zu erklären!! 🥰

[@lujjii]

ja ehrlich so, ich wünschte, es gäbe mehr solche lehrerInnen!

[@maximiliannunzella6790]

Also ich weiß ehrlich gesagt nicht, wieso die Lehrer in den Schulen sich nicht einfach mehr an deinen Videos orientieren, da Du einfach alles wichtige nicht nur erklärst, sondern auch noch einen logischen Sachzusammenhang erklärst. Also wieso man was genau ausrechnen soll etc. Du rettest mir wirklich in Allerwertesten und ich glaube, dass ich da nicht der einzige bin dem es so geht. Ich wünsche dir noch ganz viel Erfolg mit deinen Videos und einen schönen Tag.

[@MathemaTrick]

Wow, dankeschön für dein tolles Feedback, Max! 😍

[@loiseboateng6127]

DANKESCHÖN 🙏🏾🙏🏾Gott Segne dich 🕊🤍

[@PizzapartyJulian]

Habe mehr über diese Thema gelernt als in 4 x 4 Stunden Matheunterricht und 10 Stunden selbststudium. DANKESCHÖN!!!❤

[@Chillkrokette_]

Deine entspannte Art und Weise Mathe zu erklären beruhigt mich nervlich einen Tag vorm Mathe-Abi ❤

[@zabiullahafzali4750]

du bist einfach die Best in Mathe sehr schon erklärt. danke

[@linkl4334]

In 20 min mehr verstanden als in 2 Jahren Schulzeit

[@uff2845]

*4 Jahren

[@alphacentauri3735]

Danke, einfach wie immer eine saubere klar dargestellte Arbeit. Ich habe Kurvendiskussion vor Jahrzehnten mal gelernt und dein video ist einfach Klasse, die Erinnerung ist wieder da.

[@WFHeiko]

Kann ich eins zu eins übernehmen. Manche Begriffe und Zeichen sind etwas anders, aber Erinnerungen kamen auf.

[@MathemaTrick]

Freut mich! 😊

[@WFHeiko]

@@MathemaTrick Frage allgemein: Es wird immer von "Hochzahlen" gesprochen. Ist das jetzt so üblich? Oder gibt es einen Unterschied zu "Potenz"?

[@santear5442]

@@WFHeiko ist das gleiche

[@tomw6976]

@@WFHeiko Potenz ist Basis und Exponent und Hochzahl meint halt den Exponenten aber ist leichter verständlich.

[@muratoe8121]

Ohne deinen Kanal wäre ich echt aufgeschmissen. Ich bin zwar im Studium und habe wesentlich schwierigere Aufgaben, aber durch deine Videos fällt es mir viel leichter die Zusammenhänge besser zu verstehen. Danke dafür 👏🏻👍🏻

[@lalahirsch1875]

Danke dass du mich vor JEDER Klausur, Prüfung und Unterrichtsstunde rettest ❤ nur durch diese Videos erstehe ich das alles 🥹

[@andreaskauer]

richtig gut. Jetzt wirkt das Thema für mich viel entspannter als damals in der 11. Klasse

[@MathemaTrick]

Dankeschön, das freut mich sehr! Und vor allem: Herzlich willkommen im Kreise meiner Kanalmitglieder! 🤗 Vielen Dank für deinen Support! 🥰

[@andreaskauer]

@@MathemaTrick hey, ja, freut mich auch dass ich jetzt mit dabei bin 😎😎😎

[@Marco-iz6es]

In 2 Tagen Mathe Abschlussprüfung und mich erst heute damit befasst. Danke für die Rettung

[@MathemaTrick]

Freut mich sehr, dass ich dir weiterhelfen konnte und ich wünsche dir natürlich ganz viel Erfolg für die Abschlussprüfung! :)

[@dennis4729]

Hey, Ich wollte einfach mal danke für diese tollen Videos sagen. Ich befinde mich kurz vor meinem Abitur (Fernabitur) und nehme mir die letzten 3 Monate Zeit um nur Mathe zu machen. Deine Videos haben mir bis jetzt echt am besten geholfen. Immer wenn ich unsicher bin, schaue ich, ob ein Video von dir vorhanden ist! Andere Mathevideos fühlen sich so gerushed an. Bei dir gefällt mir besonders, dass du alles sehr ausführlich und anschaulich berechnest. Mach weiter so! Ich werde nach meinem Abitur Mathe studieren und würde mich freuen wenn auch dort irgendwann einige Videos zur höheren Mathematik kommen werden.

[@aidaghazanfari4732]

Sie sind so großartig, herzlichen Dank!!!

[@sonnigsun6302]

Du bist ein Genie ! So toll alles zu erklären ! Herzlichen Dank!!!❤

[@harmsii5163]

Ohje, schreibe dieses Schuljahr mein Abi und habe mich erst ende letzten Jahres angefangen mit Mathe zu beschäftigen, bin zwar mittlerweile von einer 5- damals auf eine 2 hoch, jedoch muss ich fast die komplette Analysis wiederholen, da ich logischerweise nix davon mitgenommen habe... da hilft einem so ein Video doch enorm :)

[@Rayowag]

Ich bin ganz ehrlich, das ist nicht das erste Kurvendiskussionsvideo was ich schaue, aber das erste bei dem ich bis auf 1-2 Kleinigkeiten wirklich alles nachvollziehbar verstanden habe.

[@hennifreak]

Danke dass du das Video 1 Tag vor meinem Mathe-Abi hochgeladen hast 🙏

[@MathemaTrick]

Perfektes Timing! Viel Glück morgen! 😊

[@michaelkosin6215]

So nice. Ich habe vor 15 Jahren Abi gemacht und die Kurvendiskussion interessiert mich noch immer. Also Differential- und Integralrechnung waren so meine Lieblinge in Mathe. Lieben Dank, dass du mich da nochmal durchgeführt hast. Ich glaube jetzt würde ich es wieder alleine schaffen.

[@Jan-wr8yl]

Ich danke dir wirklich, meine Lehrerin kann garnicht erklären und nach 2-3 mal dein Video anschauen, habe sogar ich das Thema halbwegs verstanden. Wirklich vielen Dank

[@MathemaTrick]

Juhu, das freut mich wirklich sehr! 😊

[@marocnamar5511]

Du bist einfach hammer. Kannst super gut erklären und danke, dass du dir die Zeit für uns nimmst

[@lizbethisthier]

So ein Lebensretter dieser Kanal! Vielen vielen Dank :)

[@pattyklf30]

Wow vielen lieben Dank für die richtig gute Erklärung. Stehe aktuell vor meiner staatl. E-Techniker Matheprüfung und habe dank dir endlich die Extrempunkte detailliert verstanden. Like und Abo sind da! Habe mir bereits andere Videos von dir angeschaut und die waren einfach super hilfreich! (gerade das Thema mit der 3x3 Determinanten Berechnung). Das gibt auf jeden Fall ein paar Münzen in deine Tasse Tee ;-)

[@MathemaTrick]

Juhuu, das freut mich sehr! 🤩 Vieeelen lieben Dank für den Tee, den gönne ich mir doch glatt direkt! 🥰

[@dotconnector1746]

Wow, danke für diesen 1A Überblick. Wie Du die Konzentration die ganze Zeit über hochhältst ist schon beeindruckend. Dein Spaß an der Sache kommt übrigens gut, das ist fast noch wichtiger!!! Keep it up 😀

[@MathemaTrick]

Dankeschön für die lieben Worte!

[@dotconnector1746]

@@MathemaTrick Sehr gerne 😀

[@8-bahn956]

Super Video und wie immer sehr gut erklärt!!! Danke dir. und Respekt und richtig cool das du auch alle Fragen beantwortest👍👍👍

[@user-kf8pd6uo5q]

Vielen, vielen Dank für deine großartigen Videos! Bis ich deinen Kanal entdeckt habe, hab ich nie daran geglaubt, dass ich Mathe irgendwie verstehen könnte. Jetzt habe ich gerade meine Matura bestanden und bin sicher, dass das ohne deine freundlichen, verständlichen und einfach nur phantastischen Erklärungen niemals geklappt hätte! Danke, danke, danke!

[@fantasticplayz1093]

Du erklärst wirklich immer alles sehr ausführlich und verständlich. Hat mir auch damals schon bei den Matrizen geholfen. Vielen Dank!

[@-aims_italydream07]

Liebe deine Videos. Danke! Beste Mathelehrerin auf Erden!

[@linuskl8036]

Moinsen, wollte nur danke sagen! Denk du bist einer der Gründe wieso ich mein Mathe Abi rasiert habe! LG

[@christianeseebach4791]

Du bist wirklich eine großartige Mathematikerin und Sängerin! Ich bin von deinen Videos sehr beeindruckt. Danke!

[@aurarosenberg4895]

Vielen Dank, du erklärst echt super!

[@mr.dream-factlp355]

Sehr sehr genial! Danke für Deine Hilfe. Es ist kein Witz: Ich schaue sehr oft deine Videos, um einfach mein Wissen in Mathematik zu verbessern/sammeln und das in meiner Freizeit. Manchmal wünschte ich mir, dass du meine Mathelehrerin sein könntest, da du einfach wunderbar auf jedes Detail eingehst. Mache bitte weiter so, denn ich sage es einfach mal frei heraus: Lehrer wie dich werden in KZbin gesucht, die eine freundliche, angenehme Stimme haben, professionell arbeiten und einen klaren Kopf bewahren, wenn mal ein Fehler auftaucht. :) Auch ich habe mir schon hilfreiche Materialien aus deinen Videos mitgenommen, um Klausuren zu schreiben. LG! :)

[@hans-jurgenkallweit2767]

Deine Ordnung und Übersicht sind Gokd wert. Dazu kommt eine sehr schöne Schreibweise, dadurch macht sogar das Lesen Spass. Herzlichen Dank Susanne

[@mahmutunlu7282]

Genau morgen habe ich mündlich Mathe Abi du rettest mein Leben

[@MathemaTrick]

Das freut mich sehr, dass du so viel mit meinen Videos anfangen kannst! Viel Glück für morgen! 😊

[@txktik2765]

genau ein tag vorm fachabi hochgeladen, hab das echt gebraucht

[@MathemaTrick]

Ja cool, das nenn ich mal perfektes Timing! Dann viel Durchhaltevermögen beim Lernen heute. Melde dich falls was unklar ist.

[@fredl2605]

Danke für dieses tolle Video, ich und ein Kumpel von mir lieben deine Videos, sie helfen uns wirklich sehr beim verstehen!

[@andereperson5059]

Vielen Dank für deine Videos, einfach nur spitze

[@johannschubert9667]

Ich küss dein herz

[@remus8221]

Dankeschön, Chef!

[@mohsenhusseini6429]

Vielen für Ihre Erklärung für diese Aufgabe ❤❤❤❤❤

[@ahmedk791]

In knapp 9 Stunden mündliches Abi…. Danke dir!

[@celinafaust3287]

Ich habe morgen mündliche Prüfung und ich liebe deine Videos. Wirklich danke🙏🏻🙏🏻🙏🏻🥰

[@JoeMeyer8998]

Cool erklärt, besser kann man es nicht machen. Ich wünschte, mein Lehrer (Abi 1977) hätte das auch so verständlich erklären können. Hab jetzt eine 16-jährige Stieftochter, die in die 11. Klasse kommt, da bin ich für's Home-Schooling bestens gerüstet. Danke für deine tollen Videos

[@MathemaTrick]

Dankeschön lieber Joachim! Es freut mich wirklich sehr, dass dir das Video so gut gefallen bzw. weitergeholfen hat! Ganz liebe Grüße an die Stieftochter

[@user-oh9ew6sc4q]

Morgen Kurzarbeit, DANKE!❤

[@leeeleee1447]

hab in ein paar stunden mein mündliches mathe abi, deine videos haben mich echt gerettet 💕

[@supreme2time868]

Danke, du hast mir bei einem sehr schwierigen Abschnitt der Mathematik geholfen! Ich habe keine anderen KZbinr gefunden, die/der es gut erklärt hat, bis ich dieses Video anklickte, besonders die Aufgaben der anderen KZbinr, ist auf einem Kindergartenniveau, aber deiner ist wirklich so wie es zur Matura kommen könnte.-Danke nochmal

[@deniznamik6847]

morgen Mathe Klausur und keine Ahnung wieso aber hab es verstanden

[@MathemaTrick]

Gerade noch rechtzeitig, dann viel Erfolg heute 😊

[@mrskxthy9764]

Dieses Video hat meine Komplette Mathe Klausur gerettet und ich hab 15 NP geschafft, im Test dazu waren es nur 4 davor🙏🙏

[@babobrecht4916]

Herzlichen Dank, du rettest mich

[@pizzapasta5950]

Dankeeeee schreibe in 10 min Klausur darüber

[@helinmohamad7474]

ICH LIEBE DICH UND DEINE ERKLÄRUNG 👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼

[@muhammadsalhani5447]

Danke, dass es dich gibt❤❤

[@Lorsapfel]

dankeschön, du hast mir echt das leben gerettet, hätte das sonst nie im leben in der klausur gekonnt

[@deryoutubeguckendeboss7149]

Du beeindruckst mich ich will das auch können !

[@madmax2183]

Grad mehr gelernt als in 2 Jahren Abitur, du rettest mein Leben

[@francisseries126]

Hallo! Danke vielmals für die Erklärung mach gerade den staatlichen Techniker in Elektrotechnik und bin absolut glücklich das ich dieses super video fand von dir! Das schlägt unser Skripte bei Weitem!!

[@davidboie7358]

Danke , einfach nur DANKE!!!

[@jasmineadams578]

Hab vor dem Video n mental breakdown gehabt und jz nach 2 mal anschauen fast das gesamte Thema verstanden. Ich bin so dankbar für alle deine Videos, die retten meinen Arsch ❤

[@HausVomNikolaus]

Das ist sooo hilfreich!! Vielen vielen Dank, du erklärst supi

[@hans-joachimschroder5469]

So reizend hat mir das noch niemals jemand erläutert. Ich freue mich auf kommende Unstetigkeiten und Randfunktionen.

[@nargesnikzad562]

Du bist die beste Mathe Lehrerin. Danke 🙏🌹

[@siwanvevo]

Vielen Dank für die Erklärung 👍

[@MathemaTrick]

Sehr gerne! 😊

[@carinapeter9178]

DU RETTEST MEIN LEBEN!! DANKE

[@MathemaTrick]

Hey Carina, das freut mich sehr! 😍

[@RosaRoth-fe2dm]

Danke schreibe in einer Stunde Klausur und hab das Thema ENDLICH verstanden.Du bist meine Lebendsretterin😂

[@muttersohnchen7820]

Wow, super erklärt. Dank dir super verstänlilch. Vielen Vielen dank!

[@MathemaTrick]

Dankeschön! 🤩

[@romdo5792]

Vielen dank für dieses Video, du hast mir echt geholfen.

[@MeistrosLabor]

Danke dir für die Mühe! Alles super verstanden

[@MathemaTrick]

Super, das freut mich! ☺️

[@a_9773]

Crazy wie ich den Mist in 20 Minuten verstanden habe, während meine Lehrer es mir in mehreren Schulstunden nicht verständlich erklären konnten.

[@406noah6]

Super starkes Video, vielen Dank !

[@sebastianmichaelis912]

Hab alles durchgeschaut, bis auf das, was ich sicher konnte und das Video war sehr hilfreich. Vielen lieben dank♡

[@MathemaTrick]

Das freut mich sehr! :)

[@Sir-ente123]

Ich hab zwar schon vor längerer Zeit mal geliked aber ich muss nochmal einen Kommentar schreiben und mich für die wirklich gute Hilfe in diesem und in vielen anderen Lernvideos auf deinem Kanal bedanken. Ich hab das Video jetzt schon mindestens 3 mal gesehen, weil ich immer wieder vergesse wie es funktioniert und diese Schritt für Schritt Anleitung ist einfach eine Super Hilfe, gerade auch für's mündliche Abitur. :D Also Vielen Dank!!!

[@mrtequila3221]

Morgen Abschlussprüfug... Dankeschön fürs Erklären

[@indiragorner6360]

Morgen Klausur, heute dank dir verstanden!

[@dombo7054]

Der Abi Crashkurs läuft gut soweit mit deinen Videos!👮‍♂️

[@couchchaot5352]

Vielen dank für das Video, genau sowas habe ich gesucht. ^^

[@MathemaTrick]

Das freut mich sehr! 😍

[@sekandarisahar]

meine lehrerin die es seit 3 monaten versucht konnte es nicht mal annähernd so gut erklären wie du, du hast meine schulaufgabe morgen gerettet, danke!🫶🏼

[@huzundemir2547]

Liebe Grüße aus Berlin. Dieses Video war sehr hilfreich für mich, die ganzen 11 Punkte die sie ausführlich, Schritt für Schritt an Beispielen gezeigt haben. Sie sind einfach besser als unsere Mathe Lehrer, die ich bisher hatte.Danke für das Video. Vielen Herzlichen Dank dafür🙏🙏🙏.

[@afrahedo8645]

Danke für das tolle Video ♥️👍🏻

[@MathemaTrick]

Sehr gerne! 🥰

[@tesfaldetmedhanie2765]

Absolut der hammer 👍

[@MathemaTrick]

Dankeeee! 😍

[@Denise.Cutrona]

Ich danke dir so sehr für dieses Video!!!

[@MathemaTrick]

Sehr gerne! 🥰

[@rolandmengedoth2191]

Lange her, aber bei der sauberen Schritt für Schritt Erklärung sind dann die Erinnerungen doch schon sehr present. Und das nach all den Jahren ohne das ich je wieder gebraucht habe. Erstaunlich!

[@mauricepf1363]

Danke für deine tollen videos du hilfst mir so unglaublich bei Mathe I cant.

[@togas_nightcores]

Also ich muss ehrlich sagen, Mathe Abi morgen sollte klappen. Bei simpleclub verwirrt worden, dank dir wieder voll auf Kurs. Danke, du rettest mein Abi!!!

[@Zuleyha543aa]

Vielen Dank für Erklarung

[@MathemaTrick]

Sehr gerne

[@KYAMI36]

Mehr als perfekt erklärt danke !!

[@karstenvollmeise4189]

Einfach vorm Ausfall gerettet danke danke danke

[@MathemaTrick]

Freut mich sehr! :) Viel Erfolg weiterhin!

[@MCJ.]

Dankeee❤️Hast mich gerettet... Schreibe morgen eine Arbeit und verstehe jetzt alles

[@MathemaTrick]

Super, dann wünsche euch dir ganz viel Erfolg für morgen! 🥳 Kannst gerne berichten wie es gelaufen ist! 😊

[@MCJ.]

@@MathemaTrick hab 11 Notenpunkte geschrieben... Also eine glatte 2 🥳

[@alexf4112]

Super, vielen Dank

[@mello0303]

Ich habe noch nie eine bessere Erklärung bekommen, ich bedanke mich vielmals!

[@MathemaTrick]

Das freut mich total! 😍

[@nastaranbagheri7440]

perfect erzählt danke

[@MathemaTrick]

Freut mich! 🥰

[@callimero2010]

Super erklärt.So eine charmante Mathematiklehrerin habe ich mir immer gewünscht.

[@ZorroIgelDD]

Danke ehhh, du bist meine Geheimwaffe wenn es der Lehrer in der Schule nicht verständlich erklärt. 😃

[@mohammadmallouk3627]

Woww, Vielen Dank Alle, was wir in der 11. Klasse gemacht haben, hat hier zusammengefasst 🤩

[@friedberthoffmann1118]

Mein Abitur ist 45 Jahre her, Generation Rechenschieber und Zahlentafel :-) Die Hauptaufgabe der höheren Mathematik besteht wahrscheinlich nur darin, Eltern und Schülern die Wochenenden zu vermiesen. Mein Mathelehrer war ein vom Leben enttäuschter Zyniker. Auch die Mathelehrer meiner Kinder waren eher Menschen der Kategorie " seltsam". Obwohl man es nie im richtigen Leben braucht, das Video ist wirklich Spitze, so macht das wirklich Freude. Und die Referentin sieht auch noch sehr gut aus. Wer es jetzt nicht versteht dem kann ich nur damit trösten, ich war fast 40 Jahre als Ingenieur tätig, mir ist in dieser Zeit nicht ein Problem aufgetaucht, welches man nicht im Dreisatz lösen konnte. Dem Mathema Team Daumen hoch.

[@vlocki5950]

Danke❤️😍

[@clanforever5603]

👍👍es wurde gut erklärt, super

[@MathemaTrick]

Sehr gerne! 😊

[@pierretah2597]

Ouuuffff zum Glück gibt sehr gute Tuto wie dien. Du bist einfach super. Sehr gut erklärt. Dank Dir kann ich ohne Sorge die Klassur schreiben. Vielen Dank. 🙏

[@MathemaTrick]

Dankeschön, freut mich sehr, dass ich dir weiterhelfen konnte!