Volume da esfera - Demonstração da fórmula

Volume da esfera - Demonstração da fórmula do volume de uma esfera. Ensino médio.

[@felipecavalcante8419]

até entao tinha demonstrado usando cálculo diferencial e integral, mas ainda nao tinha visto com o principio de cavalieri. Muito legal o conteudo!

[@user-of8ys5ol9d]

Agora eu entendi pq meu professor não queria demonstrar isso na sala kkkk

[@PedroNettoBR]

Excelente demonstração!!! A melhor que se pode encontrar no KZbin

[@centralmatematica]

Muito obrigado. Fico feliz em poder ajudar!

[@laurineysantoscastro8954]

Essa demonstração foi a mais enxuta que já vi. Excelente!

[@centralmatematica]

Muito obrigado. Me deixa bastante feliz!

[@Freire09]

exatamente o que eu tava procurando

[@centralmatematica]

Bah, que legal. Obrigado pelo prestígio!

[@aresjupiter847]

minha bossa senhora kkkkkkkkk quantas coisaaaaa (eu amei

[@khalira1]

isso foi impressionante

[@centralmatematica]

Obrigado pelo prestígio! Abração!

[@khalira1]

@@centralmatematica eu é que agradeço! to estudando sólidos e é dificil encontrar boas explicações das deduções das fórmulas. eu entendo muito melhor quando sei como surgem haha

[@Ublcxs]

Excelente, muito obrigado!

[@henrifani]

Caramba, que legal. Eu já havia calculado o volume da esfera por meio de integral em espaço tridimensional, nas aulas de Cálculo 3 da Física Médica da UNICAMP, mas nunca me falaram desse processo mais simples (ou já me falaram sim e eu que não me lembro. Rs). Agradeço!!!

[@MauroWeigel]

Que legal, que tu curtiste! Obrigado pelo comentário. abração!

[@pedrollivveira]

Sensacional.

[@matheus-servodecristo9459]

Aula top

[@centralmatematica]

Obrigado, Matheus!

[@estudeexatas]

Show demais!👏👏👏👏

[@MrVN_444]

Excelente demonstração

[@jp_escolasmilitares]

Muito bom!!

[@neysantos2147]

Massa demais!!

[@laurasayuritakemoto]

muito bomm!

[@centralmatematica]

Muito obrigado, Takemoto!

[@marianasoaresdecarvalho2374]

Show

[@centralmatematica]

Obrigado!

[@daividflores]

Obrigado por postar.

[@schwartzman22]

Lindo

[@guiihfer4922]

Professor, sobre a área da circunferência, eu estava tentando fazer uma demonstração dela sem pesquisar sobre antes, pensei primeiro em achar a área de um polígono regular a partir do comprimento do lado e do número de lados do polígono, e consegui chegar no resultado dividindo o polígono de n lados em n triângulos isóceles e congruentes entre si, depois disso relacionei o lado com o raio e dps fiz o n tender ao infinito, obtendo o resultado πr², eu conseguiria achar o volume da esfera utilizando esse mesmo raciocínio? (Obs: conclui que um poliedro regular com N faces pode ser dividido em N pirâmides congruentes entre si)

[@centralmatematica]

Perfeitamente. Esse raciocínio pode ser observado na seguinte demonstração: kzbin.info/www/bejne/pnOydqd5nZypoJI

[@laravieira2117]

amei esta explicaçao! meu professor explicou exatamente assim! gostaria de um auxilio se possivel professor ^-^. tenho que demonstrar isso semana que vem numa prova. CONSIDERANDO A ESFERA de d=2r e o CILINDRO EQUILATERIO de altura 2r entao: quando formos analisar se as secçoes tem area igual. EU ANALISO A ESFERA E a ANTICLEPSIDRA ne? mais uma duvida. NO CENTRO DELES. qual area de secçao vou ter? a area do circulo ou a area do ponto( que dai é inexistente) NA PARTE SUPERIOR DOS SOLIDOS: a area da secçao vai ser oq??? a area do ponto ou de uma circunferencia??? to bem confusa com isso. ele pede pra escrever estes tres e depois considerar uma altura h e demosntrar bla bla bla

[@centralmatematica]

No centro da esfera terás um círculo e, na anticlepsidra, o mesmo círculo. Na parte superior da esfera terás um ponto (área zero) e, na anticlepsidra, uma área nula, pois a coroa circular teve sua área reduzida a zero.

[@laravieira2117]

@@centralmatematica ufa 🤞🏻🍀🙏 muito obrigada pela resposta. sim! eu consegui pensar nisso e expliquei certinho.

[@GabrielRodrigues-uj1en]

Uma pergunta, quando você tirou um mmc porque você deixou o 3 no denominador ainda? não deveria ter "descartado" ele?

[@centralmatematica]

O “corte” do denominador só ocorre quando a operação é feita nos dois lados de uma equação; caso contrário, uma soma como 1/3 + 2/3 daria 3, quando de fato vale 3/3.