Voyage dans la quatrième dimension

Invitation à voyager dans la quatrième dimension.
Ma vidéo sur le ruban de Möbius: • Le Ruban de Möbius
Vous pouvez aussi aller voir les vidéos sur la 4D de Mickaël Launey (et toute sa chaîne fantastique d'ailleurs) : • La quatrième dimension...
Ma vidéo sur l'hypersphère: • L'hypersphère : la sph...
Je suis sur Twitch le lundi de 20:30 à 22:00 : / lesidf

[@sidali.ainouche]

On ne vous remercie jamais assez pour vos vidéos éducatives

[@JohSmith]

Bravo pour le montage et les illustrations, ça a dû être un sacré travail pour montrer et animer tout ça.

[@abdelledba3988]

Votre chaîne KZbin est incroyable. Bravo à vous. Merci de propager votre savoir.

[@mikehidden175]

Enfin! Le retour! Merci... J'ai bien aimé le petit tacle sur les platistes.

Je me marrais tout seul en concevant ces petites bestioles absurdes...

[@BewilderBeatss]

Cette voix me berce de trop à chaque fois, merci à vous 🤝

[@stephaneguigui9696]

Enfin une vidéo qui parle (et bien) de la 4eme dîmesion et sans l'anecdotiser ! Et ça vient des Idées froides! 🎉

[@mehdimarco1]

Bonsoir, ravi de vous revoir et d'apprécier votre travail remarquable MERCI

[@bendiaz8157]

Aaaah, enfin une vidéo des Idées froides, ça nous manquait ! 😉

[@alexjobard2756]

Super vidéo ! Merci beaucoup pour ce partage et ces explications ! Pour un concept qui touche à la limite de perception de notre imagination et de notre vision des choses, c'est vraiment très facile à comprendre ! Merci

[@guigs6748]

Ayaaa safari !!! Top comme d’habitude. On s’accroche comme on peut. Merci beaucoup pour le partage de votre passion. 🙏🏻

[@yvesleponner9907]

Excellente vulgarisation pour un domaine aussi complexe... Toujours un immense plaisir à les regarder, bravo, et merci!

[@equinoxe8628]

Quel talent et les illustrations sur Blender sont vraiment très bien faites ! Chapeau et merci !

[@simulationdivine]

Merci, vous êtes vraiment le meilleur dans ce que vous faites et vous m’aider grandement à améliorer mes explications en ce qui concerne mon modèle où chaque observateurs formaient une quatrième dimension de l’espace qui était intrinsèque à eux-mêmes. En fait j’expliquais un modèle en quatre dimensions sans vraiment pouvoir l’expliquer correctement, mais maintenant grâce à vous, je comprends qu’il me fallait 4 axes pour expliquer le creux de l’espace, où la courbe surélevée qui se formait en profondeur était plutôt la quatrième dimension de l’espace en étante l’axe w, pendant que la largeur du plan formait toujours l’axe x, la hauteur formait encore l’axe z et la profondeur du centre circulaire et horizontale du paraboloïde de flamm formait l’axe y, en ayant une profondeur horizontale de moins de 5 millimètres de rayon . Je vais vous suivre sur twich à partir de la semaine prochaine. J’ai pleins de questions pour vous et si vous voulez j’ai un projet à vous suggérer après que vous ayez fini votre projet principal. C’est un mélange de relativité générale avec une sphère formante deux creux étants diamétralement opposés l’un à l’autre, comme si c’était un tore qui au lieu d’avoir un trou au centre, il aurait deux creux qui donnerait l’illusion qu’il y aurait un trou au centre. Encore une fois merci.

[@yannickperret1586]

Heureux de te revoir ainsi que tes vidéos !

[@MrGustavier]

Prend tout le temps que tu veux ! C'est génial !

[@zool38]

Superbe travail, dur à appréhender mais j'ai hâte de voir la bouteille de Klein expliquée. Merci.

[@jeanpaullamont]

Bravo pour la mise en scène et le montage, l'humour en plus...

[@lucasb8454]

Toujours aussi passionnant et bien réalisé. Merci pour votre travail, c'est un véritable plaisir que d'en profiter. Je ne savais pas pour votre chaîne twitch, hâte d'être à lundi !

[@chrismagmush6006]

ça faisait longtemps que j'attendais le retour de cette chaine . cool !

[@davidantoine2218]

Merci j'ai enfin une idée de ce qu'est une dimension supplémentaire. Super travail à vous

[@Hisokka93]

Le retour du jefe , Titre vraiment intéressant je garde la vidéo au chaud (concentration obligatoire)

[@Toronado7590]

Vous êtes génial, c'est super intéressant et très bien expliqué. Merci!

[@lecokase]

mille fois merci pour tout ce formidable travail 👍💪💋❤️

[@francoiscostard]

Merci, c'est claire nette et précis, donc je resume, la quatrième dimension est donc un concept mathématique et physique qui fait référence à une dimension supplémentaire au-delà des trois dimensions spatiales. J'ai fais d'autres recherches, on peut rajouter que le concept de la quatrième dimension a été introduit au XIXe siècle, et depuis lors, il a été exploré et développé dans de nombreux domaines scientifiques, notamment en physique théorique et en mathématiques. La quatrième dimension ne peut être directement observée ou expérimentée dans notre monde physique, donc. (J'avais pas entendu l'individu, qui pete ses rapport avec sa moto 😆)

[@Holasiquetal]

Un vulgarisateur sous côté ! Continue c'est parfaitement expliqué !

[@win7643]

Très bonne vidéo et très pédagogique !

[@cicccucb1699]

Pour notre hôte, les idées froides ; pour moi, tempête sous un crane ! 😊

[@christophem6373]

ça fait trop plaisir de vous revoir.

[@modakak]

merci infiniment pour vos vidéos! je vous écoute du Canada au Québec.

Merci pour votre commentaire. C'est un plaisir de vous saluer de l'autre côté de l'atlantique ❤

[@xav8598]

Très bien, vivement la prochaine.

[@lucien346]

La 4e dimension est un sujet passionnant je pense que j'utiliserais ce sujet en oral pour la spe maths

[@XyVorph]

Vous avez réussi la "quadritude du cercle" ! 🤪 Merci pour ce retour, A très vite !

Merci. Le montage de la prochaine vidéo a commencé. On va parler du temps comme quatrième dimension.

[@AtheosAtheos]

Tout petit, j'ai découvert ce monde plat dans Cosmos.

[@chemsa9474]

Extraordinaire travail !

[@Pirerre10]

Super vidéo !

[@JaraMichMich]

Belle vidéo 😊🙏. Mais là, suis complètement largué ! 😂.

Désolé...

[@ltousch]

Merci merci. Je suis très heureux de vous revoir !

[@Uni_974]

Moi je voudrais pas me retrouve piegé dans une photo 4D‚ genial comme video

[@jardozouille1677]

Chouette ! une nouvelle vidéo :)

[@julien.roques]

🎉 Le retour 😀

[@Fine_Mouche]

2:50 il y aurait puis y avoir du 1D immergé dans du 4D en utilisant un dégradé de couleurs le long de la courbe dans cette sequence, non ?

Bonne idée. Je n'y avais pas pensée. Je verrai pour la bouteille de Klein si ça aide.

[@quinlan1977]

Les platistes existent aussi dans notre monde 3D 🤣🤣🤣😭😭😭 Sinon, il y a le film Flatland d'après le livre d'Edwin Abott Abott 😍

Oui, j'avais bien Flatland en tête... le plat pays quoi. Si on peut amener un peu de français, c'est sympa aussi.

[@felixbouvet1746]

C'est vraiment de la complexité mais j'ai bien compris tu expliques très bien il faut vraiment être focalisé pour bien comprendre merci😮😮😮😅😅

[@medsalhi6338]

Petite erreur à 1:54 " sans la latitude je ne sais pas où vous trouvez sur le parallèle "

[@Shumbahuur]

L'audio est bon ; c'est l'illustration qui est inversée.;)

[@medsalhi6338]

​@@Shumbahuur ben non, l'audio n'est pas bon . Sans la latitude, on ne peut pas se placer sur un méridien et non un parallèle.

[@damiennicolas4645]

@@medsalhi6338 j'allais le dire 🙌. Petite coquille pour voir ceux qui suivent !

Oui, à ma grande honte je l'avais vu mais je n'avais pas le courage de faire une reprise son. On entend les différences de son dans les reprises. Et je n'aime pas trop les textes en sur impression. Alors... j'ai laissé. Je pense qu'on comprend ce que je veux dire et comme le dit @damiennicolas4645 ça fait un petit challenge pour les plus attentifs… Mais j’aurais préféré qu’il n’y ait pas d’erreur quand même.

[@thcamy]

Génial

[@makidoko]

Beau boulot. On voit la jolie maîtrise de Blender.

[@Bencurlis]

Super vidéo, merci!

[@emecea]

Les animations sont réussies 👏beau travail

[@kikyai109]

Content de vous revoir !

[@elsabernard209]

Beaucoup trop mignons les Platistes 😍😍

Je les aime :-)

[@jeromemarie4770]

bravo c'est très très bien expliqué

[@zglorgus]

toujours fantastique

[@imedkhaled7261]

Merci beaucoup

[@kialdio376]

Bonjour. Merci pour vos vidéo, toujours très intéressante. J'ai une question, mais comme je ne suis pas certain d'avoir tout compris, elle est peut-être stupide, veuillez m'en excuser. Nous arrivons à représenter des objets 3D en 2D de manière assez satisfaisante. En fait, pour représenter le 3D en 2D, il ne faut qu'imaginer une dimension supplémentaire. Mais quand on parle de la 4D, les illustrations sont toujours en 2D, il nous faut donc gagner deux dimensions. Je veux dire imaginer deux dimensions supplémentaires. Mais question est la suivante : existe-t'il quelque part des illustrations 3D de la 4D ? Des illustrations où il nous faudrait qu'imaginer une seule dimension supplémentaire, comme pour imaginer la 3D sur un plan ? Je ne sais pas si j'ai su me faire comprendre, mais au moins j'ai essayé. Je vous remercie pour votre travail, qui m'a fait comprendre beaucoup de chose.

Votre question n'est pas du tout stupide. Merci de la poser. Il existe des sculptures 3D qui sont des projections d'objets 4D. La bouteille de Klein (une prochaine vidéo) est un exemple d'une telle projection. Je me souviens avoir vu des sculptures de projections 4D -> 3D au Palais de la Découverte.

[@kialdio376]

@ Je vous remercie pour votre réponse.

[@Haska_7]

Super vidéo, bravo !

[@sarahhook8625]

Est ce que, de la même manière que l on peut faire une projection 3d sur un écran 2d, on pourrait faire une projection 4d sur un ecran 3d. Si oui, est ce que l on pourrait visualiser dans sa globalite une hyper sphère ou un hyper cube par exemple?

Oui, j'ai d'ailleurs fait une vidéo sur l'hypersphère.

[@EVRARD1]

Cette histoire de dimensions n'est que mathématique, concrètement il n'y a qu'UNE SEULE dimension. On nous dit qu'un point est à une dimension, un dessin sur une feuille est en deux dimension. Un volume est en trois dimension. Mais tout ce qui existe, absolument tout, est nécessairement avec une longueur, une largeur et une épaisseur.

[@manuv8359]

Un point a une longueur, une largeur et une épaisseur nulles, par définition

[@EVRARD1]

@@manuv8359 Donc si longueur, largeur et épaisseur sont nuls, alors il n'existe pas! C'est uniquement une forme mathématique théorique, une expérience de pensée. Mais concrètement cela n'existe pas.

[@manuv8359]

@@EVRARD1 une coordonnée GPS est ponctuelle et elle existe

[@EVRARD1]

Et comment tu matérialise ta coordonnée Gps?

[@alexiszavadil3685]

Exactement! Tout comme notre monde 3D ne peut pas être matérialisé dans le monde 4D le monde des dieux car notre 4D serait nul

[@georgesmoracchini6165]

Excellentes explications

[@TheTitouf06]

Il est difficile d'entendre parler de platistes sans penser aux "platistes" 😁

C'est un peu volontaire j'avoue :-)

[@numero6285]

Vidéo tout à fait passionnante et génialement illustrée 👏 Vous dites que le temps ne peut être considéré comme une quatrième dimension. N’êtes vous pas toutefois d’accord pour dire que du point de vue de la TRG (et en se limitant strictement à son champs d’application) on pourrait le concevoir comme tel?

Oui, c'est une quatrième dimension. Ce que j'essaie d'expliquer c'est que l'axe temps n'est pas de même nature que les axes d'espace. C'est une évidence je sais. L'espace-temps de la RR traite d'ailleurs le temps différemment puisqu'il y a des intervalles d'espace-temps de genre espace et de genre temps. Je prépare une vidéo sur le sujet.

[@numero6285]

@ Tout à fait, c'est bien pour cela que je disais "du point de vue de la TRG", qui est selon moi un point de vue que l'on pourrait qualifier de "supra-humain". Car en effet, d'un point de vue humain, le temps serait en quelque sorte un axe sur lequel on serait "condamné à se déplacer à une vitesse constante".

[@complotetique37]

J'ai le sentiment que si nous voulons appréhender la vie de manière plus correcte, il faudrait appréhender la 4D et la 5D. Mais ces notions nous dépassent dans la pratique. Nos vies seraient alors que des tranches de vie... ce qui commence à devenir du paranormal. Pourtant peut-etre la vie se déploie ainsi : du point de nos dimensions connues, on a l'impression que les objets changent de forme alors que du point de vue de dimensions supérieures, les objets sont juste en mouvement. Ex: la mort de notre point de vue = chgt de forme. Du point d'une dim. sup. : mouvement. La métaphysique peut donc devenir abordable sous cette angle mathématique peut-etre.

[@Nialha]

Juste merci

[@Ziris_Leonhart]

🤯 j'ai presque compris😅 merci pour tous les efforts pédagogique👍

[@bbbenj]

Waouh... 🤯🤯🤯

[@zattan2002]

La seule différence fondamentale entre la dimension temporelle et les trois dimensions spatiales est qu'on ne peut pas remonter le temps. En dehors de ça, on peut dire que cette dimension particulière est comme les trois autres : perpendiculaire aux autres !

[@Fine_Mouche]

5:30 : Je veux ce livre ! 🐇

[@cherryknights2907]

Imaginons un hypercube ( un cube en 4 dimensions) - Pour se mettre sur de bonnes bases on va commencer par la 0D donc le point 0 - Ensuite la 1D est donc un assemblement de (2) points par un arête ( un segment ) - Puis le passage de la 1D à la 2D c est un assemblement de (4) arêtes qui forme un carre - Donc le passage de la 2D à la 3D c est un assemblement de (6) carre qui forme un cube Ce qui est nouveau avec un cube c est qu il y a du vide - On peut s imaginer malgré tout qu'on reste dans un monde 3D ainsi pour passer à de la 4D il faudrait selon la suite logique assembler (8) vides en forme de cubes , donc un hypercube qui devrait avoir un assemblement de 8 cubes Donc ainsi de suite le passage de la 4D à la 5D un hypercube version 5D devrait avoir un assemblement de (10) mais reste à déterminer le nouvel élement de la 4 ème dimensions , ce qui est extrêmement compliqué à s imaginer concrétement comme concept dans un monde limité à de la 3D

[@Fine_Mouche]

14:15 : avec l'ombre, les platistes aussi peuvent avoir une idée de cette sphère en 4D, nonn ?

Oui, c'est exact. L'ombre est une projection.

[@boriskadja8519]

Bonsoir et merci beaucoup pour la vidéo. ce que vous avez dit à la fin de la vidéo m'a interpellé. quelle inspiration vous emmène à vouloir remplacer la gravité par la force centrifuge? je veux dire vous vous attendez à quel genre de résultat

Bonjour et merci pour votre commentaire. Je travaille toujours sur la vidéo dont j'ai parlé. Je veux simplement illustrer quelle seraient les lois de "l'attraction" dans un immense monde cylindrique. La force de Coriolis est vraiment intéressante à étudier.

[@Bruno-B]

Bon retour parmi nous ! Je ne sais pas si vous connaissez cette série : kzbin.info/www/bejne/l5PZpYGeq6uAasU C'est le premier chapitre, et je crois qu'il y en a neuf. Dans le genre, c'est plutôt pas mal aussi. Après, quoi que l'on fasse, la quatrième dimension, ça reste tout de même bien difficile à imaginer !

Je ne connaissais pas. Merci pour le lien

[@tonyleparoux]

Bonjour et merci beaucoup pour la video. À priori dans votre commentaire oral, vous avez confondu méridien et parallèle .

Oui, je l'avais vu mais j'ai pas eu le courage de changer...

[@fh-lk3fp]

Le temps comme projection de la 4ième dimension dans notre espace 3D. Analogie: la perspective pour les projections sur un espace 2D. Quelles sont les recherches menées en ce sens?

Je ne sais pas si des recherches sont menées. En tout cas je viens de terminer le texte de la vidéo suivante sur ce sujet : le temps comme quatrième dimension. Avec encore le concours des platistes !

[@fh-lk3fp]

@ Haaa, ces platistes, inévitables.

[@laurentausfrankreich4184]

Si je vous donne un RDV ,Il vous faudra pour cela convenir d'un Espace a 3 dimensions ,ainsi 'une une quatrième dimension qu'est le Temps pour définir ce RDV

Je pense qu'on va être d'accord puisque je dis ça dans la vidéo :-)

[@BlaBla-sf8pj]

super vidéo par contre, je ne comprends pas ce qu'il se passe quand vous dites qu'on fait tourner la sphère dans l'espace 3d et qu'on obtient un cercle

J'espère que ma langue n'a pas fourché, mais je fais tourner la sphère dans l'espace 4D pas 3D. En 4D les rotations se font "autour" d'un plan et non autour d'un axe. Donc toute la surface de la sphère se déplace SAUF ce qui est dans le plan qui sert d'axe de rotation, c'est-à-dire le cercle qui se trouve dans ce plan. Ca fait longtemps que j'ai envie de faire une vidéo sur la rotation en 4D. Je pense que je vais m'y mettre.

[@BlaBla-sf8pj]

@ merci pour votre réponse, c'est plus clair :)

[@christophem6373]

question: en 2d il y a trois géométries différentes (plate, sphérique, hyperbolique), est-ce la même chose en 3 et 4 d ou bien y a-t-il d'autres géométries ? Même question pour les topologies d'espaces compacts.

Je dirais qu'il n'y a que de deux types de géométrie : plate et courbe. La géométrie courbe est "locale", c'est-à-dire que les propriétés sur les "parallèles" changent avec l'endroit qu'on considère : les parallèles peuvent converger à un endroit et diverger à un autre. La surface d'une sphère et celle d'une nappe hyperbolique sont des surface régulières les plus simples. J'ai fait une vidéo sur la géométrie courbe où vous pouvez voir des exemples de surfaces plus "torturées". Selon moi, il s'agit d'un résultat valable dans toutes les dimensions. Prenez quand même ma réponse avec recul, je ne suis pas totalement sûr de moi.

[@alexisal3228]

Merci

[@arti4choc]

À partir de t=1:51, petite erreur d'inversion, entre méridien et parallèle. Le méridien est gradué en latitude, il est donné par une longitude (le méridien de Greenwich est à la longitude 0°, ce qui, anecdote de l'Histoire en passant, devrait en fait être le cas du méridien de Paris… Ce ne fut pas le cas, en échange du fait que les Britanniques allaient passer au système métrique… un jour…, ou au millénaire suivant - GRRRrrr !). Et les parallèles sont… parallèles au plan équatorial, chacun défini par une latitude. (C'est peut-être déjà écrit qlq part dans les commentaires ; je n'ai pas regardé tous les commentaires… Auquel cas, toutes mes excuses pour la redondance). Sinon ce petit détail, bravo et merci pour cette vidéo.

Merci à vous pour ces précisions intéressantes (et la correction d'erreur).

[@pauselab5569]

c'est ca les videos originaux. J'ai regarde la traduction en anglais en premier haha :)

[@100t_hammer]

Très sympa, et il y a un gros effort sur les animations et représentations. Par contre j'ai beaucoup de mal à me représenter une hypersphère. C'est trop uniforme et je n'arrive pas à différencier les parties qu'on voit en coupe lorsqu'il y a des mouvements ou des rotations. Les sphères sont trop uniformes pour moi. Alors qu'avec des hyper cubes ou pyramides j'arrive mieux à visualiser la chose (sans dire que j'en ai une compréhension parfaite). Bref les sphère sont "simples", mais en fait trop simples pour bien les comprendre et visualiser à mon sens. ^^'

Lorsque j'avais quasiment terminé, je me suis fait cette réflexion que j'aurai plu mettre un quadrillage sur la sphère pour mieux visualiser les changements. Vous pouvez aussi regarder ma vidéo sur l'hypersphère dont le lien est dans la description.

[@aerofrench]

On dit que la 4éme dimension est le monde de l'astral, des morts.

[@chikungunya.]

Donc si j'ai bien compris la quatrième dimension est la représentation surfacique ponctuel d'un objet dans un repère à trois dimensions

[@HeddyBoubaker]

Merci pour le mal de crane 😀

[@jasc68]

Cette vidéo a complètement bloqué l’algorithme de KZbin paraît même que des serveurs ont pris feu.

[@pigeonramier6898]

Je comprends pas, si les atomes se mouvoient dans un espace 3d ça veut dire que les mondes différents 2d et 4d sont constitues d autre chose ??? Car les molécules se forment en 3d.... Je comprends pas....

Notre monde réel est 3D. Les mondes 2D et 4D que j'explore ici son "imaginaires", issus du cerveau des mathématiciens.

[@penicillatacynictis9683]

(Petite erreur la voix off et la vidéo sont inversés sur parallèle et méridien)

oui

[@jfabulas]

Je pense que c'est un peu illusoire d'essayer ne serait que d'appréhender la 4D, tout comme des êtres en 2D essayant avec la dimension 3. Le cerveau humain n'est pas câblé pour

[@La-Vie-est-BELLE.001]

C’est toujours compliqué pour moi, je n’ai pas compris.

[@Kebekwoodcraft7375]

Ca doit être très bien mais je ne vois pas merci tout de même 😊

[@daviddesplanches7132]

Bonjour !! Je ne comprends pas tes dimensions supplémentaires avec tes axes comme celle qui part en oblique en traversant le point d’origine zéro : imagine un escalator qui suit l’axe, on pourrait donc nous aussi s’y déplacer sur cette droite de notre propre univers !!! Et pareil avec tous les autres axes. Franchement pas évident de comprendre tes vidéos pour saisir ces dimensions supplémentaires par rapport au nôtre. Moi j’ai une toute autre interprétation de ce que serait le Ana et le Kata : ce fameux quatrième axe (quatrième dimension) qui nous traverse...et qui expliquerait pourquoi on peut traverser les murs et que les nœuds sont impossible dans cette quatrième dimension. Sinon tes vidéo sont dans l'ensemble superbes du point de vue animations et explications.

Merci. C'est vrai que se représenter les 4ième dimension n'est pas facile. Note bien que même en 4D on ne "traverse" pas les murs. On a cette impression parce qu'on "projette" le 4ième axe dans notre monde 3D.

[@daviddesplanches7132]

Bonjour, d’abord bonne année et surtout bonne santé pour 2024. Non, quand tu regarde les tutoriel de Micmaths de Mickaël Launay, eh bien, il parle bien que l’on peut contourner les murs en passant pas l’ana/kata, autrement dit la quatrième dimension. C’est un peu comme les petits bonhommes qui vivent dans le monde plat : arrivé devant leur mur, on sort du plan, on franchi le mur de notre monde à 3 dimensions avant de redescendre derrière leur mur et le tour est joué. Mais ma question, c’est tes axes dont tu parles correspondant à d’autres dimension qui passe dans notre plan, si justement ils passent ces axes (droite) dans notre plan, on peut donc les suivre, non ?@

@@daviddesplanches7132 Tout mes meilleurs voeux 2024 également. J'ai dit qu'on ne pouvait pas les "traverser". En revanche, on peut bien les "contourner". C'est le mot. Mickaël Launay a raison. C'est comme une carte 2D où on voit une route "traverser" une voie ferré alors qu'en fait un pont permet de "contourner" en passant par la 3D. Je ne suis pas sûr pas ta question sur les droites qui passent dans notre monde 3D. Ce sont des axes "imaginaires". Leur idée vient en comptant les dimensions de notre monde : 1, 2, 3. Et s'il y en avait 4, 5, 6... Dans la mesure où ils sont imaginaires, on ne peut pas les suivre. Mais je ne suis pas sûr de bien comprendre.

[@daviddesplanches7132]

Bonjour !! Oui, difficile de se comprendre en s’envoyant quelques phrase à chaque fois, laissons tomber ! Je voulais simplement dire que rajouter des axes dans notre volume 3D n’avait aucune réalité pour aider à comprendre ces nouvelles dimensions, en gros c’est comme-ci que vous dessiniez un soleil à plat dans un monde 2D comme une marelle dessiné sur le sol, les petits bonhommes verront toutes les branches qui partent du centre exactement comme nous qui pouvons percevoir toutes les axes sensé représenté des dimensions supplémentaire, voilà pourquoi je parlais au départ d’un escalator qui monterait ou descendrait en suivant un mouvement d’obliquité (oblique) en suivant ces axes. Mais bon, on n’arrive pas à se comprendre, ce n’est pas grave. Sinon si, on pourrait traverser les murs aussi…mais ça c’est mon secret, je suis en train d’écrire un livre sur le sujet en donnant une idée originale de ce que pourrait être le Ana et le Kata dont parle Mickael. @

[@gabistic1]

J'ai compris que je n'ai rien compris à la 4D

[@nathaliecreuset1095]

Lorsque w =1, x = y = z = 0. Donc le centre de la sphère S2 appartient à S3, la sphère unité à 4 dimensions, S2 étant la sphère unité dans notre monde 3D. De même pour w=-1, x=y=z=0. Donc, votre représentation de S3 dans notre monde 3D est fausse. La projection de S3 dans notre espace 3D est une boule, de rayon 1, et chaque point de la boule est la projection de 2 points de S3, situés sur chaque hémisphère de S3, symétriques par rapport à l'équateur de S3, qui est S2. Une représentation avec les différentes tranches pour chaque cercle (x = cste, ou y = cste ou z = cste) avec une couleur distincte pour chaque valeur de w, éventuellement une couleur pour l'extérieur et la couleur complémentaire pour l'intérieur, serait beaucoup plus juste.

Attention, c'est une sphère S2 que je projette, pas une sphère S3. Je suis d'accord sur votre description de la projection de S3 dans notre monde 3D (j'ai d'ailleurs fait une vidéo sur l'hypersphère où j'explique ce point, voir le lien dans la description). Je ne comprends pas à quel moment vous considérez que la description des tranches de la sphère S2 est fausse. Sachant que le rayon de la sphère S2 est 5: Avant la rotation autour du plan (z=0, w=0): - à 16:11, à gauche, l’hyperplan (w=0) contient toute la sphère, à droite, l’hyperplan (x=0) contient le cercle de rayon 5 dans le plan (x=0, w=0) - à 16:27, le plan (x=0, w=2) ne contient aucun point de la sphère (puisqu’elle localisée alors dans l’hyperplan w=0) - à 16:47, le plan (x=2, w=0) contient un cercle de rayon racine(25 - 4 = 21) Après la rotation autour du plan (z=0, w=0): - À 17:57, à gauche, l’hyperplan (w=0) contient le cercle de rayon 5 situé dans le plan (z=0, w=0). Comme la rotation a eu lieu « autour » de ce plan, les points de ce plan n’ont pas bougé. A droite, l’hyperplan (x=0) contient le cercle de rayon 5 situé dans un plan oblique. - à 16:24, le plan (x=0, w=2) contient deux points (représentés ensuite à 18:26 Mais peut-être pensez-vous à un autre passage.

[@plfr8541]

Rien compris!

Désolé...

[@StephaneDiLeStouf]

Content de vous revoir !

[@doriandelcros273]

merci

[@nicolaslhomme2117]

Merci