ВСЕ правила и формулы ПЛАНИМЕТРИИ

В этом видео разберём все правила и формулы по планиметрии, которыми пользуюсь лично я при решении любой геометрической задачи из ЕГЭ. Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ по математике более 13 лет.
👍 ССЫЛКИ:
Справочные материалы: topic-40691695_33415286
Старые справочные материалы: topic-40691695_33889416
Подпишитесь: kzbin.info
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Insta: shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
00:00 - как выучить и запомнить всё это
03:22 - 1) тригонометрическая окружность
05:10 - 2) формулы приведения
08:23 - 3) тригонометрические формулы
13:46 - 4) формулы двойного угла
16:17 - 5) синус, косинус, тангенс, котангенс
21:43 - 6) свойство острых углов прямоугольного треугольника
24:12 - 7) смежные углы
25:41 - 8) вертикальные углы
26:51 - 9) накрест лежащие углы, соответственные, односторонние
31:05 - 10) сумма углов
40:37 - 11) синус, косинус, тангенс и котангенс тупых углов
44:42 - 12) площадь треугольника (через высоту)
47:55 - 13) площадь треугольника (через угол)
50:15 - 14) площадь треугольника (формула Герона)
52:27 - 15) площадь треугольника (через r)
57:27 - 16) площадь треугольника (через R)
59:36 - 17) теорема синусов
01:04:02 - 18) теорема косинусов
01:08:55 - 19) средняя линия треугольника
01:10:40 - 20) свойство треугольника и неравенство треугольника
01:12:15 - 21) теорема Менелая
01:15:28 - 22) теорема о биссектрисе
01:17:57 - 23) свойство биссектрисы
01:19:16 - 24) центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис
01:21:16 - 25) свойство медианы
01:22:17 - 26) свойство медианы
01:25:51 - 27) свойство медианы
01:31:07 - 28) серединный перпендикуляр
01:31:49 - 29) центр описанной окружности - точка пересечения сер. перп.
01:36:12 - 30) свойство серединного перпендикуляра
01:37:24 - 31) признаки равенства
01:39:46 - 32) признаки подобия
01:41:10 - 33) отношение элементов в подобных треугольниках
01:42:58 - 34) отношение площадей
01:46:24 - 35) подобие ABC и HBK
01:48:12 - 36) теорема Пифагора
01:55:39 - 37) площадь прямоугольного треугольника
01:56:58 - 38) свойство прямоугольного треугольника
02:00:08 - 39) радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности
02:02:39 - 40) высота в прямоугольном треугольнике
02:05:04 - 41) высота в прямоугольном треугольнике
02:06:43 - 42) равнобедренный треугольник, свойство р.б. треугольника
02:12:28 - 43) площадь равностороннего треугольника
02:15:17 - 44) высота равностороннего треугольника
02:18:01 - 45) радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности
02:20:55 - 46) радиус описанной около равностороннего треугольника окружности
02:28:23 - 47) площадь равностороннего шестиугольника
02:31:56 - 48) радиус описанной около шестиугольника окружности
02:33:03 - 49) радиус вписанной в шестиугольник окружности
02:37:36 - 50) диагонали равностороннего шестиугольника
02:43:35 - 51) площади частей шестиугольника
02:46:49 - 52) площадь прямоугольника
02:50:54 - 53) площадь квадрата
02:52:13 - 54) площадь параллелограмма через высоту
02:57:15 - 55) площадь параллелограмма через угол
02:59:50 - 56) свойство параллелограмма
03:00:58 - 57) признаки параллелограмма
03:16:14 - 58) площадь ромба через диагонали
03:18:55 - 59) площадь ромба через r
03:20:00 - 60) площадь произвольного четырёхугольника
03:24:09 - 61) площадь трапеции
03:28:10 - 62) средняя линия трапеции
03:30:27 - 63) свойство трапеции
03:31:24 - 64) свойство трапеции
03:33:16 - 65) признак равнобедренной трапеции
03:35:18 - 66) вписанный угол
03:38:23 - 67) центральный угол
03:39:26 - 68) площадь круга
03:40:15 - 69) длина окружности
03:40:46 - 70) свойство касательной
03:44:38 - 71) свойство касательных
03:50:08 - 72) признак вписанного четырёхугольника
03:52:20 - 73) признак вписанного четырёхугольника
03:53:35 - 74) признак описанного четырёхугольника
03:56:16 - 75) свойство касательной и секущей
03:59:56 - 76) угол между касательной и хордой
04:03:45 - 77) свойство секущих
04:06:40 - 78) свойство хорд
04:08:37 - 79) свойство хорд
04:10:00 - 80) теорема Птолемея
04:11:00 - 81) многоугольник
04:15:38 - 82) свойство касающихся окружностей
04:16:03 - 83) вневписанная окружность
#ТеорияШколаПифагора

[@pifagor1]

Справочные материалы: vk.com/topic-40691695_33415286 Старые справочные материалы: vk.com/topic-40691695_33889416

[@math9693]

В этом видео вся теория для 16?

[@pifagor1]

@@math9693 да, но можно и ещё всякие теоремы добавить. Но я тут добавил то, что сам использую

[@АсияИманбаева-щ8с]

@@pifagor1 З за Как ь бгбрь Ш.

[@alinaermolaeva7120]

Почему справочные не скачиваются

[@alinaermolaeva7120]

Почему справочные не скачиваются???

[@ГерманАксаков]

Ваши справочные материалы несомненно лучшие! Я штук 5-6 напечатал и в классе всем профильникам раздал, они все очень благодарны. Спасибо Вам большое, Евгений.

[@onymag5126]

Спасибо большое за ваш труд

[@lashpash7871]

Я прихожу на егэ и достаю справочник. Учителя: Я: А ой.

[@kreal5982]

Евгений, вы не представляете насколько я вам благодарен за ваш огромный труд!!!!

[@lfey1286]

Евгений, спасибо вам огромное за ваш великий труд. Мы вас очень сильно любим!!!!!

[@olehyushchuk8233]

Постараюсь быстренько всё объяснить: Спустя 4 часа: А, ой... P.s Спасибо большое за ваши видео!

[@ИльяМатвеев-г6г]

Огромное спасибо Вам за ваш труд, за ваши еженедельные стримы, разборы задач и прочее-прочее, что действительно помогает лучше учиться. Без вас никуда)

[@Ферзь-ы6н]

ЕЕе, как долго я искал все формулы. И тут ты. Спасибо большое

[@studentik_2004]

Жень, ты кто такое!!!!??? я блин в 10 классе на изи на 65+ пишу. начал всего лишь заниматься с тобой

[@ceelar4927]

@@studentik_2004 а сейчас как?

[@ceelar4927]

@@studentik_2004 я 9 заканчиваю , вот думаю заниматься с 10 начать

[@studentik_2004]

@@ceelar4927 Можешь мне в лс вк написать @maratshiryaev3, скажу с чего начать.

[@studentik_2004]

@@ceelar4927 летом все забыл, так как забил, в конце октября ковид обнулил мое осеннее обучение. проблемы в жизни, жесткий тильт. на 70+ (рекорд -84)

[@SunFlexer]

Пифагор : 3:07 постараюсь быстренько пробежаться.. Также Пифагор : видео на 4+ часа 😎 Нормально-нормально)) 😁👏👏

[@pocheksun]

Пифагор в самое сердце 🧡 спасибо!

[@XeniaFomina_]

Это оочень удобный формат видео - все в одном месте и сразу!!!

[@Enykei]

Спасибо большое Евгений! Таким видосом ты облегчаешь труд многим кто сдает егэ по профильной математике!

[@КотВжухов]

Это прекрасно. Я смотрю на это уже четыре часа!

[@emanon6064]

за такое классное и приятное видео хочется даже два лайка поставить.... с другого канала зайти и сделать это, что ли спасибо Вам огромное, правда. Вы здесь будто бы единственный, кто не пиарит свои курсы направо и налево, и не запугивает школьников сложными задачами, что позволяет готовиться без лишнего стресса и в хорошей обстановке всего вам хорошего, правда. если когда-нибудь начну зарабатывать больше своего минимума, то обязательно закину вам немного денег за ваш труд и некую.. благородность

[@сырок-ч9р]

спасибо за ваш труд! все просто и понятно)) и действительно быстро, тк формул много, но вы каждую максимально емко и кратко объяснили. думаю видео будет полезно не только сдающим егэ, но и студентам и школьникам) можно повторить весь важный материал

[@jaimelapluiee_19]

За что нам такое счастье? Спасибо большое за труд и доступность качественного контента👍👍👍

[@РостиславВолков-ш2и]

Благодарю за старания, понимая, что буду это смотреть, я обязательно выживу

[@алексхороший-я9п]

Превью прям как в сериале "Ход королевы".Только там Аня Тэйлор-Джой ,а тут Пифагор)

[@yakovpolina]

Спасибо большое, Евгений ✨😊

[@ЄвгенСкакуненко]

Никак не нарадуюсь, что наткнулся на Ваш канал :)

[@зебра-я7ы]

Когда как раз начала проходить 16 задание Вы самый лучший,спасибо 💕💕💕

[@rushan0849]

Колоссальная работа,Евгений красавец 💪🏻💪🏻💪🏻

[@Andrey-sb7xt]

Добрый день, Евгений, спасибо за Ваш труд!

[@yanapetrushkina6642]

а можно еще по стереометрии, было бы очень полезно))))

[@SunFlexer]

Я распечатала из вашей группы справочные материалы и повесила на дверь☺️🚪😂Надеюсь, я смогу удержать это всё в голове, учитывая, что база у меня приличная😁👍🏼 Спасибо! 🤗🌻

[@freeperson2291]

Не устаю говорить это,этот парень человечище

[@lebowski6936]

ЦЕЕЕЕЕЕЛЫЫЫЫЫЫЫЫХ 4 ЧАСАААААААААААА ПЛАНИМЕТРИИИИИ НУ ЖЕЕЕЕЕЕСТЬ ЖЕ, ТРУУУД, лайк однозначно

[@ДавидАрахамия-и3ь]

Спасибо большое за ваш титанический труд!

[@zigmarskleins8184]

You did big job. Comprehensible explanation.Thank you.

[@Аллчонок]

большое спасибо, Евгений, вы лучший, ценим ваш труд))

[@akisan3830]

ПОЧЕМУ ТАК МАЛО ЛАЙКОВ(((( ЕВГЕНИЙ ВЫ САМЫЙ КЛАССНЫЙ ПРЕПОДАВАТЕЛЬ!! Я купила все ваши курсы по первой, второй части и вообще не жалею всем советую!!!!!!!!!!!!!!

[@ar1ght261]

Колоссальная работа! Большое спасибо.

[@aliomarov_80]

Спасибо большое за такую проделанную вами работу! Вы лучший👍

[@toodetudpimedas]

Вы лучший! Спасибо за Ваш труд!

[@ubeite]

Евгений, спасибо большое за ваш труд!

[@killdil6459]

спасибо большое, планирую посмотреть все как-нибудь

[@killdil6459]

досмотрела!планирую в свободное время сидеть и иногда пересматривать,чтобы лучше материал усвоился!это ведь нормально,что я не понимаю с первого раза все абсолютно

[@russiancybercheck]

@@killdil6459 Небольшая рекомендация. Это конечно хорошо, пересматривать, однако, попробуй лучше прорешать много задач (если ты еще это не сделал) на подтемы из видео для детального прорабатывания темы. Может уйти много времени, но так вероятность, что ты запомнишь это все выше.

[@killdil6459]

@@russiancybercheck спасибо за совет!!!хорошо

[@russiancybercheck]

@@killdil6459 Прошу прощения, сделала*

[@killdil6459]

@@russiancybercheck все в порядке!ничего страшного

[@pihie]

01:22:17 да здесь просто описываем окружность вокруг треугольника и говорим что гипотенуза лежит против угла в 90 значит является диаметром, значит медиана делит его на 2 радиуса, а сама медиана это и есть еще один радиус

[@АнтонПолянский-б3ц]

Самое лучшее видео по планиметрии

[@Romnjo]

Неужели я нашел человека, который ,именно, объясняет материал. Дает теорию без воды и прочих смешнявок. Жалко, что потратил деньги не на ту школу, которую нужно было. Определенно, выбрал бы школу Пифагора, если бы знал о ней

[@mackenzie5266]

Ты про 100бального?

[@СимаСергеева-ъ4к]

спасибо за формулы они у меня уже как год, супер вещь)

[@АраратУрфусович]

Спасибо за видео, ещё раз убеждаюсь что самое сложное это начать , в начале лета бол лапухом, сейчас все понимаю с первого раза и не боюсь ЕГЭ, решаю для удовольствия)

[@linardavletov9472]

Я ученик 10 класса, но не совсем понимаю, как готовится, в каком порядке, по каким курсам, где взять справ.мат без лишнего. Можно как то связаться в тг, вк, ватсапе? Хочу задать несколько вопросов

[@АраратУрфусович]

@@linardavletov9472 da chto blyat s moimi cumentariyami

[@ВладимирСпиваков-г8ц]

Выражаю огромную благодарность за ваши старания!

[@milanab33]

Спасибо большое за ваш труд!

[@alash.upgrade]

спасибо большое не хватает только практики где какие формулы😍 применять

[@ИльяГайдов-з1т]

ЛУЧШИЙ!!✊🥰

[@ullllyllaya]

Ооооооочень крутое видео, спасибо огромное, всегда хочетчя знать доказательства всех формул

[@PaulLocust]

Колоссальный труд! Я подписался

[@sjejnwbww]

1:14 точно так же учу формулы по математике физике

[@Lerok_Positive]

Спасибо Вам огромное!🤗💛

[@JealousNobody]

Уххх, настоящий подарок

[@easylessons__9260]

Просто знай, что ты лучший) и тебе цены нет👍

[@ivangareev463]

Блять вы помогли больше чем кто либо спасибо огромное. То что и было нужно. Как раз теории и не хватало

[@Rayden-uo4ri]

Спасибо вам огромное!

[@ОнзаМонгуш]

Люблю ваши видео 🙏🙏

[@maynastya1470]

Спасибо ❤️❤️❤️

[@svetlanacovalciuc8480]

Хорошие выжимки ,благодарю

[@inthebook7008]

Евгений, огромное спасибо!💪💕 С меня лайк и подписка

[@_dermory_7156]

Огромное вам спасибо!

[@СимаСергеева-ъ4к]

4 часа кайфа, спасибо

[@ВадимСизиков-ь2я]

Немного не понял, на 26:51 мы же разбираем не параллельные прямые a и b, хотя написано, что накрест-лежащие, соответственные, односторонние равны при параллельных прямых. Возможно я что-то не понял.

[@pifagor1]

при параллельных прямых накрест лежащие РАВНЫ просто при двух прямых НЕ РАВНЫ

[@ВадимСизиков-ь2я]

@@pifagor1 спасибо, сглупил. Очень приятно видеть обратную связь даже на такие глупые вопросы)

[@ИванЛеонов-д7о]

Красавчик, столько сил наверное потратил Только про признаки равенства прямоугольных треугольников забыл

[@pifagor1]

я их не использую, использую только признаки равенства обычных, ничего не забыл

[@familyarus]

Спасибо! Очень помогли. Теперь буду решать 16 задачу

[@doomer5569]

однозначно лайк!

[@easylessons__9260]

Желаю миллион просмотров на этом видео

[@shinobicat97]

Спасибо огромное🥺

[@feelfresh20]

самый лучший учитель на свете ❤️❤️❤️❤️

[@shahzodbekabduraimov3479]

все отлично все класно формулы и надписи очень большие 👍

[@searld1639]

лучший.

[@Кэйти-щ6з]

СПАСИБО ОГРОМНОЕ, а есть похожее видео по стереометрии?

[@user-nx1xz6fy9l]

2:00:46 значит ли, что наш радиус - это медиана?

[@pifagor1]

да

[@ВзрывТв-м9ю]

ого, еще одно 4-х часовое видео, да вы нас балуете

[@b3thaS]

СПАСИБО

[@РоговТимур]

Спасибо вам огромное! Но можете сделать что-то подобное про стереометрию?

[@pifagor1]

планируется

[@Bloody-hc4qq]

@@pifagor1 Евгений, ждем! Спасибо вам большое за эти теоретические видео!

[@romawka_v]

Здравствуйте. Хотела узнать все ли тут формулы для егэ профильного уровня?

[@pifagor1]

да

[@tacobelllight2960]

есть ли эти формулы в виде документа или файла для скачивания?А так очень полезное видео

[@Аллчонок]

В группе вконтакте( Школа Пифагора Егэ и Огэ) можете скачать, я скачивала файлы для егэ база и профиль, очень полезно, уже больше полгода пользуюсь

[@pifagor1]

Справочные материалы: vk.com/topic-40691695_33415286 Старые справочные материалы: vk.com/topic-40691695_33889416

[@nikitalystsev]

Добрый день, а где можно взять файл с этими формулами?

[@pifagor1]

Справочные материалы: vk.com/topic-40691695_33415286 Старые справочные материалы: vk.com/topic-40691695_33889416

[@705pm]

спасибо

[@dubblebubl5166]

Классное видео. Будет продолжение по стереометрии?

[@pifagor1]

когда-нибудь)

[@themathestofrocks3416]

Часто в конце слышу "доказательство слишком долгое - проще запомнить". Совершенно не согласен. Логическое запоминание происходит легче, оно прочнее и помогает математической интуиции. Но я понимаю, конечно, что аудитория не такая получается, чтобы так глубоко математику ценить. Может, автор сам уже перестал видеть в математике приятное. Спасибо за отличное видео.

[@abar-workout]

А где можно взять ваш документ-шпаргалку?

[@pifagor1]

Справочные материалы: vk.com/topic-40691695_33415286 Старые справочные материалы: vk.com/topic-40691695_33889416

[@aviecat0]

Добрый вечер! Можно уточнить, данное видео подходит только для решения второй части по профилю, или для первой части эта информация тоже пригодится?

[@aviecat0]

И так же хочу выразить своё восхищение за проделанный вами труд и выразить благодарность.

[@pifagor1]

Добрый вечер. Это теория для 16-ой задачи. Естественно теория для 16-ой задачи включает 100% теории для 6 задачи

[@aviecat0]

@@pifagor1 поняла, спасибо)

[@torvaldmcfly3652]

2:46:00

[@cham4159]

спасибо большое за видео !!!!!

[@yapudge_7]

Доброго времени суток. Видео отличное, невероятно полезное, спасибо за него! А не могли бы Вы, пожалуйста, скинуть файл, что бы распечатать эти странички?

[@pifagor1]

Справочные материалы: vk.com/topic-40691695_33415286 Старые справочные материалы: vk.com/topic-40691695_33889416

[@cosmo8977]

Ого, да это же видео с курса по 16:)

[@ЮляЯблокова-м9о]

лучший человек

[@ОскарБорлибаев]

Будет подобное видео про стереометрию?

[@pifagor1]

Такое видео получается когда делаешь видеокурс. Видеокурс по 14 новый выйдет не в этом учебном году. Либо летом, либо в следующем учебном году.

[@МарияНемченко-ш6ч]

@@pifagor1 жаль

[@МиксТик-х2р]

3:19:21

[@yakonaahaha5888]

а как можно скачать всю теорию?

[@pifagor1]

Справочные материалы: vk.com/topic-40691695_33415286 Старые справочные материалы: vk.com/topic-40691695_33889416

[@aidarpupkin4622]

Только досмотрел стрим

[@НикитаЧистилин-э3ч]

Начинаем февраль правильно =)

[@artemondu]

У меня вопрос: Сколько посмотрело этот ролик людей от начала и до конца без перерыва?

[@artemondu]

Спустя 3 недели мне в реках вновь встретился этот видос... Мне кажется, Ютуб намекает на то, что всё-таки стоит устроить себе пятичасовой сеанс просмотра)

[@CamelliaWerner]

я смотрю на скорости 2x

[@oleja3430]

Я посмотрел

[@МаксимКрутой-з1й]

Ахахаха блять цитата в начале видоса: «постараюсь быстренько пробежаться по всему»

[@ктоя-с6ф]

Тригонометрия выучил перед этим видео за пару дней так что её пропустил а геометрию совсем не знаю

[@eskvaier2796]

Не все. Нет формулы для радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник. r=(a+b-c)/2

[@pifagor1]

я считаю, что она лишняя. Если надо найти r, то для любого треугольника это легче всего сделать через формулу S=p*r. И для моего способа так же, как и для твоего нужно знать a, b и c. Получается лишняя формула.

[@popipopi9869]

хороооош красаучик

[@Anubis105fx]

Можно пожалуйста подробно 18, ну и 14 если есть время

[@Askippen]

У Пифагора курс по 14 заданию уже есть. По 18 курс будет в конце марта.

[@Anubis105fx]

@@Askippen это где? В группе в Вк?

[@Askippen]

@@Anubis105fx да, в товарах группы

[@larigood2141]

50.2 можно по птолемею легко выразить

[@regisauric1767]

А видео то с курса по 16ым задачам)

[@ВикторМихалев-к1с]

Вы сильно заморочились, выводя 2 и 3 тригонометрические формулы. Они легко выводятся из основного триг. тождества делением на квадрат косинуса или синуса

[@livevidostv1253]

Пройти хотя бы порог. Пройду его победю весь мир.