围棋的走法和宇宙原子总量谁更多？李永乐老师讲有争议的奇葩高考题

柯洁为什么战胜不了AlphaGo?
一个乒乓球的直径与分子更接近还是与气球更接近
围棋实在太复杂了，没有一个人有办法算过电脑
那么围棋的复杂度究竟是多少
和宇宙中原子个数相比差了多少
2017年北京高考数学最后一个选择题就是这么一个题
李永乐老师带你了解其中的争议

[@Li-qq7ki]

较真一下，理论上讲围棋的可能性不是3的361次方。假如a点隔壁的四个点是bcde，若bcde都是黑子，那a不可能是白子，只可能是空白或黑子了。也就是说由于规则的存在，有些排列组合要舍去。而且，这个排列组合只是针对终局时的棋盘情况，没有考虑到下子的次序。 另外一种算法是用类似阶乘的方法，第一步有91种可能，因为棋盘是对称的，然后后面的分支可能一个个乘上去。但是这么算也颇复杂，还要考虑打劫的问题。总之，围棋理论上究竟有多少可能，还真是个很难算的排列组合问题。

[@自閉少年B]

Li羊习习 哦

[@Aimer520]

我：網路一堆人在那生僻字，有個什麼用，還不如學數學 我：次方？根號？開根號？什麼恆數？碟在右上角的數是借位忘記放回來？為什麼一大堆人都忘記借位？都不算出來？ 過了10分鐘我決定去學生僻字... 我：煢煢孑立 沆瀣一期 雞雞不行 醍醐灌底 我：真的是，我去背歷史好了 1個小時過去了... 我：韓信到底有沒有老婆啊 我：你馬的漢朝三傑是什麼啦 我：簫何你有個毛用哦 我：劉備是不是劉邦的兒子啊 我：為什麼秦始皇被刺殺啊 我：趙國是不是趙雲的國家啊 我：五則天真的是皇帝哦 我決定自閉

[@20r35]

@@Aimer520 數學我不知道，但生僻字那些學會了真的沒什麼用

[@許耿豪-r7c]

這才是真的有思考這個問題的人

[@yu-heng_]

要認真的話... 沒人第一子會下在1之1吧

[@肥知]

認真讀題，說得太好，也難怪我總覺得自己可以考的更好一些，已經脫離考生好幾年了，只能說現在的世代真的太幸運了，真希望晚個幾年出生，看李老師學習

[@鑫杰]

相對於比爾蓋茨，馬雲和我的資產更接近。O(∩_∩)O

[@oumuamua7029]

這比喻超貼切

[@外果仁]

相对于各大官元家族，盖茨的资产跟你更接近。感谢官元没公布资产，富豪们还能叫富豪。

[@apalamplm]

相較於馬雲 乞丐資產更接近

[@zeroliu7973]

外果仁 幸亏中国官员没财产公布，要不马云都排不上号了

[@薄荷糖-h6v]

zero liu～他們那算甚麼呢?你來協助台灣的慈善團體公佈財務資料吧！ 他們最近爭食長照2.0的大餅，彼此間殺的刀刀見骨呢！ .

看到李老师祝福考生想起我的高中物理老师了，高考时站在门口临场给我们加油，看到我过来时给了我一个拥抱，永生难忘。把我对我的老师的思念写给李老师吧：谢谢，真心谢谢。

[@angel021502]

好感動 第一次看懂老師寫的數學真是中學回憶啊T.T

[@lehliongchew2097]

用右手螺旋定则为李老师点赞

[@dfdsdfsdf111]

lehliong chew ……我以为你说螺旋丸呢……

[@cozyhome9927]

With the thumb pointing down?---or up?

[@王丙-q2v]

大拇指竖直向下？

[@libertaz2284]

3的361次幂只能区分一局棋终盘时盘面的棋子摆放情况，而不区分落子的顺序。但是不同的落子顺序就算最终得到同一个局面，也不能称为同一局棋，因为一局棋更重要的是手顺。所以更应该以361的阶乘来表示手顺的数量，因为第一手有361种走法，第二手有360种，第三手有359种以此类推，而且特殊位置被提子或者打劫还有重复落子的可能性，所以实际走法比361的阶乘还要多。

[@m4eklife]

你這個想法是嚴重的錯誤，3的361次幕就是包含了所有圍棋的所有可能走法，如果是終盤的棋面擺放位置哪有那麼多種可能，你知道361次方有多大嗎?那是天文數字了，只是就算是361次還是沒辨法作為圍棋的所有可能，主要的原因是圍棋的子會被取掉同一個點可以放二次以上，這使得走法變得更多更複雜，所以3的361次方不足以表示圍棋的所有可能走法這點沒錯。

[@mingxunlee2856]

@@m4eklife 其实楼主的说法应该是没错的，因为3的361次幕只表示了终盘的情况，可是别忘了考虑到棋局的合理性，因为3的361次幕有些包括全黑全白全空等情况，所以3的361次幕应该再减去一些。我忘记多少了，好像上网看有人说大概在3的361次幕的1. 2％，还是1. 4％之类的。我们再回来看如果把所有走法全部推断，以轮流计算的方式，我觉得真的大概也在361！这一数量级。由此可见，一盘局刚开始下，结果已经定在3的361次幕，可是最难的还是过程中的走法，因为有更为庞大的各种走法能走向同一结局。

[@00000alexis00000]

3^361是围棋局所有可能的局面，不只是终局，从全空到一半黑一半白到全黑活着全白都包含了。

[@m4eklife]

@@mingxunlee2856 你不懂圍棋還是別回答了，圍棋是可以取子的，在同一個點是可以重覆下的，不懂去看棋靈王有基礎教學，基本上3的361次方這個公式是錯的，不過圍棋存在很多死局，我想圍棋的所有可能應該不會超過3的361次方

[@mingxunlee2856]

@@m4eklife 拜托，你可以清楚的看了我的评论再来评论。我的意思想表达的就是你讲的（或许我表达的不够清楚），那你再来评论我，是不是又打回你自己呢。围棋可以说是最难下的一种棋，因为规则多，落子多，所以会存在一些特例的情况是无法达成的，同时也有一些情况不去可以下也不可能达成，但如果双方有意去弄那也是有可能达成。所以基本上围棋的局也差不多是在3＾361。我犯的错在于误会了3＾361的意思，这里是数学的问题。所以再看到楼上的评论我就知道了，意识到了自己的错误。

[@jiama8461]

這是圍棋棋盤的狀態數。而走法的本質是狀態遷移（走一步，等於把棋盤從一個狀態變成另一個狀態）。這比狀態數多太多了。 圍棋的走法應該是3^361個狀態按規則連接組成的不同路徑數。其中狀態可重複出現。 （提子看作兩個狀態，提子前，提子後。這樣棋盤上就沒有不能放子的點，因此是3^361個狀態） （路徑數涉及圍棋規則，十分難算了） （考慮對稱性的話，數量要少一些） 據研究，狀態空間複雜度應該是10^171數量級，博弈樹複雜度是10^360數量級（也有估計到10^400數量級的）。後者才代表了圍棋的走法。

[@明月清風-q5j]

高質影片，比某些youtuber 的廢片好多了

[@how1e28]

也不能這麼比較 大部分YTR的影片導向是娛樂 本來就是輕鬆隨意的廢片居多 真的要比就是李老師的科普是真乾貨、硬實力 而不是其他假科普真農場文的水貨

[@phunweng962]

同类型的要比较就是Kurzgesagt

[@nickchen3958]

我很想知道你在黑谁

[@vios688]

白板fatnoob the 老高

[@zhongzhongclock]

出题的老师不知道比我们高到哪里去了，李老师忘了另一句：我都和他们谈笑风生

[@TNT-pt7vl]

钟钟 我記得你，中國台積電 😁笑得我腰疼了好些日子，那帖評論真是精采啊！那陣子是不是跑路避風頭去了呢？

[@zhongzhongclock]

李想 别提了，那帖子惊起蛙声一片😅，太奇葩了

[@嘿嘿嘿-j5p]

李想 啥？给个链接呗！

[@86098]

钟 钟 具体是哪个视频呀😏😏😏

[@zhongzhongclock]

嘿嘿嘿, Earl P你们连那个视频都不知道，不是李老师的真粉丝，所以不告诉你们。

[@sheep178china]

我是韩国人- 最近开始听李老师的课了- 可以学中文~也可以学很多方面的知识！ 谢谢您！

[@张示强]

哈哈哈😊

[@奶茶芋圆-z7n]

加油

[@張家國]

南韓加油!

[@booksladder2803]

出题老师不知道比我们高到哪里去了！ 原来李老师也会膜法啊！

[@zacksima8333]

所以啊还需要提高自己的知识水平

[@asqwss-0]

吼啊吼啊！

[@desperadoshao9733]

西方哪个国家的数学课没听过？ 你们啊，真的要提高下自己的数学水平。 不然说出来的话，too simple! sometimes naive!!

[@jqx4552]

出题可能就是李老师

[@nickchen3958]

说不定是因为师范大学的毕业考也有这题

[@chihfeng1975]

圍棋有效落子數約2.08x10^170 208168199381979984699478633344862770286522453884530548425639456820927419612738015378525648451698519643907259916015628128546089888314427129715319317557736620397247064840935 共171位數字。

[@商昱鹏]

意外地不是很占地方

[@sohei1230]

所以圍棋實際上没有那麼復雜

[@snowleafecho34]

对大家的计算来说都是一样的，也还要高过宇宙原子数（虽然这个数在学界也在上涨中，因为观测数据和理论的更新，10^80现在看是比较保守的估计），杜绝了用穷举算尽的可能

[@jimmyhsu2997]

宇宙原子數怎麼知道的

[@XX-lj8jw]

Jimmy Hsu 你要問天文物理學家 我們又沒得過諾貝爾獎 怎麼知道宇宙原子總數大約多少?

[@恰恰ChaCha-f3x]

6:30的老師真帥

[@大懒猫-n7g]

好眼熟的公式，他认识我我却不认识他了。都还老师了。

[@方草天]

大学的高数经常有ln的运算啊 应该数字才对嘛

[@windmountain8852]

知恩图报，也算不错啦。

[@阿甘-p1p]

學費也還來

[@kaigediy]

曾经有一个机会摆在我的面前，我没有珍惜。 直到失去的时候才后悔莫及。。。如果上天能再给我一次机会，我会： 认真备考。

[@fishking2833]

把握当下,

[@haruki_zhang]

果断出国

[@fishking2833]

不是每个人都能出国.

[@haruki_zhang]

果断出家

[@fishking2833]

呵呵呵.......

[@9th_CV]

一年後回來看這部影片，發現老師的「對數」寫的真是藝術@@！

[@chenreliable6794]

李老师，最后的分子，乒乓球，还有苹果的解说彻底的颠覆了我的想法，李老师威武。。。

[@ZetaWen]

这题不用这么麻烦啊。3=10^0.48, 那么3^361 = 10^（361*0.48）； 所以10^（361*0.48）/10^80 = 10^（361*0.48 - 80） = 10^93.28

[@junxiangqi2224]

老铁 高考不能用计算器

[@waitew7275]

JUNXIANG QI 没用计算器，0.48是题里给的

[@peacock8730]

真是又聪明又简洁的方法！学习了！多谢分享！

[@kangleda3052]

可以的哈哈

[@孔子-e6d]

都一樣阿，只是他有多講原理，你只是整合一起寫而已

[@heg143]

李老师，你太优秀了，做你的学生一定幸福的想哭❤️

[@brainwashkenny1]

圍棋的真正複雜度遠不止於3^361 圍棋雖然只有361個交叉點，但業餘棋士的棋就算了，職業棋士的正式比賽，出現超過361手手數的棋譜也不稀奇，目前的世界紀錄是下到411手才分出勝負。因為圍棋裡有打劫的規則，所以這361手的交叉點，並不是只有「黑、白、無」這三種變化，正在打劫的地方，會出現像比量子力學「薛丁格的貓」更詭異的狀態，現在可能是黑，下一手可能是無、再下一手可能是白，而且還可能會一直反覆進行這種「黑→無→白→黑……」的狀態。 基本上，圍棋規則沒有限制只能下到361手，只要劫材夠就能一直打下去，甚至有時候還會出現同一個棋盤上正在進行三劫甚至四劫以上，而且雙方都無法退讓的極複雜狀況。那些超多手順的棋都和打劫有關，而且往往都是從中盤就一直在打劫。

[@hayate2664]

你说的这些情况都已经包含在3^361之中了，包括犯规和故意在自己的地盘填子的情况。不管你怎么打劫，不会出现【黑白无】以外的第4种情况。现在讨论的只是复杂度，而不是预测下一手棋下在哪里的概率

[@sheldonwu1285]

以前的天文学家要经常算多位数的乘除法，非常浪费时间。他们就是用对数算，直接查表，把乘除法降为加减法，节省了许多精力。

[@ryuuxu4666]

我的天啊，这个办法太妙了了啊！

[@vincentt1753]

让我用笨办法蒙，3的361次方等于9的180.5次方，和10的80次方相比，差100多次方，所以接近10的93次方，由此证明思想越简单的人越快乐，哈哈哈

[@IcyVee523]

我看到这题是第一反应也是这个😂大概这就是我没能去清华的原因，哈哈哈

[@pingbaoNRi]

如果對數性質不熟悉的話，你的方法不是不行，反而可以免去一部份計算量加速答題速率，其實用概算的方式也很好

[@YichiLiu3]

挺好的 因为底数对增量影响不如幂次大

[@Ai_Yu]

那選項給個94次方你不就掛了

[@DJ-zm3ys]

题目是算m÷n，你这只能比大小

[@zixi9544]

李老师啊，高考是我人生的一个烙印啊，工作几年后，压力大了就会梦见高考，高考真能磨练人

[@牧雲-d8h]

视频禁止搬运！ 记得打开字幕！

[@10yangdai83]

考慮圍棋吃子、打劫等變化，更是複雜。極端來說，圍棋的變化是無窮的，比如黑白劃界各佔一半，延邊向中間線自填，最後有一方被全吃，提空後雙方再自填，然後被提，再填，黑白交替，子空時增時減，陷入變化多端，永遠下不完的無窮循環。

[@edenlou1036]

上传不到半小时，1000＋views👀，100＋likes👍. 0 dislike👎. 这个节目越来越猛了！💥

[@南山有怪兽]

嗯，老师说得很有道理，我完全同意老师的观点

[@花若發]

AlphaGo的團隊於2017年10月19日在《自然》雜誌上發表了一篇文章，介紹了AlphaGo Zero，這是一個沒有用到人類資料的版本，比以前任何擊敗人類的版本都要強大。 通過跟自己對戰，AlphaGo Zero經過3天的學習，以100:0的成績超越了“阿法狗李”的實力，21天後達到“阿法狗master”的水平，並在40天內超過了所有之前的版本。 而打贏柯潔的版本是master的版本 也就是說現在的AI已經遠超我們想像

[@薄荷糖-h6v]

花若發～你是指…新版本是機械智能，不是舊版那種，統計人類決策資料、與情緒反應，來模擬各類性格的人類決策過程、與預知綜合結果落點的…那種可以看穿人性、解讀人心的～ 「神奇的魔術水晶球」嗎？ 設計者強調這個版本「不是」基於人類的生物反應統計資料庫開發出來的AI… 而是個會 乖乖按照人類設計師給定的邏輯程式， 去運算、篩選、分析比較、挑選、再運算、再比較修正…的「純機械反應處理器」囉？ 這不是早早就已經存在了，還需要雜誌報導嗎？ 不知道純機械邏輯的資料庫運算系統，是否能合情、合理、合法的告訴我以下的答案… 該如何成功制止男人亂發情、女人亂花錢、讓貓狗不要隨地大小便、讓人們不要隨手亂丟垃圾嗎？ .

[@TT-mk4rj]

确实是人类设计师给定的逻辑程序，但是很多情况下人类设计师也不知道这个逻辑程序会有什么结果，这个有很多争论

[@aa15032261]

薄荷糖 然後人類就被ai消滅了

[@薄荷糖-h6v]

Tom Chan～漢他病毒沒辦法傳播出來的原因在於他完成傳播之前就已殺死了宿主…AI如果運算能力太強的話，也會有這種情形發生～他應該會是新一代的獨孤求敗，會培養變種人來陪他玩～

[@celchronicles]

@@薄荷糖-h6v 怎么说....你对于新旧版的理解都很有问题...... 实际上两个版本都是基于NN的 heuristic 来估测盘面，推导下一步....并没有什么复杂的模拟人类的事情 就现在而言，哪怕是RNN做Backword propagation 和人脑差距也是巨大的，DNN也就最多能多几百上千层，远远比不上人脑的复杂度 新版和旧版主要的差距没记错的话应该是蒙特卡洛树，以及一些其他的东西（具体的我还是要找个时间去研究一下paper....OTZ），导致训练效率、时间大幅强化。而这个程序主要解决的还是一个数学问题 - 基本上都是在解决 optimization 所以反过来说你最后的提问，如果你能把你的提问映射到一个数学模型上（经济、心理模型啥的都行），并且这个模型有global maximum (或 minimum)，是个 concave（或者bowl.....简而言之就是能optimize）形状，那么AI就能给出答案。

[@yhwonghk]

其實有一個問題: 圍棋用3^361 是不是有問題? 這好像只算到最後棋盤是怎麼樣的結果圖吧? 真正下圍棋不是應該:黑子361個位置可以放, 白子360個位置可以放...所以是361*360*359*...*1 中間不算提子的話...如果有提子會更複雜吧....所以3^361 是不是低估了圍棋?

[@yhwonghk]

希望李老師能看到....XD

[@yuntaosun6373]

围棋提掉以后还能继续放。。。所以理论上不止这个数字

[@haoming3430]

但是也有一些无效的局面啊，眼里面对方是不能放子的，但这种情况也算进去了

[@Saikinbyou]

上面计算的是围棋可能出现的多少种棋盘结果，不是下棋的过程变化

[@thomasxshen]

你拿掉之後，哪只是變成空白沒有放的棋子，你在放，那也只是變成另一種棋子，選擇還是只有三種，格子還是只有361格，那還有其他的可能性

[@星空-g1e]

我的方法是3的361次方等于3的360次方的三倍=3的360次方再x3 3x3=9 9的180次方等于3的360次方，9x9=81 81的90次方等于3的360次方 推算出了M大于N（81的90次方大于10的80次方）（好像没意义） 然后……（我只是初中一的） （9x10）80次方乘10/9除2（44又4/9次方）（10x9）180次方除10/9（81次方）其实做到这里我都不懂错还是对 推算出了M/N等于90的81-44又4/9次方乘三（90的37又4/9次方）x3（90的37.44次方）x3 其实围棋复杂度是不是错了，因为放了一个棋子就少了一个位置 围棋复杂度应该是3的361次方除二之后加一还是减一，如有错误请勿乱喷

[@kk-ml2ui]

柯洁为什么战胜不了AlphaGo，這個并不是因爲計算能力，單純看計算能力的話10年前的電腦也遠遠高於職業棋手，但那個時候國際象棋電腦能贏，但圍棋那個時候還是人佔上風。 軟件做的好了，也就是現在的電腦更知道怎麽用它的能力了。打個比方，柯潔下棋是舒馬赫（軟件和學習能力）開個夏利（硬件大腦處理能力），以前的電腦是個剛出駕校的新手開個法拉利，雖然車好排量大但不會開，AlphaGo是舒馬赫開個法拉利。柯潔當然被拿下。 具體的說是什麽軟件這麽神呢？AI（人工智能）的技術和想法帶來了革命，AlphaGo是自己在網上看棋譜，自己跟自己下了說若干億侷棋把自己推到棋聖的高度。現代圍棋，象棋，Chess都是經過人類對局幾百上千年進化到現在的水平，現在的一般職業棋手在300年前全是神人水平，因爲他們站在前人發現的知識上學習。 這個AI下棋可了不得，它幾天之内自己和自己下棋，把這個上述這個知識過程再向前推動了幾萬年，所以柯潔實際上是在和3088年的人類棋手下棋，沒個贏。日本NHK做了個關於AI的節目，讓一個冠軍棋手看了AI自己對自己下過的棋譜后他說，思想太先進超前，現在的人類沒有能理解的。

[@QuickNovelWhispers]

k k NHK这个节目可以告诉我名字吗？我想去看看，谢谢

[@1793xman]

老師太讚了，邏輯 條理 思路清晰，分析有據，感謝分享

[@gg-cs3tj]

5:36當然是作弊

[@tobypu2649]

最后那个误差😂，折腾了我一个学期，我的专业有一门课叫Numerical Methods，就在讲怎么近似的算一个问题。误差其实分两类，一个就是绝对误差（Absolute error），一个是相对误差（Relative error），我们在问题处理的时候全部都默认相对误差，但是我们高中好像没有系统的学过误差的处理，这也没说算哪个误差，可以说不严谨吧😂

[@borensong7776]

李老师最后还膜了一下（笑）

[@ntgeralt]

可观测宇宙包含不包含未探测到的暗物质，不包括黑洞内部存在，不包括广大宇宙可能是人类探测到宇宙的百万倍。由于有些东西设计得太过精巧，不得不敬畏霍金所说的最高智慧。口中说出所看到的原子数不够严谨。当然探讨归探讨 是值得的。

[@jackiecheng7926]

性质2，3还用来在机器学习里减少计算量，把庞大的乘除运算转换为加减运算

[@zzhang11790]

Jackie Cheng 但取对数的运算以及对最后结果的求幂的计算也复杂啊，不知道有什么算一法可以加速计算

[@TT-mk4rj]

zzhang11790 1. 一般不需要对最后结果求幂 2.求幂的算法有很多种，搜一下即可

[@張家祐-w1x]

請問李老師, 若不是計算有多少種組成變化而是計算有多少種結局變化 舉例來說, 先簡化棋盤為只有兩個格子, 則組成變化共有 3的2次方 = 9種 但是結局變化卻只會有2種, 即為左黑右白以及右黑左白 姑且將結局定義為黑白子都必須落滿整個棋盤(實際棋局則時常未落滿棋盤即可判定勝負) 想請教您的問題是, 我該運用哪些數學觀念去計算 19x19 棋盤會有多少種結局變化, 謝謝!

[@huangege]

三长一短选最短, 三短一长选最长。两长两短就选B,参差不齐C无敌！

[@comradestrawberry1876]

てていていってて 老衲的独门绝技你是怎么偷学的!?!?

[@perfetlleorchid6551]

围棋总共变化很多，但棋类的有效变化比总变化少得多，举个象棋的例子，第一步可以走一步老将，但是没有人认为那是有效变化,顶多是冲个数，围棋第一步也几乎不可能下在一个一一位

[@张振昌-z9q]

还好我只玩9路小棋盘，所以宇宙的原子大

[@鸽子-k4h]

题里给出了lg3的大概值，这就是明摆着提示用对数知识解题。北京卷是在是太简单了。高二时候，16年北京卷，一张草稿纸，一个半小时拿到了130+的分数。（17年河北考生）

[@Kw_Hsiao]

黑板上的字都看得懂 老師講的話也聽清楚 影片看完後整個放空

[@scps920802]

分開能理解，合體就十萬個為什麼

[@虾皮皮-u7r]

Kw Hsiao 说明你用不到这些东西了

[@7Huang]

围棋的局面是一种概率（不考虑围棋规则），宇宙的原子是一个确切数量，两者没有可比性，但是题目很有意思，考试时不一定能做出来

[@user-system6creaters]

為什麼原子是 確切的數量?

[@hallawliet]

李老师不知道高到哪里去了

[@jorjiang1]

目测最多175

[@Julianus361]

苟

[@liyuan9237]

我觉得李老师比高考出题人不知道高到哪里去了

[@鴻曦何]

求求你们了能不能给国家省点子弹

[@twang5446]

Julianus361 逼！

[@spring7373]

就是喜欢李老师的视频 太棒了

[@真理教三位一体圣-e4f]

log在高中时学过，现在全忘了。祝大家高考顺利，享受精彩人生。

[@李军-e6c]

李老师 方便说下 您是用什么 设备拍摄的视频吗 ？

[@United_States_of_Japan]

谁来统计下，李老师视频里一共断过多少次粉笔

[@fai5379]

腋毛侠 hah

[@andreulin9919]

不算这个视频，油管的视频12次

[@TchLiyongle]

你牛逼

[@TchLiyongle]

这也行

[@chingpeng3284]

誰要來算個機率？

[@user-cc9sm9xt8t]

其實所有不靠運氣的棋類遊戲都有一定贏的方法 而且每個人都做到和你的對手同時開兩局棋 一局先手一局後手 複製對方的動作在另一盤棋裏 如此類推 兩局一定有一局贏

[@大懒猫-n7g]

比我们不知道高到哪里去了，挺耳熟。

[@xinxin3901]

大懒猫 续1秒

[@wayneliang4524]

然而有一些組合是不為圍棋規則所允許的 例如四顆黑子圍著一顆白子 考不考慮規則也會影響結果

[@soar79063]

我想請問圍棋3^361種可能性是不是不考慮叫吃棋子的可能性? 叫吃完的位置還是有機會再把棋放回去 是不是這些可能性先不考慮得出的數字 假如沒有考慮這些那實際上的可能性是不是更大

[@bdc9561]

已經有考慮吃棋囉！

[@bdc9561]

應該會更少才是！因為無氣的地方不能下！除非可以反吃 所以會比3的361次方少！

[@timtseng9461]

@@bdc9561 可是打劫的話可以有無限多種走法

[@RC-fr1fl]

@沈大衛 加上吃子回填打劫禁著變化更多

[@KS-kf9kv]

还是李老师最强，讲解到位，句句精僻

[@默染-f4t]

老师突然变魔法师了。

[@shd1367]

出题的老师在李老师面前也是小朋友

[@天空-b2e]

哇老師這log比喻更加的說服且更簡易的學這個對數 利害了666

[@zhongzhongclock]

初中毕业快三十年了，这些公式还是记得清清楚楚，看来我确实在数学上有点小天赋

[@zhongzhongclock]

李想 你是李永乐老师的娃？

[@zhongzhongclock]

Talamoana Exile 现在叫大爷也行

[@null4623]

李想我特地百度一下，都是钟

[@samjiang1445]

钟 钟 初中不学这个吧，高中才学的吧？难道我记错了？

[@makcwang4291]

这是高中知识呀大爷，您是不是糊涂了

[@gaieepo.jeffrey]

我觉得李老师应该保持最后扔粉笔的style 很帅 也很有特色 哈哈

[@lalula6302]

再次刷新了我的三觀呀～好險我在台灣 謝謝老師講解

[@來女見神龙]

出題的人根本沒下過圍棋，他以為下圍棋就是鋪地板，按三種花色鋪滿就是。實際上，圍棋的變化走法按現行的規則或古代規則，都是無法計算的，或就等于無窮。但如果用最粗率的統計數字，應是361的階乘。就是棋盤的三百六十一點上，每落下一子后，下一子就減少一種變化，一直到最后一子。當然這只是粗率統計，但相對比鋪地板的3的361次方要准確 。

[@LBJ-bj]

李老师你就比那些出题老师牛逼

[@Dumm11111]

李边疆 牛逼 羊逼 狗逼 蟑逼 鼠逼 無窮逼

[@tsune_zin]

老師啊，我覺得你的影片都很有趣，深入淺出，而且又有開繁體字幕很容易明白 唯一美中不足的就是，繁體字幕我想應該是自動翻譯出來的吧？把「一」都誤翻譯成了「壹」了喔

[@waissng]

啊？請問一和壹的使用場景有什麼不一樣？

[@haotianlee1193]

李老师，太深奥 我脑子不够 用，我是不是傻！

[@ericwong8950]

你居然还有一丝丝怀疑？

[@hillhopeman2405]

Eric wang 人家用的是感叹号！不是疑问号！这个问题还是留给你自己吧……

[@リュウビー]

haotian lee 这才是高中数学的内容啊兄弟

[@zoe-ou6dc]

リュウビー 高中得题目，你现在都会？大学毕业后有几个人记得

[@リュウビー]

zoe 我现在还真的都会

[@jonasxie5230]

老师讲的特别棒！然后突然脑海中出现一个问题：来youtube看老师的视频的人 还会参加国内的高考吗？ 应该已经是外海外的参加过高考的人，或者在海外已经不需要参加高考的人吧。

[@jidianjimojimo]

用右手螺旋定则点赞，哈哈哈哈哈，聪明的人就是幽默

[@zhangzt7377]

严格说围棋走法是361!，更准确的说（吃子和放弃着手）是无限

[@黃緯綸-h8u]

可是圍棋被吃掉的目，也有可能用來放子不是嗎，比如說打劫

[@LeiurusQuinquestriatus]

黃緯綸 這樣太複雜了，所以用一個比較好算的方法來算即可

[@TheTubjiksl]

不是已經包含了嗎？黑子，白子，空，再怎麼下一個點就是只有這三種擺法，無關下棋順序的。

[@thomasxshen]

你的排列組合恐怕也是要完蛋的

[@liushenxue2842]

大家都应该给李老师点赞😄

[@dalongchen5527]

出题老师不知道比你们高到哪里去了，我和他们谈笑风生

[@hsy5712]

哈哈，江公音容笑貌再次浮现眼前

[@xujc6557]

理论上，包含打劫和双方同意可随时终局的原则，应该比这个数大许多个数量级的。

[@55559360]

受益良多

[@j550]

李永乐老师终于讲到五年高考三年模拟的范畴了哈哈。

[@-_-7709]

用左手定则和右手定则为你鼓掌

[@Loria凉城]

好奇的超电磁炮-_- 啪啪啪...XDD

[@alpsnd]

宇宙多大還都是理論值 而圍棋就是19x19而且是有邊界，宇宙無邊界。 如果人類下圍棋是比不過電腦的步數計算，但我對圍棋的觀念是取向只有二個方向的發展，因為對方就是你的反方，左與右是互相的反方。 圍棋再怎麼下法，我個人的觀點就是把棋盤轉個九十度發展。就是總結二個向發展。 圍棋是有邊界 宇宙無邊界

[@soar79063]

也許宇宙無邊界的說法只是我們不知道邊界在哪 而不代表他真的沒有邊界

[@chendi_jiang7355]

李老师寿命-1s

[@书宇]

+1s

[@hwilee6192]

蒙奇D葛炮 bufferjia qi lai

[@张艺瀚-e6d]

李老师，围棋可能出现的情况，不应该等于M，而应该小于M。考虑到现实情况，双方要轮流落子，所以有些情况是不可能出现的，比如盘面上全是黑子或全是白子的情况等。

[@vincentsu1227]

如果我高中数学是李老师教就好了。。。

[@stevenlu452]

Vincent SU 别老怪老师不好，当年我教乐乐小学数学，尽管我是乡村教师后来人家照样闪耀

[@QuickNovelWhispers]

STEVEN LU 如果我没记错的话，李老师在北京好像是初中老师，可见北京的教育资源有多强，我想说的是教育资源和成绩真的有关系，我是黑龙江的，考的我们市最好的高中，文科班，高中毕业我在我班70人排20，考了一个省内二本，750分我考450多分，感觉还是挺努力的，自我感觉良好，然后去了大学，发现我班有些人根本不学习，大城市来的，他说他在他班级倒数，和我考一个学校，我相信，我班这70多人，智商和他们学校的人应该没差很多，但是教育资源不平等，所以造就了成绩天差地别，当然，也有一些很天才的人，他们不管有没有老师，学习都很好，也能考上北大清华什么的，但是毕竟是少数，我个人觉得教育资源造成的影响还是很大的

[@kevinvince2011]

對數基本題，台灣高中二年級就背到log3=0.4771了，不過聽老師上課就是有種魔力，很喜歡！

[@willie333b]

我們高一就有了耶

[@陈尚宇-b6y]

这个不知道高到哪里去了笑死我了

[@洋子哥要耐心啊]

哈哈哈哈哈哈哈

[@lohpaul7378]

我很想问问，如果用量子机算机来计算围棋，行的通吗?

[@catster2292]

現在沒有人能對量子計算機進行編程，所以應該不行，至少現在不行

[@lohpaul7378]

@@catster2292 如果有的话，是否意谓着围棋的结束。

[@catster2292]

@@lohpaul7378 不是，圍棋是人與人玩的，不是說誰贏定就結束

[@一棋一會]

@@lohpaul7378 我想說 如果圍棋結束 那所有棋類都結束了

[@wushen999]

看了最近几期高考的 我又想高考了

[@stevenlu452]

躺在床上看人家做题，自己在人生关键考场有限时间里做题感受你能理解差别吗哈哈哈

[@joelmeng1406]

是的啊，要是能再考一次多好

[@mailtoray]

生個娃面對人生吧 lol

[@karta22713501]

圍棋的變化數不是那樣算的，首先題目沒有考慮到圍棋氣盡提取的規則，再來是長生局面問題。

[@懶大蟲]

老師的頭髮好像變少了，大腦把養分吸光了嗎？

[@真理教三位一体圣-e4f]

类似，魔方只有20个可移动块，但一个人一辈子不会解魔方的过程完全一致，或者说20的排列组合以及解法太多了，远超一个人的一辈子。

[@yang123221]

變豐腴了 @@！

[@HaraKase]

如果圍棋沒有吃棋這種東西... 如果圍棋是2x2的4宮格... 會有 4! = 24 種走法 把棋放滿整個棋盤的結果有 4C2 = 6種 如果圍棋是3x3的9宮格... 會有 9! = 326880 種走法 把棋放滿整個棋盤的結果有 9C5 = 126種 那麼正常的圍棋... 會有 361! = 1.4379 x 10^768 種走法 把棋放滿整個棋盤的結果有 361C181 = 1.9684 x 10^107 種

[@lisawang7193]

前排，起立，老师好。

[@TchLiyongle]

你好，Lisa

[@lisawang7193]

老师给个小心心，以示鼓励呗。

[@pandapresident5920]

lisa wang 贪心

[@lisawang7193]

Trump Donald 这名字叼

[@unalphaam3409]

老师好！

[@teacherliew985]

李老师解释数学题真心棒

[@chunhunglee6358]

我是不相信宇宙原子總量才這麼少 !!

[@danfeng6703]

不少了。但是这是拿实体和变化比。围棋其实最多只有三百多个棋子，却能产生那么多变化

[@TLnDwXi]

直观感觉的确难以相信，所以学习改变认知

[@arcvision]

确实没必要跟出题老师较劲…宇宙既然说是无限大，那所谓科学家推测的原子数量就是浮云，应该说宇宙原子数量也是无穷的才对，而围棋不管是几次方的可能性，终究是有限的，无限大跟有限的数做比较，真是幼稚，我们的应试教育真应该好好反思一下，总是拿一些无意义的东西来框住学生的发散思维，用一个所谓的标准答案扼杀学生的创造力和想象力

[@bayern115]

真的迷上你的頻道了李老師

[@jdhdhd-p4i]

美国的华莱士都没有李老师高😂

[@user-nu1cu8jy9x]

垂死病中惊坐起，谈笑风生又一年

[@landryxu9763]

这题问题很大，围棋可能性一定不能这样算。举个例子，围棋的眼不能入子，这就代表周围四子确定黑棋后，中间的可能性已经确定不会是白棋了。

[@不一樣的煙火-m5c]

宇宙大小是未知的，怎麼知道原子數的多少？

[@Aimer520]

可觀測宇宙，不是整個宇宙，整個宇宙比較大，人類可觀測的宇宙真的小到不可想像

[@Aimer520]

而且題中的10的80次方也只是很不精準的估算，宇宙一定比較多

[@不一樣的煙火-m5c]

@@Aimer520 可現在說的就是整個宇宙的概念，並非專指局部可見宇宙！

[@lele-nd9vv]

跟大小无关，算的的质量和能量

[@不一樣的煙火-m5c]

@@lele-nd9vv 你這智商明顯不夠用啊！宇宙大小未知，各種星體各種物質有多少？不知道這些數據你怎麼算質量和能量？ 我告訴你地上一灘水，什麼具體數據都不告訴你，你怎麼計算體積水分子數量？ 你們是不是看了李老師的視頻都入了魔障？現在只知道人云亦云，失去了正常思維和獨立思考問題的能力？

[@林東信-c4g]

老師的影片 有趣又能獲得知識 謝謝您

[@chi-tzanwong6265]

李老师膜的有点触不及防😂

[@余威駿]

我當下根本沒想用對數 3^361次方可以寫成 3*(27^120) ，vs10^80答案還不夠明顯嗎

[@wfliu7609]

这6分的填空我怕是拿不到了

[@鸽子-k4h]

北京卷特别简单，题目里告诉你lg3的大概值就是明示你用对数。出题人不会去难为 北京 的考生（鄙视脸）

[@voyager7703]

好像是一道选择题...

[@DreamYeh]

真要探索的話這一題還是有很多爭議，例如圍棋雖然是19x19，但左右對稱、翻轉，一下子就要去掉7/8種重複狀況。另外由於圍地規則，大量局面都是不可能出現，因此複雜度還要降低更多。 不過這一題就已經把條件侷限到純粹考指數計算、甚至都假定log3＝0.48，那就只能按照題目做了