Was ist Tensorrechnung , Tensorrechnung #1

Was ist Tensorrechnung und was hat die Tensorrechnung mit einer Basistransformation zwischen zwei verschiedenen Vektorraumbasen zu tun?
Dipl. Physiker Dietmar Haase zeigt in diesem Video anhand zweier ausgewählter Beispiele aus der Physik, was Tensorrechnung ist. Ein physikalischer Vorgang, der sich beispielsweise im dreidimensionalen Raum abspielt, lässt durch verschiedene Koordinatensysteme im dreidimensionalen Raum beschreiben. Je nachdem welches Koordinatensystem zur Beschreibung des physikalischen Vorgangs gewählt wird, soll das Ergebnis einer Rechnung unabhängig vom gewählten Koordinatensystem sein. Die zentrale Frage in der Tensorrechnung ist:
Nach welchen Regeln müssen sich bei einer Basistransformation die Koordinaten beziehungsweise Komponenten eines Vektors oder einer Matrix transformieren, damit der Zusammenhang von physikalischen Größen richtig bleibt. Tensoren ermöglichen die Beschreibung der Realität unabhängig von der Wahl des verwendeten Koordinatensystems. Damit wird vermieden, dass das Ergebnis einer Rechnung von der Wahl eines Koordinatensystems abhängt. Daher sollten physikalische Gesetze immer tensoriell formuliert werden.
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[@henning9641]

Gott segne diesen Mann, 12 Semester RWTH, schreibe gerade die Masterarbeit und es hat bis zum heutigen Tage gedauert, bis ich wirklich gerafft habe, für was diese Tensorrechnung eigentlich gut ist :D

[@IngmatheDe]

Ja, dann sind Sie ja schon einen ganzen Schritt weiter.

[@building3156]

Sehr gutes Video! Wenn man Tensorrechnung so erklären kann, dass sie selbst in der Schule noch verstanden werden kann, hat man seinen Job gut gemacht :)

[@IngmatheDe]

Danke!

[@sinfonie291]

Wenn mir eines schönen Tages einmal eine gute Fee begegnen sollte und mir die Erfüllung eines Wunsches anböte, würde ich ihr antworten, Herr Haase möge so oft wie irgend möglich ein neues Video auf youtube veröffentlichen!

[@IngmatheDe]

Danke für das FEEDBACK.

[@manfredbogner9799]

Sehr gut

[@IngmatheDe]

Vielen Dank für das Feedback

[@der_schwarze_korsar9165]

Mich würde mal interessieren in welchem Falle man als Ingenieur ein schiefwinkliges Koordinatensystem verwenden sollte wenn es doch mit einem Orthonormalsystem viel einfacher geht ? Wieso sollte man sich diese Umständliche Transformation zumuten ? Wann wird das notwendig ?

[@IngmatheDe]

Die schiefwinkligen Koordinatensysteme habe ich hier nur deswegen eingeführt, um zu zeigen, wie eine Koordinatentransformation überhaupt funktioniert. In der Praxis benutzt man in der Regel(falls möglich) immer ein ONS als Basis. Koordinatentransformationen werden in der Praxis eigentlich erst dann relevant, wenn man auf krummlinige beziehungsweise angepasste Koordinaten übergeht. Und das ist der zentrale Punkt der Tensorrechnung.

[@annemariesattler39]

klasse videos

[@IngmatheDe]

Leider nicht