Wave Equation, Separation of Variables

▼ IMPORTANT INFORMATION! ▼
In this video I will solve the Partial Differential Equation EDP of Wave by means of separation of variables (Fourier method), with conditions in the boundary, in 1 dimension (finite chord) solving a system of Ordinary Differential Equations, analyzing the various cases for lambda, calculating the eigenvalues (proper or characteristic values) and eigenfunctions (proper or characteristic functions), and calculating the Fourier series in sines of the odd extension in a half interval, by means of integration by parts, step by step.
#edp #wave #differential equations
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[@octaviodiazvega9684]

Hijo de su pinchi madre usted profe Félix es un genio no merecemos alguien tan genial como usted 😳😳😭

[@MateFacilYT]

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[@brianeslifonsecabeltran7357]

jajajajjajaj si soy

[@erickdanielperez9463]

Recuerdo haber aplicado en un problema de transporte de energía térmica esta ecuación. Muy buen trabajo y bien explicado Matefácil.

[@profeJordinetHR]

Sin duda el mejor canal de matemáticas ten tu like matefacil

[@Fuckashima_Kamakrazee]

Tremendo crack profe, tiene mi admiración absoluta

[@matematicamanual]

Excelente explicación. Por Favor realizar vídeos en condiciones fronteras No homogéneas.

[@saihh]

Gracias hermano te mereces el 1M me salvaste con fisica y biologia

[@karinaherrera5670]

Eres el mejor MateFacil!

[@stigmathx]

Realmente me ayudó mucho, muchas gracias.

[@miguelangelchaparromartine7177]

10/10 como siempre, las explicación mejor imposible

[@gaelemmanuelgarciagonzalez4650]

Me gusta su explicación ❤️😃

[@jefersongarcia8040]

Buen trabajo, al inicio un poco de nervios en la explicacion de las boundary conditions. Al final se podia hacer ver como la solucion se convertia en x^2. Por otra parte, estaria bueno tenerlo en TeX. Saludos

[@marvazster8918]

Si este mundo sigue formando nuevos ingenieros es gracias a MateFacil

[@robertomontiel1354]

Muy bien vídeo, no sé si tienes algún vídeo de resolución de EDP con el método de volúmenes finitos y elementos finitos, pero te lo dejo como propuesta por si quieres hacerlo en un futuro

[@luma.99]

a mi se me pide graficar una serie de cuerda vibrante en excell? al momento de introducir los datos puedo tomar la constante C como 1 o debo determinarlo de algún otro modo? 31:50 por cierto usted es un héroe, que labor hacia la humanidad hacen personas como usted.

[@rayekmex]

La derivada con respecto al tiempo, es cada una de las verticales sobre la función o es la pendiente? ya ahí no entendí, porque se supone que por definición de la derivada es distinta.

[@alebermudez7320]

Buenas, podrías completar el curso con los métodos de volúmenes finitos y elementos finitos próximamente? Un saludo y buen vídeo

[@tarikabaraka2251]

El método de separación de variables se refiere a un procedimiento para encontrar una solución completa particular para ciertos problemas que involucran ecuaciones en derivadas parciales como serie cuyos términos son el producto de funciones que tienen las "variables separadas". La ecuación de onda es una importante ecuación diferencial en derivadas parciales lineal de segundo orden que describe la propagación de una variedad de ondas, como las ondas sonoras, las ondas de luz y las ondas en el agua.

[@MateFacilYT]

Así es

[@xaviermunozavelino7365]

Son de tipo hiperbolica ???

[@guill3978]

Buen video

[@japhethcanalesasencio5527]

Y de donde sale X=A.sen (wt+- kx)?

[@dario1488]

Necesitaba este ejercicio ayer ja jajajaja

[@felipepozolillo6587]

Resolveras otro tipo de edp ?

[@MateFacilYT]

Sí claro. De hecho tengo varios ejemplos diversos en esta lista: kzbin.info/aero/PL9SnRnlzoyX05Y-DlDAoD4KwuHeNoP39F

[@SaysAnX]

Chido

[@Michaeldavi2010]

hola que tal, espero tengas tiempo de responderme :c en el minuto 15:16 sustituyes el M(0) con "Senh" y "Cosh" pero si se reemplaza en la solucion que deviene de la combinacion lineal comun que es c1*e^(-wx) + c2*e^(wx) entonces el reemplazo de M(0), seria c1+c2=0, y no c1=0 como a ti te sale, es correcta esa apreciacion?

[@MateFacilYT]

Mira este video, aquí lo hice con exponenciales: kzbin.info/www/bejne/a4quo2WEgppkobs

[@Michaeldavi2010]

@@MateFacilYT igual a ti esa expresion te salio en M(0) =c1+c2, encambio con senos y cosenos hiperbolicos sale M(0)=c1 .-.

[@MateFacilYT]

@@Michaeldavi2010 No miraste lo demás. Al sustituir las 2 condiciones, se llega a c1=c2=0. Te invito a mirar el video completo.

[@Michaeldavi2010]

@@MateFacilYT si lo vi, claro llegas a lo mismo, pero pense que al reemplazar las funciones en su forma hiperbolica y exponencial deberian salir lo mismo, entiendo, gracias, eres un crack

[@ferneycastano2257]

Que pasaría si para todas las condiciones en vez de ser u(x,0) fuese u(0,x) y también para ut(x,0) quedaría como u(0,x), me refiero a que se inviertan los intervalos, ¿La solución cambiaría totalmente ? ¿Se puede resolver por este método? Muchas gracias por todos tus videos !!!❤️❤️

[@MateFacilYT]

Hola! Es lo mismo. No es que sea un intervalo, sino que es una coordenada. Algunos escriben primero x, luego t, así u(x,t) otros la escriben al revés así u(t,x).

[@ferneycastano2257]

Muchísimas gracias por responder, muy buena la app también!!

[@laurasanchez6009]

Y si no tuvieses las condiciones iniciales que se igualan a cero como procederías, saludos..

[@MateFacilYT]

Pueden existir diversos casos dependiendo del tipo de condiciones. Se puede intentar hacer un cambio de variable, o usar el método de superposición, etc. Más adelante explicaré esos temas. Por ahora te recomiendo mirar en la bibliografía que dejé en la descripción.

[@rosygonzalez6581]

Hl q tal, disculpe me puede explicar como dividir polinomios xfis 🙏

[@MateFacilYT]

Claro! en esta lista puedes encontrar ese tema: kzbin.info/aero/PL9SnRnlzoyX1-FFtFcUupLSdnTRvs8B5K

[@chino8013]

alguien sabe la historia de esta ecuacion diferencial?

[@jors3834]

Eso es una onda estacionaria

[@michaeljohan1230]

como crees que seria la resolucion si tubieramos una condicion inicial pero en la velocidad a una funcion? mas en la posicion 0?