Wegintegral / Linienintegral / Kurvenintegral

[@mcearc3993]

Vielen Dank. Ich habe Stunden lang nach einer Erklärung gesucht. Durch so eine gute Erklärung wird das Thema schon fast einfach. Vielen Dank :)

[@starkissed5795]

Nach vermutlich mehr als zwei stunden suche hab ich nun endlich jemanden gefunden, der zeigt wie man r ausrechnet 🙌🏻

[@nemisislancerofshadowsover1785]

Nach zwei Stunden Überlegung bin ich nun darauf gekommen, warum der "Richtungsvektor" in der Z-Komponente nicht null ist: Es geht gar nicht um den Richtungsvektor. r_1(t) ist die Gerade, die die Punkte A und B bilden. Das ist nur zusammengefasst. Man stell also nicht den Richtungsvektor auf, sondern die Gerade, die die beiden Punkte miteinander verbindet. Ich hätte auch sehr gerne gewusst, wie die Grenzen sich nun ergeben. Man kann sich das aber so vorstellen, dass bei Einsetzen von 0 und 1 die Punkte A und B rauskommen.

[@niksalkin3007]

Selten so ein gutes Video auf KZbin gesehen. Einfach nur wow und danke

[@scaredpeanut]

wenn mans so gut erklärt bekommt machen Hausaufgaben zu dem Thema fast Spaß 🥰

[@AppleYoJo]

Beste Erklärung auf YT, vielen Dank

[@beerberger5461]

vielen vielen Dank, das video zusammen mit dem video zum aufstellen von dem Richtungsvektor hat mir den Tag gerettet

[@MathemitNina]

Das freut mich! 🙂

[@jkproductions2453]

Wieso ist beim Richtungsvektor die Z Komponente -2? Es müsste doch 0 sein, so wie du es davor auch geschrieben hast.

[@unravel6246]

dachte ich auch :/

[@MathemitNina]

Die z-Komponente beim Richtungsvektor sollte überall -2 sein ja. Die z-Komponente des Tangentenvektor (= Ableitung des Richtungsvektors) hat aber die 0 in der Z-Komponente.

[@stl-audio]

@@MathemitNina rückfrage... ich denke, hier ist es noch nicht genau erklärt. der richtungsvektor zwischen deinen beiden punkten hat in jedem fall als z-komponente 0 (keine bewegung in z- richtung, zwischen den beiden punkten, wenn die bewegung gradlinig ist). stellte man eine geradengleichung zwischen den beiden punkten auf und wählte als stützpunkt beispielsweise A, dann wäre für den richtungsvektor B-A zu rechnen und die geradengleichung: x=(0,0,-2) + t*(0,-3,0). dass dann für t =1 der punkt B rauskommt hat hierbei keinen einfluss auf den richtungsvektor. könntest du das bitte noch mal etwas genauer aufdröseln, wie du zu der "aussage" kommst, dass der richtungsvektor r(t) = (0,-3-2) ist? gruß und dank...

[@stl-audio]

nachtrag... oder kann es sein, dass du mit "richtungsvektor" nicht den richtungsvektorbegriff, wie er in der analytischen geometrie verwendet wird meinst... sondern hier eine art "orstvektor" abhängig von t ? dann täte das alles wieder rund erscheinen ;-) ich glaube, das ist der punkt, der etwas verwirrt... du meinst den ortsvektor der bewegung im vektorfeld.

[@starkissed5795]

@@MathemitNina mich würde jetzt auch interessieren warum eigentlich:S nvm habs gecheckt

[@MegaEdor]

Sehr stark! Vielen Dank für deine Videos! Weiter so :)

[@Stein_01]

Ist der richtungsvektor nicht falsch? In der z Komponente steht doch eigl -2-(-2)= -2+2= 0 oder wieso steht dann da -2

[@sebastiaosalgado700]

Deine videos sind super. Studiere auch wing an der hm🤭 mach weiter so😘

[@MathemitNina]

Herzlichen Dank!!! Viel Erfolg bei Mathe 1&2 🤞🍀

[@aqasaefoskqb5071]

Vielen Dank

[@samira7004]

Hallo Nina, danke erstmal für dein tolles und hilfreiches Video. Eine Frage hätte ich. Kann man die Methode 1 (Gerade) bei jeder Aufgabe verwenden oder kommt es auch drauf an, ob da steht zwischen der geradlinigen Verbindung oder der ,,Kurven''-Verbindung?

[@MathemitNina]

Hi, ja und nein. :-D Wenn das Vektorfeld konservativ ist (also wegunabhängig), dann kannst du jeden Verbindung wählen (also Gerade oder auch Kurve). Das Wegintegral ist dann immer gleich groß. Anders ist das, wenn das Vektorfeld nicht konservativ ist. Dann hat jeder Weg ein anderes Wegintegral und du musst genau die Verbindung berechnen, nach der gefragt wird. Tipp: Schau dir mal das Video "Konservatives Vektorfeld (gut fürs Verständnis)" an - da hab ich das erklärt. :-)

[@shin81able]

Hallo Nina deine Videos sind super. Machst du auch Videos zu Green und Stokes?

[@MathemitNina]

Viiielen lieben Dank! ☺️ Ich hatte die Integralsätze von Green und Stokes tatsächlich nie im Studium gebraucht. Kann dazu also leider nix erklären...

[@shin81able]

@@MathemitNina Achso alles klar :) Nur eine Frage, wenn man eine Poolarkoordinate hat, braucht man immer die Jacobimatrix?

[@pierreka.4612]

ich schreibe bald meine Mathe Klausur an der Uni und hab eine ähnliche Aufgabe, die ich leider nicht lösen kann. Es wäre nett, wenn du mir dabei helfen kannst. Ich kann dir gern die Aufgabe per Email mitteilen. Vielen Dank im Vorraus.

[@nosferatu5500]

Hast du die Aufgabe vom Greiner

[@MathemitNina]

Nicht dass ich wüsste :-D

[@unravel6246]

würzburg?

[@Alex_0303]

Woher weiß ich bei Min 1:45 die Grenzen?

[@vanessaro624]

Durch das Einsetzen von t=0 musst du auf den punkt A kommen und fürs einsetzen von t=1 musst du auf den Punkt B kommen. Das ist im Grunde die Voraussetzung für die Parametrisierung von t. Selbes Prinzip, wenn man t (0;3) definiert. Setzt du jeweils 0 und 3 ein, so kommst du auf die Punkte A und B

[@dominiqueweimann5501]

Der Vekor rpfeil müsste aber (0,-3,0) heißen kleiner Fehler.

[@lorenzkonig7941]

dächte ich auch

[@dominiqueweimann5501]

12:47 müsste es -2*t^2 statt -t^2 heißen