Why?... determinant of a matrix

¿alguna vez te has preguntado por qué el determinante de una matriz se define de esta manera tan particular? y, ¿qué significa? ¿cómo se puede interpretar?. En este vídeo vamos a tratar todas estas cuestiones, y alguna más....
✅Sumario:
------------------min 0:36 Introducción: definición del determinante de una matriz como una función e interpretación de una matriz como símbolo asociado a un sistema de ecuaciones lineales.
-min 1:50 DETERMINANTE de una matriz de ORDEN 2 a partir de las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales en R2.
-----min 5:30 idea clave sobre abstracción matemática: El determinante no es el símbolo |A| sino la forma en que se operan los elementos de A.
-min 7:45 DETERMINANTE de una matriz de ORDEN 3.
-min 11:05 DETERMINANTE de una matriz de ORDEN n.
-----min 12:25 idea clave: ¿por qué el determinante es un número que se asocia únicamente a una matriz cuadrada?
------------------min 14:55 INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA
-min 15:15 caso de orden 2.
-min 25:03 caso de orden 3.
-min 41:13 generalización a orden n.
------------------min 43:00 ¿cómo influye el SISTEMA DE REFERENCIA (la BASE) en esta interpretación geométrica?
-min 46:54 explorando la conexión entre la definición algebraica y la interpretación geométrica de los determinantes discutiendo sobre el caso de orden 2.
-min 51:22 ejemplificando gráficamente el caso de orden 2.
------------------min 55:10 PROPIEDADES de los determinantes a partir de su interpretación geométrica.
------------------min 57:53 CONCLUSIONES
min 59:45 nota final sobre el caso particular de dimensión 1.
✅Aquello que se trata en este vídeo puedes encontrarlo en pdf descargable: notodoesmatema...
✅Datos de contacto:
ko-fi: ko-fi.com/noto....
notodoesmatema...
Twitter:@jmsreales
Telegram: @jmsreales
Facebook: No todo es matemáticas
Instagram: @notodoesmatematicas

[@al__5831]

Creo que los canales en que realidad explican como son las cosas en su mayoría tienen pocas vistas y/o suscriptores. Supongo que porque a una persona le ahorra tiempo y energia en no pensar el transfondo de los metodos mecanicos que se nos enseñan. Por mi parte si no comprendo algo me es dificil aprenderlo y recordarlo. Solo pido que sigas continuando con el tipo de material que haces asi sea frustante el poco interes que la gente le preste porque a quienes si nos interesa nos sentimos bastante agradecidos.

[@extinctwarriorrace1755]

Al menos tú puedes operar y seguir adelante sin conocer el por qué de las cosas, porque yo lo necesito y es frustante no encontrarse con la respuesta. Adoro deducirlo y llegar a él por mi cuenta, pero a veces no hay tiempo y esta poesía lógica a veces escasea. Por ejemplo, algo tan simple como el área de un cuadrado jamás lo he entendido hasta llegar a intentar entender la Suma de Riemann, y eso que está inplícito en la notación de matrices. Pero, si a mí me enseñas a cómo multiplicar pero no me explicas QUÉ es multiplicar y, ¿por qué? Soy capaz de no entenderlo.

[@d4v1d415]

@@extinctwarriorrace1755 concuerdo contigo al 100%

Brutal el vídeo José María. Me lo he comido enterito. Algunos de mis alumnos de 2° de bachillerato me preguntan precisamente esto. Por cuestión de tiempo en un curso tan enfocado a la ebau, no podemos profundizar. Les paso inmediatamente el vídeo para que exploren el concepto, la esencia y la razón de ser de todo lo que vemos en clase.

[@notodoesmatematicas]

😉

[@rivarius1]

He guardado este video por si decides eliminarlo. Tiene un valor agregado inigualable. Gracias por tu tiempo, tu conocimiento y tu esfuerzo.

[@notodoesmatematicas]

Sólo elimino vídeos que contengan errores de base, en cualquier caso, me alaga mucho tu comentario. Gracias.

[@luciangv3252]

es verdad un tesoro :3

[@luciangv3252]

Cuando alguien puede explicar temas como esté con esta simpleza sin ofender, es decir tan claro y con conceptos básicos de secundaria o bachiller , es cuando reconozco la eminente habilidad de aprendizaje de vuestro maestro muchas gracias espero ver más contenido

[@notodoesmatematicas]

Descartes, en sus reglas para la dirección de la mente, en particular cuando desarrolla su regla IX, dice "...es un defecto común de los mortales el considerar más bello lo dificil; y la mayor parte creen no saber nada cuando ven la causa muy nítida y simple..."

[@extinctwarriorrace1755]

No sé si llorar de la emoción, aplaudir en mi casa mientras me miran raro o correrme de la excitación de que por fin alguien explique esto de una vez por todas y lo una con transformaciones lineales.

[@redmatematica-compartiendo7055]

Excelente explicación. Deberia tener un millon de visitas.

[@notodoesmatematicas]

☺️

[@Dani-cg5yc]

Muchas gracias por el vídeo. Llevaba desde que me "explicaron" matrices y determinantes buscando una explicación así.

[@dotmau]

Busque muucho un video como este... gracias!

[@joseantoniobarreranunez9949]

Minuto 5:40 (aproximadamente). Lo estoy visualizando de y disfrutando de nuevo con mucha más calma. “..100 años antes de que se utilizaran las matrices como tal, ya se utilizaban los determinantes...... el determinante es esta forma concreta de operar estos números..” Un saludo.

[@indyes23]

Vaya capo!! Buenisimo y necesario video.. gracias!

[@alfredogodoy6854]

Si, muchas veces. buen video, maestro!

[@andreapineda9967]

Por si quieren entender algunas cosas generales antes de ver el video, les recomiendo leer el libro de Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica de Swokowski/Cole. Me ayudó más leer conceptos básicos primero y luego ver el video. Excelente video, por cierto!

[@joseeduardonavarodriguez4086]

MAGNÍFICO. La belleza de lo verdadero, de lo natural. Muchas gracias por toda tu explicación, lo he podido entender muy bien.

[@pitxinuno9904]

La mejor Explicación q he visto. Por fin entiendo el por qué de las matrices y los determinantes. Todo esto se suele pasar por alto porque veces en educación los planes de estudios las demostraciones se pasan por alto o por encima. Gracias a este canal podemos entender de forma muy didáctica y visual. Muchas gracias

[@adolfocarrillo248]

Efectivamente me he quedado flipao. Gracias 😊

[@notodoesmatematicas]

me alegro. mirate esto notodoesmatematicas.com/wp-content/uploads/RedescubrirElDeterminante_ntem.pdf

[@alfonsojesusdiaz8228]

Muchas Gracias. Muchas Gracias. Esto es Arte . Enhorabuena

[@alexisgodinez6825]

Este video es oro molido!!! tomaré mis apuntes!!!

[@mrdonjj4381]

MAESTRO creo es el mejor video sobre el por qué de los determinantes

[@sisisiisisnonono2231]

Muchas gracias de verdad. Ningún profesor te explica estas cosas y son necesarias

[@luiscarlosospinopenaranda755]

Gracias.

[@juliamba1605]

Lo guardé hace días para resolver mis dudas pero se me olvidó dónde jjjj,lo acabo de encontrar.Valor incalculable es su contenido.Muchas Gracias por la molestias que se toma porque nos resuelve la vida a los que no somos unos genios en mates

[@sdanda]

Mejor explicado imposible. Muchas gracias!

[@valeriia8253]

Impresionante !!!!

[@sebastiangioshuemalbacedal4715]

Llevo buscando este vídeo por un buen tiempo

[@jacobolobo2106]

Simplemente genial

[@danielirias5383]

La cantidad de videos que vi de esto sin entender absolutamente nada y este tipo lo explica así de simple, de locos!

[@andretrujillo7140]

Ame este video enserio te admiro Acá en Perú son las 3 de la mañana y sigo sorprendido por tu video 😁😁

[@BlackNightOMG]

Increíble, Maestro 👌

[@mbikes5332]

Lo mejor para algunos, me incluyo, de acabar la selectividad, es poder empezar a aprender de verdad. Muy buen vídeo, sigue así muchas gracias.

[@lucimaria-x3b]

Tu lo has dicho, aprender de Verdad! Lo otro, es aprender como un loro😆

[@andreslozano3631]

Grande. Excelente video

[@gfu73]

Muchas gracias profesor brillante. le escribí esto en un vídeo: Hola amigo por favor me podrías recomendar libros para profundizar en el tema de las matrices? lo que pasa es que he visto un video tuyo donde explicas lo que motiva la definición del determinante de una matriz y eso son los aspectos matemáticos que me interesan, profundizar la teoría desde las demostraciones hasta aspectos más fundamentales como las definiciones, etc. Le agradecería mucho me respondiera saludos :).

[@redmatematica-compartiendo7055]

Gracias por tan valioso material. Me he suscrito a la cuarta parte del video.

[@joseantoniobarreranunez9949]

Muchas gracias Jose María. Me he descargado el vídeo al ordenada, por si te arrepientes y lo quitas de en medio. El vídeo es fantástico...... como siempre. Buenas noches.

[@notodoesmatematicas]

no dejes de mirarte este documento notodoesmatematicas.com/wp-content/uploads/RedescubrirElDeterminante_ntem.pdf

[@joseantoniobarreranunez9949]

@@notodoesmatematicasDocumentazo! Ya está impreso y ahora mismo lo encuaderno en mi papelería (ene la de mi barrio, quiero decir). Muy cómodo para estudiar. Muchas gracias. Que tengas un buen día.

[@El_Konat]

Mira, mi cerebro hizo pop con este video

[@notodoesmatematicas]

jeje, pues me alegro, eso es lo que hace el maíz para convertirse en palomita ;)

[@eduardocruces2072]

Buscando mucha información, aun no entendía su significado, pero ud Maestro! Saldó mis dudas, si podría compartir la información de los libros que utilizó, estaría más que agradecido, aun así... muchas gracias.

[@notodoesmatematicas]

eso no está en los libros, es cosecha mía. tienes un pdf más formal aquí notodoesmatematicas.com/wp-content/uploads/RedescubrirElDeterminante_ntem.pdf

[@eduardocruces2072]

@@notodoesmatematicas gracias nuevamente!!

[@isaelmendezgarcia4934]

Excelente video.

[@fenelixaracena9573]

Excelente!

[@HusagperCien]

EL DETERMINANTE ES LA SUMA DE PERMUTACIONES

[@javicastro5713]

literal creo que soy el suscriptor numero 10000 xd. PD gracias por el video, me estas salvando el primer año de fisica SJAJAJ

[@youshouleviathan1662]

¿Que clase de Evangelion es este? :') Magistral vídeo crack

[@leonardosebastiandigiacomo6619]

Genio!

[@juliamba1605]

En china nos enseñan primero los determinantes luego las matrices

[@shimonsaied8714]

Sólo hay determinantes para matrices cuando la matriz es cuadrada ?

[@VictorHsv-ey7pu]

no entendi :,( pero ya tengo mas conocimiento jejejee y fue interesante

[@mw21016]

que buen vídeo.

[@fakukeiser7619]

Es entonces el determinante independiente del concepto de matriz?

[@notodoesmatematicas]

a día de hoy la forma más sencilla de representar un determinante es por medio de una matriz, resulta una notación muy adecuada y muy manejable. Pero el determinante, la idea, existe sin necesidad de la matriz, aunque sería dificil encontrar otra notación que permitirera trabajar de forma tan fluida

[@engerjoga5996]

⭐⭐⭐⭐⭐

[@juliamba1605]

Suscrita

[@benjaminojeda8094]

49:16 no entendí de donde salió esa matriz, me podría aclarar?, cuando m paso a ser una área?

[@benjaminojeda8094]

creo que ahora ya lo entendí al verlo en el plano

[@arturonavarropovedano2396]

Por qué no se enseña así? Menos "grandeza" y petulancia y mayor entendimiento es lo que hace falta. Me da pena no saber lo que hago porque no se dan explicaciones como está para que se entienda de verdad

[@HusagperCien]

No te lies mucho, el determinante existia, desde antes de la matriz, bien, que para simpificar la solucion de un sistema lineal de ecuaciones, CAUCHY lo utilizo, y no solo tiene ese uso, sino ES UNA FORMA BILINEAL DE UN CUERPO DE NUMEROS, , por eso su usa extendido, en toda la ciencia

[@notodoesmatematicas]

claro claro, pero este vídeo no va de los usos del determinante, va de reflexionar sobre el por qué de las cosas, cómo fueron concebidas, y eso nos ayuda a comprender conceptos sencillos como pueda ser el de determinante. Que sea una forma bilineal, que tenga aplicaciones en distintas áreas, que sea suma de permutaciones, que sea una función, que defina la independencia lineal de un conjunto de vectores, que identifique la curvatura de una superficie, o el signo de una forma cuadrática y un larguísimo etcetera, está muy bien, pero son cosas que vienen después. Es importante pensar de forma profunda sobre conceptos sencillos. Decía Descartes que la gente suele encontrar más belleza en cuestiones complejas que en cuestiones sencillas, lo que hace que terminemos obviando éstas y no dediquemos suficiente tiempo a su reflexión. Esto nos impide alcanzar comprensión profunda. Pero claro, cada uno es muy libre de enfrentarse a las cosas a su modo. Un saludo y gracias por tu aporte.

[@yuyo1948]

No explica bien el porqué, y además muy deprisa, como si fuese a matemáticos profesionales

[@angelriascos273]

Gracias!!! Tu contenido vale oro

[@HusagperCien]

EL DETERMINANTE ES LA SUMA DE PERMUTACIONES

[@notodoesmatematicas]

Hola. Cuando reinterpretamos el concepto de matriz como una cantidad arbitraria de vectores colocados por filas o por columnas, entonces podemos construir una función que asocie esa matriz con número concreto (el resultado del determinante) como una correspondencia entre esos vectores y la suma (y diferencia) de todas las permutaciones que surgen al elegir una componente de cada uno de los vectores. Sin embargo, el concepto de matriz no surge de la necesidad de "agrupar vectores" (aunque es una reinterpretación legítima y muy útil en algunas situaciones), y el determinante no surge de la necesidad de obtener esta "suma de permutaciones". Es todo mucho más sencillo y más maravilloso si cabe. Una matriz surge de la necesidad de escribir un sistema de ecuaciones lineales de forma sencilla, sin necesidad de ir arrastrando las incógnitas todo el rato, y creo que la notación (o al menos el término "matriz") se debe a Sylvester. Y por si fuera poco, lo que es un determinante, esa operación concreta de números (que hemos llamado "suma de todas las permutaciones" cuando reinterpretamos como vectores) es un concepto que surge mucho antes que las matrices!!, si, amigo, unos 100 años antes, y se dice por ahí que por culpa de Leibnitz intentando distinguir cuándo un sistema de ecuaciones lineales tiene solución. De hecho, dicen que Sylvester llamó MATRIZ a una matriz por eso de que matriz es MADRE, madre de los determinantes, y que el termino DETERMINANTE es porque DETERMINA la unicidad de la solución de un sistema de ecuaciones lineales :) Un saludo y gracias por tu aportación.