Wie groß ist die Fläche? - Integral Flächenberechnung

[@MathemaTrick]

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[@robertscherer9000]

Das ist eine Marathon Aufgabe, sehr gut erklärt 👍❤️

[@habanero61]

Dass Dein Mikro so prominent zu sehen ist, finde ich gut! Ich wäre auch stolz, nennte ich dieses Spitzenmikro mein eigen. Deine Stimme kann sich zusammen mit dem Audiointerface beispielhaft gut entfalten. Hast Du noch weitere akustische Maßnahmen getroffen, um Dein Aufnahmen zu verbessern, wie z.B. Dämmelemente? Dieses ist vielleicht nur ein kleiner Teil, sorgt aber auch dafür, dass Deine Videos so gut rüber kommen und hilfreich sind. Ich höre Deiner Stimme gern zu! 🙂🙂

[@popeye007ful]

Du bist wie ein android computer. Das du das ganze tscheckst ist schon unheimlich . Ausserdem kann ich mir nicht vorstellen das das soo komliziert und auch so viel zur abi kommt. Das sind deine eigenen psychobeispiele, bin ich mir zu 100% sicher 😂🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣😍

[@justinhecht6252]

war ein tag vor der arbeit noch krank und an dem tag haben wir das letztes neue thema der arbeit durchgenommen, integralrechnung. habe mir deine videos angeschaut und alles auf anhieb verstanden! Finde es wirklich sehr gut und auch wichtig dass du jeden schritt den du machst erklärst, auch wenn es etwas ,,banales" ist wie bei der addition von brüchen muss man den nenner erst gleichsetzen. das macht alles sehr viel leichter und es bleiben bei deinen videos nie fragen offen, Danke :)

[@gehteuchnixan8256]

Wie immer sehr angenehm, jeden Schritt absolut ruhig gegangen ohne irgendwie zu springen.

[@wilmafeuerstein9028]

Oje 🤯 Integrale hatte ich nach der Schule erfolgreich verdrängt 🙈 aber so gut wie du das vorgerechnet hast, finde ich es so interessant, dass ich mich freiwillig damit beschäftige 😅

[@MathemaTrick]

Hehe, das freut mich!

[@tinajena]

Ich glaube, so langsam verstehe ich die Integrale... Ich hoffe, deinen Kanal gibt es noch in 10 Jahren, wenn meine Tochter das dann in der Schule lernt.

[@Oliver-wb6wb]

Ihre Tochter versteht das doch sowieso nicht

[@tinajena]

@@Oliver-wb6wb und warum sollte sie das nicht verstehen?

[@tupf777]

Meine Matur ist über 30 Jahre her, müsste die Theorie der Stammfunktion Bildung nochmalserklärt bekommen. Der Rest ist noch im Hinterkopf, vielen Dank!

[@robertscherer9000]

Das war eine Marathon Aufgabe und die hast du sehr gut erklärt 👍❤️

[@robertmaschmann2283]

An Ihnen, Frau Scherer, zeigt sich zum einen, dass die Welt doch ziemlich ungerecht ist. Was Sie an Intelligenz, Begabung und Schönheit im Übermaß erhalten haben, das fehlt nun bedauerlicherweise den meisten anderen. Zum anderen sind Sie dadurch aber auch ein Mensch, den man einfach nur faszinierend und beeindruckend finden kann. Und davon gibt es, wie gesagt, nicht viele. Vielen Dank für Ihre tollen Videos!

[@Glitzerfairy]

Hi Susanne☺ Ich wollte dir für deine Videos danken, denn durch dich habe ich mein Abi geschafft. Du erklärst die Beispiele sehr verständlich und ich bin dir sehr dankbar dafür! :D

[@eckhardfriauf]

In wie vielen Fächern wurdest du im Abi geprüft? In wie vielen von denen half Susanne?

[@georgschuh618]

Echt sympathisch und gut verständlich erklärt ^^ Möchte nächstes Jahr nach längerer Pause wieder Nachhilfe in Mathematik geben und nutze deine Videos zum vorglühen ^^

[@renekoelzer2328]

Danke! Mach bitte weiter so, ich habe viel Spass an Deinen Ausführungen.

[@murdock5537]

Sehr schöne Aufgabe - und wunderbar Schritt für Schritt gelöst, danke! 😊 Als Ergänzung am Schluss: (125/72) = (7/4) - (1/72) → (17/72) = (1/4) - (1/72) → (125 + 17)/72 = 2 - (1/36) → Lösung = 2(2 - (1/36)) = 4 - (1/18) ≈ 3,944444444... 🙂 (no calculator needed)

[@jartest2673]

oh wie habe ich Integralrechnung gehasst, aber vor 40 Jahren gab es ja tolle Rechner die man die Käsekästchen unter der Funktion zählen lassen konnte, war IMHO ein Basic 3-Zeiler. Das wiederum hasste mein Mathe Prof den ich so austrickste weil er "ermitteln sie" schrieb und Rechner zugelassen waren.

[@nafizberkozbek5219]

puhh! ganz schön kompliziert, aber ganz cool gelöst…danke m. L.😘

[@Birol731]

Herzlichen Dank für die interessante Aufgabe aus der Analysis II. Die Schnittstellen der gegebenen Funktion wären (x+1,50)=0 somit x=-150 und (x-1)=0 somit x=1, was auch mit dem Definitionsbereich übereinstimmen würde (-1,50

[@patevonmunchen2611]

Danke für deine Plattform, hilft mir mega 🤗

[@MathemaTrick]

Super, das freut mich sehr! 🥰

[@DoxxTheMathGeek]

Cooles Video! Ich hatte gerade nicht sehr viel zum aufschreiben. Und ich war zu faul zum holen. Ich habe es schnell im Kopf gelöst.

[@adriandd7135]

Liebe deine Geometry Rätsel 👍

[@MathemaTrick]

Dankeschön, das freut mich sehr!

[@jartest2673]

sehr gut erklärt 👍 auf jeden Fall, wenn es mir damals vor 40 Jahren so erklärt worden wäre........

[@teejay7578]

Für die Erklärung, warum 1 - 2/3 = 1/3 ist, hätte ich mir wohl nicht ganz so viel Zeit genommen. 😉 Ansonsten alternativer Lösungsweg - Berechnung der gesamten oberen Fischhälfte: A/2 = int(g(x) dx)[-1,5; 1] + inf(f(x) dx)[1; 1,5] Die Achsensymmetrie bedeutet, dass g(x) = -f(x) für alle x gilt. Daraus folgt A/2 = int(-f(x) dx)[-1,5; 1] + int(f(x) dx)[1; 1,5] = -int(f(x) dx)[-1,5; 1] + int(f(x) dx)[1; 1,5] An der Stelle kann man dann noch int(...)[a; b] = -int(...)[b; a] verwenden, um das Minuszeichen loszuwerden: A/2 = int(f(x) dx)[1; -1,5] + int(f(x) dx)[1; 1,5] ... ja, die obere Grenze darf kleiner als die untere sein. Man sieht aber, dass das Ergebnis dasselbe ist wie bei Susanne; nur die Herleitung ist eine andere. Bei der Berechnung der Stammfunktion hätte ich den konstanten Faktor 2/3 vor das Integral gezogen (int(c f(x) dx) = c int(f(x) dx) für jede reelle Zahl c) anstatt ihn ins Polynom mit reinzumultiplizieren; aber das ist Geschmackssache.

[@laurae985]

Super, wir machen gerade Integrale :) danke für das Video!

[@MathemaTrick]

Sehr gerne! 🥰

[@nucki222]

Klasse!

[@renekoelzer2328]

Danke! Du bist einfach Klasse!

[@renekoelzer2328]

Liebe Susanne, einfach klasse, auf so eine Aufgabe, wäre ich nie gekommen, Liebe Grüße (Tippfehler)

[@eckhardfriauf]

Sausanne? Dein Ernst?

[@renekoelzer2328]

@@eckhardfriauf Nein, Tippfehler, ich wundere mich, dass so etwas bemerkt wird, wo es doch um Mathe geht.

[@eckhardfriauf]

@@renekoelzer2328 Fünff bluss neuhn unklaich treizähn :-?

[@robert-peterwestphal1064]

Eine sehr interessante Aufgabe ! Mathematisch hätte man doch die zweite Hälfte des Fisch durch Multiplikation der Funktion mit -1 errechnen können ( da achssymmetrisch zur X-Achse ) Aber, hätte man auch die Integrale durch Multiplikation mit -1 für die zweite Hälfte errechnen können ? Also Int(-f(x) dx= -Int(f(x)dx) Viele Grüße Robert

[@renekoelzer2328]

Danke!

[@Chris-es2ei]

Da nützt die ganze Mathe nichts, denn der Fischanhänger wird auseinanderfallen, da die Schwanzflosse nur in einem Schnittpunkt halten soll... ;-)

[@eckhardfriauf]

MINT-Problem?! 🙂 Oder Neuentdeckung einer Fisch-Art? Nennen wir ihn Wespentaillen-Goldfisch (Carrasius petiolus). 🐟🐠

[@wilmafeuerstein9028]

😂

[@Oliver-wb6wb]

Dann mach halt einen Schweißpunkt drauf du Hund!

[@petermau9715]

Hallo Susanne, bist du Dir mit den Dezimetern sicher? Dann wäre der Anhänger in etwa so groß wie 'ne Bratpfanne.☺ In cm wäre der auch zu einem vernünftigen Preis herstellbar und würde den Hals einer schönen Frau eher zieren. Integrale waren vor 40 Jahren bei meinem Realschulabschluss einfach nicht dran, aber dank Dir lichtet sich der Nebel so langsam. Vielen Dank für deine tolle Arbeit Mach weiter so...

[@moritzmaibaum8494]

Danach hat bestimmt Florian gefragt

[@MathemaTrick]

😂😂😂 Da war wohl jemand in meinem Livestream! 😜

[@renekoelzer2328]

Liebe Susanne, Aller Anfang ist schwer Liebe grüße!.

[@eckhardfriauf]

Suanne .... ?

[@BaboonFS]

@@eckhardfriauf kriegst du Geld für jeden Tippfehler, den du findest?

[@eckhardfriauf]

@@BaboonFS Schön wär's. Etwas mehr Sorgfalt würde m.E. viele Tippfehler vermeiden. So viel Zeit muss sein. Oder?

[@mr.mystery9876]

Thx fürs Vid

[@MathemaTrick]

Gern! :)

[@habanero61]

Wieder eine hübsche Aufgabe, die nicht ganz so leicht ist und sie ist auch gut und weitgehend verständlich gerechnet. Dennoch solltest Du etwas mehr auf die formalen Dinge achten , denn sie fördern das Verständnis. Denn bei einer schriftlichen Arbeit gibt es in der Regel keine mündlichen Erklärungen. Ansonsten kann ich nur betonen, dass Deine Videos einfach klasse sind!

[@notprivate]

Du ladest immer ein Video zu dem Thema hoch was ich einen Tag vorher in der Schule hatte wie geht das? genau dieses Problem hatte ich auch :D

[@MathemaTrick]

Oh das tut mir aber leid! 😅 Ich hoffe, dass ich beim nächsten Mal rechtzeitiger bin! :)

[@finnsiara6704]

Hätte man nicht beide integrale addieren können und somit das bestimmen der nullstellen ersparen können?

[@exotix2465]

hallo, könntest du vielleicht mal ein Video zur Differenzierbarkeit machen?

[@abcabc-vp3vj]

Ich hab mal eine Frage ! Wenn auf 1qm vier Personen stehen können, wie lang muss dann die Kantenlänge eines Quadrates sein damit 8 Milliarden Personen darin stehen können ?

[@Mandrin1000]

Hallo, kann man das auch nicht so schreiben wie bei der Hin- und Rückreaktion in der Chemie 2x oder (bzw. x² oder 3x²) Pfeil hin für Aufleitung und Pfeil zurück für Ableitung x² (bzw. 1/3 x³ oder x³ )...?

[@m.b110]

Gey wie heißt die seite die du in deinen videos immer benutzt zum schreiben, üben usw

[@Mccaine99]

Woher kommt die Formel? Wie kommt man darauf?

[@ahmadnajjar5329]

Wie wäre die Lösung, wenn wir innerhalb der Fläche Rundungen hätten?

[@-datolith2775]

😀

[@KlasKieckerMathematik]

[209] Teil 2/2 Mathematik Integralrechnung Grundlagen kzbin.info/www/bejne/imLRY3eXg9BmZqc

[@walter_kunz]

Also der Anhänger wird nicht lange ganz zusammenhalten, denn bei der Nullstelle x=1 wird sich der wohl gleich entzweien...

[@porkonfork2021]

endlich einer der mitdenkt. wenn du mir jetzt noch erklären kannst, wo man einen drei dezimeter langen anhänger dranhängen soll, bin ich heute dein fan.

[@walter_kunz]

@@porkonfork2021 Es soll Menschen geben, die hängen sich sowas ans Ohr!

[@andreasbitzer9110]

wenn man statt der linke negative Fläche nur den Betrag davon her nimmt?

[@KlasKieckerMathematik]

[201] Kurvendiskussion / Mathematik kzbin.info/www/bejne/emHZlGx6gtuJgc0

[@KlasKieckerMathematik]

[62] Bilden einer Stammfunktion mit Hilfe der Partiellen Integration / Integralrechnung kzbin.info/www/bejne/hYaZZqOfmdmNd7c

[@andreasbitzer9110]

Warum kann ich nicht einfach bei der Funktion f(x) das Integral von -1,5 bis +1,5 berechnen - in einem Schritt?

[@danik1201]

Weil du sonst die linke negative Fläche mit der rechten positiven Fläche addierst. Man erhält sonst nur die Differenz der Flächen

[@markusgro-bolting6542]

Ich halte also fest: Die Rechnung an und für sich ist nicht weiter schwierig. Allein man schreibt sich einen Wolf 🐺

[@JoergMelzer]

[Hier kommt die Klasse 07E :)] : ...

[@davify8882]

Sehr vielen Dank für die Hilfe :))

[@GeezGod391]

Moin Meister ich bins der Tim. Nettes Video

[@dr3ma627]

Merke ich mir wenn ich es brauche:))

[@harungamex3384]

Danke mach weiter so,sie helfen uns Schülern sehr viel

[@esilasahin9462]

Nettes Video

[@leredex]

hab am montag nh klausur drüber geschrieben wäre das video nur am sonntag oder halt früher gekommen hätte ich jz mehr als 12 punkte

[@dominiksautter7020]

Guten Abend und danke für die Aufgabe. Ich kann die gesamte Berechnung nachvollziehen, da ist nichts Kniffliges dabei. Nur bei den Einheiten tue ich mir schwer. Wenn ich eine kubische, eine quadratische und eine Längengröße summiere, wie kommt man dann auf eine Fläche?

[@clemensschack7391]

Wenn du ein Integral berechnest, dann berechnest du im allgemeinen die Fläche unter der Kurve. Beim Einsetzen der Integrationsgrenzen schmeißt du immer nur x Werte rein, die an sich einheitenlos sind. Am Ende wird dann nochmal geschaut, wie der Maßstab des Koordinatensystems ist (hier 1 LE entspricht 1 dm) und die berechnete Fläche ( 1 FE = 1 dm^2) entsprechend umgerechnet. Beantwortet das die Frage?

[@walter_kunz]

@@clemensschack7391 Einfach die Einheiten mitintegrieren!

[@KlasKieckerMathematik]

[208] Teil 1 Mathematik Integralrechnung Grundlagen kzbin.info/www/bejne/n2G7e36AdtCGgKM

[@baumschnute]

Also ich habe einfach die Funktion in betragsstriche gesetzt, integraldings gemacht und x2 gerechnet. Gleiches Ergebnis :)

[@MxIraAram]

Hätte ich auch gemacht. 😅

[@AllesKiten]

Du meinst Betragsstriche an die Teilintegrale.

[@murdock5537]

@@AllesKiten Genau - aber wo ist dann noch der Unterschied zur Lösung von Mathematrick? 🙂

[@baumschnute]

@@murdock5537 Nö, nix teilintegrale, ich habe die komplette Funktion in betragsstriche gesetzt, wodurch ich nur ein integral ausrechnen musste. Aus dieser Funktion.

[@eckhardfriauf]

Was bitte ist ein "Integraldings"?

[@toli2042]

8÷2(2+2)= Kann mir mal jemand bitte sagen was da raus kommt und warum

[@markusgro-bolting6542]

Da kommt 1 raus, weil Klammern vor Punktrechnung gehen.

[@toli2042]

@@markusgro-bolting6542 danke

[@markusgro-bolting6542]

@@toli2042 gerne

[@dubstep_gurke999dubstep_gu8]

@@markusgro-bolting6542 falsch man muss 8/2 als Bruch sehen und dann auflösen

[@spikeb.3627]

Da kommt 16 raus, weil man gleiche Rechenzeichen von links nach rechts auflöst und mit der Regel KlaPoPS rechnet, also Klammer vor Potenz vor Punkt vor Strich (die Potenz ist hier nur zur Vollständigkeit der Regel erwähnt). Also zuerst 2+2 = 4, dann ist keine Klammerrechnung mehr nötig (Klammern für eventuelle negative Zahlen werden nicht als Klammer gesehen, sondern als Teil der negativen Zahl in der Rechnung). Dann ist alles in Punktrechnung lösbar, also von links nach rechts. 8÷2 = 4 und dann 4×4 = 16. Also genau so, wie Dubstep_Gurke999 es in kurz gesagt hat. ^^

[@hans7831]

Tolles Beispiel. Nullstelle und Integration fand ich easy. Aber zusehen und selber ausrechnen ist leider nicht immer auf Anhieb das selbe. Hab mich ganz schön vertippt und merke dass ich auch das üben muss. Der Taschenrechner soll ja mein Freund und nicht mein Feind sein.

[@gumpantos3110]

Versuch's mal im Kopf, bzw mit Bruchzahlen auf dem Papier als Nebenrechnung

[@hans7831]

@@gumpantos3110 Ja Danke, hab's eh mit Komma- und mit Bruchzahlen gelöst. Aber gebe auch gerne zu: eben erst im 2.Anlauf. Es wird sicher anderen ebenso ergehen, man muss es ja nicht jedem erzählen.

[@michaelritter343]

Fisch ist lecker und gesund 😂😂😂 entweder gedünstet oder im Mehlmantel 👏🏻👏🏻👏🏻😇😈😈😈

[@Mrspeedy.9972]

Kann ich lieber ein Stück Pizza 🍕? 😂

[@MathemaTrick]

Jop, bittesehr --> 🍕! 😅

[@Mrspeedy.9972]

@@MathemaTrick 😂🤗

[@elonado]

Was bringt dem Tierschutzverein das Wissen der Fläche des Fisches? Zum Anfertigen benötigt man doch nicht die gesamtfläche oder? Sehr spannend und gut erklärt aber der fehlende Praxis Bezug hindert mich am verinnerlichen und somit ist vieles schnell wieder vergessen.

[@eisikater1584]

Zum Anfertigen nicht, aber zur Berechnung des Materialverbrauchs schon, und der hat ja direkt mit den Herstellungskosten zu tun. Gut, in der Praxis kommt dann noch Verschnitt usw. hinzu, aber nehmen wir einmal an, der Fisch ist aus Zinn, dann spielt der Verschnitt keine Rolle, weil ich die Reste praktisch verlustfrei wieder einschmelzen kann.

[@elonado]

@@eisikater1584 gut aber selbst bei Zinn kann man doch eine Vorlage machen mit der man die restlichen kopiert und egal wie gross die Fläche genau ist den rest wieder einschmelzen. Ja man kann mit sowas herausfinden wie viel eine 50cm pizza gegenüber einem blech ist aber so richtig sinnvolle Beispiele sind schwer zu finden

[@elonado]

Okay für Material kosten wird das vermutlich schon gemacht gerade bei grossen Auflagen.

[@eisikater1584]

@@elonado Ja, wenn man dann mal am Fertigen ist. Aber stell dir vor, ich bin der Fischdesigner vom Tierschutzverein, und mehr als eine Skizze auf Papier habe ich nicht. Dann will der Vorstand doch von mir wissen, was kosten uns 500 Stück davon. Da kann ich natürlich bei fünf Firmen mit der Skizze anfragen, oder mit der Skizze und der ausgerechneten Fläche, dann müssen die das nicht mehr machen. Dann kommt natürlich noch das Problem hinzu, wie viele der Figuren passen auf eine vorgegebene Fläche mit möglichst wenig Zwischenräumen. Das ist eine ganz andere Mathe-Liga, in der ich nicht mehr mitspielen kann. Das kann man aber einen Computer erledigen lassen, wenn man die passende Software hat bzw. benutzen darf. Grundsätzlich meine ich (und ich weiß das aus Erfahrung): Rechne aus, so viel du kannst, und liefere Vorlagen, die so exakt wie möglich sind. Das senkt den Stückpreis ganz enorm, und vor allem weißt du, wenn dir einer was vorflunkern will. Kommt leider häufiger vor als man denkt. Und wenn ich dir abseits von Mathe einen guten Rat geben darf: Übernimm NIEMALS, aber wirklich NIEMALS ein Ehrenamt in einem Verein. Du bekommst immer mehr Aufgaben und wirst das Amt nur durch Vereinsaustritt (den du eigentlich nicht willst) wieder los.

[@joshi7845]

ey schulze

[@popeye007ful]

Du bist wie ein android computer. Das du das ganze tscheckst ist schon unheimlich . Ausserdem kann ich mir nicht vorstellen das das soo komliziert und auch so viel zur abi kommt. Das sind deine eigenen psychobeispiele, bin ich mir zu 100% sicher 😂🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣😍

[@KlasKieckerMathematik]

[208] Teil 1 Mathematik Integralrechnung Grundlagen kzbin.info/www/bejne/n2G7e36AdtCGgKM