Wie groß ist diese Fläche? Mathe RÄTSEL Geometrie

[@MathematikFee]

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[@dennisspanjer2921]

Die Aufteilung des 24 Rechteck habe ich so gemacht, anhand des 9 und 18 Rechtecks gemacht. Das Rechteck mit 12 ist genau so breit wie das 18. Daher muss das Rechteck über der 12 im gleichen Verhältnis sein. 18:9=2 daher einfach 12:2=6. Oben addieren ich dann die 18 und die 42 zu 60 und rechts die 12 und 6 zu 18. Da wir oben und unten ein Rechteck mit gleicher Breite haben welche beide einen Flächeninhalt von 18 haben muss dort die Mitte sein und man kann 60*2 rechnen um den gesamten Flächeninhalt von 120 zu erhalten. Dann muss man nur noch 120 minus aller anderen Flächen rechnen. 120-24-42-12-9-18=15

[@MathematikFee]

Auch ein guter Weg. Super gemacht 👍

[@user-on7fz2go3m]

ich habs mir angeguckt und wusste das Ergebnis😂😂 war in der Schule schon ein Problem

[@MathematikFee]

Viele, die sogar studiert haben, haben Probleme mit diesem Rätsel. 🤷🏽‍♀️😁

[@dirk143]

Lineares Gleichungssytem oder Geistesblitz Lösung?

[@MathematikFee]

Wie du magst. 😉

[@philipphanft5427]

Wäre es nicht leichter zu sagen: 1) da die 24 Fläche so breit ist wie die 12 Fläche, muss sie doppelt so hoch sein. 2) da die 18 Fläche so breit ist wie die 9 Fläche, muss die doppelt so hoch sein 3) das heißt die 42 Fläche ist viermal so hoch wie die 9 Fläche und die 9 Fläche und die 42 Fläche zusammen sind doppelt so hoch wie die 18 Fläche. 4) man kann nun sagen, dass das Verhältnis der Höhen von 42 zu 18 zu 9 gleich 4 zu 2 zu 1 ist. Deshalb sind die 9 Fläche und die 18 Fläche zusamen so hoch wie die 42 Fläche (4-1 = 2+1). 5) die 18 Fläche und die 9Fläche und die Fragezeichen Fläche sind also so breit und so hoch wie die 42 Fläche, also muss die ? Fläche 15 groß sein, denn 42 = 18 + 9 +15

[@MathematikFee]

Ob das leichter ist... 🤔

[@arnediekow7792]

@@MathematikFee hab auch einen ähnlichen Weg wie Phillip gewählt: Die Höhe von F9 habe ich mit a bezeichnet. Dann folgende weitere Höhen daraus: F18=2a so auch F12=2a, so ist F24=4a und F? und F42 beide je 3a. Aus dieser gleichen Höhe, welche in der Zeichnung zunächst nicht zu erkennen ist, folgt dann die gleiche Schlussgleichung: 42=9+18+? Ging bei mir deutlich schneller.

[@MathematikFee]

@@arnediekow7792 So finde ich auch schneller als in der 1. Variante. Gut gemacht!👍

[@Alfi-rp6il]

Warum einfach, wenn's auch kompliziert geht! Da das obere der beiden linken Rechtecke doppelt so groß, aber gleich breit ist wie das untere, ist es auch doppelt so hoch. Wir legen eine Einheit a fest, so daß die Höhe des unteren RE 2a ist, die Höhe der Gesamtfläche 6a. Da die mittleren Rechtecke sich wie 2:1 verhalten, verhalten sich ihre Höhen genauso, unteres 2a hoch, oberes 1a, insgesamt 3a. Also ist die obere Fläche (42) 3a hoch. Demnach ist die Gesamtfläche aus dem 18er, dem 9er und der unbekannten Fläche auch 42 Einheiten groß. Die unbekannte Fläche ist 42 - (18+9) = 42 - 27 = 15

[@MathematikFee]

Irgendwie für mich ist der Weg mit Gleichungen aufstellen und lösen einfacher. Aber ich mag, wenn jemand noch andere Lösungswege findet. Also, 👍 für dich!

[@Alfi-rp6il]

@@MathematikFee Man kann das auch in Gleichungen formulieren, mit der Einführung der "Einheit" a habe ich ja bereits den Anfang gemacht. Ich halte beide Methoden, also obige wie auch Gleichungssysteme für wichtig und verlange im Unterricht beides. Insofern bin ich da ganz bei dir.