Wie ich ein 3D-Problem in 2D lösen konnte (Bundeswettbewerb Mathematik 2021)

[@fipsi04]

Eine weitere Folge von: Ich blick nichts aber schau’s mir trotzdem an

[@niclassievers3247]

korrekt ist korrekt

[@projektorion4270]

Fühl ich

[@pinkpanther0001]

True Story

[@nicolaeiacentiuc3855]

Mood

[@Homo_Homie]

same right here

[@Drakonaa]

Die Lösung klingt gar nicht so schwer, aber selbst drauf kommen würde ich wohl niemals

[@OleZZ222]

Dann hast du jetzt das Dilemma der Mathematik-Lehre erkannt. Hab noch keinen Mathelehrer oder Prof. gefunden, der erkannt hat, dass es hinderlich ist, selbst richtig gut in Mathe zu sein, wenn es darum geht Herangehensweisen zu vermitteln.

[@PapaFlammy69]

For Duchs

[@denver9983]

?

[@wiggler266]

Danke du hast mir nochmal kalr gemacht nicht Mathe zu studieren

[@SirTimur]

Wenn du es denn wirklich geplant hattest, schreckt dich sowas nicht ab.

[@zhawk-moon]

Germanistik am besten auch nicht.

[@wiggler266]

@@zhawk-moon Ja man wegen einem Rechtschreibfehler

[@shujinko2944]

@@wiggler266 *eines Rechtschreibfehlers

[@wiggler266]

@@shujinko2944 .

[@psychoente1830]

Haha, einfach erster teil exakt so, wie ich es eingereicht habe xD. Für die zweite Möglichkeit: Die Punkte heißen in der Reihenfolge A-H und A,B,E und F sind blau. Die Blauen Strecken sind dann EG;FD;GD;GC;DH;CH;BH;AC;GB;DA. Der Rest ist rot

[@jxn.s2435]

Jaaa ein neues Video! 🤩👍

[@Log_ic_]

Könntest du auch mal ein Video zur 4ten Raum dimension machen?

[@Lotschi]

au ja! Auf jeden Fall!

[@travelion5359]

Der Videostil erinnert mich etwas an Mathologer :D aber ist cool. Oha, sogar das Beweisprinzip der Aufgabe ist sogar das Pidgeon-Hole-Prinzip (hier Schubfachprinzip, 10 Tauben in 9 Käfige stecken --> in mind. 1 Käfig mehrere Tauben), das im neusten Video von Mathologer thematisiert wird.

[@nikkocnn]

Jo das hab ich mir auch gedacht. Den Kommentar habe ich gesucht. :)

[@pixifee5008]

Die Aufgabe kann man leicht mit der Graphentheorie lösen. Es geht darum, einen Graphen in genau zwei kantendisjunkte Spannbäume zu zerlegen. Das ist im Grunde das Gegenteil vom Eulerkreisproblem.

[@ichliebebaeumeweilbaum]

Ich fühl mich doof, dass ich nicht auf farbige Punkte gekommen bin xD Ich habs trotzdem 2 dimensional gemacht, aber ich hab von den Punkten immer Striche nach außen gezogen, was es ein Bissl unübersichtlicher gemacht hat

[@wasdreal9920]

Du bist einfach ein Genie

[@bene5776]

Zu 8:56: Kann man durch die Formel (X^3 - 9X^2 + 20x) / 6 ; wobei X für die Anzahl der Ecken des Vielecks steht, die Anzahl an möglichen Dreiecken berechnen? Für ein 8-Eck wären es demnach (wie im Video) 16 mögliche Dreiecke, für ein 9-Eck schon 30. Ach, die Formel gilt außerdem nur für X >= 6 Bei einem Vieleck mit weniger als 6 Ecken lässt sich ja sowieso kein Dreieck ausschließlich mit Diagonalen (sprich ohne Seitenlängen) konstruieren. Wer sich fragt, wie ich auf die Formel gekommen bin: Wenn man die Anzahl an möglichen Dreiecken pro Ecke (im Vieleck) betrachtet und diese mit der Anzahl aller Ecken multipliziert, fällt auf, dass das Produkt genau ein Drittel aller möglichen Dreiecke des gesamten Vielecks ist. Das macht ja auch Sinn, schließlich lässt sich genau dasselbe Dreieck noch 2 weiteren Ecken im Vieleck zuordnen, da ein Dreieck eben drei Ecken hat. Nach etwas Tüfteln habe ich dann herausgefunden, dass die Anzahl an möglichen Dreiecken pro Ecke im Vieleck mithilfe von [(x-5) * (x-4)] / 2 beschrieben werden kann (x steht hier ebenfalls für die Anzahl der Ecken des Vielecks). In diesem Ausdruck steckt übrigens die Gaußsche Summenformel/ der Kleiner Gauß drin. Nun das Ganze noch mit der Anzahl an Ecken multiplizieren und alles durch 3 teilen und man kommt auf [(x-5) * (x-4) * x] / (2 * 3). Durch vereinfachen kommt man dann auf die oben genannte Formel (X^3 - 9X^2 + 20x) / 6

[@sportmitsina3753]

Wow😱 das hätte ich galub nicht gepackt xD Das mit dem Perspektivwechsel werde ich mir aber definitiv merken😉😁

[@SogehtMathe]

Mal wieder ein sehr gutes Video! 👍👍👍👍👍 Welches Programm nutzt du für die geometrischen Formen und Körper? Also: Wie hast du diese erschaffen und animiert?

[@DorFuchs]

Python bzw. Matplotlib

[@God_is_real_iguess]

Geogebra…

[@Apollzon]

Du bist einer der Hauptgründe, wieso ich nach dem Abitur doch Mathematik studieren möchte und werde :)

[@belaf1329]

Kann nur empfehlen es sich vorher mal anzusehen.

[@revo2757]

Cool, ich hatte tatsächlich die gleiche Idee mit den eingefärbten Punkten als "Verbindung" zur Spitze. Allerdings hab ich irgendwann die Motivation verloren und hab mich eher auf mein Abi konzentriert..

[@revo2757]

@Enter Name ich würd behaupten das hat auch gut geklappt

[@NewManLps]

Das ist der Mann der mich in jeder Klassenarbeit zum singen gebracht hat

[@dramwertz4833]

Genau meine Logik. Eine sehr nette Aufgabe und der Moment in dem man auf dem Wechsel zu 2D kam war sehr erfreulich

[@Bernd16K]

Ich möchte DorFuchs hiermit für das Bundesverdienstkreuz und die Pro-Musica-Placette vorschlagen. Verdient hast du es definitiv. Grund: besondere Leistungen im Bereich der Mathematik und mathematischen Förderung sowie besondere musikalische Leistungen im Zusammenhang mit Mathematik

[@johannarathke]

Ich habe es auch so gelöst. Wer bin ich denn, am Anfang freiwillig eine Pyramide zu zeichnen, wenn ich’s auch so darstellen kann. :) Aber es heißt ja sowieso immer, Mathematiker sind faul 😂😅 Ich war auch ehrlich gesagt auch zu faul, das Ganze grafisch in ein Latex-Dokument für die Abgabe zusammen zu basteln, zumal man keine rote Farbe hätte benutzen dürfen (wegen der Korrektur vermutlich). Deshalb hab ich das ganze tabellarisch gelöst. Übrigens finde ich es bei solchen Problemchen auch immer ganz nett, dass man irgendwie immer wieder die ein oder andere algebraische Struktur findet, bzw anwenden kann. Sei es hier, wenn man jede Verbindungsstrecke als Transposition interpretiert und dann drauf achten muss, dass die Menge aller Transpositionen einer Farbe über Verknüpfung keinen 3-Zykel bilden können. :)

[@fynnkessels2488]

Ging mir mehr oder weniger genau so. 😂

[@schoolboost]

Ganz ehrlich, du bist einfach ein geiler Typ

[@jölwritesmusic]

Ich habe die Aufgabe tatsächlich genauso gelöst

[@alexaut3429]

um 2:09am: ich brauche keinen schlaf, ich brauche antworten. :D

[@MWPG]

Your explanation is very good sir . This 3D geometrical shapes is unvilibible

[@noahrademacher4791]

Endlich neues video

[@Hamsto-9]

Könntest du was zu den Primzahlen machen. Also der Primzahlverteilung. Wie die Schätzwerte von Gauß und genauere wie nach Riemann?

[@Hamsto-9]

Danke

[@Caligula...]

Der Dialekt macht mich fertig.

[@jnxcodm4677]

Gutew Video weiter so!!

[@maximilianludwig4301]

Sehr schön. Ich hab mal eine Idee für ein Video: Warum bekommt bei beim Kniffel bei genau 63 im oberen Teil den Bonus von 35 Punkten. Also gleich 2 Fragen. Warum 63 und warum 35 und nicht 30 oder 50.

[@samuelkrau3916]

Ah sehr interessant, ich habe nur Aufgabe 1 bis 3 abgegeben und hatte damit auch mehr oder weniger keine wirklichen Probleme (außer natürlich viel Arbeitszeit) aber bei Aufgabe 4 bin ich nicht weiter gekommen :/ Danke für dieses gute Video

[@dragileinchen1485]

Bist du weitergekommen? Ich leider nicht, da mir in Aufgabe 2 ein derber Fehler unterlaufen ist, und in Aufgabe 1 eine Möglichkeit nicht vollständig eliminiert wurde.

[@timburdack7366]

Ach Mensch, Schubfachprinzip... das erinnert mich irgendwie an das neue Mathologer-Video! ;)

[@fabianz.775]

Habe nur die erste hinbekommen. Habt ihr Tipps wie man in so welchen Aufgaben besser wird?

[@rekawagener921]

Am meisten hilft es, wenn man viele solcher Aufgaben selber löst ( : . Aber auch die Lösungen anschauen kann hilfreich sein, weil man da Tricks lernt, die hilfreich sein können.

[@TheTim466]

Ein Stichwort zu dem ganzen Thema wäre auch "Ramsey Theory"

[@freiheitdermeinung]

Diese Videos sind immer wie Japanische Pornos.... Ich habe wie immer nix verstanden, fühle mich aber trotzdem befriedigt.

[@donit.]

Ich denke du solltest mal Bekenstein schreiben, der könnte da deine Hilfe gut gebrauchen! Bin gespannt ob das hier irgendwer versteht xD

[@matthiashofmann5537]

Was für ein Programm benutzt du um die Zeichnungen zu machen? Finde die Präsentation des Inhalts sehr schön gemacht übrigens!

[@friedrichotto5675]

Ja die Aufgabe war spaßig

[@issamrhaout9544]

@dorfuchs kannst du die Aufgaben des Vektorteils in NRW im Abi mal lösen

[@The0neAnd0nlyUnicorn]

Du hättest die Spitze auch einfach in die Mitte projizieren können, also das 9-eck und dann einen Punkt in der Mitte

[@carlo358]

Ich bin so froh, dass ich kein Matheunterricht mehr habe 🥰😂

[@Michael-xd2cc]

Wie konntest du seit dem lineare Funktionen song so altern

[@tiantianqi4288]

Zählt es richtig wenn man bei der zweiten Frage nur ein Gegenbeispiel angibt und dazu keine Überprüfung angibt?

[@germanyop6063]

Sollte passen

[@leichter5865]

Machst du die anderen Aufgaben auch noch?

[@julianknogler6043]

Kurze Frage: Warum macht man das freiwillig

[@tobibecker5723]

Was für ein cooles Zeichensetup benutzt du denn da? Das sieht sehr komfortabel aus

[@Markus-zb5zd]

Habe sowas ähnliches in meiner Abi-Prüfung gemacht xD

[@teesaf]

Bei mir wäre das Video bei 00:48 zu Ende gewesen.

[@h1gunther659]

Hey könntest du mal was zur Faltung, oder zur algebraischen und geometrischen Vielfachheit machen? Lg und mach weiter so!

[@suphiercan8703]

Ich mit meiner rot-blau-Schwäche be like: 👁👄👁

[@sicherheitskonto9315]

Gibts nicht :/ Probier es mal mit einer Rot-Grün-Schwäche oder eine Blau-Gelb-Schwäche :) Btw good try

[@Muenster4711]

Ab wann seid ihr raus? Ich exakt bei 3:09 :-)

[@bulbasaur1816]

Viele schreiben dass sie 1-3 gemacht haben, ich fand die 4. Aber die einfachste (neben vllt der ersten), und hatte ewig Probleme mit der zweiten Aufgabe

[@monkey7233]

Womit erstellst Du die Animationen?

[@philippbecker3117]

Ramsey theory?

[@Mari-rm6kp]

Hab 1 Monate nach Abgabe von der Existenz dieser Theorie erfahren....das nenne ich mal Timing. :D

[@Josh-dz8fq]

wieviel bekommst du pro sponsering?

[@lXlElevatorlXl]

Kann man sas als Graph modellieren

[@aaabbb-bx4wk]

habe es mit dem satz des pythagoras gelöst. glaube es ist nicht ganz richtig ...

[@richi1865]

Voll anschaulich erklärt, da wäre ich nicht drauf gekommen 😅 Eine Frage hätte ich noch. Und zwar hast du bei 1:20 die 2^36 Möglichkeiten erwähnt, die man überprüfen muss. Eigentlich reicht es doch, die echt verschiedenen Möglichkeiten für die Färbungen anzuschauen. Geht die Berechnung dafür dann mit dem Satz von Burnside? So hätte ich zumindest versucht, es zu berechnen. Edit: Das sind natürlich trotzdem ein Haufen Möglichkeiten, aber theoretisch gibt es dadurch ja deutlich weniger Möglichkeiten, oder?

[@psychoente1830]

Ich denke man kann das so auf etwas mehr als 2^32 reduzieren, weil es ja 2^3=8 mögliche rotationen und 2 Spiegelungen gibt, wobei aber manche so auch rotations bzw spiegelsymmetrisch sein können

[@BildungBegabung]

Natürlich kann man da die Anzahl der zu untersuchenden Möglichkeiten drastisch reduzieren, in dem man symmetrische Färbungen zusammenfasst oder Färbungen, bei denen nur blau und rot vertauscht ist, ausschließt. Aber: Alle Färbungen zu untersuchen ist ein hoffnungsloses Unterfangen. Trotzdem steckt dahinter ein mathematisches Beweisprinzip: Man reduziert durch Symmetriebetrachtungen etc. die Anzahl der zu untersuchenden Fälle auf genügend wenige und untersucht die dann "von Hand" durch Nachrechen oder Ausprobieren.

[@richi1865]

Danke für eure Antworten!

[@vinigame7490]

Das ist mir zu hoch, ich bleib bei linearen funktionen xD

[@bautzel6403]

wer ist auch ganz hyped auf den mathesong, der angekündigt wurde xD

[@elmaruchiha6641]

Ich bin auch ganz hyped darauf.

[@DoktorSchaedel]

Hast du schon mal Alpecin gegen deinen Haarausfall benutzt? Wenn nein warum schneidest du dir keine Glatze?

[@firhyx_2361]

Mach wieder songs plssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

[@ScoxzS]

Wie bin ich hier her gekommen? Bin voll die Niete in Mathe 😂

[@paulsti1227]

Hallo Dorfuchs wir haben einen mathe lehrer der ein sehr großer fan von ihnen ist.Ich wollte fragen ob es möglich währe das er mit ihnen ein bischen reden könnte online über discord skype oder ähnliches?

[@plutopanics]

lineare funktionen

[@andreheepe4192]

Ich hab nicht mal die Aufgabe verstanden

[@jasmin2795]

Ich wäre schon beim Einfärben gescheitert xD

[@fvbrice4070]

Dieser Blick 😏

[@FlyingBullets]

Ich steh gerade auf dem Schlauch, bei 2:52 es heißt ja, dass er alle Strecken blau färbt .. aber es kann doch auch durch Zufall eine blau und 2 rot sein und dann wäre es nicht mehr einfarbig, sprich es gilt nicht für jede der Farbkombinationen ? Also ich verstehe nicht ganz warum das in jeder zufälligen Konstellation geht

[@leichter5865]

Dann entsteht aber mindestens ein anderes gleichfarbiges Dreieck.

[@wildalfred]

Wer auch immer diese Frage formuliert hat, sollte es nicht nocheinmal tun :D

[@mcm111able]

Welcher praktische Nutzen für die Menschheit ergibt sich aus solchen theoretischen Überlegungen? Wo findet solche Mathematik tatsächlich Anwendung? Ich möchte es wirklich wissen.

[@BildungBegabung]

Die Aufgabenstellung mag zunächst vielleicht unzugänglich wirken. Wer hat schon eine solche Pyramide daheim? Dorfuchs zeigt jedoch, wie man darüber sprechen kann. Er nutzt Begrifflichkeiten der Mathematik, mit deren Hilfe er das Problem mit bekannten Gesetzen und Regeln lösen kann. Seine Lösung ist frei von Widersprüchen und leitet aus Voraussetzungen das Gesuchte ab - eine Anforderung, die einem auch in anderen Lebensbereichen begegnet. Wir laden Dich ein, Dich selbst einmal auf die Erfahrung einzulassen und Dich an den Aufgaben zu versuchen, und wünschen Dir dabei viel Spaß. Das Team vom Bundeswettbewerb Mathematik

[@warleader2360]

Warum können Seeräuber keine Kreise ausrechnen Weil sie Pi-raten War der nicht gut? Ach egal

[@philipsynowiec1557]

Hey, wird interessant sein, die Lösung hierfür zu sehen, habe leider nur 1 und 2 geschafft. Die 1 habe ich aber auch in 2D übertragen.

[@chris-ph6so]

Sind solche Probleme eigentlich auch für studierte Leute schwierig ?

[@egohicsum]

Achter

[@mirkosaor]

Ich verstehe schon alleine die Aufgabe nicht. Es ist überhaupt nicht festgelegt was rot oder blau sein muss. Ich kann doch einfach alles blau machen

[@bulbasaur1816]

Dann gibt es aber ein blaues Dreieck. Zu zeigen ist, dass es bei jeder beliebigen Färbung ein einfarbiges Dreieck gibt

[@mirkosaor]

@@bulbasaur1816 Achso, danke dir.

[@janwegener5084]

Dieser Moment wenn man nicht versteht was man nicht versteht

[@friedrichotto5675]

Die Geometrieaufgabe war besser, weil man die elegant in 3 Zeilen mit dem Winkelhalbierendensatz beweisen konnte.

[@a.b.5827]

Reden wir von der Aufgabe 3?

[@friedrichotto5675]

@@a.b.5827 Vermutlich, wenn das die mit dem 60°-Winkel war.

[@a.b.5827]

@@friedrichotto5675 ja, war nur etwas verwirrt, weil ich das Ganze "etwas" komplizierter gemacht habe😅😂

[@R41d1]

Ok, ich verstehe gar nichts. Allein schon die Aufgabenstellung hätte ich anders gelesen.... Hätte es als Lösung der zweiten Teilaufgabe echt gereicht, einfach das Bild zu zeichnen, das beweist, dass so eine Konstruktion möglich ist. Ich hätte hier schon einen mathematischen Beweis erwartet.

[@leichter5865]

Ein Gegenbeispiel ist ein korrekter mathematischer Beweis.

[@R41d1]

@@leichter5865 Ich zweifel ja nicht an der Aussage und dem Gegenbeweis. Aber eine Matheaufgabe ohne Zahlen oder Variablen ist halt unerwartet. Das meine ich.

[@BildungBegabung]

Hallo @@R41d1, die Formulierung aus der Aufgabenstellung "... das ist nicht immer der Fall" ist ja gleichbedeutend mit "es gibt mindestens ein Fall..." Also sucht man sich wenigstens EIN Gegenbeispiel. ;)

[@my.lionart]

Bin leider selbst nicht drauf gekommen, aber hatte die anderen Aufgaben. Ich Dummkopf hab nur vergessen, abzugeben🤦🏼‍♀️

[@Nik_9270]

ok bei 68 Millarden Möglichkeiten war ich raus ;-)

[@afk_laurens8129]

Lineare Funktionen dadadadada

[@NatoMaier]

? Was bringt einem das ?

[@oscar3759]

hä

[@Feljx_]

2^(10)er

[@JonasReichert1992]

Ich weiß schon warum ich Mathematik abgrundtief Hasse...

[@Chris-ij3ec]

Vierter!

[@aqa2866]

its get serious 9eck

[@osnaecky9680]

Eine Frage bleibt offen: und was bringt dir das jetzt?

[@dragileinchen1485]

Geld, da es eine Kooperation war. Spaß, da Mathematik toll ist. Das gute Gefühl, Wissen vermittelt zu haben. Aufrufe, was seinen KZbin Kanal weiterbringt. Übung, um noch schwerere mathematische Probleme angehen zu können.

[@MrNicki957]

Hä man hätte doch auch einfach in dem 9 eck andere Farben verwenden können ? 😂

[@memedealertan]

Bro manche Leute haben echt kein Leben hahaha

[@activetutorial]

erster!

[@alexgalter]

Zweiter

[@FlexxFlow]

cringew