Wielomiany, Rozbicie na Czynniki, Metoda Grupowania Zadania (Udostępnij na Grupce Klasowej)

Metoda grupowania polega na dzieleniu wielomianu na mniejsze składniki, tak aby można było łatwiej znaleźć jego miejsca zerowe. W szczególności, metoda ta polega na grupowaniu wielomianu w taki sposób, że z jednej strony występują wszystkie czynniki zawierające jedno miejsce zerowe, a z drugiej strony wszystkie czynniki zawierające drugie miejsce zerowe. Następnie, każda z tych grup jest dzielona na pary, w których każda para składa się z dwóch wielomianów o jednym miejscu zerowym. Te pary są następnie łączone, tworząc nowe wielomiany o dwóch miejscach zerowych. Proces ten jest kontynuowany, aż ostatecznie otrzymamy wielomian, który można łatwo rozłożyć na czynniki.
Przykład:
Rozłóżmy wielomian
x^4 - 6x^3 + 9x^2 + 18x - 27
na czynniki metodą grupowania. W pierwszej kolejności znajdźmy dwie pary wielomianów o jednym miejscu zerowym:
(x^2 + 3x + 9) oraz (x^2 - 3x - 9)
Następnie połączmy je:
(x^2 + 3x + 9)(x^2 - 3x - 9) = x^4 - 6x^3 + 9x^2 + 18x - 27
Dzięki tej metodzie udało nam się rozłożyć wielomian na czynniki.

[@jansjejk4620]

Znalazłem gościa który nauczy mnie jak uczyć mojego syna matmy. Dziękuję mega wenszu dopaminowy

[@patomatma]

No proste, a będziesz dla mnie też starym, mój umarł jak miałem 4 lata

[@jansjejk4620]

@@patomatma Bro. Przepraszam. Ale na serio mam syna ma w tej chwili cztery lata a ty robisz naprawdę świetną robotę z tymi shortami z wężem. Jesteś lepszy w przekazywaniu matmy niż drewniak z historii. Dziękuję za twoją pracę. I Bardzo Ci współczuję straty. Trzymaj się tam w tej matmie

[@Napi14]

Mój nauczyciel nazywa to metodą na "dwa nawiasy" co ma sens, ale wreszcie mam to prosto wytłumaczone. Dzięki mordeczko :DDDDD

[@patomatma]

Do usług :D

[@ObrusNieNaStol]

mój za to nazywa to metodą: "Jesteście półgłówkami i nauczcie sie w domu bo ide se kawe zaparzyć".

[@Szajn_]

WzóR sKrócOneGo MnOŻeNia kolego, codziennie istotny, muza naszej cywilizacji

[@patomatma]

Gdyby nie on nie było by internetu i wgl

[@szyszekyt3406]

dzieki ziom jestem na nauczaniu domowym i muze sie sam uczyc dzieki za bycie moim nauczycielem

[@brytyk8813]

Niedawno skończyłem wielomiany i myślałem że mi się to już nie przyda. A tu pan mówi, że mamy se to przypomnieć na następną lekcję bo się przyda xD

[@patomatma]

No widzisz, ja źle się czułem dlatego odcinek taki nie śmieszny

[@ttm8553]

@@patomatma git było

[@mati-fn1vp]

Ziomek w tobie ostatnia nadzieja abym zdał z matmy

[@patomatma]

RÓB ZADANIA, nie tylko jeden filmik i wolne xd

[@Lunareofficial]

Rel

[@grzegorzg447]

To akurat rozumiem ale mój mózg przestaje działać kiedy trzeba zapisać jakąś liczbę jako różnicę aby wyciągać cokolwiek

[@jonus5331]

Nie myślałeś nad robieniem filmików z materiałow ze studiów? Bo na polskim YT bardzo brakuje materiałów z macierzy i ogólnie algebry linowej (nie liczac playlisty na kanale Mateusza Kowalskiego, ale tam też kilku rzeczy brakuje)

[@patomatma]

No myślę, że mógłbym przysłużyć się ojczyźnie

[@okon7464]

jak potrzebujesz takich rzeczy to sprawdź kanał Matura z Lewusem

[@jonus5331]

@@okon7464 Gość ma spoko materiały, ale nadal mało i nie porusza wielu bardziej skomplikowanych tematów które mój odklejony profesor z nami przerabia (dosłownie wykładowca inny nam pomagał się uczyć i mówił że to jakiś żart co on robi)

[@kapturski7171]

twoj glos straszie przypomina mi glos pato coacha. Pozdrawiam serdecznie i dzięki za rozjaśnienie wielomianów!

[@patomatma]

Luzik, milion razy słyszałem, że jestem podobny do tego typa

[@ziiemniiokpl]

dziś idę poprawiać z tym druhi sprawdzian, stopnie wielomianu itp dzięki tobie zaliczyłam na 100% (prostrzą grupę bo i tak ciężko u mnie z myśleniem). ratujesz mi dupe.

[@patomatma]

Sprawdzaj resztę filmów mordeczko, masz to gratis

[@ziiemniiokpl]

@@patomatma SPRAWDZAM GODZINE PRZED KAŻDYM SPRAWDZIANEM JAKI MAM OD KIEDY ZNALAZŁAM TEN KANAŁ

[@WALKER-bm1uk]

Ziooooom, miałem wczoraj na sprawdzianie drugi przykład z tego filmiku, nawet nie wiesz jakiego miałem banana na ryju widząc ten przykład po tym jak 3 razy ten film oglądałem, może nie będę miał sierpnia z matmy w tym roku xDD ❤❤❤

[@patomatma]

Z fartem, ucz się dalej, dla pewności

[@WALKER-bm1uk]

@@patomatma ej wiesz co jest najlepszego, że gość mi dał za to 1/3 i jak to zobaczyłem to podszedłem do typa i mu powiedziałem że zadanie jest dobrze, po chwili zaliczył mi to ale byłem gotowy już, wpisywać ten film na telefonie xD, miłego dnia ziomuś i dzięki za to co robisz bo jak widzisz ratujesz dupę ludziom

[@lool8421]

wsm bym polecał zrobić reklamę tabelki hornera bo łatwo znaleźć czynnik dla wielomianu, trzeba o wiele mniej myślenia niż takie konwencjonalne dzielenie wielomianów

[@Pawlo370]

Dziś trochę bardziej na spokojnie, ale i tak spoko

[@patomatma]

Sory chory byłem i staje na nogi

[@gabrielxyz7762]

Narazieeeeee

[@kinnoa7005]

Kocham ten kanał, na prawdę, dupę ratujesz. Dzięki ziomek!

[@brytyk8813]

Propozycja ode mnie: funkcje wymierne Wcale nie dlatego że mam taki dział teraz

[@patomatma]

Spróbuje rozkminić coś, osobiście sam mam teraz sesję i ciężko u mnie

[@4kub_385]

łapka w duł, dostałem 1

[@patomatma]

To tylko pomoc, nikt za ciebie się tego nie nauczy typie

[@Myrek8]

A czemu z tych - 6x+27 wyciągnąłeś - 9 a nie - 3

[@patomatma]

Wyciągam wspólny czynnik

[@Myrek8]

@@patomatma przecież 3 to też wspólny czynnik

[@patomatma]

@@Myrek8 Wyciągamy największy wspólny czynnik

[@patomatma]

Podaj minutę to odpowiem bardziej szczegółowo

[@janpopawski485]

Moim zdaniem jak chodzi o wielomiany to Horner robi całą robotę

[@patomatma]

Homer to jest w simpsonach

[@patrickohooliganpl]

Metoda grupowania nie jest deterministyczna, polega bardziej na bystrości wzroku niż na świadomym rozumowaniu

[@patomatma]

Brzmisz jak taki siwy szogun co siedzi po turecku i wącha kadzidła cały dzień

[@patrickohooliganpl]

@@patomatma Na nasze: nie myśl coby rozkminiać, patrz, a demon Pitagorasa da ci oświecenie. Yebana maszyna w to nie umie.

[@nawiddiemiec99]

Czwórmian? ;)

[@turek2443]

Mordo ty nawet nie wiesz jak ty mi dupe ratujesz

[@patomatma]

A proszę bardzo

[@mather731]

Kocham grupowanie, jak tylko widze, ze nie ma innego wyjscia w liczeniu wielomianu niz horner to chuj strzela :(

[@patomatma]

Mnie chuj strzela jak mam wziąć się za twierdzenie o pierwiastkach wymiernych

[@mather731]

@@patomatma powodzenia mordeczko :( jesteśmy z tobą

[@niebianski_minecrafter]

Nie mogłeś tego wrzucić 2 tygodnie temu?

[@patomatma]

Dziś go nagrałem

[@patomatma]

Dwa tygodnie temu była wigilia przecież

[@sz0ppr4cz65]

Jest pytanie, czy ta metoda z 11;00 działa na każdym wzorze skróconego mnożenia i musi wyjść zawsze 2 albo -2 czy to zależy?

[@patomatma]

To metoda uniwersalna, sam ją wymyśliłem, i wychodzi +2 gdy mamy ten przypadek (a+b)^2 a -2 gdy mamy ten przypadek (a-b)^2

[@aloyhorizon6275]

@@patomatma dobrze tłumaczysz. Podobnie tłumacze moim uczniom po co jakoś skomplikowanie mówić jak można łatwo przyjemnie bez nerwów wytłumaczyć i uczniowie zrozumieją 😄😁

[@nitawuz]

siema jakie masz wyksztalcenie bo mnie to cieakwi

[@patomatma]

Jestem na trzecim roku studiów inżynierskich mechanika i budowa maszyn

[@plunderersparadise]

Czworomian trzeciego stopnia

[@patomatma]

herezja

[@nextinthisgame8631]

Wielu mianowano na miano wielomianu

[@patomatma]

Oooo, zajebiste :d

[@audiofil105]

Dzięki Mordo, naaaaaraaazieeeee!

[@patomatma]

Nara zieeeeeeeeeeeeee

[@judaline]

Jak z -6x/-9 wychodzi 2/3x?

[@patomatma]

Skraca się licznik i mianownik przez (--3) lel

[@judaline]

a rozpisałbyć to bo nie umiem w minusy i plusy@@patomatma

[@urmomsilly]

​@@judalinepozna odpowiedź ale basically chodzi o to że minus i minus daje plus XD Można by powiedzieć że to działa trochę tak jakby skracał/a ten minus gdy mnozysz lub dzielisz. Czyli jak masz -6/-9 to możesz sobie uciąć minus bo mozesz go "skrócić" tym drugim minusem. W mnożeniu jest identycznie. W dodawaniu/dzieleniu już ta reguła nie działa.

[@urmomsilly]

+potęgowanie. Minus usuwasz tylko wtedy gdy potęga jest parzysta, bo np. jak masz 1² to możesz to rozpisać tak: -1 * -1, więc minusy się skracają. Za to jak masz -1³ to wtedy będzie -1 * -1 * -1, więc tak jakby skrócą się tylko te dwa pierwsze minusy, ale ten trzeci nie ma się jak skrócić, więc koniec końców wynik jest na minusie. W 1⁴ wynik będzie wynosił 1, bo znów da się pozbyć minusów, za to w 1⁵ już nie, bo znowu będzie nieparzyście. Itd.

[@Ja-bh4sh]

dopaminowy wąż?

[@patomatma]

Tu nie, tutaj tylko Paweł

[@mikiradzio2214]

No i zajebiście

[@patomatma]

Proste :D

[@ondi]

O WOW

[@patomatma]

Proste :D

[@ondi]

@@patomatma NIE przed filmem było trudne

[@wiktorgrabiszewski2935]

Jestem fanem

[@patomatma]

Jestem fanem moich fanów

[@michatakio8750]

dzieki bro

[@patomatma]

Luzik :D

[@HageN1234]

Tak.

[@patomatma]

Siemanko :D

[@mattynka7739]

Ziomek z nieba mi spadłeś mam mature w tym roku XD

[@patomatma]

Nawet upadek nie bolał