#93. REAL VERSION OF MATH EXAM IN 23 MINUTES!

In 23 minutes, we analyze the entire second part of the exam in mathematics of a profile level. The main thing is to first try to solve the problems yourself!
TASK TO ALL VIDEOS: wall-135395111_8104
SPEED UP THE PROCESS OF CREATING A NEW VIDEO: www.donationalerts.ru/r/wildma...
VK: wildmathing
UPD. In condition No. 14, there is a typo directly in the video: in the video, the beam is called AC1, but in reality the problem is about A1C beam. Thanks to Maxim Gavrilov for noticing this error; in the version itself, it has been fixed.
TIMING
#13. Equation: 0:35
#14. Stereometry: 3:20
#15. Inequality: 6:47
#16. Planimetry: 9:00
#1. Economic: 11:11
#18. Parameters: 13:24
#19. Number Theory: 17:33
MORE
1. A juicy version of the exam: • #101. ВСЯ ВТОРАЯ ЧАСТЬ...
2. Introductory at MSU-2016: • #103. ДВИ ПО МАТЕМАТИК...
3. Introductory at MSU-2015: • #104. ДВИ ПО МАТЕМАТИК...
#Exam #Math # 11class

[@dmitrymalina8272]

Ну это, конечно, волшебный формат! Оформление радует глаз, что очень существенно влияет на восприятие информации. Прошу Вас, продолжайте развивать канал дальше. Контент более чем достойный! Желаю успехов!

[@WildMathing]

Спасибо за добрую конкретику! Думаю, сотня видео - это только начало.

[@alex_craft4343]

6:47 слив ЕГЭ 2021

[@rhxahob2763]

"Вылез на комплексную часть доски". Обхохотался. 10i/10

[@Kitulous]

действительная часть равна нулю. Не понял, вы оценили эту шутку в 0/10?

[@taulantxhaka6149]

волшебный формат подачи материала)))) смотрю и наслаждаюсь, просто супер!

[@WildMathing]

Спасибо!

[@amidamaru103]

Согласен)

[@fruityEcology]

Да, очень фруктово :з

[@egrant63wot82]

Спасибо огромное, как обычно, всё шикарно! Благодаря Вам появляется уверенность перед экзаменом.

[@WildMathing]

Приятно это слышать, спасибо и тебе!

[@AlexeyEvpalov]

Всё просто, быстро и понятно. Спасибо.

[@user-hn8di4hr3w]

В условии 14 задачи (3:26) написано, что луч AC1, но в решении на рисунке луч A1C

[@WildMathing]

Верно, спасибо большое! Это моя опечатка в условии (притом словесно в видео на 3:25 озвучен как раз верный вариант), в ролике она, увы, останется, а в самом варианте исправил.

[@eeddeellwweeiiss]

А я начертил и не понял как такое решать

[@Misha-775]

Мне бы такой вариант на экзамене. Вообще все задачи - просто чудо какое-то)

[@denisbalebanov8087]

Класс, спасибо огромное за объяснения и необычный подход! Есть счёт для донатов?

[@WildMathing]

На здоровье! За щедрый вопрос про донаты - спасибо! Но они не планируются, а вот если успею все сделать по второй части до экзамена, то сделаю какой-нибудь платный курс/ролик с адекватной ценой. P.S. Снимаю ролики отчасти потому, что мой подход/формат, который считаю обычным, напрочь отсутствует на youtube, а любому другому иногда просто диву даюсь.

[@totkolpovwatch]

Раньше я не понимал тригонометрические уравнения, блогодоря вам я сейчас решаю уравнения. Хоть и не грамотно, но могу показать на тригонометре и понимаю. Спасибо большое!

[@WildMathing]

Спасибо за добрый комментарий, за то, что смотришь и учишься!

[@user-gp6kh7df4q]

на такое решение смотреть приятно)))

[@user-ci9io8vw3p]

Спасибо за видео👍 можно пожалуйста видео по оформлению тпблицы и построения модуля в 17 задании

[@WildMathing]

Всегда пожалуйста! Хорошие оформления экономических задачек можно посмотреть на Решу.ЕГЭ, вот здесь ролик на дифференцированные платежи, и решение содержит таблицу: kzbin.info/www/bejne/aIKVoXdrr9V2gc0 Но по оформлению второй части еще наверняка будет общее видео!

[@deniskirushok8166]

Подскажите, пожалуйста, по Вашему мнению и опыту, досрочный ЕГЭ легче/труднее реального? Или такой же уровень сложности и могут ли повториться задания?

[@WildMathing]

"Думаю (гадая на кофейной гуще), сложность будет сопоставимая, но в любом случае - не советую снижать планку"

[@Hazirliver]

10:35 - не подскажите, а почему мы можем написать такое равенство на радиусы? Так в любых подобных треугольниках можно сделать, или здесь какая-то фишка присутствует?

[@WildMathing]

Как и обещал, с удовольствием подскажу: это верно для любых подобных треугольников. Все их линейные элементы будут пропорциональны: в том числе высоты, серединные перпендикуляры, радиусы вписанных окружностей и даже радиусы вневписанных, если угодно. А вот площади уже будут относиться как квадрат коэффициента подобия.

[@Hazirliver]

Спасибо большое!

[@WildMathing]

Рад помочь!

[@sldkate5591]

Ух, я дошла и до этого :D Практики мало не бывает! Большое спасибо за предоставленный материал! Не хочется никого, конечно, обидеть, но как-то всё не очень трудно XDD Наконец появляется уверенность в себе. Но у меня возник только один вопрос: в 14 задаче, когда мы обозначаем стороны куба = 3а, это, грубо говоря, наша прихоть? Захотели и сделали? Если да, то в таком случае, как понять, что нужно взять именно 3а? А не 4, 6 и т. д.? Извиняюсь, если в комментариях уже спрашивали об этом))

[@WildMathing]

Рад слышать, что эти задачки не вызывают трудности: они были на реальном экзамене! И в целом рад слышать от тебя вести! Смотри, ребро куба можно брать и за "икс", и за "ашечку", и за что угодно еще - об этом даже не переживай. Я выбрал "3a", предугадывая, что такое значение сделает вычисления максимально наглядными и понятными зрителям: меньше дробей и числа небольшие. Но об этом необязательно думать на экзамене, главное, чтобы тебе самой удобно было производить вычисления.

[@sldkate5591]

Благодарю за ответ)) Мне показалось, что 3а как-то связано с диагональю куба, равной 3, и, таким образом, можно спрогнозировать насколько введённая переменная будет комфортна для наших дальнейших вычислений. Но как бы там ни было, всё равно спасибо за это видео! Пойду штурмовать следующие ролики с задачами))

[@vady52]

Здравствуйте, у меня вопрос по 19 заданию (18:50), откуда взялась запись (a1+9)/a1

[@WildMathing]

Добрый день! Как записать то, что числа a₁₀ и a₁ отличаются в три раза с учетом того, что a₁₀>a₁? Вот так: a₁₀/a₁=3. Как записать то, что эти числа отличаются не более чем в три раза? С помощью неравенства: a₁₀/a₁≤3.Но поскольку все наши десять чисел различны и упорядочены от меньшего к большему, то a₁₀ не может быть меньше, чем a₁+9. Итого имеем: (a₁+9)/a₁≤3.

[@vady52]

Wild Mathing, спасибо за ответ

[@comrademashkov6201]

Здравствуйте, очень увлекательное видео. Не понял немного хода на моменте 18:51 Почему первое и последнее число отличаются хотя бы на 9? Откуда это и как понять такое чудо?

[@WildMathing]

День добрый! Все очень просто: числа попарно различные, мы их можем упорядочить так: a₁

[@comrademashkov6201]

@@WildMathing ох, как просто все оказывается. Спасибо большое за пояснение, как-то даже в голову такое не пришло

[@WildMathing]

Не за что!

[@user-no7ez1bl3l]

Wild Mathing достоен Нобелевской премии!!! Поддержим канал, ставим лайк и распространим в соцсетях!

[@witcherapex]

Скажите, пожалуйста, как вы посчитали на 20:41, что всего 28 делителей? Я не понял откуда взялась такая формула, почему 8000 просто не разделится на произведение шести двоек и трёх пятёрок, то есть на 18 делителей?

[@WildMathing]

Да, это редкая, но простая и красивая комбинаторная формула. При подсчете, который ты описал, не учитывается то, что 8000 делится, например, на единицу (тоже делитель). Вывод формулы здесь: www.cleverstudents.ru/divisibility/all_divisors_of_number.html

[@witcherapex]

@@WildMathing Большое спасибо за ответ:)

[@user-yp3qn3fw1o]

Если в 19 приводить только пример ( подтверждение,например) Засчитаю ли? Можно ли приводить пример только, если получилось подобрать такой Нам учителя говорили, что обязательно нужно как-то объяснять, в общем виде решать, через уравнения и .тд Заранее спасибо за ответ*)

[@WildMathing]

Пункт в) №19 оценивается в два первичных балла, и часто один из них дается за оценку искомой величины (доказательства того, что результата "лучше" быть не может), а другой за конкретный пример, который делает оценку точной, показывает, что нужная конструкция существует. В связи с этим верный ответ за в) при "слабом" объяснении (или отсутствии объяснений) может быть оценен в зависимости от критериев в 0 баллов или в 1 балл, но никак не 2.

[@user-yp3qn3fw1o]

Спасибо большое

[@WildMathing]

Пожалуйста!

[@user-gf5lx6dr6k]

Вопрос насчёт решения 13-го: на 3-ей минуте когда мы cos x=0-это частный случай. А в случае если допустим равен не 0, а 1/2, то тогда +- арккосинус?

[@WildMathing]

Да, серии получились бы именно такого типа. Разве что arccos(1/2)=Pi/3, да про периодичность нужно не забыть.

[@fortunato7364]

Нужно ли доказывать утверждения типа точка P1 лежит на продолжении диагонали???

[@WildMathing]

Совсем не обязательно настолько детально излагать решение, но понимать то, что A1P1 - проекция наклонной A1P на плоскость основания, из чего все следует, - нужно.

[@user-mk9pz5uu8g]

Wild Mathing , не могли бы вы подсказать , как определить нужную нам часть графика (15:00) . Вы сказали можно подставить и посмотреть, а я что-то никак не понимаю как это сделать

[@WildMathing]

Смотри, Паш, в первом случае (в первой четверти) у нас x≥0 и a≥0, а еще есть неравенство a≤-x+4. Если не совсем понятно, какую именно область задает это последнее неравенство, то нужно как в методе интервалов, взять конкретную точку и определить знак. Только здесь не интервалы, а области (прямая разбила плоскость на две области), а точка имеет не одну координату а две. Например, в той области, что представляет собой треугольник с координатами (4;0), (0;0), (0;4) можно взять точку (1;1), то есть x=1 и a=1, далее подставить эти значения в a≤-x+4. Верно ли такое неравенство 1≤-1+4. Верно! Значит, вся соответствующая область годится. В другой области можно взять точку (10; 10), и убедиться, что она не подойдет. Если не разберешься - дай знать!

[@user-mk9pz5uu8g]

@@WildMathing, спасибо большое , теперь с этим разобрался, я просто начал решать немного по-другому и переписал уравнение так: |а|

[@WildMathing]

Ur welcome!

[@poli_popo]

5:09 можно подробнее показать вывод равенства PB=PD= sqrt (18)

[@poli_popo]

нашел ответ в комментариях ниже по данному вопросу!!

[@user-kn1zh3lv5l]

Здравствуйте, скажите, пожалуйста, можно было в 13 номере расписать синус и косинус через формулы приведения?

[@WildMathing]

Добрый день! Да, конечно: это как раз самый короткий путь!

[@user-kn1zh3lv5l]

Спасибо)

[@WildMathing]

Не за что!

[@user-ur4cn6sq1h]

спасибо

[@WildMathing]

Ur welcome!

[@vladik_pwnz]

5:05 почему основание высоты пирамиды cdbс1 лежит на диагонали ac?

[@WildMathing]

Прямая AC является ортогональной проекцией A₁C на плоскость верхнего основания. И поскольку AC⏊BD как диагонали квадрата, то и A₁C⏊BD по теореме о трех перпендикулярах. Аналогично доказывается A₁C⏊BC₁. Таким образом диагональ куба A₁C перпендикулярна двум пересекающимся прямым BD и BC₁, поэтому A₁C⏊(BC₁D), ч.т.д. Не разберешься - дай знать!

[@thestrongestsurvive2932]

У меня вопрос, в условии задачи номер 14 сказано, что длина ДИАГОНАЛИ равна 3, но Вы почему-то обозначили СТОРОНУ за 3, и диагональ считали по Пифагору. Я запутался

[@WildMathing]

Где же это мы брали сторону за 3? Сторону мы приняли за 3a, где a - переменная. Ты можешь обозначить сторону за более привычный 'икс' или как-либо иначе - получится тот же самый результат. Не разберешься - дай знать!

[@user-yx4gx8hp9r]

Не могу понять, почему ребра равны 3а? Если d^2=3a^2, то а=корню из 3, разве нет?

[@WildMathing]

Приношу извинения, если экзамен позади, и вопрос неактуален. Здесь все дело было в том, что ребро взято за 3a изначально, а уж все остальное корректно получено как следствие, в частности: d^2=3*(3a)^2.

[@user-if5rp2ep5v]

а можно подробнее, как в 14 задаче вы доказали, что pd=pb=корень 18 на a. никак не могу найти их. и откуда вы взяли, что cp^2=3a^2?

[@WildMathing]

Да, конечно! Давайте по порядку. 1. Длины отрезков PD и PB находятся с точь-в-точь так же, как и PC1: с помощью аналогичных построений и аналогичных вычислений, поэтому три раза одно и то же не крутилось, да и в письменном решении подобного рода ссылка вполне допустима. В то же время в видео прозвучали альтернативные рассуждения, которые объясняют равенство PC1=PD=PB. 2. Понятно ли, что CP будучи продолжением диагонали исходного куба, является диагональю нового маленького (вдобавок не нарисованного!) куба? Вопрос забавный, но все же. Если понятно, то попробуй нарисовать куб, обозначить его ребра за "a" и найти эту диагональ. Применив дважды теорему Пифагора, можно отметить любопытную вещь, а именно пространственную теорему Пифагора, которая позволяет найти диагональ любого прямоугольного параллелепипеда: www.yaklass.ru/p/geometria/10-klass/mnogogranniki-11037/poniatie-mnogogrannika-prizma-9282/re-bdc0af34-c61a-47a7-8a77-40e81b99cf11

[@user-if5rp2ep5v]

спасибо. 2 понял. с 1 попробую разобраться. никак не получается понять, как построить.

[@WildMathing]

Семён, черкнул тебе картинку, на которой ясно, как можно найти BP: pp.userapi.com/c837529/v837529390/3a9c4/k2GJcfAMnWw.jpg

[@user-if5rp2ep5v]

Спасибо!!! Теперь все понял.

[@WildMathing]

Рад помочь!

[@floretf3833]

Здравствуйте, от 5:14 до 5:25 нужно как-то доказывать? И если да, то как доказать, что центр основания пирамиды СВDC1 лежит именно на диагонали куба и что А1С перпендикулярен этой плоскости? По рисунку это очевидно, но скорее всего доказательство затребуют

[@WildMathing]

Добрый день! Да, этот момент можно подробнее расписать, хотя на баллы вряд ли бы повлияло. Доказать можно так: A₁C⏊BD, A₁C⏊С₁M ⇒ A₁C⏊(BC₁D). Первое выполнено по теореме о трех перпендикулярах, во втором имеется в виду M=AC⋂BD, доказать проще всего через тангенсы углов.

[@floretf3833]

Понятно, спасибо!

[@WildMathing]

Не за что!

[@user-ii7eb3nu9x]

7:22 почему t0, объясните, пожалуйста)

[@WildMathing]

Все очень просто: там же было произведение. Попробуй решить неравенство методом интервалов, отметь нули функции левой части - получишь t=-1, t=63. Но знаки функции (убедись подстановкой конкретных значений) получатся + - +. Так что подойдет левый луч (-oo; -1] и правый луч [63; +oo). Не разберешься - дай знать!

[@gg_player6689]

Стереометрия легко решалась через метод координат. Согласны?

[@user-ei6jr1vh6m]

Здравствуйте, насчет параметра : Почему мы берем промежуток ? Ведь в промежутку бесконечно много решений и только в крайних точках A и B по одному решению.

[@WildMathing]

Вечер добрый! По условию задачи требуется не ровно одно решение, а хотя бы одно решение, так что, если их будет 2, 3 или еще больше - замечательно! Соответствующие значения параметра следует смело включать в ответ.

[@user-ei6jr1vh6m]

@@WildMathing Спасибо большое. Надо быть внимательнее к формулировке.

[@WildMathing]

Всегда пожалуйста!

[@enfield1217]

(7:20) Почему t=63? Ведь по условию всё уравнение >=0. Я имею ввиду, почему в неравенстве t

[@WildMathing]

На 8:04 нарисовал числовую прямую, которая относится к интересующему тебя неравенству (t+1)(t-63)≥0. Посмотри, на ней определены знаки (ты ведь помнишь, как это делается?), и ответом служат те значения переменной, что меньше или равны -1 или больше или равны 63: алгебраически этот факт как раз можно записать с помощью совокупности двух неравенств: (t≤-1) или (t≥63). Такая вот история. Эти значения можно также осмыслить, если нарисовать координатную плоскость, затем параболу, ветви которой направлены вниз и которая пересекает ось абсцисс при x=-1, x=63.

[@enfield1217]

Понял, спасибо)

[@WildMathing]

Всегда пожалуйста!

[@alalvan6172]

а откуда х-1 на рисунке взялось в 18 задании?:з

[@WildMathing]

В условии задачи (13:45) задан отрезок [-1;0], на котором требуется хотя бы одно решение (то есть значение "икс").

[@alextyulin]

А где в условии на 9:15 дано, что треугольник ABC - прямоугольный? Дальше вы замечаете, что треугольник не абы какой, а именно прямоугольный

[@WildMathing]

В условии сказано про гипотенузу AB треугольника ABC - это большая сторона прямоугольного треугольника по определению.

[@user-vt1nj8ke7j]

Cos^2(pi-x) нельзя просто по формуле приведения как cos(pi-x)=cosx=>cos^2(pi-x)=cos^2x?

[@WildMathing]

Можно, конечно, только лучше без ошибок: cos(π-x)=-cosx. Но квадрат косинуса в любом случае неотрицателен, так что следствие верно.

[@polin_ochka_kochneva]

Наверное, глупый вопрос, но откуда взялось х=-1 на 15:44?

[@WildMathing]

Все очень просто, Полин: по условию задачи нас интересовал отрезок [-1;0], чтобы «поймать» его на плоскости, требуется построить прямые x=-1, x=0. Все точки между ними плюс сами граничные прямые - задают интересующее множество.

[@polin_ochka_kochneva]

@@WildMathing спасибо, поняла :)

[@WildMathing]

@@polin_ochka_kochneva, всегда пожалуйста!

[@ChencySQD]

Вот бы такой вариант на егэ 2022

[@user-pz8rs7nt3g]

Как PB и PD аналогично находится в стереометрии?

[@WildMathing]

pp.userapi.com/c837529/v837529390/3a9c4/k2GJcfAMnWw.jpg

[@user-xq6kg4es3g]

Слушай, а не планируешь курс по высшей математике и матанализу выпустить? И студенты попрут, и такой интересной темы коснёмся)

[@WildMathing]

Да, высшая математика обязательно будет, но ориентировочно в сентябре, пока что идем близко к плану: vk.com/wall-135395111_215

[@kabievruslan]

WildMathing, мы как раз на первый курс поступим😀... надеюсь😂

[@WildMathing]

Надежда умирает последней!

[@user-up8rb6xu9r]

16:50 почему дискриминант делят на 4? Сижу думаю и не могу понять

[@WildMathing]

С ним приятней работать, но это дело вкуса: обычный дискриминант дал бы те же корни.

[@user-up8rb6xu9r]

А я и не знал, что такая формула есть, спасибо)

[@WildMathing]

На здоровье!

[@user-ur4cn6sq1h]

какой квадрат называется еденичным??

[@WildMathing]

Тот, у которого сторона равна 1.

[@vitalyaaryshev5594]

а вот если чисел к примеру 80, ср ариф будет равно 100, то есть слева от 100 40 чисел и справа от 100 40 чисел, то есть получается 60 и 140 крайние, а 60 оно же в 3 раза больше чем 140, значит по сути может подойти, то есть мы не берем 100, а берем 99 и 101 98 и 102 и тд до 80 пар, так нельзя? Просто я не говорю что это верное суждение, объясните пожалуйста, в чем я заблуждаюсь

[@WildMathing]

В пункте в) произведение всех чисел равно 8000, в твоем примере все-таки оно побольше получится, верно?

[@vitalyaaryshev5594]

@@WildMathing невнимательно, думал сумма

[@WildMathing]

Ничего страшного, бывает!

[@vitalyaaryshev5594]

блин, спасибо большое за контент

[@WildMathing]

@@vitalyaaryshev5594, всегда пожалуйста!

[@sonyabonni7875]

Почему в 13 5п/2 учитывается, а 4п нет?

[@WildMathing]

4π в отличии от 5π/2 не является корнем уравнения, поэтому и в ответ не идет. То есть граничные точки отрезка не обязаны служить ответом. Если x=π/2+πn, то при n=2 мы получим корень 5π/2, а вот 4π ни при каком целом n уже нельзя получить.

[@dashadrigina3661]

Как вы находите PD и PB?

[@WildMathing]

Вот так: pp.userapi.com/c837529/v837529390/3a9c4/k2GJcfAMnWw.jpg

[@dashadrigina3661]

Wild Mathing спасибо огромное,вы лучший!!

[@WildMathing]

Всегда пожалуйста!

[@constantinfedorov2307]

Мне кажется, если знаешь, что плоскости AB₁D₁ и BDC₁ параллельны, перпендикулярны диагонали A₁C и делят её на 3 равных отрезка, то эта задача просто устная. Точка P - симметричная относительно плоскости BDC₁ для точки A₁, соответственно, тетраэдр BDC₁P - это зеркальное отражение тетраэдра BDC₁A₁. А этот тетраэдр очевидно правильный - у него все ребра это диагонали одинаковых граней куба. Второй пункт тоже легко находится - это боковая сторона правильной пирамиды AB₁D₁P c высотой 3 и стороной основания, равной диагонали грани куба.

[@WildMathing]

Супер! Это очень красивый и лаконичный путь!

[@constantinfedorov2307]

@@WildMathing К сожалению, это не совсем так. Для монографии или задачника это безусловно правильный способ - там можно включить эту задачу в постепенную подачу материала, заранее доказать какие-то простые вещи, и потом при решении на них ссылаться. На экзамене придется доказывать " что плоскости AB₁D₁ и BDC₁ параллельны, перпендикулярны диагонали A₁C и делят её на 3 равных отрезка". Это не так и сложно, но объем того, что надо будет записать на экзаменационном листе, - очень большой. Увы. Плюс - нервы.

[@rivewtoday9137]

М, а почему в 15 0 входит в ответ? Я полагаю, при замене было необходимо условие что q>0, а 0 не>0. Да и при подстановке 0 неравенство неверно.

[@WildMathing]

При подстановке x=0 левая часть исходного неравенства обращается в ноль и с учетом нестрогого знака неравенства (больше или равно) такое значение переменной "икс" обязательно должно быть в ответе. На всякий случай: исходное неравенство записано в условии задачи. Условие q>0 ни к чему, поскольку оно всегда выполнено, ведь q=3^x. Эта запись - все равно что написать 7=7: с одной стороны, правда, с другой стороны - к чему это декларировать?

[@rivewtoday9137]

При замене необходимо условие q>0 Чтобы при обратной подстановке не подставить такие значения, при которых решения не будет. А вообще да, пересчитала, затупила в знаке.

[@WildMathing]

Предлагаю избавиться от мистики. Представь, что мы с тобой взялись решать некоторое уравнение, внедряем замену q=2^x, не пишем никаких ограничений, находим корни, и среди прочих получаем q=-10. Делаем обратную замену 2^x=-10 это уравнение просто-напросто не имеет решений, что мы и отмечаем. То есть никаких проблем не возникает, все строго и обосновано. Условие q>0 не является необходимым, совсем не обязательно его писать. Но ничего него не имею, просто хотелось бы, чтобы все понимали, как именно они работают.

[@rivewtoday9137]

Я знаю, просто удобнее сразу условие ставить, чтобы потом обратно не подставлять заведомо нерешаемое. Ну это как кому удобно.

[@user-yg9vf1el1m]

Почему в 18 задании X от [-1;0]?

[@WildMathing]

Это написано непосредственно в условии (13:43).

[@user-ei6jr1vh6m]

Мы не должны выкинуть точку где парабола пересекает прямую x = 0 из за того что второе неравенство строгое ? Ведь тогда a = -3 не является решением ( при подстановке x = 0 такое значение)

[@WildMathing]

Азиз, укажи, пожалуйста, тайминг.

[@user-ei6jr1vh6m]

@@WildMathing Это не связано с вашим решением, Просто я сам подумал. Ведь из за того что второе неравенство строгое точка ее пересечения с прямой x = 0 (а именно когда а = -3 ) не будет ее решением, следовательно ее надо выбросить.

[@user-ei6jr1vh6m]

Если подставить во второе неравенство координаты точки пересечения с осью а получится неверное равенство, я проверил.

[@WildMathing]

@@user-ei6jr1vh6m, кажется, понял, о чем ты говоришь: смотри, нас по условию задачи интересуют значения параметра a, при котором система имеет хотя бы одно(!) решение на отрезке [-1;0]. Конечно, при a=-3 значение x=0 не является решением, но зато является решением x=-0,5 (проверь), значит, такое значение параметра идет в ответ. Не разберешься - дай знать! Вот две похожие по формулировке задачи: 1) kzbin.info/www/bejne/bIXYiaqObbmtY6c 2) kzbin.info/www/bejne/a4i4qXipltmMbMU

[@user-ei6jr1vh6m]

@@WildMathing Понял я спутал представление решений неравенства и уравнения на плоскости. Вопрос : если бы вместо неравенств были бы просто уравнения тогда же мои слова имели бы смысл ?

[@Sasha-eu9hd]

4:13 думаю, почему мы взяли ребро куба именно за 3 а ?

[@WildMathing]

На мой взгляд, так удобнее производить вычисления, но, естественно, можно и его взять просто за 'a'.

[@Sasha-eu9hd]

@@WildMathing Понял, большое спасибо

[@WildMathing]

Всегда пожалуйста!

[@regularuser3046]

Отличный разбор.Но всё же смотря на ту 18 задачу с параметром хочется задаться вопросом а как бы она решалась аналитически ? Второе неравенство же квадратное и корни его если так можно выразиться вроде как в общем виде с буквой a никак из под корня не вытащить,чтобы с ним что-то делать.Да и думаю и у меня есть похожий вопрос.Выходит графический метод почти всегда быстрее и лучше аналитического и на ЕГЭ первым делом нужно смотреть можно ли найти графический подход или же это недостаток моих знаний,что я не вижу как бы аналитически решались такие системы.Например с те ме же окружностями или ещё чем-нибудь,ибо именно системы неравенств или уравнений чаще всего мне кажется если имеют графическое решение,то трудно решаются аналитически.Выходит аналитический метод в основном используется для решения различных уравнений с параметром ?

[@WildMathing]

Аналитически №18 здесь решается гораздо большими усилиями, но тоже решается! При этом, - да, - порою требуется явно выразить 'икс' через 'a', и, не побоявшись, радикалов (тех самых знаков корня), разрешить многочисленные неравенства, которые возникают из исходной системы и условия 0≤x≤1. В целом, если задача имеет графическую интерпретацию, ее в любом случае стоит реализовать - это наверняка упростит решение и понимание, а также сделает сопутствующие выкладки наглядными.

[@regularuser3046]

@@WildMathing спасибо,приятно что вы ответили за несколько часов до ЕГЭ,а точнее примерно за 3 часа

[@WildMathing]

@@regularuser3046, успехов!

[@user-yg3zu2ji1w]

щас в 9 классе, почти ничего не понял, это нормально?

[@WildMathing]

Нормально: всему в свое время!

[@user-gg1sg1uf4b]

уже в 10. Понятнее стало)?

[@whoami9016]

Извините, но откуда в 14 задаче появилось "a"?

[@WildMathing]

Мы сами ввели эту переменную. Естественно, ребро куба можно было бы выразить, зная диагональ, но бывает и так, что переменные удобнее данных чисел.

[@whoami9016]

@@WildMathing хорошо, спасибо.

[@WildMathing]

Всегда пожалуйста!

[@user-xr2cn9jt5f]

Здравствуйте.А прокатило ли бы такое доказательство 14 задания под а):Достроим куб с диагональю CP 1 и ребром корень из 3 на 3 соот-нно.Далее достроим прямоугольный параллелепипед с диагональю DP длиной 4 корня из 3 на 3,одинаковой высотой и длиной,равной корень из 3 на 3.И из пронстранственной теоремы Пифагора находим что DP корень из 6.Аналогично BP=C1P=корень из 6?

[@WildMathing]

Добрый день! Да, конечно, ровно это и показано в видео, просто опущено построение куба и параллелепипеда: это необязательно звено рассуждений.

[@lawrencio]

А разве не нужно доказывать построение самого тетраэдра? Как это обычно бывает с плоскостями

[@WildMathing]

Нет, нынешний №14 совсем не про сечение многогранника, и описания построений не требуются. Сам тетраэдр железно описан в условии задачи с помощью четырех точек, не лежащих в одной плоскости, а доказательство того, что он правильный, приведено в ходе решения.

[@Akayooo]

у меня вскипела голова на 0:59

[@user-jv9se9cg2l]

Даже я бы на сотку этот варик написал

[@gkugo8112]

Не убирай задачи когда решаешь 14,16,чтоб мы тоже видели

[@yarikpanteleev]

Где этот "вариант из описания"?

[@WildMathing]

Есть ссылка на задачник ко всем роликам, открой его на странице 10.

[@achoacho9587]

10:37 а как мы из tg нашли синус?

[@WildMathing]

Это нетрудно сделать с помощью основных тригонометрических тождеств: pp.userapi.com/c639321/v639321390/19f06/KrCA5ZfWEZA.jpg, но в нашем случае (прямоугольный треугольник, тангенс острого угла) можно рассудить так: BC/AC=4/3, значит, если BC=4x, то AC=3x. Тогда AB=5x, sinA=BC/AB=4x/5x=4/5.

[@achoacho9587]

спасибо

[@fhffhff]

А некоторые на контрольной сидят 4 часа, хотя решается за 45 минут.

[@user-bq1vr3fp7q]

Вы проверяете егэ у школьников?

[@WildMathing]

Бывает, но эти школьники - мои же ученики с курсов: никаких номенклатурных должностей.

[@user-zh8iv6rf6t]

Если мне попадется такой вариант - это будет успех.

[@WildMathing]

Такой вариант уже был, но кто знает, кто знает!

[@AndroidRusTv]

Что за четырнадцатый ролик?

[@WildMathing]

Ролики на канале нумеруются, четырнадцатый здесь: kzbin.info/www/bejne/nqeyd2SKfNB3mNU

[@AndroidRusTv]

Wild Mathing спасибо))

[@WildMathing]

Всегда пожалуйста!

[@user-or6pu7ub3b]

Автор что то напутал, в условии даны другие обозначения....🤔

[@WildMathing]

В стереометрии? Да, там есть промах: решение показываю оригинальной (верной) задачи, а на картинке была опечатка. Вот здесь условие верное: vk.com/wall-135395111_25123?reply=25133 (см. стр. 27)

[@user-or6pu7ub3b]

@@WildMathing Я минут 20 мучился с рисунком, потом решил посмотреть Ваше решение, и только тогда увидел несовпадение, спасибо Вам за ссылку!

[@WildMathing]

@@user-or6pu7ub3b, тут уж приношу извинения: видео KZbin нельзя редактировать, так что про ошибку сказано лишь в описании. Скачайте задачник: там там есть возможность править неточности, а номера содержат ссылки на видеоразбор с тайм-кодом. Ну а вопросы всегда можно задать в комментариях!

[@user-or6pu7ub3b]

@@WildMathing Спасибо за информацию!!!

[@Arsen_Kozak]

Го в бравл