Wurzelgleichungen mit einer Wurzel, Beispiel vorgerechnet

[@ahmadomar9373]

warum haben sie den Def.Bereich am Anfang nicht bestimmt ? danke im Voraus

[@KoonysSchule]

Mir ging es in dem Video vor allem darum zu zeigen, wie man mit Wurzelgleichungen rechnet. Da ich am Ende die Probe mache und damit sowieso herausfinde, ob meine gefundenen möglichen Lösungen tatsächlich Lösungen sind, habe ich darauf verzichtet. (Ich habe aber auch direkt gesehen, dass x² + 9 nie negative werden kann und der Definitionsbereich damit eh R ist.)

[@japunaka]

Kann man bei der Probe das x auch im zweiten Schritt einsetzen also in "wurzel aus x quadrat + 9 = 2x+3"? Wäre das beim 2.x also x=-4 richtig, wenn die ungleichung 5=-5 rauskommt? Danke schonmal im voraus

[@KoonysSchule]

Könnte man auch im zweiten Schritt machen, aber besser ist es immer die Ausgangsgleichung zu nehmen. Schließlich könnte es ja sein, dass man beim ersten Umformungsschritt etwas falsch gemacht hat. 5 = -5 wäre richtig ja. (Also "richtig" im Sinne von "x=-4" ist keine Lösung der Gleichung.^^)

[@japunaka]

@@KoonysSchule Danke👍 Dann mach ich das in Zukunft immer mit der Ausgangsgleichung

[@samirahordemann4194]

Wieso beachtest du in der Probe nicht den Fall das "Wurzel auf 25" auch -5 sein könnte? Dann würde man nämlich links auch auf -13 kommen... Danke im Voraus!

[@KoonysSchule]

Bei der Wurzel gilt im die positive Lösung als Lösung. (de.wikipedia.org/wiki/Quadratwurzel) Diese Unterscheidung kommt erst dann ins Spiel, wenn man beim Umstellen eine "hoch 2" entfernt und dadurch auf der anderen Seite eine Wurzel entsteht.

[@samirahordemann4194]

@@KoonysSchule Stimmt ja...Danke dir!:)