Wzory skróconego mnożenia - działania

Kurs maturalny z matematyki - zakres podstawowy:
www.matspot.pl/matura/matura_k...
zobacz też:
www.matspot.pl/
/ mathspot

[@gabrielmatu7204]

wyniki z zadań na koniec: a) 14x - 21 b) -7x kwadrat - 12x - 36 c) -4x kwadrat - 74 d) -7 + 14 pierwiastków z 2

[@matspot1088]

Brawo! Wszystkie przykłady zrobiłeś dobrze 💪🏆

[@BenioVskii]

Jak ? :(

[@notes376]

a w tym C to nie bedzie -4x kwadrat -76? Bo do tego 75 trzeba dodac 1 a nie odjac chyba co nie?

[@Kamyk42]

czemu w tak wyszło😢😢

[@lordorion256]

Dzięki przerobiłem wszystkie zadania i po sprawdzeniu wyszło że zrobiłem wszystko dobrze, teraz wiem że jestem przygotowany na jutrzejszą kartkówkę. Naprawdę mi pomogłeś

[@matspot1088]

Z takim twoim podejściem jestem spokojny o twoją ocenę. Na pewno będzie dobrze 🤞

[@lordorion256]

@@matspot1088 Dzięki wielki jeszcze raz udało mi się dostać 4

[@matspot1088]

@@lordorion256 No brawo. Jestem dumny z ciebie i gratuluję oceny 💪

[@J.J147]

​@@lordorion256Nie ! Nie udało Ci się. Nauczone to dałaś/eś radę. Nie umniejszaj sobie.

[@lordorion256]

@@J.J147 ?

[@natala4914]

Bardzo mi Pan pomógł! Dziękuję😊

[@matspot1088]

Bardzo proszę 🙂👍

[@youngmjolnir8666]

Dziękuję BARDZO mi pomogło!

[@matspot1088]

Bardzo mnie to cieszy 🙂

[@woczypatyk4895]

Dziękuję ci za te lekcje, dzięki tobie mi się uda

[@matspot1088]

Bardzo proszę, trzymam kciuki żeby się udało i czekam na dobre wieści

[@zofiasokoowska3280]

Jutro czeka mnie maraton oglądania super

[@matspot1088]

Maraton? Dlaczego?

[@panbanan3611]

Dzięki ziomek, serio mi pomogłeś :3

[@matspot1088]

Bardzo mnie to cieszy 🤗🙂

[@impaul_a]

Dziękuję za pomoc ❤️

[@matspot1088]

Bardzo proszę :)

[@kittychannie]

DZIEKUJEEE💗

[@matspot1088]

Bardzo proszę 🙂👍

[@deishikseu_krystal]

dziękuję za pomoc! jeszcze muszę się dowiedzieć, jak obliczać z pierwiastkami i ułamkami.... z tym mam trudność, a akurat będzie to na kartkówce. będzie też zadanie z obliczaniem pola prostokąta, gdzie właśnie będą pierwiastki :((

[@matspot1088]

Bardzo proszę 🙂. Przykłady z pierwiastkami masz tutaj(mam nadzieję że pomoże):kzbin.info/www/bejne/oqanqJmuYpdni7M

[@deishikseu_krystal]

@@matspot1088 bardzo pomogło, dziękuję ślicznie!!❤️😊

[@Kamix-pp6pb]

jutro poprawiam to i dobrze tlumaczysz dzieki :D

[@matspot1088]

Dzięki i powodzenia jutro 🤞

[@sjkpxrw]

dziękujee!! w końcu to zrozumiałam ❣

[@matspot1088]

Bardzo mnie to cieszy

[@strejus1742]

Szukałem złota, znalazłem diament. Dzięki bardzo mordko ✌

[@matspot1088]

Ależ komentarz. Dzięki za tak miłe słowa 👍

[@lordgaming6793]

w przykładzie d cały czas wychodzi mi wynik typu -3-2 pierwiastki z 2, czy mógłbym prosić o krótkie wyjaśnienie tego przykładu?

[@matspot1088]

Tam masz dwa wzory skróconego mnożenia: (3+√2)^2=9+6√2+2 (4-√2)^2=16-8√2+2 Ale wynik z tego drugiego wzoru trzeba wpisać do nawiasu, bo tam był znak minus przed nawiasem. Powinno to wyglądać tak: 9+6√2+2-(16-8√2+2) Dalej dasz radę? Jak policzysz to napisz ile ci wyszło

[@lordgaming6793]

@@matspot1088 ślicznie dziękuję

[@Emilia-ps2bk]

Kocham pana

[@matspot1088]

😊

[@radekhurkaa8610]

tego szukałem - wiedziałem, że znajdę te specyficzne przykłady ze znakami gdzie ich nigdzie nie ma w Internetach :) Znowu ma Pan coś czego inni nie mają :) ----------------------------- źródło: Internet ja czytałem w Internecie tak, że: jeśli (-a - b)^2 to można minus wyciągnąć przed nawias, tak że: - (a+b)^2 a co dalej ??? lub (a-b)^2 to -(-a+b)^2 więc analogicznie można wciągnąć go do środka powstało błędne koło i błędne wyniki czy minus jest w środku lub na zewnątrz nie zależnie jak robiłem zawsze było źle CHYBA, ŻE JEŚLI: (a+b)^2 - (c-d)^2 to : (a+b)(a+b) - (minus) [ - (-c+d){-(-c+d)} ] bo w drugim wyrazie nie dość, że musimy wciągnąć minus do środka to jeszcze wg zasady zostawić nawias zanim pozmieniamy znaki - [ (c-d)(c-d) ] , - to ja wymyśliłem jak coś ---------------------------------- źródło: książka (x-2y)^2 - (2x-y)^2 = pierwsze wyrażenie bez zmian - a drugie wyrażenie wg jak u Pana lecz nie było to wyjaśnione ale wyniki się zgadzają z Pana nauką czyli trzeba poczekać z minusem lub liczbą jak zawsze dziękuję, że ma Pan ciekawsze przykłady niż są ogólno dostępne

[@matspot1088]

Bardzo się cieszę że pomogłem ci to opanować bo z tego co piszesz to miałeś niezły bałagan w głowie. Niektóre wzory z internetu są przydatne rzadko lub dopiero na wyższym poziomie i trzeba najpierw opanować sprawy bardziej podstawowe. Tutaj , tak jak to robię w filmie, trzeba czekać z minusem lub liczbą - pośpiech jest niewskazany. Trzymaj się tego a powinno być Ok. Powodzenia na lekcjach 🤞

[@brunet0001]

dzieki przyda sie na poprawke i w koncu cos rozumiem haha :p

[@matspot1088]

Bardzo proszę i powodzenia na poprawie 🤞

[@vxsd3861]

Pan Najlepiej tłumaczy

[@matspot1088]

Dzięki za miłe słowa 🤗

[@eliminacja2657]

kocham was wgl

[@matspot1088]

Ja ciebie, i wszystkich moich widzów też. Dzięki

[@deishikseu_krystal]

czy w c) będzie -8x^2 - 49? Jeśli nie, to mogłabym prosić o wyjaśnienie?

[@deishikseu_krystal]

jednak wyszło mi -4x^2-60x+76 .... ☠☠☠☠☠☠

[@matspot1088]

Niestety żaden twój wynik nie jest dobry. Podpowiem ci trochę. Po pierwsze: (2x-5)(2x+5)=4x^2-25 A potem w przykładzie trzeba pamiętać o nawiasach: 3(4x^2-25)-(16x^2-1) x^2----- to jest x do kwadratu

[@deishikseu_krystal]

Ufff dziękuję, że Pan mi jeszcze dziś na to odpowiedział, jutro mam poprawę 👍❤️

[@LukaszekXD-qg8sn]

jak zrobic ten podpunk a?

[@matspot1088]

Zakładam że oglądałeś film i chodzi ci o przykład do samodzielnego zrobienia z końca filmu: (x+2)^2-(x-5)^2= najpierw korzystasz z wzorów x^2+4x+4-(x^2-10x+25)= x^2+4x+4-x^2+10x-25= ( zmiana znaków po opuszczeniu nawiasu) Zostaje redukowanie..... A jeśli masz kłopot z wzorami skróconego mnożenia to najpierw powinieneś obejrzeć to: kzbin.info/www/bejne/omPHhqWZjruinNU

[@korneliamikrut2803]

W b) końcowy wynik to będzie -7x2 - 12x -36?

[@matspot1088]

Dokładnie tak 🙂👍

[@klaraorwat4571]

@@matspot1088 a czy nie powienno być -7x2 -12x -32? Bo przecierz -2 x 16 = -32 a nie -36

[@PiPLevyy]

@@klaraorwat4571 tej 2 nie podniosłaś do potęgi.

[@io7396]

To jest rozwiązywanie równań?

[@matspot1088]

Nie. To jest przekształcanie wyrażeń ale do równań możemy się przydać

[@zosiasamosia5822]

w d wyjdzie -3-2V2?

[@matspot1088]

Niestety nie 😥. Z pierwszego nawiasu powinno być: (3+√2)^2= 9+6√2+2 A z drugiego: (4-√2)^2=16-8√2+2 No i trzeba jeszcze to drugie działanie napisać w nawiasie bo tam był znak minus przed nawiasem. Ok? Przelicz jeszcze raz i napisz mi ile ci wyszło

[@chvgi3]

czy w d) wynik -7 + 14 pierwiastków z 2 jest dobry?

[@matspot1088]

Tak, to jest dobry wynik 🏆

[@chvgi3]

@@matspot1088 dziękuję! bardzo mi pan pomógł, w końcu to zrozumiałam, jutro mam z tego kartkówkę, mam nadzieję, że pójdzie mi dobrze

[@matspot1088]

@@chvgi3 Trzymam kciuki

[@chvgi3]

@@matspot1088 dostałam 4, bardzo dziękuję!

[@matspot1088]

@@chvgi3 Bardzo się cieszę i gratuluję oceny 👍

[@zosiasamosia5822]

bosko!

[@matspot1088]

Dzięki :)

[@amelia8460]

5:36 czy nie powinno być +21 bo - i - dahe +, jeśli nie to dlaczego tak

[@matspot1088]

Minus i minus daje plus w działaniu mnożenie i dzielenie. Przy dodawaniu/odejmowaniu sprawa jest bardziej skomplikowana. W tym wypadku obie liczby są ujemne zatem trzeba je dodać ale wynik jest ujemny: -9-12=-21 Więcej na temat znajdziesz w tym filmie: kzbin.info/www/bejne/i4WpeXiYpLN4ec0si=Vb_iHx4SQBdN5qAx

[@bXzN-hk8ig]

Czemu w przykładzie A wychodzi mi 29x-21?

[@matspot1088]

No nie wiem skąd to 29x. Tam po wyliczeniu z wzorów powinno być: x^2 + 4x+4 - (x^2-10x+25) Potem trzeba opuścić nawias i zmienić znaki z nawiasu

[@kartofelek2124]

Generalnie jesteś Bogiem bo dzięki tobie zaczęłam rozumieć matmę uwu

[@matspot1088]

Takie komentarze dają mi dużo przyjemności 😇😀 i motywacji do robienia kolejnych filmów. Cieszę się też że już ogarniasz matematykę 👏 Wielkie dzięki za dobre słowo!!!

[@Jedrzejszoplik]

Skad wiedziec czy uzyc pierwszgo drugiego czy trzeciego wzoru

[@matspot1088]

Jak masz nawias, a za nawiasem do kwadratu to wtedy używasz pierwszego albo drugiego wzoru - jak masz w nawiasie + to pierwszy wzór, a jak minus to drugi wzór. A jak są dwa nawiasy bez kwadratu, prawie takie same nawiasy tylko w jednym jest plus a w drugim minus, to wtedy trzeci wzór

[@roxi3209]

jutro kartkoweczka wiec idealnie

[@matspot1088]

Powodzenia 🤞

[@good_dycha7176]

syn matemaksa

[@matspot1088]

Trochę chyba starszy od niego ale ok 😉👍

[@olakrajnik7514]

W c wyszło mi -8x kwadrat - 74 dobrze?

[@matspot1088]

(-74) jest dobrze, ale (-8x^2) się nie zgadza. Z pierwszych dwóch nawiasów powinno wyjść 4x^2 ale jeszcze pomnożone razy 3, a z drugich dwóch nawiasów wychodzi 16x^2 z odpowiednim znakiem. Coś ci tu nie zagrało :(

[@mariuszgaj2080]

Matspot czy mam dobrze a wyszlo mi 14x-21 b mam - 7x 12x-36 c mam - 4x do kwadratu - 74 d mam 30- 7

[@matspot1088]

W a) b) i c) masz dobrze - zakladam że w b) masz -7x kwadrat - 12x -36. Ale w d) wynik mi się nie zgadza. Napisz co ci wyszło z pierwszego nawiasu

[@matspot1088]

W tym d) to coś z pierwiastkiem z 2 piwinno wyjść

[@mariuszgaj2080]

@@matspot1088 mam nadzieję że mam teraz dobrze w d 14 pierwiastek z dwóch - 7

[@matspot1088]

@@mariuszgaj2080Teraz jest OK. Brawo 👏

[@briax3782]

a = 14x-21?

[@matspot1088]

Dokładnie tak 🙂👍

[@kartofelek2124]

O, akurat mamy wzory skróconego mnożenia XD przyda się

[@matspot1088]

To jest ważny dział i warto go umieć - jak będziesz potrzebować pomocy to polecam playlistę na moim kanale. Może się przydać 😉

[@argos9135]

dlaczego 4 podniesc do kwadratu 1:11

[@matspot1088]

Obejrzyj to kzbin.info/www/bejne/omPHhqWZjruinNU

[@toczeek_]

kid xDDD

[@argos9135]

@@toczeek_ kid bo nie rozumiem matmy? mordo ty jestes kidem bo gadasz jakies farmazony

[@toczeek_]

@@argos9135 kid

[@pokorson4123]

Mikikuki

[@matspot1088]

Halkidiki mijazawa

[@mariuszgaj2080]

C wyszło mi - 4x=-74 matspot

[@matspot1088]

Niestety to nie jest dobry wynik 😢

[@mariuszgaj2080]

@@matspot1088 jednak - 4x=-76

[@mariuszgaj2080]

@@matspot1088 b wyszło mi - 4x do kwadratu - 12x-41

[@matspot1088]

@@mariuszgaj2080 To też nie jest dobrze niestety :(

[@mariuszgaj2080]

@@matspot1088 b jest dobrze?