🔵 Questão 161 - Caderno Azul | Geometria Espacial | MATEMÁTICA ENEM 2020

Uma loja de materiais de construção vende dois tipos de caixas-d'água: tipo A e tipo B. Ambas têm formato cilíndrico e possuem o mesmo volume, e a altura da caixa-d'água do tipo B é igual a 25% da altura da caixa-d'água do tipo A.
Se R denota o raio da caixa-d'água do tipo A, então o raio da caixa-d'água do tipo B é
Resolução das questões do Enem Impresso 2020
Questão 161 - Caderno Azul
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[@Victor00238]

Exemplificando: usemos na questão acima a ilustração de dois cilindros : Cilindro A R: 2 H: 8 V: R^2×h V: 2^2×8 V=32 Cilindro B H: 2 ( 25% da altura A) 32= R^2×2 16=R^2 R=4 ( que é O DOBRO do raio de A)

[@Victor00238]

Fiz essa exemplificação para ilustrar melhor a questão , no entanto , poderia ser descartado, usando -se apenas manuseio da fórmula de volume, tal como fez o professor .

[@patrickcabiessi]

Questão modelo.

[@luiggifc]

Jeito ninja de resolver essa questão pra quem tá avançado e quer poupar um tempo violento: Ele fala que o volume das duas têm quer ser igual e que a altura da caixa de água B é 25% da altura da caixa A, sendo assim, 25% é o mesmo que 1/4, certo? Ent a altura do B é 1/4 da de A. E como a fórmula do volume de um cilindro depende da altura e do raio apenas(ambos são proporcionais ao volume(v= pi.r^2.h)), para compensar essa altura do B q é 4x menor q o do A e ambos terem o mesmo volume, o raio de B têm q ser maior q o de A, já elimina a letra a). Como a altura de B é 1/4 da altura de A, o volume de B seria 1/4 do volume de A correto? E para igualarem, seria necessário multiplicar alguma coisa por 4(no caso o raio de B, uma vez que a altura já está fixada como 1/4 da altura de A), portanto para que seja multiplicado por 4 e se igualar ao volume de A, seria necessário que o raio de B fosse 2R, uma vez que o raio na fórmula do volume é elevado ao quadrado, eliminando assim a diferença de 1/4 que prevalecia entre os 2

[@johnatamaia2647]

Boa

[@anacarolinasouza6112]

Não entendi, de todo jeito que eu fiz deu 4R no final

[@vrossio6587]

show

[@vitoriavieira6681]

se substituir os valores fica mais fácil

[@alanaraira6494]

Eu não entendi a conclusão final , não era pra cortar o 2 da raiz com a exponencial do raio e ficar 4R?

[@henriquesnowing8762]

acho q não pode pq os 2 R's são diferentes, um é R e o outro é r.

[@jessicamoraes2420]

@@henriquesnowing8762 Mesmo assim. o que aconteceu com o 2 ao quadrado de dentro da raiz? Raiz quadrado de 4 é 2, mas é 4R^2

[@williancanedo2361]

Esqueça que ele fez e foca no que eu vou falar : 4r² = r² . Tudo que faz faz de um lado voce faz do outro lado da equação. Então suponha que voce quer tirar a raiz quadrada dos dois lados. Então ficaria 2r=r. Entende?

[@clarinha368]

@@jessicamoraes2420 mas moça, vc tem q fatorizar o 4 também, o 4R'2 estão em multiplicação, o R sai por causa do quadrado e se tira a raiz de 4

[@clarinha368]

@@jessicamoraes2420 o 4 não está elevado ao quadrado, não tem parênteses, o 2 só eleva o R

[@sofiapereira9865]

nao entendi nada

[@alicemarques504]

é nóis

[@aylacristina7295]

Nem eu; essa questão não é fácil.

[@vitoriavieira6681]

π.r².h CAIXA A: 3.1².100: 300 CAIXA B: 3.2².25: 300

[@joseeverton8616]

Belezinha? Achei dificil Filipe kkk