有可能一個長方形周長和面積都是1嗎?

[@bprptw]

看看上次李翰老師第一次問我的小學資優面積題: kzbin.info/www/bejne/jqq2aJZtprKgqbMsi=FXPXVpo42fhyhzZ8

[@user-system6creaters]

如果不算上人身神經系統的立體， 只追求入定態r腦波，（點線面 #我在講什麼😅

[@user-system6creaters]

我記得薩咕嚕碰到2維靈體 另外，有關視頻講述某個狀態下地球會變成平面2維（忘了 I^n,會有固定迴圈現象，用來了解 虛實、夢、陰陽界

[@user-system6creaters]

交感神經與二進位 然後中樞神經（#幻藥）有三種

[@Dennis_botchan]

周長=面積 y=4x=x^2　x=4, y=16 (最小值) 表面積=體積 y=6x^2=x^3　x=6, y=216 (最小值)

[@casper6346]

其實是可以的 由於題目沒有給定單位，因此我定義4公分等於1貓咪好了 那麼周長為1(貓咪)的正方形，面積是1(平方公分)，二者數值相同 (反串註明)

[@i_like_white_soup]

雖然知道你在開玩笑 但是還是要說 單位不同是不能說相等的 就連加減計算都不行喔（善意提醒

[@VincentNN]

@@i_like_white_soup 加減不行，但乘除不一定

[@BeliEve9995]

貓咪這單位真酷，但我覺得你冒犯到狗派了XD

[@Anonymous-tq2iu]

其實是可以的 由於題目沒有給定單位，因此我定義4公分等於1習大大好了 那麼周長為1(習大大）的正方形，面積是 1（平方公分），二者數值相同

[@fj8246]

那麼照你説的，我可不可以把1公分當成4個0.25公分，然後就突然變可以算了😂

[@ericli458]

李翰老師反應真的蠻快的

[@紫瞳-w6t]

0.假設長方形長寬分別為XY，周長=1=> X+Y=1/2。 1.由算幾不等式： (X+Y)/2 >= sqrt(XY)，面積=XY

[@tamama56]

用算幾不等式就能證明周長1的長方形面積最大1/16

[@MANTIMTIM]

（直覺） 面積：長×寬=1 則 長寬有一個>=1 故 長+寬>1 周長>2 周長=1 則長,寬皆=2根號(長*寬） 1/2>=2根號（面積） 故 面積=4 同理當 面積=A 周長>=4根號A(最小值 以上當正方形時等號成立

[@nekokk21014]

x+y=0.5 與 xy=1 沒有交點

[@ashe792]

複數空間數空間

[@劉永昌-g7g]

​@@ashe792說是長方形就應該在實數空間了吧

[@ckpkck1130]

@@ashe792 複數空間看得到嗎

[@wei-haochen9410]

@@ashe792重點還是回到物理意義，單位是length，為可量測物理量，那就不能是虛數，不然數學怎麼定義都行

[@wei-haochen9410]

負的長度可以，但不是卡式坐標系發生的事

[@user-gn7vw1kl9sSW]

最後應該只有k=16時會成立，才會出現正方形面積=周長的情況，大於16也不會成立。 等號成立時，才會等分。 題目只要長方形的條件。 雖然，我覺得如果是國中生，就會記得，河邊圈地的故事，正方形是長方形的特別案例，使得面積為最大，用一元二次方程式的配方法；到高中才會聽過代數學的算幾不等式、柯西不等式、直接一階微分求一階導函數，極值也是可以。f'(x)=4x-1=0，x=1/4。 求最大最小：1元2次配方法、算幾不等式、柯西不等式、1階微分方程式。

[@brucehuang7704]

題目是長方形,所以只要大於16就可能.

[@SoratheWriter0811]

一個線段能圍成的最大面積會形成正方形；在這個前提之下要找到一個最小面積等於周長 用這樣的思考方式能找到最小值－只要更長的話就會如李翰老師所說的「面積可以壓縮」

[@seanming75]

周長1等於長寬和1/2，設長x寬1/2-x，面積1=x(1/2-x)，判別式

[@light9744]

直覺: 長方形的面積爲 l*w=1, 代表其中一個>=1, 所以不行

[@d2513850]

設長方形的長與寬分別為x跟y,則面積為x*y=1 根據算幾不等式,這個長方形的周長最小為4: (x+y)/2>=sqrt(x*y)=1 x+y>=2 2*(x+y)>=4

[@吳昶霖]

令長、寬分別為 X 和 0.5-X 則面積為：X(0.5-X)=-X^2+0.5X =-(X-0.25)^2+0.0625

[@user-gn7vw1kl9sSW]

解析延拓之後，有可能嗎？或是，定義在非歐空間中的長方形！不是歐式幾何，比如用： 高等微積分中，黎曼函數定義在阿米巴原蟲的空間？ 比如在球體表面的三角形內角和就會改變了？

[@toray424]

xy=k, 2x+2y=k. 2y^2-ky+2k=0 k^2-16k>0 , k(k-16)>0 k>16

[@michelo851a1203]

有沒有辦法長方形周長和面積都是1 : 你的前提沒有說非歐幾何，所以我會說可以

[@Chickman_gogo]

4:51 有蟲...害我以為我手機長螞蟻還是什麼東西

[@Dis_TW]

正方形解 一邊長 4 長方形解 一邊長6 一邊長3 有趣的題目...

[@jortor2932]

Could u make some video in english it would be helpful

[@呂永志-x7o]

一樣用AP>=GP解。

[@賈驥]

2x+2y=1 xy=1 x+y=0.5 這個長方形究竟多細？

[@brucehuang7704]

看完第一個題目,聽老師說可以...讓我嚇一跳,結果真的不行.

[@cannotuse]

第一題 周長為1 那所有邊的長肯定小於1 那麼相乘的話肯定也小於1 所以不可能

[@fastCityrun]

2x+2y=1 xy=1 (x+y)^2=0.25 (x-y)^2=-3.75 不可能

[@初音控battlecat_miku]

x+y=1/2 xy=1 x^2+2xy+y^2=1/4 x^2-2xy+y^2=-15/4 x-y=√15i/2 x=(1+√15i)/4 y=(1-√15i)/4 沒有實數解

[@chrischris-oq1wl]

可以啊 很簡單 如果不只有實數的話

[@ken8140]

曹老師，這個證明問題困惑了我大約兩年，請問你能幫我嗎？😂 三角形ABC的外接圓半徑為R，內接圓半徑為r，證明R≥2r

[@chiangandy9060]

請參考 歐拉定理 (幾何)

[@oezrealo6145]

正三角形中R=2r 而正三角形內接圓與外接圓大小最接近 所以其他三角形R>2r 合起來R≥2r 我不是學數學的 這我隨便想的

[@homingchan8729]

@@oezrealo6145隨便想沒關係，但你得有證據證明你的答案

[@bprptw]

這裡有: zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%AC%A7%E6%8B%89%E5%AE%9A%E7%90%86_(%E5%87%A0%E4%BD%95)

[@ken8140]

@@bprptw 謝謝

[@SakretteAmamiya]

x+y=1/2, xy

[@usagi.daisuki.2486]

兩個介於0到1之間的數相乘必定會介於0到1之間

[@yaleng4597]

imaginary rectangle

[@lotsshih5549]

不用想的這麼複雜吧，兩個小於1的數字相乘肯定就是小於1啊，這樣想應該沒什麼漏洞

[@逍遙-k8r]

老師的那個長方形本來就標錯了，周長(1/2-x+x)*2=1，x天然等於0就消了

[@555sinfor]

老師 我有一個問題 平面上任意給n個點(n>4) 任意三個點不共線 所形成的所有三角形 最多形成的銳角三角形的上限與下限(鈍角三角型與銳角三角型的百分比)是多少?

[@555sinfor]

我現在想到的是用一個半圓 如果都分布在半圓的弧上 那所形成的三角形都是鈍角三角形 要形成最多的銳角三角形 點的數量要平均分布在圓弧的兩側 我在想最大值是不是70%(n=5) 但是下限我就想不到怎麼解

[@555sinfor]

點數越多所形成最多銳角三角形的百分比應該是會越來越少 但是會少到多少程度? 我就不知道怎麼解了

[@bhbzhbzbhxk]

等周不等式告訴我們不可能 強制改用拓樸來看我就不知道證明了

[@wada-wada]

周長: 2(x+y)=1 so x+y=1/2 => y=1/2-x

[@jorsonlee]

x+y=0.5 and xy=1 has no cross point in Cartesian coordinate system

[@hugdragon0704]

直覺 面積1 x×(1/x)=1 x+1/x>=2

[@divisix024]

直覺：同周長長方形面積最大的是正方形，但顯然沒有周長面積皆為1的正方形

[@lupower1456]

1+1 > 1*1 ？

[@zxc7410147]

面積1周長最小=4

[@无限咪咪]

同样周长下，正方形面积最大的定理怎么出来的？拉格朗日定理？

[@bing_chi_ling_64]

邊長必須大於零，可以用算幾不等式。 a+b=0.5 (a+b)/2>=sqrt(ab) 所以面積最大是1/16

[@rockmanray]

假設周長為1，可以看x(1/2-x)的圖形，-x^2 + (1/2)x 為從原點往右偏移之開口向下拋物線，x=1/2時恰好有最大值

[@voidxvoid]

不可能。面積要最大 邊長1/4

[@ats10802b]

It's imagery

[@user-system6creaters]

#原始點

[@user-system6creaters]

如果不算上人身神經系統的立體， 只追求入定態r腦波，（點線面 #我在講什麼

[@04Jeremy]

算幾

[@oo7521]

周長1，一半就是0.5，小數相乘不可能等於1。

[@寧靜致遠-h1r]

無實根，只有虛根。

[@bing_chi_ling_64]

算幾不等式！！！

[@user-abiko_cccc]

列一个二元二次方程就可以求解了啊....并不难...