Intervalle de FLUCTUATION V.S. Intervalle de CONFIANCE - PostBac

[@JoggerGame]

Vos cours m'ont toujours été utiles, ils sont très complets et clairs. Ce que tout le monde recherche, Bravo. J'apprends aujourd'hui que vos gains sont intégralement reversés au restos du cœur, le monde serait meilleur avec plus de gens comme vous, respect !

[@YMONKA]

Merci c'est gentil à toi ! A fond demain pour le Bac... :-)

[@jejegege785]

Yvan Monka merci à vous grâce à vous j'ai eu mon bac avec mention l'année dernière et je suis en Seconde et je demande si les 40% c'est vous qui l'avez choisis au hasard

[@KeroZenDarckFly]

Jeje Gege Ton brevet tu veux dire je suppose...

[@jejegege785]

iFaoZ​ ouais jeté suis tromper

[@shahyn7759]

et t'a meme probablement ton bac maintenant gg@@jejegege785

[@youtubegod05]

Vous sauvez des vies, plus que ce que vous croyez

[@MarinDuvernois]

Pourquoi les profs du CNED ne sont pas aussi clairs et concis que vous ?!!! Heureusement que vous êtes là pour les rattraper ! Merci beaucoup ! PS : la communauté devrait vous offrir des cadeaux de fin d'année, vous les mériteriez amplement !

[@yanyanha1116]

Je n'ai pas les mots pour décrire les vidéos que vous faites car elles sont juste géniales, précises et claires. Juste Bravo à vous monsieur.

[@wolfonearth]

Vous avez sauvez mon année de Terminale, en plus d'un prof génial en cours, j'ai pu aprofondir mon cours avec vos vidéos et vraiment tout comprendre. Vive vous, vive vos vidéos et continuez, pour les prochaines générations.

[@aert7425]

​@@AD-sg9tr euh c'est le programme de seconde ...

[@matm9291]

@@aert7425 on le fait en seconde mais l intervalle que tu utilise est très approximatif ,en term tu géneralise l intervalle et surtout tu le démontre grâce au théorème de Moivre Laplace 🤣

[@jean-mouloude4980]

Que d'amour pour ce sauveur de bac :) franchement

[@pierreguillin4419]

Le gouvernement devrait créer une médaille de sauveur de bac, parce que Yvan Monka, c'est un sauveur depuis des années

[@MlleMimii93]

Enfin quelque chose de clair et de concis ! je n'ai jamais compris en une année et vous avez reussis à me le faire comprendre en 10 min ! Merci infiniment pour toutes vos vidéos, vous êtes le meilleur !

[@YMONKA]

Merci beaucoup c'est gentille à toi !

[@MANNmodelifestyle]

Merci d’être là pour nous

[@emiliemonteaushiozaki7941]

A J-1 de mon bac, vous m'avez sauvé... MERCI BEAUCOUP!!!

[@jadebuge7980]

Emilie Monteau Shiozaki 7 heures avant le bac oui

[@emiliemonteaushiozaki7941]

@@jadebuge7980 Exactement

[@ebonympeng4798]

Vous êtes le meilleur monsieur Yvan ! Vous êtes le secours qu'il nous manquait . Quelle générosité !!! merci beaucoup .

[@violetteplanche6307]

Je suis maintenant en médecine , et que ce soit en troisième , en terminale ou en prépa BCPST vous m'avez plus qu'aidé , et je vous en remercie énormément. Vous m'avez aidé à comprendre tellement de choses et même fait apprécier les maths , grâce à vos cours qui sont synthétiques, clairs . Bravo pour votre travail et merci encore.

[@daisy_louis]

Vous sauvez ma vie depuis la 3ème et mtn en PASS

[@legendeofdofus]

c'est digne que quand vous expliquez c'est toujours clair et concis , vous fait un meilleurs travail que mes prof de fac qui n'arrive pas a expliquer cela en 3h de cours

[@nelkareg]

Bonjour, je passe mon bac demain et je voulais juste vous remercier infiniment pour toutes vos vidéos très utiles avec des explications claires, qui ont sauvé ma vie plusieurs fois tout au long de ma terminale. Vous m'avez aidé à comprendre tout ce que j'ai pas compris en cours, et là je me sens bien prête pour demain. MERCI !! On a besoin de plus de profs comme vous

[@doulsafyousfi5858]

Merci x100000 le meilleur prof de maths de KZbin!

[@palaiseaubmwg2088]

Merci beaucoup vous rendez l'apprentissage des mathématiques beaucoup plus simple 😊 Continuez !

[@gamer_killer1078]

Moi qui ne comprenait pas la différence entre ces 2 intervalles, vous m'avez sauvé à une semaine du bac, merci beaucoup 👌👍

[@YMONKA]

Ah merci et bon courage pour les révisions

[@moutte7161]

Yvan Monka est un hero, il m'a sauvé !

[@kukki3469]

Merci beaucoup ! Notre professeur nous expliquait mal la différence l'année dernière et là j'ai directement compris.

[@naijaqueen2008]

Je viens de retrouver votre chaîne , je voulais vous remercier car l'an dernier à ce moment même , j'étais en train de réviser et vos vidéos m'ont bien aidé pour les maths 😊 J'ai eu mon bac S mention Bien, grâce aux vidéos KZbin , j'ai à peine ouvert mes cahiers (sauf pour l'Histoire) PS: j'aime trop la musique d'intro 😋

[@YMONKA]

Merci c'est sympa de revenir :-) Pour l'intro, c'est ma fille ! Et... bravo pour ta mention !!!

[@minoustoum7747]

Merci beaucoup ! Vous venez de me sauvez la vie pour mon TPE demain. Je viens de me rendre compte que c'était pas la même chose et que depuis le début je parle d'intervalle de fluctuation alors que c'est un intervalle de confiance.

[@commentateur5461]

Je me suis fais un programme complet sur les probas grâce à tes vidéos et j'ai tout compris en les faisant un grand merci

[@thibaudd4739]

Tous les héros ne portent pas de cape

[@virginiemahon4324]

Thibaud D tu met ce com sous toutes les vidéos !

[@mrt0m4te72]

Certains portent des lunettes

[@thibaudd4739]

@@virginiemahon4324 il mérite d'être appelé héros sous chacune de ses vidéos

[@ker0666]

Super ! je suis en L3 stat, et je ne connaissais que les intervalles de confiance ! Votre explication est lumineuse. Merci

[@lassy9872]

Merci tellement ! Vos cours m’aident beaucoup !

[@angeladiva9123]

C'est super bien expliqué, j'aime bien l'idée de séparer ce cours en 2 vidéos, ça permet de ne pas trop s'embrouiller

[@unknwn7909]

Mon projet d'avenir ? Devenir Yvan Monka x) il est juste incroyable ❤

[@majinbou4226]

Superbe explications, ça m'a vraiment aidé à consolider mes acquis

[@heloiserodriguez9578]

17 au bac ES l'année dernière grâce à vous. Rien à ajouter, à part MERCI !

[@oceaneboutry5107]

merci pour vos cours monsieur, ils m'ont réussi à mieux comprendre et surtout réviser pour mon bac de demain. Merci encore !

[@YMONKA]

Merci Oceane. Je te souhaite de bien réussir demain !

[@gregorycanivet215]

Merci beaucoup pour cet éclaircissement, j'avais complètement oublié ces notions (bon ça fait 14 ans maintenant, mais on n'en sait jamais trop !). Rythme lent et clair, bons exemples et bons choix de notation pour la compréhension : bravo =)

[@YMONKA]

Merci beaucoup !

[@jonaszimmermann8079]

merci énormément pour votre activité sur cette chaîne, cela est vraiment utile et me sert beaucoup ! merci !

[@YMONKA]

Merci à toi !

[@sonia7638]

Merci beaucoup j'ai enfin compris !vos vidéos sont très bien expliquées!

[@bartholletrachel2016]

Comment vous me sauvez la vie. Merci merciii

[@marcverdun128]

Vous êtes mon sauveur... 🙏

[@talzana1652]

vous méritez un grand pouce bleu

[@ndantes3174]

Bonjour, Je vous remercie pour vos cours qui vont me permettre d'aider mon fils à commencer par répondre à la question : à quoi ça sert? Donc un grand merci, vous me faîtes gagner du temps.

[@quinze827]

Je suis en paces, vous me sauvez la vie !!

[@yaniso3161]

Je t'aime putain

[@bounazouzachary873]

Mahrez Fut ❤️

[@sirinemetadjer8790]

vous me sauvez la vie pour demain 😊

[@carmenalfonso722]

Merci, ça m'a aidé à bien comprendre la différence et son utilisation.

[@maxFut25]

Si tout les profs de maths expliquait comme ceci, la taux de réussite aux bac augmenterai amplement ! Merci ;)

[@YMONKA]

Grand merci à toi !

[@matheoz7642]

en soi le taux de réussite reste le même (raison économique), c'est plus le niveau des élèves qui régressent

[@maxFut25]

+Otafog En effet, mais la majorité des profs pensent qu'au vacance et se la couler douce ..

[@matheoz7642]

+maxFut25 la majorité je ne sais pas, mais c'est vrai que beaucoup perdent la passion de transmettre, mais le soucis vient aussi du fait que beaucoup d'élèves sont irrespectueux etc...

[@martap9550]

Merci énormément pour votre travail!!!!!

[@travail6920]

Vous etes comme un pere pour moi, monsieur

[@MrSmokid]

Super vidéo, à l'approche du bac c'est juste bien. Merci !

[@YMONKA]

Merci

[@ezekhielah936]

Haha vous aussi :o bonne chance !

[@julierun17]

Je me sens intelligente... waouh... félicitations ❤️

[@etiennedemaziere4108]

Cuvée 2019, prêts ?

[@tanguysanet5514]

oueoue J-1

[@jud8013]

on est là

[@amandineprat4809]

Si on se trouve la c est que probablement on est pas prêts 😂

[@littlemoonlight9347]

@@amandineprat4809 ptdrrr

[@lucasperet64000]

Bac de maths h-7 : découverte de ce chapitre

[@Loopilaype]

Merci beaucoup pour cette vidéo et toutes les autres !

[@aliissihakaali167]

Merci bcp Monsieur. Vos cours sont plus qu'utiles. Est ce que je peux avoir la source exacte, d'où est extrait le fameux théorème qui permet de déterminer l'intervalle de confiance? Merci d'avance.

[@YMONKA]

Le détail ici : www.maths-et-tiques.fr/telech/EstimTS.pdf

[@aliissihakaali167]

merci bcp

[@luismagic9064]

génial, très bon travail

[@mamadoudoumbia4481]

Toujours à la hauteur des atenttes

[@benmiss1767]

Vraiment génial, merci beaucoup !

[@maximebrilland6617]

Merci beaucoup sa me sauve la vie

[@skdossodis-le8647]

Merci beaucoup vous avez répondu a ma problématique.

[@Darkmoonnz]

Aaah parfait, j'hésite toujours entre les deux !

[@filou1er]

Bonjour et merci pour ces petites vidéos. Une simple petite question, comment obtenez vous l'intervalle de fluctuation de [0,09; 0,24] si p=1/6 et n =100 ? Ne serait ce pas plutôt [0,067 ; 0,27] ? Ce qui ne change rien au résultat puisque la fréquence obtenue est 0,12 et se trouve dans l'intervalle. Merci.

[@YMONKA]

Bonjour Non il n'y a pas d'erreur dans mon calcul ! ?

[@filou1er]

Merci , j'ai visionné votre autre vidéo, vous avez utilisé l'If calculé grâce à la loi binomiale. Mon intervalle est celui calculé avec [p-1/Vn;p+1/Vn] . Merci pour votre réponse c'est vraiment très sympa.

[@esters7332]

filou1er_José c’est aussi ce que j’ai trouvé

[@matm9291]

Non la formule c est [p-1,96*√(p(1-p)/√n ; p+''] car on est au seuil de 95%

[@fabioinfante4061]

plus claire en seulement 11 minutes que mon prof en 1 année

[@chainejeremycod]

Merci beaucoup ca m'aide pour le bac

[@pierrewalster2269]

"On a tiré que 50 boules". Doucement Yvan, c'est déjà un très bon début...

[@GibsonSpecialWineRed]

Merci, maintenant c'est claire!

[@YMONKA]

cool :-)

[@DTech_YTB]

Merci x100 💖

[@orlanelanou7046]

Merci beaucoup, je passe mon bac demain de maths es et personne n'a réussis à me dire quand je dois utiliser l'un l'autre.. Merci encore

[@slucientraore8951]

salut

[@remib274]

Tellement mieux que Mathrix

[@stefee9543]

Excellent !!!!!!!!!!!!

[@louish7408]

Yvan je t'aime

[@moimoi8391]

Merci beaucoup monsieur ca m'aide beaucoup pour réviser le bac merci, vous pavez une idée sur se qu.on pourra avoir demain?

[@YMONKA]

SUITES + NOMBRES COMPLEXES + PROBA, ça me parait inévitable. Je verrai bien un petit problème ouvert très court sur 3 point sur les fonctions log ou exp. Pour le reste... ? Je vois bien un bac en 5 exos. Mais ceci n'est qu'un pronostic :-)

[@vladtepes1753]

J'ai tout compris merci

[@2017tropmarrant]

bravo et merci pour cette vidéo très instructive !

[@apolline8020]

Merci beaucoup!!

[@lagrandevadrouille1465]

MERCIIII

[@tristanot]

Incroyable

[@henisk1438]

j'ai chaud pour demain la

[@TchoumiLRM]

T'inquiètes t'es foutu ;) (Je rigole xD)

[@josephinehoney3912]

T'as le bac demain toi nn ? ^^

[@glossyminnie]

pour les sondages il s’agit d’intervalle de confiance ou de fluctuation?

[@arnaudternant7484]

Bonjour, Petite remarque sur la conclusion, on peut donc en conclure que le dé n'est pas pipé. Imaginons que le dé soit pipé et que la proportion de six soit égale à 0,1, l'intervalle serait [0,04;0,159] et la fréquence observée appartiendrait aussi à l'intervalle. Si la fréquence n'appartient pas à l'intervalle, on peut conclure avec un risque de 5%, que la proportion n'est pas le p théorique, sinon on peut juste conclure que la différence entre f et p pourrait s'expliquer par le hasard.

[@quentinklein5704]

Merci !

[@YMONKA]

Merci beaucoup, c'est sympa :-D

[@margaux.c5970]

Merciiii.Mais f correspond a p avec un chapeau ?

[@smashwheeltv6086]

Demain 8h les amis

[@julienboudouresques6254]

Merci énormément

[@theolefevre209]

Je t’aime gros

[@lauram1285]

Ahah je comprend pas dans les commentaires tout le monde dit ''merci pour mon bac ça va m'aider'' moi j'ai un contrôle demain alors que je suis en seconde 😂

[@saruwatarisinamax2601]

Exacte , c'est mon cas x)

[@guillaumebouyssou7868]

+Saruwatari Sinamax c'est "MON CAS" = MONKA lol

[@saruwatarisinamax2601]

hum j'ai pas compris x)

[@guillaumebouyssou7868]

Monka, comme Yvan Monka!!!!!

[@saruwatarisinamax2601]

AAAAAh ! d'accord , j'ai compris x)

[@deboratuka7396]

très utiles pour moi

[@mrcastellanos]

Bon je comprenais pas la différence et je perdais des points inutilement cette vidéo ma beaucoup aidé désormais je regarderais dans le sujet si on connaît la proportion théorique p avant de faire le calcul merci !

[@helenebee9594]

MERCIIIIIIIII

[@mathismouawad6697]

Très bien expliqué, mais juste une Question: Est-ce qu'il ne vaut pas mieux tronquer la valeur approximative obtenue dans le côté gauche de la borne afin d'éviter toute erreur? exemple: on obtient 0,958475 pour la borne gauche, au lieu de mettre 0,96, il ne vaut mieux pas mettre 0,95? Merci!

[@lourd3148]

Mathis Mouawad t’as raison il faut arrondir par défaut du côté gauche de la borne et par excès du côté droit donc dans ce cas il faut bien mettre 0,95 à gauche👍

[@mathismouawad6697]

@@lourd3148 merci beaucoup!

[@walker-ka7895]

Bonjour Professeur, j'ai une question qui n'est pas en rapport avec la vidéo mais je ne sais pas ou la poser : Comment résoudre le système : 5x+2y=70 et 6x+9y=117 de la manière la plus simple ? Je connais la méthode par substitution, combinaison et la méthode en isolant y pour exprimer une fonction affine afin de savoir quand elles se croisent.Est-ce une de ces méthodes ou une autre ? Cordialement

[@YMONKA]

Bonjour, Ici le plus simple c'est les combinaisons linéaires, car il est difficile d'isoler une inconnues pour la substitution.

[@ornellakalusevi7511]

Bonjour , j'ai juste un petite question pourquoi l'echantillon est n = 50? Svp

[@lorenende7661]

Ornella Kalusevi c'est juste un exemple, c'est donné dans l'exercice 😉

[@LePirate5930]

bonjour monsieur, comment peut-on disitnguer l'intervalle de confiance de l'intervalle de fluctuation, Merci :)

[@vfx7t]

merci !

[@matheoz7642]

Pour l'intervalle de confiance vous avez arrondi au plus proche, or il me semble qu'il faut arrondir à l'excès, ce qui donnerait: [0.55;0.85] super exlication !

[@YMONKA]

Oh mais il ne fallait pas vérifier ;-) :-) Plus sérieusement, il y a débat sur cette règle : "au plus proche" ou "au plus large" !

[@chaimabizbiz887]

Merciiii

[@sebf579]

Bonjour, L'intervalle de fluctuation concernant le dé est-il exact ? [p - 1/sqrt (n) ; p + 1/sqrt (n)] = [1/6 - 1/10 ; 1/6 + 1/10] environ [0,7 ; 0,27]

[@amine5169]

Tu as utilisé la mauvaise formule bg ^^ C'est [p-1,96*sqrt p(1-p)/sqrt n ; p+1,96 * sqrt p(1-p)/sqrt n]

[@amine5169]

la tienne correspond à l'intervalle de confiance (faut juste mettre f à la place de p dans ta formule)

[@ghr7171]

Est ce que c'est la même chose c-à-d au niveau d'intervalle de fluctuation à 95% pour la moyenne empirique

[@profsdemathsnodier411]

bjr. Je suis prof de maths en lycée. bonnes vidéos, bravo mais j'ai un souci sur un point: il y a une erreur de raisonnement pour la prise de décision quand f est dans l'intervalle. On ne peut pas dire "j'accepte l'hypothèse" car on ne connait pas le risque de se tromper (ce n'est pas 5%) j'ai fait plusieurs stages sur ce thème et ai mis du temps à comprendre; d'autant que les erreurs dans les manuels sont fréquentes. J'ai tenté une vidéo, mais je n'ai pas de matériel adapté donc pas super et surtout pas d'expérience dans cette pratique donc peu attrayant pour les élèves. voici quand même le lien (bug en plein milieu, je crois que la tablette a eu un souci...) kzbin.info/www/bejne/pnikm3Zvbq1mi5o cela correspond à ce que j'explique en classe. voilà merci et bonne continuation; ces vidéos sont un support pédagogique très intéresant.

[@YMONKA]

Merci beaucoup :-) Oui je suis d'accord avec vous, je sais qu'il est plus rigoureux de dire qu'on ne peut pas rejeter l'hypothèse mais j'ai fait le choix de cet abus de langage pour simplifier la mécanique qui est déjà assez lourde pour ce type d'exercices. Je ne vois pas cela comme une erreur mathématique mais plutôt comme une subtilité de vocabulaire. Si on regarde les sujets corrigés sur le site de l'apmep, on trouve régulièrement l'expression "On accepte..." Merci encore à vous et bonne fin d'année à venir...

[@gouris109]

@@YMONKA Bonjour, Merci pour les videos. je croix que dans l'exemple 2 il y a un petit problème de raisonnement. On ne peut pas conclure que le dé n'est bipé sur la base des résultats de la face 6. Il faut voir les résultats des autres faces également, et pour cela on procède au test d'ajustement de khi 2.

[@stacyjamix5260]

Bonjour, si je peux me permettre, pour vous éclairer quelque peu, je pense qu'il est fondamental de rappeler quelques éléments de base dans l'utilisation que l'on fait de l'intervalle de fluctuation dans le cadre d'un test d'hypothèse, lequel demeure son application principale (il y en a 3 autres voire 4). Je vous invite à sauter bien volontiers certains des 5 points que je présente, si vous les maîtriser clairement, tout en vous précisant que la réponse à votre question se trouve au 4ème point. Mais sachez juste une chose, on vous a bien embrouillé : bien sûr que l'on connaît le risque de se tromper, il est directement lié au seuil choisi et ce risque est mesurable... Risque de 0,05 lorsque le seuil choisi est 0,95, point. Et pourquoi je vous l'affirme ? Car vos formateurs ou vos lectures confondent fiabilité du test (donnée par le seuil) et précision du test (donnée par l'amplitude de l'intervalle de fluctuation, dicté par la taille n de l'échantillon et le seuil choisi)... Les 2 (fiabilité/précision) étant interdépendants : Choisir d'augmenter l'un des 2 paramètres, c'est aussi choisir de diminuer l'autre. Ce qui est logique : toute chose égale par ailleurs (taille n échantillon), vous voulez gagner en précision, vous n'avez alors pas le choix que d'augmenter le risque de se tromper (par une baisse du seuil de confiance). Et pourquoi ils se trompent ? Car ils confondent le risque de se tromper en conclusion (liée au risque de 0,05) avec la marge d'erreur (liée à l'amplitude de l'intervalle de fluctuation) qui accompagne tout test d'hypothèse... L'idée d'un test n'étant pas d'affirmer « p vaut tant » mais « p vaut tant avec telle marge d'erreur »... L'auteur de la vidéo ferait mieux d'affirmer qu'il est possible d'accepter l'idée que le dé n'est pas truqué tout en précisant le laxisme de cette décision, compte tenu du très faible nombre de lancers de dé opérés (juste 100)... Il ne fait pas erreur à priori (peut-être que si avec un risque de 0,05, le dé étant peut-être vraiment truqué), c'est juste qu'il accepte l'hypothèse avec une marge d'erreur allant de 0 min à 2x1,96xrac[p(1-p)/n] max... Raison pour laquelle en principe, lorsqu'on conclut, on précise d'abord la taille n de l'échantillon utilisé et le seuil en fin de conclusion... Car ces 2 paramètres précisent justement la précision du test pratiqué. Je le répète, on ne fait pas un test pour donner la valeur exacte de p, mais pour en retenir une valeur avec une certaine marge d'erreur... Ce qui, tout compte fait, est très proche de l'utilisation que l'on peut faire d'un intervalle de confiance qui estime plus ou moins largement la proportion p... Et ce, d'autant plus largement que la précision est faible (logique). Et le risque de 0,05 de se tromper quant à cette estimation large de p resterait le même. Enfin résumer l'utilisation d'un intervalle de fluctuation ou d'un intervalle de confiance au caractère connu ou inconnu de p est pour le moins très audacieux... Les deux utilisations revenant à faire quasi la même chose... On choisira effectivement l'intervalle de confiance lorsqu'on a aucune idée de p, et l'intervalle de fluctuation lorsqu'on en a une vague idée. On peut donc tout à fait accepter l'hypothèse sur p, car elle est faite avec marge d'erreur. Celui qui vous assure du contraire n'a rien compris au test d'hypothèse. Comme je le précise plus loin, si on ne rejette pas l'hypothèse, on en fait quoi à part l'accepter... On la met en quarantaine ?? Je vous renvoie à une lecture plus détaillée dans ce qui suit.

[@stacyjamix5260]

O Premier point concernant p: p = proportion du caractère dans la population au sein de laquelle un échantillon de taille n sera prélevé. Proportion qui n'a rien de théorique en référence à son assiette, en l'occurrence la population. Monsieur évoque (un peu maladroitement je dois dire) une autre assiette, à savoir un échantillon... … En effet, « p » pourra aussi être vu comme une probabilité, celle qu'un sujet de l'échantillon interrogé/prélevé soit concerné ou non par le caractère étudié. C'est parce qu'il s'agit d'une proportion effectivement constatée dans la population de tous les individus (et non théoriquement constatable), qu'on peut l'assimiler à une proportion théoriquement constatable dans une partie de cette population, c'est à dire à une probabilité. J'ajouterais que p est unique, tandis que f est multiple (f indice i), car à chaque échantillon (numéro i) prélevé correspond une fréquence qui lui est propre... Et en découle ce qu'on appelle la fluctuation d'échantillonnage (des fréquences selon tel ou tel échantillon). Ce qui du point de vue de p peut apparaître comme multiple, éventuellement, ce sont toutes les estimations ponctuelles (p indice j) qu'on pourra en faire et que l'on cherchera à valider via un test d'hypothèse (l'hypothèse H indice k). Et plutôt que d'évoquer, pour p, l'expression de proportion théorique, je lui préfère de loin celle de fréquence théorique attendue, en tant qu'estimation sur des bases purement théoriques et logiques de la future fréquence d'apparition du caractère, au sein d'un futur échantillon prélevé... Je veille à bien utiliser le mot futur car toute la théorie des intervalles de fluctuation est assise sur celle des probabilités, càd sur celle d'un monde où l'on se situe toujours avant que l'expérience aléatoire se soit réalisée : ici un échantillon aléatoire, qui n'est en fait qu'un schéma de Bernoulli, duquel découle l'existence d'une loi binomiale relative au nombre X potentiel de sujets de l'échantillon concernés par le caractère, approximée par une loi normale sous les 3 conditions que vous connaissez. A partir de X, on crée F=X/n, suivant aussi une loi normale de paramètres p et p(1-p)/n... De cette dernière découle cette propriété fondamentale : il existe une probabilité de 0,95 qu'une fréquence f qui sera calculée au sein d'un futur échantillon de taille n appartienne à l'intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 0,95. Il est donc notamment très maladroit d'utiliser l'expression « dans 95 % des cas », tout comme il est maladroit d'évoquer un seuil de 95%, les % étant par convention réservés aux fréquences, les écritures décimales voire fractionnaires étant réservées aux probabilités. Et ce n'est pas qu'un PB de forme mais véritablement de fond. En gros on nous explique que 95 % des échantillons qu'on pourrait prélever nous fourniraient une fréquence appartenant à l'intervalle de fluctuation, et c'est absurde... C'est faire totalement fi du gap qui existe entre la probabilité d'une issue/d'un événement/d'une caractéristique et sa fréquence constatée après coup dans le domaine statistique (suite à la réalisation de l'expérience aléatoire qu'estl'échantillon aléatoire de taille n). Le seuil est donc et doit rester un seuil de 0,95. Ce n'est pas une fréquence, mais une probabilité. Éventuellement peut-on l'envisager dans le cas d'un très grand nombre d'échantillons qui seraient en passe d'être prélevés (Loi des grands nombres)... Car à répéter un nombre de fois toujours plus grand une même exp. aléat., on efface peu à peu le hasard (non mesurable) qui intervient dans la manifestation d'une fréquence, raison pour laquelle il est précisé que dansce cas, les fréquences constatées d'une issue fluctuent de plus en plus près autour de sa probabilité. Et c'est complètement logique : plus vous augmentez la taille des échantillons, mieux ils reflètent la population dans leur composition, et moins les fréquences du caractère étudiés sont dispersées les unes des autres... Elles sont toutes plus proches encore de sa probabilité p, càd de la proportion p du caractère dans la population. Ainsi, on dit bien que l'amplitude de l'intervalle de fluctuation se réduit à mesure que n augmente. On gagne alors en précision lors de nos décisions.

[@stacyjamix5260]

O 2ème point : Un postulat de départ toujours passé sous silence dans le cadre des applications faites de l'intervalle de fluctuation. Dans toutes nos prises de décisions (il existe 4 voire même 5 applications possibles de l'intervalle de fluctuation If... Cf le 5ème point), exceptée celle consistant à se demander si un échantillon est représentatif, nous baserons toujours nos conclusions sur le postulat de départ que l'échantillon prélevé est représentatif, c'est à dire sur l'idée que ce qui s'est produit en situation réelle est ce qui avait le plus de chance de se produire, avec une probabilité de 0,95... Un échantillon est en effet vu comme représentatif dès lors que la fréquence f qu'il nous livre du caractère appartient à sa zone dite « normale » de fluctuation, càd au véritable et unique intervalle de fluctuation centrée en l'unique valeur p (à distinguer des intervalle de fluctuation que l'on crée sous hypothèse, centré en l'estimation ponctuelle faite sur p que l'on retrouve dans l'hypothèse que l'on teste). Pourquoi ce postulat ? Pour justement prendre des décisions, sinon nous serions toujours dans l'hésitation entre 2 conclusions possibles... Je précise dans le 3ème point.

[@fual]

Pour utiliser l intervalle de fluctuation faut pas obligatoirement que 0.2 < p < 0.8 ????????

[@YMONKA]

Normalement oui

[@fual]

Yvan Monka merci pour la réponse mais du coup ça veut dire qu on peut utiliser l intervalle de fluctuation peu importe la valeur de p ?

[@YMONKA]

Il y a d'autres conditions : nxp > 5 et nx(1-p) > 5

[@fual]

Yvan Monka ah ok merci donc dans le cas du dé ça veut dire qu on peut calculer l intervalle de fluctuation uniquement si n > 30 ?

[@benchellelbenchellel4538]

Pour l intervalle de fluctuation par rapport au dé 1/6 -1/^100 on trouve 0,07 et pas 0,09

[@majidmidawy8631]

Merci bq

[@waelmcheik7042]

si utile

[@ewn7288]

Dans l'intervalle de confiance à la fin c'est avec ou sans remise ?

[@lourd3148]

Wasibobo HD avec

[@bonusju2878]

Le bac maths c demain LOL merci toi