Démontrer par récurrence la monotonie d'une suite - Terminale

[@kemiskauffmann]

Vous êtes pour moi un monument, une immense image de l’éducation et en route pour le million d’abonnés

[@allisondert1118]

maintenant c'est un "en route pour le 3 millions d'abonés " et honnêtement il mérite beaucoup plus

[@HnsLib]

Mr Monka, je vous remercie de tout mon coeur ! Je suis élève en TS, et ma prof n'est pas top: elle va très vite, trop vite, personne ne suit.. Et c'est grâce à vos vidéos que j'arrive a tenir et a suivre le chapitre, merci merci !! Et vive les restos du coeur !!

[@YMONKA]

Bon courage à toi alors, essaie de regarder les vidéos avant la leçon peut être, cela t'aidera à mieux suivre ! Et vives les restos ;-)

[@sisyphe1829]

Merci beaucoup! Tu résumes parfaitement un cours de 2h, dommage qu'un prof de maths n'explique pas comme cela tout le monde comprendrais mieux ^^

[@YMONKA]

merci :)

[@lechristcosmique7502]

ça va mon reuf tes encore pour l’om?

[@KitanoKen-l3j]

Toujours pour l'om ca a pas changé ?

[@evaaznar2484]

Merci pour ces vidéos, qui sont tres claires ! Je viens de rentrer en terminaleS et j’étais deja perdu par les les démonstrations par récurrence. Tes videos me sont bien utiles ^^ Sans hésiter je m'abonne !

[@YMONKA]

Cool ! Merci à toi ! :-)

[@marlene_8]

Merci beaucoup, grâce à vous j'ai compris des notions que je n'avais pas compris et j'ai mon contrôle juste après ! Merci beaucoup pour vos video :)

[@ashkore2525]

Franchement ces vidéos sont juste génial ! Moi qui ne comprend rien au cours de mon prof je comprends tout ici ! Vraiment top, continuez vous êtes génial 👌

[@horsebii95]

Tu m'as sauvée ! :D J'ose espérer aussi bien comprendre au DS de demain. ♫

[@Step1234]

laule

[@horsebii95]

@@Step1234 Recevoir une réponse 7 ans plus tard ça fout un sacré coup de vieux.

[@tonyali422]

Merci pour tout c'était super clair, j'ai tout compris :D

[@winterwind9125]

Des cours très utile je regardais déja tes vidéos en premieres et c'est tres utile merci pour ce que tu fais tu en aides plus d'un :).

[@alexa2264]

j'ai passé toute mon après midi d'hier à essayer de comprendre comment utiliser le raisonnement par récurrence pour les variations, et j'ai enfin compris! Merci beaucoup !

[@areiteareite4152]

merci beaucoup tous devient plus simple grace a vous vraiment merci Yvan Monka

[@YMONKA]

+areteh isco Super ! Merci à toi :)

[@areiteareite4152]

merci tu m aide vraiment avec tes video

[@djallilbeneben6415]

Très bien expliqué, merci bcp

[@NilsR23]

Tout est plus claire! MERCI 😊

[@Sami-eb9lm]

t'es le boss mon reuf

[@virgilfontenelle3256]

super clair ! vous me sauvez :'D

[@YMONKA]

cool

[@Step1234]

éme dé here, laule

[@akilelmoncer9375]

yvan je t'aime wallah

[@parinter]

Merci beaucoup !!!! Il y a juste le façon dont k représente n qui m'a perturbé un peu mais j'ai quand même compris

[@leobattaini2933]

c'est tellement bien résumé

[@Contes-d-afrique]

Super ❤️❤️

[@oups5010]

MERCI DU FOND DU COEUR

[@aouadsimo3385]

merci beaucoup et bravo et bonne continuation

[@yousskr9831]

merci beaucoup pour cette vidéo

[@ibtihelnakib7947]

Merci bq ❤️ je regard le video m 🇩🇿🇩🇿🇩🇿

[@Sharku5]

Excellent merci !!

[@raniakhia9792]

merci prof c'est gentille de vôtre part

[@YMONKA]

:-)

[@سحابوغيوم]

merci !! 😄

[@nyriantsoaramihajamanana6212]

Merci beaucoup!

[@issouissou6819]

Je vous doit la vie monsieur

[@jobilethug280]

T trop fort pour expliquer

[@tiraldo962]

Merci bcp !!!

[@azahrwinds4401]

merci bcp

[@pol-9975]

bonjour, pourquoi dire que Un croissante revient a dire Un+1 ≥ Un au lieu de Un+1 > Un. Si Un+1 = Un alors elle est constante sur un rang et pas strictement croissante non ? Au passage, merci pour vos excellentes vidéos @YMONKA !

[@arounaouattara1506]

Vous être formidable

[@mistere383]

perso mon prof de premiere nous demande de faire des exos sur la monotonie mais ON AS STRICTEMENT PAS FAIT DE COURS DESSUS ..... Donc vous me sauvez monsieur

[@ismailaba1844]

Pourquoi dans l'initialisation vous avez pris U1 et dans l'hérédité Uk

[@HAMMAHAMMA04]

merci mon prof

[@395-f1v]

bonjour Yvan, quelque soit la démonstration par récurrence à résoudre, je dois systématiquement utiliser HR noté en rouge pour mes futures exercices à résoudre? en tout cas merci bc de vos vidéos, une mine d'or pour réussir des exams...

[@mizumi8462]

Yes il l’a dit

[@abdelilahbirjemaths3096]

merci cher collegue

[@YMONKA]

Salut collègue marocain !

[@abdelilahbirjemaths3096]

+Yvan Monka salut . vos videos sont très bonnes. bonne reussite

[@becomingthemc999]

merci

[@zoomboost]

merci !

[@TrostCrecy]

Bonjour monsieur Monka, je vous remercie pour cette vidéo encore une fois très utile. Je me demandais, car c'est ce que j'ai fait : peut-on partir de Uk+1=

[@YMONKA]

Bonjour, Ah non, le raisonnement par récurrence se fait de façon croissante.

[@TrostCrecy]

Je vous remercie pour votre réponse, passez de bonnes vacances.

[@physicspassion1531]

est-ce qu'on peut commencer par calculer la différence U(k+2)-U(k+1) et essayer de démontrer qu'elle est positive en se servant bien sûr de l'H.R. ?

[@mariogasparini7473]

bonjour! quand on arrive à la fin à 1/3Un

[@YMONKA]

Bonjour, Je ne comprends pas bien car je ne distingue pas bien les nombres que tu as mis en indice de ceux que tu mets en opérations

[@mariogasparini7473]

oui je comprends mais je ne parviens pas à écrire avec des symboles mathématique à cause du clavier.

[@carthaudkonan7634]

Une question svpp pour l'initialisation par récurrence la on pouvait tout simplement calculer U0 au lieu de U1 pour démontrer que n=0 n'est-ce pas ??

[@bleasy3086]

non il faut montrer que Un+1>Un donc calculer U0 n'est pas utile sachant qu'il est déja donné

[@Dlahaa]

Peux tu faire une vidéo sur Récurrence : 2-un< ou égale 1/2^n-1

[@ejsjdosnsbbs4913]

il y’a une autre méthode je pense, nous pouvons dériver la fonction f(Un) elle est croissante donc conserve l’ordre puis on sait que Un+1 = F(un) et un+2 = f(un+1) puis on remplace et c’est bon

[@perceval2502]

bonjour Yvan Monka, j'aimerais savoir comment on calcule la convergence d'une suite telle U0=a et U(n+1)=Un² + Un ; avec -1

[@YMONKA]

+I-teK Bonjour, Avec le théorème de convergence monotone. On démontre par recurrence que la suite est croissante puis majorée. Puis on applique le thm pour montrer la conv. Ensuite on calcule la limite L en résolvant l'équation L=L²+1. Il y a des vidéos la dessus.

[@perceval2502]

Yvan Monka merci

[@hugodanis6144]

Bonjour, comment fait-on lorsque notre suite est composé de Un et de n? (Par exemple Un+1= 0.5Un + 0.5n -1.5, prouver par recurr que Un+1>Un pour n > ou = 3

[@kyneba6988]

Bonsoir, Puis-je faire la même chose pour Un+1 = Un^2 + 3n et U0 = -5 ?

[@YMONKA]

Bonjour, Difficile de répondre, il faudrait avoir une idée de la formule explicite de la suite

[@yvan5892]

je t'aime

[@geraldinemartin7927]

bonsoir l'an prochain pour étudier la monotonie je faisait la méthode de différence : un+1-un ça n'a rien avoir avec ça ?

[@YMONKA]

Bonjour, C'est une autre méthode ! Parfois, l'étude du signe de un+1-un est compliqué alors on passe par une démonstration par recurrence.

[@geraldinemartin7927]

bonjour merci mais on ne peux pas faire que la méthode de différence ?

[@YMONKA]

Non, d'autant que parfois, on impose de le démontrer par récurrence.

[@ceall2200]

Bonjour je ne comprend pas pourquoi dans cette vidéo lors de l'hérédité on part de l'hypothèse de récurrence dès le début contrairement aux autres vidéos

[@alexisgeynet2]

❤️❤️

[@bellaouafa2874]

svp à la place de u0 on a u1 on fait quoi dans ce cas

[@saiddabale6419]

Y a t il une méthode pour passer de la forme récurrente a la forme explicite?

[@YMONKA]

+Said Dabale Pour les suites arith et geom il y a des formules. Pour les suites arithmético-geométrique, il y a une methode (voir ma video en TES-L). Pour les autres, il faut passer par une dem par recurrence (voir video en TS)

[@Jimmy-td5ui]

Bonjour, donc voila j'ai bien compris la methode de recurrence pour determiner si la suite est croissante ou decroissante. Seulement j'ai essayer la methode Un+1-Un. Je trouve alors -2/3Un + 2 >=0 mais maintenant comment je dois m'y prendre ?

[@Jimmy-td5ui]

C'est bon je crois que j'ai la reponse: On ne connais pas la valeur de Un.

[@officer-leon]

Bon... à un jour de l'épreuve de maths, que je n'ai pas tant revisée, je stress pour rien 😀

[@mistergears130]

Rooo... C'est pas bien ^^

[@physiquegirl7291]

Bonjour j'ai une question peut être non pértinente mais si u0=2 alors u1 n'est pas=3 pourquoi ne pourrait ont pas faire comme ça ? Si vous pouviez me répondre ce serait génial éventuellement je comprendrait une non réponse car tout votre travail et prenant. Cordialement Une élève de terminale.

[@catimini3970]

Peut être que la suite est croissance d'un point à un point mais décroissante après tu dois donc prendre une inconnue pour prouvé que Un est croissante sur [2;+∞] comme ça ta démonstration marche pour tout n

[@siakaconde9552]

Bien

[@ernestsellieres1008]

même remarque que Eric hartung. Je trouve qu'il y a confusion entre "il existe un..." et "pour tout..." Amicalement.

[@adenahmed8930]

Si ce possible pour vous yvan .just veux team demander une question comment peut-on determiner une suite arithmétique

[@pierrebeckers865]

sois plus précis. déterminer quoi ? si une suite est arithmétique ?

[@dyditarmoul2204]

bjr, j'ai U1= -1 et Un+1=nUn+3n+6 / 2(n+1) et je dois montrer par récurrence que Un est inférieur ou égale à 3 mais je suis bloqué pour l'héredité : soit p un entier naturel non nul, j'ai suposé que Up inferieur ou égale a 3 pour arrivé a Up+1 inferieur ou égale a 3 mais apres je comprend pas comment faire pouvez vous m'aider svp

[@YMONKA]

Bonjour, Il faut partir de un

[@dyditarmoul2204]

mais je ne sais pas comment faire je n'y arrive pas, je pense que c'est les n qui me bloque

[@lenac6242]

Bonjour, j'ai une petite question pour savoir si j'ai bien compris le raisonnement, lorsque qu'on part de l'hypothèse de récurrence pour arriver à k+1 on utilise la formule que l'on nous donne au départ et lorsque qu'on part de k+1, on doit utiliser l'hypothèse de récurrence pour poursuivre c'est bien cela ? Mais comment savoir d'où partir sans se tromper ? Merci d'avance !

[@chichousab7916]

Léna C oui moi aussi c'est la question que je me pose

[@oraange]

Bonjour j'ai un problème voilà les Infos : Uo=2 Un+1= 2/3Un +1/3n +1 A l'hérédité comment je fais pour : Un

[@YMONKA]

Hyp de rec : Un

[@oraange]

Il vient d'où le 4

[@YMONKA]

C'est le rang suivant de n+3. Regarde cette video, j'explique en détail le principe de la dem par récurrence : kzbin.info/www/bejne/fme7e2Wqd5aSnMk

[@oraange]

C bon g compris merci bcp 😇

[@YMONKA]

👍

[@alexstrauss7644]

gigacrack

[@saiddabale6419]

quelle méthode qui permet de conjecturer Un en fonction de non.

[@YMONKA]

+Said Dabale Je n'ai pas compris ta question !

[@jeremypetitjean31]

c'est hard

[@Thomas_DRV]

Bonjour 😂

[@saiddabale6419]

c est en fonction de n

[@mizumi8462]

Comment vous remercier ??

[@jamesscarlybien-aime1142]

😢😢🎉😂

[@autumnf3275]

Mais pourquoi cela montre que la suite est croissante?

[@vincentime4600]

Ptet un peu tard 2 ans après mais bon : on vient de démontrer que peut importe l’entier qu’on prend (k) l’entier d’après(k+1) sera plus grand. Les termes seront de plus en plus grands, est donc la suite est croissante

[@clauriane2593]

Je suis meme pas encore en seconde que j’essaye deja de comprendre ça 😂🤦🏽‍♀️

[@ya_joora]

bonjour !je comprends pas car j'ai cherché l'exercice mais j'ai trouvé que Un est décroissante U(n+1)- Un= (-2/3Un+2)

[@YMONKA]

Bonjour, Ici la méthode U(n+1)- Un ne convient pas car U(n+1)- Un dépend de un !

[@xelorze1415]

J'ai pas compris comment il fait pour démontrer que 1/3 × 2 + 2= 8/3 car moi je trouve que c'est égal à 2,666666666.... .

[@axel_bdss]

c'est la même chose juste il l'a gardé sous forme de fraction pour avoir un résultat "juste". en gros 1/3 x 2 ça fait 2/3 et pour faire + 2 faut mettre ce +2 au même dénominateur que 2/3 c'est à dire 2x3/1x3 ce qui donne 2/3+6/3 donc 2+6/3 et ainsi 8/3

[@Contes-d-afrique]

Super ❤️❤️

[@guilhermethevines5656]

merci beaucoup