ロピタルの定理②(成り立たないケース)

仮定を満たさず、ロピタルの定理の結果が成り立たないケースを解説します
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→さまざまなケースの証明が非常に詳しく書かれています
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[@yobinori]

【訂正】 11:15 「xが十分大きいとき、-e+g(x)>0といえるので」が抜けていました

[@MasakiKoga]

なぜ不定形にならないと成立しないのか？ 証明の際に注目してみましょう。

[@user-sn1xj2un4n]

ヨビノリのコンテンツ力をさらにアップさせにくる有識者軍団

[@user-tg9kk8jz6t]

1:00 ここ好きすぎ無理

[@tapitapi1476]

あるある言う前の間、毎回あると思うとゾクゾクするよね

[@ARJUNADDR]

便利なものも、使う条件を検証しないと間違うという一例ですね。 条件を満たすか判定した上で、検算に使うのには便利だなあと思いました😀。 次回から証明楽しみです😊

[@jalmar40298]

冒頭のボケはこれから徐々に面白くなってくんやろなぁ…

[@jalmar40298]

xが十分大きいとき cosxe^(sinx)+g(x)≧-e+g(x)>0 となるから両辺の逆数を取ったときに不等号が逆になるんやぞ

[@user-wo2ns5lh2f]

早く全部見たいです (珍しいヨビノリファン)

[@yobinori]

マジョリティであれ

[@wtpotom]

ロピタルが成立しないやつ全部パッと見で分かったり約分できるやつなの面白い つまり普通に計算して分かんない分数極限が出たときだけロピタル使えば問題なく使えそう……

[@MasakiKoga]

ファボゼロ大学数学あるある早く言いたい〜（空白の間に代わりに歌う僕）

[@3ch323]

*おおモノホンだ(・ー・ )!!*

[@user-zc1cu1zj9m]

3浪阪大生たぴおか【数学解説ch】 お前は本物だけど偽物だよ

[@karasunomiya]

まさかロピタルの定理が第６講まであるとは、、、早く全部みみみみみ！(最後の挨拶の時における、たくみさんのモノマネ)

[@kenichisugiyama-tj7yq]

とても良い復習になりました。本当にどうも有難うございます。

[@YouTubeAIYAIYAI]

備忘録👏。【ロピタルの定理 不成立の場合 ( lim f(x)/g(x) ≠ lim f'(x)/g'(x) ) 】 〖 1. 不定形でない lim [x→0] (x²+2x+3)/(4x²+5x+6) 〗 〖 2. lim f'(x)/g'(x) が存在しない lim [x→0] (x²sin1/x)/x 〗 〖 3. g'(x)≠0を満たさない lim [x→∞] (1/2 x+1/4 sin2x)/{ (1/2 x+1/4 sin2x)ｅ^sinx} 〗 (3.注 x＝π/2＋nπ に対して (分母)'＝0)

[@douglasdaikon5310]

次回の講義も楽しみにしております❗️

[@user-ie5uf9xh1w]

は、早く、、証明を、、証明がなきゃ私はもう気持ち悪すぎて死んでしまう、、

[@user-ip1fl6in1i]

lim(x→+0)(xlogx)をロピタルの定理を使って求めよという問題があって、 xlogx＝logx/(1/x)と変形、f(x)=logx, g(x)=1/xとして求めていたのですが、 logxの定義域はx>0で、1/xの定義域はx≠0でf(x),g(x)がa(今は0)を含む開区間Iにおいて微分可能な関数とは言えないと思うのですが、なぜこの場合でもロピタルの定理が使えているのでしょうか。 わかる方、回答、間違いの指摘をお願いします。

[@user-uc8mu2wy4u]

受験が近づいているため時間の都合上、ここで一旦やめさせていただきます。受験終わったら③から見ます！

[@mtmath1123]

見所: ポンコツを装うヨビノリ氏 盲目なロピタル信者→Viking face ↓ ↓ ↓ ロピタルの適用外の例 いや、じっさいぜんぶすごくおもしろかったですすいません

[@user-bg3kq7zt9n]

ロピタルの定理のシリーズ ・１つ目の講義：①(定理と使用例) → kzbin.info/www/bejne/moPTn4Vohpt6hqs ・次の講義：③(ロルの定理) → kzbin.info/www/bejne/rl6lmo2OqJKMnJo

[@earthsun]

15:17 「エミネムMDMA」

[@maplesyrup1492]

数学得意なのに難しいって言う人好感持てる

[@yuu11st87]

「極限が存在しない」のと、「極限値が存在しない」は違う意味を持ちますか？？ ±∞に発散する場合は「極限は存在するけど極限"値"は存在しない」。振動する場合は「極限が存在しない」という認識は間違っていますか？？ 初歩的な質問で申し訳ないですが教えて頂きたいです、、 ロピタルの定理を使えるための条件Ⅲの、「分母分子をそれぞれ微分したものの極限が存在する」というのは、発散する場合もこの条件を満たしているとみなしていいのでしょうか？？

[@kidney504]

ロピミーム

[@user-hd3ym4wb3h]

よっ、アンパンマン大学教授！

[@user-uh7xk4nl9o]

ほんと学び始めはロピタル信者になりやすい

[@user-ps3ss6dq2u]

高校生のときに、手抜き計算方法として使ってみたら、冒頭の様に計算合わないパターン(ぶっちゃけ微分の使い道って､グラフの傾き出すときや、次数下げる使い道しか思い付きませんでした)&｢手抜き計算すんな(小学生の頃に、桁数多いかけ算わり算を指数使って計算したときに言われました)｣と言われ、ガチでロピタル使えね～とショック受けました。

[@user-km9jy7oi3b]

x=a以外でg'(x)≠0たるIが存在しない例で極限値がしっかり存在するものってありますか？それともロピタれないなら発散or振動...みたいな定理ってありますか？

[@user-rd1sg5ou4o]

xsin(1/x)のx→0だと、はさみうちの原理で0になるって説明していて、cos(1/x)のx→0だと振動(発散)するって説明しているの何故ですか？何が違うんですか？

[@user-zp1cy9ou6f]

cos(1/x)でx→0としても、cos(1/x)は延々と-1と1を行ったり来たり(振動)します。 1/x=tとおいてt→±∞(x→+0の時はt→∞、x→-0の時はt→-∞。これはグラフを書いて確認してください)としても同じ結果が得られます。 また、xがない事によって不等式によるはさみうちには持ち込めません。 -1≦cos(1/x)≦1 はx→0としてもxに関係のない-1は-1のまま。1も1のままです。両端が一致しないので、はさみうちには使えません。

[@xy8066]

全く違うから何がわからんのかわからんなった

[@Hal__]

口が発散してる いいですね

[@user-cn2fm3kj1d]

2:20

[@user-mm7yu1lr5u]

7:10 f（x）絶対に計算しやすいようにしてる（笑）

[@user-agdjpmT]

この動画が投稿されてすぐ思いついとったんじゃけど書き込むのを忘れてたので今書き込みます。 「ロピタルは及ばざるが如し」 どう思いますか？

[@user-hk6ss3mv3v]

舌が発散してるんじゃなくて、振動してるのでは？

[@kosei9797]

ロピれない…

[@ddkk9583]

6:00 のやつって三角関数の合成使ったらいけるんじゃね？

[@user-gd5yt2gn6r]

ありがとうございます。

[@Suzume502]

ありがとうございます（ ; ; ） 明後日テストなので頑張ります

[@user-ps3zv6ss7e]

ファボゼロ大学数学あるある 「ロピタルの定理」を「キャピタルの定理」といっても、 「キャピタルがそもそもないじゃないか」と突っ込まれる。 となって、ファボゼロと矛盾する。

[@user-bm2og1ej7q]

細かいことですが… 最後の例ですが、g'(x)=0のときf'(x)/g'(x)が定義されないので、x→∞のときのf'(x)/g'(x)の極限を考えるのは微妙ではありませんか？

[@user-ic2wt2pt4z]

11:18でさらっと言ってるけどx:無限大で「-e+g(x)≧0」ってことは受験生の為に言った方がいいんじゃない？

[@user-tt4jl7pg6q]

うおおお！ありがとうございます！！受験生じゃないけど、、、

[@user-be7fs9fg3y]

ロピタルとorzそこはかとなく似てる気がしてきた

[@takada5genki532]

4:29 なんで絶対値つくの？

[@user-em8vu1wd7l]

なんか元気無いね、水浴びた？

[@user-mm7yu1lr5u]

ファボ大合格目指そ

[@user-dd7xw5ib6c]

ﾊｯﾋﾟｰﾊｯﾋﾟｰャー

[@user-oh3vn5tr2l]

ムズいなぁ...

[@user-tf6hv3rw6j]

よく考えたらファボゼロのあるあるってことはないないでは？

[@3ch323]

*岡村的な？(・ー・ )*

[@user-hd3ym4wb3h]

@@3ch323 …おい…嘘だろ？ま、周りが静かになったぞ…？

[@jalmar40298]

@@3ch323 うん、美味しい！

[@user-zd3bp3nf8v]

弱点は滑舌だけですね笑笑

[@SolingTube]

g’(x)が0になってしまう場合はそもそも右辺の極限自体が定義できないのでは？と思ってしまった

[@Jo_John_John_Jo]

ぼくは「ロ↑ピタル」って言ってます

[@agate725]

動画関係ないけどりっこ28とコラボしてください

[@user-ei8vt9nv6j]

いつもよりイケメンに見えるゾ。

[@user-ei8vt9nv6j]

しかし滑舌はいつも通り発散してしまう模様。

[@user-hq6kh5sh8x]

私の教え子には｢ロピタルの定理では検算もするな｣と言っています。 これに全幅の信頼を寄せていた友達は学校の定期テストでパニック起こしてたのを強く覚えていたので笑 その時はいわゆる不定形でなかった時ですわ。

[@xy8066]

ロピタル使えてなくて草

[@user-bw9dz6ey1x]

2:22

[@user-bl5bz6mz1j]

6:07

[@permy1225]

噛むねえ〜〜〜〜〜

[@taiten0807]

数学を専門にしている人たちにこんなこと言ったらアレかもしれんけど 大体、ロピタル使えないって出される例の関数たち 普通に極限の演習で出てくるやつらと雰囲気違うなってなるし ロピタル取るまでもないのも多いから…あんまり説得力ない感

[@xy8066]

あくまで不定形だけが絶対条件では無いという話ですね。定義的には分子と分母を別の関数と見ているのでふたつが既約とかは関係ないわけです。

[@user-tv3ie7kn6u]

口が発散してる草

[@3ch323]

*おじさんがロピったるからこっちおいで(・ー・ )*

[@jalmar40298]

は？（二度目）

[@user-yy5bm3ty6k]

売名は撲滅して欲しい(・－・)

[@monofo757]

@@user-yy5bm3ty6k教育系なら自分はあり🙄 まぁ、たくみさんしだいだけど

[@jalmar40298]

@@user-yy5bm3ty6k ＮＨＫを～？

[@jalmar40298]

@@user-hd3ym4wb3h 大事な部分を伏せるな

[@grav6679]

口が微分不可能

[@user-pl7jp1hz5c]

ロピタル信者草

[@user-dv9ce9vo9u]

いち！！！