ジョルダン標準形の求め方【線形代数】

[@yobinori]

【訂正】 29:23 (2,2)成分のλを引き忘れてます(その後の計算では治っている)

[@sonodagachizei]

うぽつ

[@Spanares]

1:09:50あたりの議論は成立するのでしょうか。Pの２つセット3組が平面的な一次独立でも↘︎↓↙︎のような例では成立しないように感じてしまいます。

[@まかるふ]

これ、まさかの高校の3項間漸化式の特性方程式とかとの繋がりがあるんですよ！！これ知った時目から鱗どころか刺身出ました(数学科の特権)

[@けん-b1m]

分かる！！ほんと感動したよ（笑）

[@rulere_]

ちょうど期末終わったタイミングなの草

[@かいかい-s2n]

ジョルダン標準形　ヨビノリで調べて出てこなかったよなw

[@武者小路虎次郎]

5年前の線形代数の動画で、ジョルダン標準形の動画も後で出すって言ってたで

[@mats_k9458]

大学1年生の線形代数の授業でつまづいてしまったけど、単語としては知っていて気になる存在だったジョルダン標準形…… 十数年の時を経てどんなものか理解できてスッキリしました！

[@cyborg774]

実用に重きを置いた分かりやすい講義でした。ありがとうございます。"全ての"NxN複素行列がジョルダン標準形にできる、っていうのが凄いと思います。

[@yotsubaclover428]

試験直前になってみました 教科書が抽象的で理解できていませんでしたがこの講義でよく理解することができました。 ユニタリ行列とかの講義もぜひつくってください

[@マハトマ鑑真-v1y]

これもう劇場版じゃん🫵🤩

[@masanoriyokoo]

ありがとうございます！

[@raku-uv3sf]

久しぶりの講義動画、嬉しい！

[@octo6816]

ちょうど知りたかったタイミングなので最高！

[@SDGs-jm8lt]

ジョルダンを徹夜で覚えたのに線形のテストが終わった後に動画が上がるなんて、、、

[@たかちゃん-y8g]

初期の線形代数の授業動画をまた見なくてはと思いつつ鮮やかな講義の展開に大学数学は難しいながら興味深い動画でした。ありがとうございます😊

[@osamicyan60]

72歳です。52年前の本を引っ張り出して勉強してます。その本にはジョルダン標準形の定理の証明のところで 「この証明は簡単ではない」と書いてありました。😢 本動画で 例題を示していただき理解の助けになったように思っています。有難うございました

[@たまゆ-i7e]

ジョルダン標準形は"対角化できないものを対角化みたいにする"くらいの認識で止まっているので続編希望！ 他のコメントにあるように三項間漸化式や微分方程式に関連があるとかめっちゃ気になります！

[@kamui7741]

やっと来ましたか😊まだ出先なので明日にでもゆっくり拝見します。

[@gr4n_sajitami]

ちょうど線型代数を勉強していたとこなので めっちゃ助かりました！あざす！❤

[@masakiseo1882]

今回も分かりやすい動画をありがとうございます。 今後、特異値分解について扱っていただけると嬉しいです！

[@overcapacitywhale]

これを待ってた

[@YuRi-qw4yw]

これ3年前に出して欲しかった内容でしたが、今となっては好きな内容になってしまいましたね.

[@jijijiykykykyk6442]

めちゃくちゃ分かりやすい。ありがとうございます😭

[@ゆゆ-j2q7l]

🎉早く見れたー! 最近のブームは過去のたくみさんのライブ配信を聴きながら勉強することです。またライブ配信してほしいです

[@nikuzumenopiman]

中間終わったらすぐジョルダン標準形入って、一気に分からなくなってたから助かる

[@武者小路虎次郎]

線形代数の動画全部見終わったタイミングだから嬉しい

[@イカバチ]

丁度春休みに線形代数復習しようと思ってたところなので本当にありがたいです！！！！！！！😭🙏

[@kkmm2347]

ずっとジョルダンの動画待ってました。ありがとうございます

[@フニカルt-J]

ジョモタン標準形分かりやすくて感動した 教科書読んでたら冪零行列とか最小多項式とか、定理までの道のりが長すぎるからこういうアプローチは非常によいとおもいました。

[@kamui7741]

でも、冪ゼロ行列はしっかり復習したほうが良いです。行列の指数関数計算でとんでもないメリットが生まれます。

[@tk_4228k]

難しい内容聞きながら寝ようと思ってたのに、面白すぎて目が覚めた

[@そう云えば何か忘れたかも]

線形代数とか② ・なぜ線形代数か → kzbin.info/www/bejne/jqu3aGNuitN3iM0 ・高校1,2年生でも分かる線形代数@東京大学 → kzbin.info/www/bejne/e3Kvp6qcarqJsJI ・線形代数入門① → kzbin.info/www/bejne/qafQaZuinatrhqM ・線形代数入門⑤(連立方程式：掃き出し法) → kzbin.info/www/bejne/epKaZIWXbMyKgbc ・ベクトル空間① → kzbin.info/www/bejne/fGHQnHSfh85_n80&t ・つまずきがちな行列式の定義 → kzbin.info/www/bejne/anWpamShipaiqJY ・行列式の幾何学的意味 → kzbin.info/www/bejne/mXKthYZqaqyhhbs ・行列式の求め方(テスト対策) → kzbin.info/www/bejne/mGqvhoiojb2MgZI ・連立1次方程式の解き方(テスト対策) → kzbin.info/www/bejne/e4TdgXynpdyFrrM ・逆行列の求め方(テスト対策) → kzbin.info/www/bejne/Z4OziYufqbh_esU ・行列の対角化演習(テスト対策) → kzbin.info/www/bejne/qmjPi6qdrs5pqMk ・固有値・固有ベクトルの求め方(テスト対策) → kzbin.info/www/bejne/sHPZeGynp8p7oNE&t ・ベクトル解析入門①(内積と外積) → kzbin.info/www/bejne/oWisnnuHnd15adU ・ジョルダン標準形の求め方【線形代数】 → 本動画

[@yukim.7518]

例題もありすごくわかりやすかったです！

[@kamui7741]

ゆっくり見ました。上手い講義になってますね。これきっちり理論から始めたら落ちこぼれ続出するところでした。 ジョルダン標準形は最初にリクエストがあってから四五年経ちましたね。やっときましたって感じです。為になりました。

[@みかんジャム-l4v]

１年次の授業でカットされてしまった一方で、院試ではがっつり出題されるので、動画があがっていて嬉しいです。

[@Scutigeromorpha]

これマジでありがたいいいい

[@イデアル-d6p]

こういう動画、どんどん作って欲しい。

[@楽しむ工学徒]

これは嬉しい！

[@マニコッチーノ]

質問なのですが、問2においてλ＝2のときの固有ベクトルをp1(ベクトル)としていくと、行列Pが変わってきますが、なぜ重解から順番に固有ベクトルを決めていくのでしょうか？固有ベクトルの順番を変えると当然行列Pが変わるので(つまりλ＝2の固有ベクトルから求める)、重解から固有ベクトルを計算しなければならない理由が知りたいです。お願い致します。

[@ゆーいち-d9d]

線形代数の講義全て見返して来ました!!

[@chocolat731]

テスト来週なので助かります！

[@申し訳ありません私の負ですでも]

遅、

[@塩ちゃんねる-h9f]

学生時代に分かってなかったけど、 社会人になってようやくわかったような でも、最後のパターンはやはり難しかった！

[@けんてぃー-w7p]

ヨビノリさんのジョルダン標準形はアツすぎる

[@2-sv7bb]

テスト前に観たかった〜😭

[@tgr7784]

高校の時、代数幾何の教科書に行列があって、入試対策で出てきた。対角化の問題も出てきたし、大学でも出てきた。懐かしい。

[@ぷくぷく-j7m-f9y]

ちょうど今日試験だった😭

[@マニコッチーノ]

貴重な動画、ありがとうございます。 一つだけ質問があります。 問4で、p3=(1,1,0)にさえしなければ何でも良いと説明されていますが、本当にそうなのでしょうか？他では必ず1次独立になるということは証明しなくても良いのでしょうか？他に出てくる可能性を考慮しなくて良いのが腑に落ちません。

[@るう-m9w]

s(1,0,2)+t(0,1,-2) = (s,t,2s-2t) となり、 (1,1,*) と一致する(一次従属)のは s=t のときのみで、 それは 2s-2t=0 と同値なので、 それを避ければ一次独立になる ということですかね？

[@ToranuTanuki365]

大変面白かったです。ぜひジョルダン標準形を応用する動画も作ってください。

[@kamui7741]

それが無いと意味わからない😂

[@kencilcase6493]

”対角化できない行列でも諦めない”　この言葉に俺は救われた。

[@tchappyha4034]

印刷された時期が古い、齋藤正彦著『線型代数入門』には、p.202の一番上に「第6章単　因子およびンダルョジの形準標」という有名な文字列が印刷されているのを思い出しました。

[@Ten_Fmakirar]

ありがとうございます

[@US-wb8yp]

44:34 ここがどうしてもよく分かりません！

[@ぱんけーき-t5k]

続編希望

[@iamint5069]

ジョルダン細胞まじか！！！w

[@チノ-d7k]

ジョルダン標準形のおもしろい構造とかの話も聞きたいけど、さすがにここぐらいになると需要が少なくなりそうで難しそうね😢 いつか解析力学とかの話が聞きたい なんかおもしろそうな気はしたけどなにがおもしろいのかさっぱり分からなかったから あと統計力学とかも

[@天才の証明]

解析力学は面白い言うより必須なイメージあるな

[@Scutigeromorpha]

解析力学に関しては，なんかこう多分微分形式とかに行ったほうが面白いんじゃないかなぁと言う気はしてる．もう完全に数学になってるけど

[@浩太池田]

ゴールドバッハ予想解説してください。

[@酉邪馬]

あと一日早ければ...

[@天才の証明]

もっと早く聞きたかった…

[@Sinh-Cosh-Tanh]

17:28 「Ω加群Mの部分集合Tにおいて, x∊Tに対しΣc(x)x=0なる全てのc(x)=0が存在するとき~」が必要なのでは...?

[@カヤニャルノラネコ]

ありがとう...ありがとう...

[@タラちゃん-n1g]

３次の行列までなら、これらのパターンの一般固有空間を直感的に分かるようにＣＧで見せていただくことはできないものでしょうか？

[@aiokose9014]

1:07:40 このように求めたp_2は必ず固有ベクトルになるのですか？ 一般に言うと、(A-λE)^2p=0の解で、(A-λE)p=0の解ではないようなベクトルpの1つをp_3とすると、 p_2=(A-λE)(p_3)で与えられるp_2は必ず(A-λE)(p_2)=0を満たしますか？

[@momokarin_1yearold]

(A-λE)(p_2)=(A-λE)(A-λE)(p_3)=(A-λE)²(p_3)=0

[@山本だいすけ-e2w]

完全にカットされたので嬉しいです！

[@bokuzin1992]

ヨビノリー 線形代数の再生リストにこれ入れといてもらえると助かるぞー それはそれとして軽い気持ちで見始めたら1時間強あってビビった

[@太宰-w1i]

ところで、危機感パロディやって欲しい

[@nobodyry]

積サーから来た。こっちではとっても真面目そうで良C！！

[@user-um9dc5ti8n]

今からテスト頑張ってきます

[@かでも-c5c]

神ー!

[@ハジメ-w6g]

高校物理の電磁気って御教授願えますか？

[@tootsieroll9192]

例題2の3×3行列の固有値の計算のとこ、2行目2列目の数値が-1になってますが、-1-λですかね？

[@妖精6648]

問4ですが、s=0,t=1の時も試してからやった方が早かったのでは？？s=1,t=0のパターンでダメだった時に何故別の手段を模索したのでしょうか？？

[@hiroakinakajima]

もっと一般的な方法を紹介したかったからでしょう

[@旭ゲーンズブール]

もう線形代数のテスト終わったぜヨビノリ〜

[@snowball1935]

2時間後期末だから助かる

[@聖修学院高校]

なるほど

[@Andrew-x2r]

jordan alvalard がどこで使われるか　雪絵の授業で使われてました

[@宇佐見英晴]

放送大学では線型代数なのですが、線形代数とどっちが正しいのですか？ちなみに放送大学の入門線型代数ではジョルダン標準形をやりません。

[@kamui7741]

どっちでも良いです。ただし形が圧倒的に多いです。

[@rightwimpfocus]

59:10 固有ベクトルが見つからない時

[@S-Hiro_]

ジョルダン標準化という用語がないの欠陥だと思ってる

[@rightwimpfocus]

24:15 納得のいく説明　(終わり)

[@kinoshitakoki7678]

あざす

[@YasushiTakahashi007]

冗談標準形までたどり着いたので後は明日にしよう。あしたがあるぅさー

[@user-jk1mw2yh5d]

ジェノバ細胞を思い浮かべたのは私だけだろうか？

[@usar-xx1uk4pp9h]

微分方程式とかでも一次独立にするためにxかけたりするけどそういう感覚なんかな？ (A-λE)^n*p(n)=0かんがえるのって

[@BasyaKuE]

B1のときにこれがあればなあw

[@佐藤敏夫-q1z]

キムが辞書辞書ゲームで説明してたやつだ

[@cardogceo]

ワイ、固有値計算の研究者。 大学1年生の皆さん、ジョルダン標準形をただの計算だとか作業だとか思ってると、行列の性質そのものの超面白いところをミスミス見逃してしまうことになりますよ。

[@笹田由菜]

ジョルダン標準形は、辞書辞書索引ゲームで知った。

[@キョー]

浪人してよかった😆

[@boxesoa]

1:01:30 ちょっと古畑任三郎っぽい言い方。

[@アカウント-n1h]

51:45

[@study_math]

冗談標準形と言ってたヤツいる？

[@立里貞]

遅いよー😭

[@アルティメット紅茶砲183]

辞書辞書ゲームですん御用達。

[@ni-ka_____________]

ありそうでなかった講義だ

[@unjajgjpjv]

ひとあし遅かったな

[@POTATO-it5nh]

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