Analisi Vettoriale: [Gradiente di un campo scalare]

Analisi Vettoriale: [Gradiente di un campo scalare]
Concetto di gradiente: esempi intuitivi di campi scalari. gradiente come campo vettoriale associato. Calcolo delle componenti del gradiente e formula in un riferimento tridimensionale ed n-dimensionale. Gradiente come applicazione di nabla ad un campo scalare. Curve di livello. Differenziali ed 1-forme. Significato geometrico del gradiente. Ortogonalità e curve di livello. Formula del prodotto scalare e mutue direzioni rispetto al gradiente.
Sito web ufficiale: www.giuseppeso...
Portale Scientifico: www.youscience...

[@yousciences]

Errata corrige min 5:28: Nella definizione funzionale il gradiente ha come dominio R e come codominio R^3.

[@NnGgnT]

invece secondo wikipedia inglese (en.wikipedia.org/wiki/Gradient) il gradiente di f va da R^3-->R^3 ... qual è la definizione più corretta?

[@ginopasquale7358]

La migliore spiegazione presente su yt! Il format è fantastico e i colori ipnotizzanti, complimenti!

[@fsbioranucci1083]

Lezione e presentazione grafica veramente eccellenti. Grazie prof

[@michelescaratti362]

Complimenti per la spiegazione molto chiara

[@tommaso.clemente]

Ho appena scoperto il tuo canale, è bellissimo e mi sta aiutando molto. grazie! (ma i tuoi video li guardo con velocità 1.25)

[@yousciences]

Grazie tante!

[@WalterFronza]

Bravo. Grazie. Tutto molto chiaro.

[@apennasole6012]

lezione spiegata benissimo. Sto studiando MQ e mi è stata davvero utile. Potresti spiegare la gauge di Coulomb per favore?

[@samueleiorio5188]

Complimenti!

[@francescofiore3441]

Perfetto!

[@SaroCata86]

Bello, è il video più chiaro che ho trovato. Una domanda stupida. Nell'ultimo esempio il vettore grad(f) rappresentato sul piano x,y è la sua proiezione nello spazio ? Grazie

[@yousciences]

Grazie, no è proprio il gradiente che è definito nel dominio della f

[@marcolocatelli3063]

davvero complimenti

[@waltermiccia4280]

Complimenti, spiegazione ottima

[@yousciences]

Grazie!

[@giocan72]

Utilissima lezione, chiarissimo!!!!

[@francopigreco7939]

Complimenti per la bellissima spiegazione

[@marco.c93]

Ottima spiegazione, grazie.

[@linceirriverente]

Però non ho capito, fino al minuto 30 il vettore gradiente aveva due componenti, le derivate parziali rispetto ad x ed y, al minuto 30 quando si calcola il modulo le componenti sono 3, c’è anche la derivata parziale rispetto a z.

[@Gigi-wg1je]

Ottimo lavoro. Solo una piccolissima precisazione: se non erro, la curva di livello dell'esempio riportato dovrebbe essere una circonferenza e non un cerchio...

[@MagoGabriel]

molto utile

[@pauler5494]

il campo scalare T che rappresenta la distribuzione delle temperature non dovrebbe essere una funzione di R^2 -----> R ? Perchè se fosse come lei ha scritto (R^3---->R) noi non riusciremmo più a rappresentarlo, in quanto si finirebbe nella quarta dimensione.

[@yousciences]

E' proprio la temperatura la 4a dimensione! Si usa una funzione da R3 --> R per il semplice fatto che associamo ad ogni punto dello spazio un numero. Naturalmente non si può disegnare e quì hai ragione, ma nulla ci vieta di impiegare questa scelta. Per quanto riguarda una funzione da R2 --> R, quella potrebbe rappresentare il campo di temperature su uno spazio piatto come ad esempio un foglio immaginario, dove a ciascun punto del foglio associo un valore di temperatura, ma per lo spazio ci vuole R3.

[@pauler5494]

@@yousciences grazie per il chiarimento

[@sandroveronese2042]

Sbaglio o la musica di sottofondo è di Mozaet?

[@fabriziodimeo]

Sbaglierò ma al minuto 6:37 "definiamo un campo scalare" da R3 a R ma R non può essere indicato con il vettore colonna (x,y,z) altrimenti...saremmo in R3. Quindi sarebbe un'applicazione da R3 a R3 invece è da R3 a R, sbaglio?

[@alessandra2855]

ció che sta in R é l'immagine di (x,y,z), e non il vettore in sé. Se guardi bene, davanti alla colonna (x,y,z) c'é un Phi

[@antoniospicuglia2017]

Io avrei usato ds per lo spostamento poi scomposto nelle componenti dx e dy

[@nicolopivato9623]

mio padre vettoriale

[@riccardodilodovico8948]

Il diagramma temperatura-colore delle stelle è errato, più è calda una stella più è blu

[@fm7490]

Non ha parlato di stelle però

[@pierluigigervasio913]

Quando guardi il meteo le zone in rosso sono quelle calde e le blu quelle fredde