[유체역학의기본] 4.5 베르누이 방정식 ( Bernouilli 방정식 ) , 전압, 정체압, 정압 - 베르누이 방정식 유도과정

[유체역학1 - 유체역학의기본] 4.5 베르누이 방정식 (Bernouilli 방정식) , 전압, 정체압, 정압 - 베르누이 방정식 유도과정을 설명합니다.
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[@cosmos4592]

너무나 아름다운 식입니다. 복습하러 다시 찾아 왔습니다. 교수님의 명강의 덕분에 2020년 소방쌍기사에 이어 / 2021년도 소방시설관리사 시험에 생동차로 합격하였습니다. 정말 감사드립니다. 꾸벅~

[@mecheng7244]

축하드립니다.. 열심히 하세요....

[@cosmos4592]

인터넷에 떠도는 학원에서 알려주는 짝퉁 유도식 말고 진짜 베르누이 식의 유도를 오늘에서야 알게 되네요 ㅜㅜ 고졸 52세 33년만에 기사자격증 공부하는데.. 무학자라 그 돼지꼬리 하고 역삼각형 달린 유도식? 편미분??은 너무 버거웠는데 정말 감사드립니다.

[@mecheng7244]

열심히 하세요. . 응원합니다. .

[@user-zi4su9km1v]

안녕하세요. 궁금한게 있어서 질문드립니다. 18:30에서 p1, p2는 대기압이어서 같다고 하셨습니다. 단순히 호스를 수직으로 뿌리는 그림을 상상해보면 1번지점은 호스가 시작하는 지점이고 2번지점은 호스에서 멀리 떨어진 부분이라 호스에서 전해지는 압력(대기압 제외)은 다를 것 같은데 이 부분은 어떻게 생각할 수 있을까요?

[@mecheng7244]

1지점에서 호스에서 전해지는 압력이 높은 것이 아니라, 모두 대기압입니다. 반대로 호스 안에서 생각해야 합니다. 호스 입구쪽 을 0이라하면, 입구 압력p0와 출구 압력 p1= 대기압 차이로 출구에서 물의 의 속도가 생기고, 그 압력차가 클수록 물의 속도는 커집니다. 그런데 이 압력은 p0에서 p1 까지 호스안에서 서서히 감소하는 것이죠. 즉 호스 끝에서 물의 압력 자체는 이미 대기압이 되는 것입니다.

[@user-zi4su9km1v]

@@mecheng7244 감사합니다. 교수님 P0 -> P1 으로 갈 때 베르누이 방정식으로 P0, P1의 압력차 만큼 속도가 증가한다는 사실과 물이 가는동안 압력이 감소해 대기압 수준으로 떨어진다는 개념은 이해했습니다. 한 가지 더 궁금한게 있습니다. 길이가 같은 고무호스(10M)가 있다고 가정했을 때 A경우가 B경우보다 P0의 압력이 2배가 크다면 A,B 경우 모두 P1에서의 대기압으로 같을까? 입니다. 이것도 베르누이의 방정식을 이용하면 A경우 P1에서 속도가 더 크게 나가고 압력은 대기압으로 같다고 나올 것 같은데 직관적으로 생각하면 P0가 2배가 큰 상태에서 똑같은 길이의 고무호스를 이동했는데 P1에서 압력이 대기압으로 같다는게 이해가 되지 않습니다.

[@mecheng7244]

@@user-zi4su9km1v 빈대로 생각하고 있습니다. 호스 끝은 대기에 노출되어, 항상 대기압이고요.. 노즐 출구 물줄기 바로 옆에 공기기 붙어 있는데, 공기는 대기압인데, 물은 이보다 더 높은 압력이 될 수 없습니다. 압력은 점프가 안됩니다. 속도가 크다는 것은 유량이 크다는 것입니다. 더 큰 유량으로 물을 송출하려면, 입구에서 더 큰 압력이 필요합니다. 입구에서 원래 p0보다 조금 더 큰 압력을 해주면, 출구에서 압력이 높아지는 것이 아니라 유속이 높아지는 것이지, 출구에서의 압력이 높아지는 것이 아닙니다. 더 크진 알력차로 속도가 더 커지는 것입니다.

[@user-zi4su9km1v]

@@mecheng7244 감사합니다!

[@user-jt9bt4gr4e]

수업 잘 들었습니다! 3:19?베르누이 방정식 유도에서 직사각형의 가운데 점에 작용하는 압력을 P라고 두시고 각 면에 작용하는 압력을 P+deltaP로 두셨는데 유체 동역학이라 하더라도 한 점(가운데 점)에 작용하는 압력은 방향에 관계없이 모두 P인 건가요??

[@mecheng7244]

아, 아주 고난도의 질문입니다..... 1. 먼저 여기(4장)서는 마찰이 없는(점성계수=0인) 경우입니다. 이 경우는 압력은 방향과 무관하게 같습니다... 이 4장의 강의는 마찰이없는 경우를 다루므로 일정하게 취급하었습니다.... 2. 마찰이 있는 유체동역학의 경우, (1) 압력을 수직단면에 작용하는 힘(즉, 수직응력)이라고 생각하면 방향에 따라 달라집니다..... (2) 그러나 이때는, 수식(예를 들면 Navioer-Stokes)에 사용하는 압력을 위의 수직응력으로 하지 않고 3방향의 평균 수직응력으로 정한 압력을 사용합니다. 즉 mechanical pressure을 사용합니다.. 그런 경우는 일정하다고 봐야죠...mechanical pressure는 유체역학2의 싣 (3.84ㄹ)를 참조하시든지 다른 책을 참조하시기 바랍니다...

[@eungigu2743]

안녕하세요. 유체역학을 공부하는 토목공학과 학생입니다. 제가 공부한 바로는 베르누이 방정식을 유도하는 방법은 대략 두 가지 정도로 역학적 에너지 보존법칙을 이용하는 방법과 오일러 방정식을 적분함으로써 유도하는 방법이 있는 것으로 아는데 이것이 맞는 생각인지 궁금합니다. 또한, 위의 저의 생각이 맞다면 교수님께서 영상에서 하시는 유도방식은 오일러 방정식을 바탕으로 유도한 베르누이 방정식이라고 생각해도 되는 부분인지 궁금합니다. 항상 잘 보고있습니다. 정말 감사합니다.

[@mecheng7244]

예 맞습니다만 약간의 차이가. 첫번째 방법은 역학적 에너지보존법칙으로 유도된다기보다는 마찰이 없는 경우에 뉴턴의 운동법칙을 적용해서 구한것이고요 결과적으로 역학적에너지가 보존된다는 것이지, 역학적에너지보존법칙으로 구한것은 아닙니다. . 두번째, 오일러 방정식을 적분하는 부분은 유체2, 유체역학의이해 3.11절에서 자세히 설명합니다. 그 부분의 강의를 참조하세요. . .

[@mecheng7244]

근데 첫번째 방법으로 구한, 식 4.26이 단순하게 나타낸 오일러 방정식이기 때문에 결국엔 오일러방정식을 적분한것입니다. 따라서 두가지 다른 방식이 아니라 모두 오일러 벙정식을 적분한것입니다. 다만 유체역학1인 이 강의에서는 완전 기초를 설명하기에, 접근방식이 다를 뿐입니다. 조금 더 advance 하게 다룬 부분이 유체역학2에 설명되어 있울 뿐입니다. 즉 유도 방삭이 다를 뿐 최종적으로는 모두 오일러방정식을 적분한 것입니다. . .