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【ゆっくり解説】ビオ・サバールの法則を解説！【直線電流】【円形電流】
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Жыл бұрын過去の自分を救う気持ちで作りました。
イメージだけでも掴んでくれたら嬉しいです。
磁束密度
磁場
#大学物理
#電磁気学
外積
電界
電束密度
#ガウスの法則
#ベクトル解析
#わかりやすく
@user-nm8cs1uv3m Жыл бұрын
ビオサバールの公式自体は導出とかなくそうゆうものとして捉えないとダメなものなんですか？
@user-uu6ul6we8v Жыл бұрын
質問ありがとうございます！ その通りです。 そもそも『法則』そのものが、「実験を行った結果、こういう関係性が分かりましたよ」というものです。ですので、ビオサバールだけでなく「○○の法則」と付くものは、特に導出とかは無いのでそのまま受け入れるしかないですね。(他だとニュートンの運動の法則 F=maも実験から導きだされた関係性なので特に導出とかは無いのと同じです。あと分野は違いますが遺伝のメンデルの法則とかもっとイメージしやすいかも。)
@user-uu6ul6we8v Жыл бұрын
3:05 実際にビオとサバールは1820年に実験を行いこの左の関係性を見つけました。 これを数式化すると右の式のようになったという感じです。
@user-nm8cs1uv3m Жыл бұрын
@@user-uu6ul6we8v 答えて頂きありがとうございます！ 助かりました！！
@immanuel543 Ай бұрын
@@user-nm8cs1uv3m 素直でえらい👏
@user-jd5wj6k 2 ай бұрын
KZbinの存在がこれほど素晴らしいものなのかと感じた
@user-uu6ul6we8v 2 ай бұрын
ありがとうございます！☺️
@sukaipiiiiiiiiiiisu Жыл бұрын
最高のチャンネルみぃつけた
@user-uu6ul6we8v Жыл бұрын
ありがとうございます！☺️
@user-sy2fy2zb7r 2 ай бұрын
人に教わる事なく電験に挑んできたけど、一種を前にして頭の中のイメージがバラバラなのに気付きました。 人の言葉で聞く事がこんなにも形と彩りを与えてくれるとは知りませんでした。ありがとうございます。
@user-uu6ul6we8v 2 ай бұрын
こちらこそ見ていただきありがとうございます！そのように言って貰えてとても嬉しいです！☺️ 1種頑張ってください！応援してます！
@user-et7yf6vo8o Жыл бұрын
ｄＢが何を表しているかわかってから意味がすんなり頭に入ってくるようになりました。 ありがとうございます
@user-uu6ul6we8v Жыл бұрын
こちらこそありがとうございます！ お役に立てて良かったです☺️
@aratan2179 11 ай бұрын
本当に神チャンネルです。。 他の科目もぜひお願いします。
@user-uu6ul6we8v 11 ай бұрын
ありがとうございます！ 時間はかかると思いますが頑張ってみます！☺️
@manomi01 6 ай бұрын
コメント欄含めて丁寧で分かりやすい🙏
@user-uu6ul6we8v 6 ай бұрын
ありがとうございます！
@onlykyuwook 9 ай бұрын
大学教員の説明よりはるかに分かりやすい。大学よりこのチャンネルに学費を払いたい。ありがとうございます❤
@user-uu6ul6we8v 9 ай бұрын
こちらこそありがとうございます！☺️
@user-tg4lf6oo6r Жыл бұрын
数式もゆっくり音声で発音してくれるのが分かりやすいです♪
@user-uu6ul6we8v Жыл бұрын
ありがとうございます！ 本当ですか！今後の参考にさせていただきます！☺️
@user-fw2px6mg6u Жыл бұрын
もうすぐ院試を控えてるけどビオサバールとどうしても仲良くなれなかったので、分かりやすすぎる動画ありがたすぎる… ありがとうございます…🙇♀️
@user-uu6ul6we8v Жыл бұрын
こちらこそありがとうございます！ お役に立てたようで良かったです！☺️ 院試頑張ってください！応援してます！
@lab-fish 20 күн бұрын
もっと早くこのチャンネルを見つけたかった😭😭😭
@user-uu6ul6we8v 20 күн бұрын
ありがとうございます！
@user-ei9si7px5f 6 ай бұрын
わかりやすすぎる！ありがとうございます😊
@user-uu6ul6we8v 6 ай бұрын
こちらこそありがとうございます！
@godikirit6354 Жыл бұрын
めっちゃわかりやすい！！ 神動画ありがとうございます
@user-uu6ul6we8v Жыл бұрын
ありがとうございます！😊 お役に立てて良かったです！
@user-eb6ym9px3v 6 ай бұрын
高校の専門物理の教科書には導出過程がなかったのでとても参考になりました！
@user-uu6ul6we8v 6 ай бұрын
ありがとうございます！
@user-kj6iy5zn8v 8 ай бұрын
神動画を見つけてしまいましたありがとう感謝感激
@user-uu6ul6we8v 8 ай бұрын
こちらこそありがとうございます！
@user-bj1bl5ip8g 7 ай бұрын
大学電磁気テスト前で困ってたから助かります
@user-uu6ul6we8v 7 ай бұрын
お役に立てて良かったです！
@maydance515 Жыл бұрын
この動画で救われました！
@user-uu6ul6we8v Жыл бұрын
ありがとうございます！☺️ お役に立てて良かったです！
@hogehoge-rz6iu 10 ай бұрын
8:17 のlをdlに変換するところでつまづきました。。。 電験三種の学習中で参考にさせて頂きました！なにか参考になるサイトなど教えて頂けると嬉しいです！
@user-uu6ul6we8v 10 ай бұрын
ありがとうございます！ l→dlの変換は微分ですね。 両辺を微分しました。(左辺はl、右辺はθ) この変換は高校数学の数学IIIの知識が必要です。 電験三種はKZbinでしか勉強したことがないのでサイトとかは分からないですね。。すみません。
@Kusakabe_Kaveh Жыл бұрын
助かりました！
@user-uu6ul6we8v Жыл бұрын
ありがとうございます！ お役に立てて良かったです！🙌
@user-kn6pq6ve1m 26 күн бұрын
10:28 idlとrのなす角が90°じゃなくてもビオサバールは使えるという認識でいいんですよね 動画内の公式は外積だからsinθを省いていて、実際の計算では外積の大きさだからsinθが登場したということでしょうか
@user-uu6ul6we8v 26 күн бұрын
質問ありがとうございます！ その認識で大丈夫です！
@user-kn6pq6ve1m 26 күн бұрын
@@user-uu6ul6we8v ありがとうございます 1回生なのに既に苦しんでたところの救済チャンネルです 特大感謝です🙏
@yukiaoki289 10 ай бұрын
すごくわかりやすいです！ 一つ質問なのですがl＝-a/tanθになるのはなぜですか？−はどこから来たのですか？
@user-uu6ul6we8v 10 ай бұрын
ありがとうございます！ 8:23 の図を用いて説明すると、-はlの座標が負の位置( l=0より下にある)にあるからです。 lの座標が負の位置にある時、a>0、tanθ>0になるので、帳尻を合わせるために-をつけています。
@yukiaoki289 10 ай бұрын
@@user-uu6ul6we8v こんなにも早くご回答ありがとうございます！ イメージできました！ありがとうございます！
@user-tb3yg2kg7w Жыл бұрын
来週テストだから助かる
@user-uu6ul6we8v Жыл бұрын
ありがとうございます！☺️ お役に立てて良かったです！
@Karen-lh9qo Жыл бұрын
うちも来週テストだがんばろぜ
@user-lb9jm7hx8o 5 ай бұрын
今回の講義も大変勉強になりました。 電界の式は誘電率は分子にきてたのに、今回のビオサバールの法則では透磁率が分母にくるんですね。光速との関係の都合だったりしますか？
@user-uu6ul6we8v 5 ай бұрын
ありがとうございます！ おそらく光速と関係はあります。 というのも、光とは電場と磁場の波で、かつ光の速さcはc=ε0μ0で表さられるので、透磁率が分母にくるのは光速との関係の都合と考えても良さそうです。
@user-lb9jm7hx8o 5 ай бұрын
返信ありがとうございます！ 勉強になりました。
@auy-ky6lo 9 ай бұрын
どれも大変わかりやすい動画で勉強させていただいています。 微小電流Idlとは物理的にはどういうものなのでしょうか？無理やり意味を考えると例えばdl秒当たりにある断面を通過する電荷量と捉えることもできますが、ビオ・サバールの法則との関連性がよくわかりません。どのように考えればよいでしょうか？
@user-uu6ul6we8v 9 ай бұрын
ありがとうございます！ >微小電流Idlに関して 私もそこまで深く考えたことが無かったので推測になってしまいますが、微小電流Idlに無理やり物理的意味を見出そうとしても「電流Iを微小区間dlに分割したときの一欠片」くらいの意味合いしかないと思います(そもそもIdlは仮想的な物理量なので)。もっと強引に考えるなら、"電流Iを微小区間dlに分割した時の、微小区間dlの単位面積を単位時間に通過する電荷の量"でしょうか、、 >ビオサバールの法則との関連性に関して 電荷が動くと周囲には磁場が発生するので、微小区間dlを動いた電荷が展開させた(微小)磁場dBとの関連性を表したのがビオサバールの法則です。 質問の回答になっているか分かりませんが、また分からないところがあれば質問してください！
@auy-ky6lo 9 ай бұрын
早々のご回答ありがとうございます。 なるほど。あくまで仮想的な物理量と解釈するのが良さそうですね。ビオサバールの法則との関連についてもよくわかりました。ありがとうございます！
@ir-jc3sy Жыл бұрын
びおさばーるの法則を無限長の直線電流に適用した時のBの向きについてもう少し知りたいです。 アンペールの法則だと紙面の表から裏に向かう向きだと思うけど、7:01微小電流だと紙面の表から裏に向かう向きにはならないのですか？
@user-uu6ul6we8v Жыл бұрын
質問ありがとうございます！ 分かりにくくてすみません！dBは紙面の表から裏面の向きで合ってます！ 本当は、ⓧの記号で表したかったのですが、それだとベクトルの大きさが表現出来ないため、矢印で表しました。
@ir-jc3sy Жыл бұрын
@@user-uu6ul6we8v なるほど、理解でしました。 ありがとうございます。
@user-uu6ul6we8v Жыл бұрын
@@ir-jc3sy 良かったです！こちらこそありがとうございます！
@iqediq7439 7 ай бұрын
他のコメントでビオサバール導出できないと書いてありましたが、 dB=c^-2v×dE dE=dqr/4πεоr^3 c^2εоμо=1 電流の定義から導出できます。
@user-uu6ul6we8v 7 ай бұрын
ご指摘ありがとうございます！ 法則なので導出できないものだと思っていました。。 もう一度勉強し直してきます、、
@iqediq7439 7 ай бұрын
@@user-uu6ul6we8v 私も100%は理解はしてませんが、閉回路で、アンペールの等価磁石の法則よりビオサバールの法則を導出したり、ベクトルポテンシャルからもビオサバールの法則を導出できるみたいです。
@iqediq7439 3 ай бұрын
@@user-uu6ul6we8v 特殊相対性理論でクーロンの法則からも導きだせそうです。
@user-th5ml7vz7i 6 ай бұрын
人生最後の物理のテストの30分前に見つけたことを心の底から悔しく思う😂
@user-uu6ul6we8v 6 ай бұрын
人生最後のテストお疲れ様でした！
@udon4347 7 ай бұрын
8:24のΘの範囲なんですけどどうして０→牌になるのか分かりません、、 tanのグラフで考えたら極論0→０とか牌→牌になっちゃいませんかね
@user-uu6ul6we8v 7 ай бұрын
質問ありがとうございます。 まずl=0の時、θは90°になります。次にlを下に移動させた時(負の方向に移動させた時)、θは小さくなっていきます。l=-∞のときにθは0になります。この時のθ=0を基準とします。 次に、l=0から上に移動させた時(正の方向に移動させた時)、θは同様に小さくなっていくように思えますが、l=-∞の時のθ=0を基準にしてるので、大きくなっています。(負の方向と反対方向にθは小さくなっている)。つまりl=∞のときに180°の値を取ります。従ってθの範囲は0～πです。
@user-tv5kv6uz6p 7 ай бұрын
l=-a/tanθ→dl=a/sin^2θ dθの変形がわからないので、教えていただきたいです。
@user-uu6ul6we8v 7 ай бұрын
質問ありがとうございます！ 左辺をlで微分して右辺をθで微分しています。 (-1/tanθ)’=1/sin²θです。
@user-tv5kv6uz6p 7 ай бұрын
回答ありがとうございます！ 解決しました！！
@user-gw5zs8ht4i 7 ай бұрын
ソレノイドの中心軸上での磁束密度を求める時ってアンペール使えないからビオサバールでやると思うんですけどその時はどう式変形していけばいいんでしょうか……
@user-uu6ul6we8v 7 ай бұрын
質問ありがとうございます！ ソレノイドは9:00の円電流を上下に積み重ねたものと考えることができます。したがって、ビオサバールを使ってソレノイドの中心軸上での磁束密度を求める場合は、ちょうど11:19のz0を-∞から∞に積分した値になります。 式変形は複雑すぎるので省略させてください、、(有名問題なのでサイトに載っていると思います。) ちなみに無限長ソレノイドの中心軸上での磁束密度はアンペールでも求めることができますよ。むしろアンペールを使った方が簡単に求めることができます。
@user-gw5zs8ht4i 7 ай бұрын
@@user-uu6ul6we8v 円電流重ねてやったらできました！ アンペールの法則でもまたやってみます。動画の解説分かりやすくて助かってますほんとにありがとうございます！
@user-bm8en2xv4n 6 ай бұрын
とてもわかりやすかったです ありがとうございます！ 一つだけわからなかったところがあるのですが、円形電流の近くの磁場の強さを求める際においた角度Φはπ/4とできないんですか？
@user-uu6ul6we8v 6 ай бұрын
質問ありがとうございます。 10:45 のΦは45°で固定できないのかということでしょうか。 結論から言うとできます。 sinΦのところをsinΦ=1/√2とすれば求まります。 的はずれな回答していたらまた教えてください。
@user-bm8en2xv4n 6 ай бұрын
@@user-uu6ul6we8v こんな早くに返信いただきありがとうございます🙇！！ そうなんですね！！ では、Φとおいたのは何故なのでしょうか。 何度もすみません。自分こだわり癖なところがあって気になってしまって。。
@user-uu6ul6we8v 6 ай бұрын
円の軸上の任意の点の磁場を求めるためでしょうか。 言い換えるなら、Φと置くことで(一般化することで)、Φが45°でも50°でも60°でも、Φに好きな値を代入することで、円の軸上の任意の地点の磁場を求めることができます。
@user-bm8en2xv4n 6 ай бұрын
@@user-uu6ul6we8v あっそういうことか！ わかりました！！！ 納得できました！ ありがとうございました！！
@rinit6794 9 ай бұрын
よき
@user-uu6ul6we8v 9 ай бұрын
ありがとうございます！
@torturedsoulspin 4 ай бұрын
コメント失礼致します。 初めの方の距離r^3はどこから来たものでしょうか？ r^2かと思いこんでいたもので… 私の知見が不足しておりまして大変恐縮ですがよろしくお願いします。
@user-uu6ul6we8v 4 ай бұрын
コメントありがとうございます！ 1/r²に単位ベクトルの↑r/|r|の項を掛けて1/r³になっています。 dBをスカラー量で表現したい場合は、r²で大丈夫ですが、ベクトル量で表現したい場合はr³になります。
@torturedsoulspin 4 ай бұрын
@@user-uu6ul6we8v ご返信ありがとうございます。 ベクトルとスカラー量の違いなのですね！ 式の成り立ちから追っていくと物理や数学をサボっていたツケが来た感じです笑
@koh2926 6 ай бұрын
8:44の2行目のsinθをつけるのがわかりません、教えてください🙇
@user-uu6ul6we8v 6 ай бұрын
質問ありがとうございます。 これは外積のベクトルの大きさの式です。 a,bをベクトル、θをaとbの成す角とすると、 a×bの大きさは|a||b|sinθになります。 すなわち動画の8:44では、θをIdlとrの成す角とすると、 Idlとrの外積の大きさはI|dl||r|sinθになります。
@sibatasatosi 5 ай бұрын
「美・お猿の法則」とかギャグって無理やり式をこじつけようとしたが、うまくいきませんでした。今回の正攻法で覚えたいです。
@user-uu6ul6we8v 5 ай бұрын
コメントありがとうございます！ 面白いですね笑 自分もいろいろ方法を試しましたが、正攻法が経験上1番定着しやすいのでオススメです！
パワーエレクトロニクス研究室―Power Electronics Lab.
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