Задача о раскраске карты в четыре цвета

[@-AYes-]

Теорема опровержена в статье “Chromatic Roots of Cubic Graphs: The Hard Coloring Problem and the Asymptotic Tutte-Coloring Method”, опубликованной в журнале Experimental Mathematics в 2015 году. В этой статье авторы используют компьютерное моделирование для генерации случайных карт и проверки гипотез, что позволяет им опровергнуть теорему о четырех красках.

[@user-oc5xc1ew2q]

👍

[@GerryFolf]

Эта проблема решается за минут 5. Просто математики заблудились в своих терминах и величии. Возьмите круг, разбейте на сектора. И вы легко поймёте, что для соблюдения граничных условий (две прилегающие друг к другу области (сектора), не должны быть одного цвета), потребуется минимум и максимум три цвета - 1, 2, 3. Обозначим начальный сектор 1н, дальше раскрашиваем поочерёдно в цвета 2, 3, 1, 2, 3,... Когда мы подойдём к начальному сектору у нас может (в зависимости от числа секторов) возникнуть проблема ...1, 2, 3, 1, 1н - как видим две области одного цвета. Но можно легко поменять местами 3 и 1, тогда получим 1, 2, 1, 3, 1н. Можно поменять местами 2, 3, тогда получим 1, 3, 1, 2, 1н. ...1, 2, 3, 1, 1н - неверно. ...1, 2, 1, 3, 1н - верно. ...1, 3, 1, 2, 1н - верно. ...1, 2, 1, 2, 1н - верно. ...1, 3, 1, 3, 1н - верно. Можете взять и внутри круга, разбитого на сектора, закрасить область цветом 4. Итого - 4 цвета. Если понадобится дальше окружать круг любыми областями, то просто замените любой из 1, 2, 3, цветов на цвет 4.

[@АндрейМакаренков-я9ю]

В ЧЕМ ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ЭТОЙ ТЕОРЕМЫ

[@GerryFolf]

Математики делают вид что работают и очень нужны. )))

[@-AYes-]

Я легко нарисую картинку, где 2 области граничат с тремя одновременно и друг с другом! Такую картинку нельзя закрасить четырьмя красками, только пятью!

[@ilya8982]

У меня точно такое же решение вышло, только там будет Возможно бесконечной количество стран между ними, не обязательно Останавливаться на 3 странах внутри

[@-AYes-]

@@ilya8982 Четвертую страну можно уже закрасить первым цветом... И начать чередовать.

[@ilya8982]

@@-AYes- нет, нельзя так как первые две большие страны соприкосаются с 1 и последующими цветами, и их нельзя использовать

[@-AYes-]

@@ilya8982 Я попробовал, можно.

[@GerryFolf]

Нарисуйте.

[@-AYes-]

Представь Моноголию и разрежь её на 3 области. С севера они граничат с Россией, а с юга с Китаем. Они раскрашены тремя цветами. Россия - четверым цветом, а Китай - пятым!!!

[@GerryFolf]

Раскрашиваем три части Монголии в 1, 2, 1, Россия 3, Китай 4. Всё.