Теорема о четырех красках - простая задача с непростым решением // Vital Math

  Рет қаралды 176,799

Vital Math

Vital Math

Күн бұрын

Пікірлер: 642
@andreytsyganov7321
@andreytsyganov7321 Жыл бұрын
Надо просто написать эту теорему в аудитории на доске, оставить, какой-нибудь прилежный ученик решит, что это домашнее задание, и уже к следующему занятию принесёт готовое решение и вуаля!
@Vitaly_Ryzhmanov
@Vitaly_Ryzhmanov Жыл бұрын
Думаешь, второй раз проканает?
@wooodser
@wooodser Жыл бұрын
Не советую. На проверку такого ДЗ может уйти несколько месяцев.)
@viyacheslav.
@viyacheslav. Жыл бұрын
Так это же просто, есть четыре стороны - верх, низ, право, лево. Вот и краски надо 4.
@andreytsyganov7321
@andreytsyganov7321 Жыл бұрын
@@viyacheslav. А если количество сторон >4?
@viyacheslav.
@viyacheslav. Жыл бұрын
@@andreytsyganov7321 Других нету, есть у, -у, х, -х. Посмотрите на график.
@user-iw4xj4mn1t
@user-iw4xj4mn1t Жыл бұрын
Математика - наука, специализирующаяся выдумывании и последующем решении проблем
@dimache2295
@dimache2295 Жыл бұрын
Если бы не математика, вы бы сейчас не на ютубчике отвисали, а коровам хвосты крутили
@user-iw4xj4mn1t
@user-iw4xj4mn1t Жыл бұрын
@@dimache2295 Ну и ахуенно, ну а вообще я говорил про современную математику(именно иследовательскую), которая уже очень далеко от чего-то практичного
@dimache2295
@dimache2295 Жыл бұрын
@@user-iw4xj4mn1t на данный момент - возможно, но кто знает, может все это пригодится через сотни лет? История знает много примеров подобного.
@andrewyudin1161
@andrewyudin1161 Жыл бұрын
​@@user-iw4xj4mn1t много чего сначала было только в теории, и уже потом (иногда сильно позже) переходило в практическую область. глупости пишете ж. а "ахуенно крутить коровам хвосты" можно и сейчас. становитесь отшельником, стройте хижину. без света, вайфая, интернета, без централизованного отопления/воды/канализации/газа - и наслаждайтесь. только другим не мешайте (впрочем вас тогда в комментариях уже и не будет - и это хорошо) 😎😏
@user-iw4xj4mn1t
@user-iw4xj4mn1t Жыл бұрын
@@andrewyudin1161 Странный вы человек, если думаете что для кручения хвоста коровам надо становиться отшельником и жить как в средневековье, сейчас видимо никто этим не занимается а молоко на заводах печатают)
@sherbakovs
@sherbakovs Жыл бұрын
Спасибо за хорошее и понятное изложение задачи. На 10-26 ошибка в иллюстрациях F+E-V , которая тут же сама исправилась на F-E+V. Хорошо бы было сообщить вначале, что V E F - это вершина vertex (V), ребро edge (E), грань face (F).
@Boban__Velike
@Boban__Velike Жыл бұрын
Я не могу понять, почему так мало просмотров. Ведь это действительно интересные вещи, которые полезно изучать.
@alexvmw
@alexvmw Жыл бұрын
Это сложный контент. У меня 2 высших и IQ сильно выше среднего, и то мне сложно усвоить. Ну не математик я ) Остальным еще сложнее. Математика - не для всех.
@liudmylasurzh8616
@liudmylasurzh8616 Жыл бұрын
Потому что это интеллектуальное наслаждение, и для его получения необходимы определенные рецепторы😊.
@ВладимирМашков-т6з
@ВладимирМашков-т6з Жыл бұрын
Потому что много ошибок. И в графике и в речевом сопровождении.
@SirPatrik
@SirPatrik Жыл бұрын
Интеллектуальное вырождение (
@wonderful2122
@wonderful2122 Жыл бұрын
Как минимум название ролика не привлекает, пока не посмотрел на название канала не понял, что про математику, а подобное сильно влияет на рядового пользователя. Хотя, математический контент в целом особой популярностью не пользуется, да и есть много английских каналов-аналогов, где, зачастую, можно увидеть прекрасный контент.
@mfol2374
@mfol2374 Жыл бұрын
Да, было б интересно узнать о математике в машинном и особенно глубоком обучении. По сути это ведь нахождения локальных минимумов в функциями от нескольких [тысяч, миллионов, миллиардов] переменных. Интересно как это изучается с точки зрения классичекского мат анализа и что привносит обратно в чистую математику.
@АраДжан-х8н
@АраДжан-х8н Жыл бұрын
В книге Холла «теория графов» есть очень красивое доказательства . Практичность этой теоремы связан с количествами слоев при создании микросхем
@НиколайЧуприк-ъ4с
@НиколайЧуприк-ъ4с Жыл бұрын
Ну вот, ура, 10К! Поздравляю, Виталий. Наконец-то дело двинулось, да ещё как активно, по 500, по 800 в день. Хорошо, что не сложили руки: помню ваше депрессивное видео, где каналу 2 года. Вы заслужили это, а на самом деле, заслужили ещё большего, вперёд за серебряной кнопкой! Очень болею за ваш канал!
@fedman4050
@fedman4050 Жыл бұрын
7:53 можно узнать почему зелёная точка в центре не соединена с жёлтой точкой? Хотя на карте эти две области пересекаются
@DiVO4271
@DiVO4271 Жыл бұрын
Тот, кто готовил видеоряд малеха затупил.
@dr.shtopor
@dr.shtopor 6 күн бұрын
Потому что математики обманывают нас. Никакой математики не существует. Они колдуны там все.
@МихаилМеренков-у8х
@МихаилМеренков-у8х Жыл бұрын
Блеск!!!! Ведущему благодарность! Впервые слушаю о математике с удовольствием!!! Я знал, что это "интересно".., но что настолько! Круче детектива.🤷‍♂️
@nafilin
@nafilin Жыл бұрын
Есть забавный рассказ Мартина Гарднера "Остров пяти красок". Я с этой темой впервые в детстве по нему ознакомился :)
@votmoinick
@votmoinick Жыл бұрын
Да да да. Точно. Спасибо) надо перечитать
@Диана-и5р8э
@Диана-и5р8э Жыл бұрын
Я тоже припоминаю. Классно, спасибо большое!@@votmoinick
@СашкаБелый-ч6м
@СашкаБелый-ч6м Жыл бұрын
А пчему «пяти красок», когда тут говорится о четырёх красках?
@ЕвгенийПорошенко-н7я
@ЕвгенийПорошенко-н7я 11 ай бұрын
да-да. "Квант" --- наше все!
@Boban__Velike
@Boban__Velike Жыл бұрын
Очень интересно! Спасибо большое, нашёл канал через энтропию и сейчас уже посмотрел половину роликов. Всё очень нравится!
@endlessvd
@endlessvd Жыл бұрын
Если для плоскости достаточно 4 красок, то для нашего 3D пространства будет достаточно 6 красок для того, чтобы произвольные области объема одинаковых красок не контактировали друг с другом, правила такие же, разные цвета, если граница имеет площадь больше 0 (то есть на 1 измерение меньше пространства). Это буквально обобщение этой теоремы на ещё одно измерение. (Для 4D было бы достаточно 8 красок, а для 1D 2 красок хватит, хотя там было бы просто чередование 2 красок на прямой). Я считаю, этот интересный факт можно было бы упомянуть в видео
@Kroner108
@Kroner108 Жыл бұрын
А если в nD (n=3,...) пространстве есть дырки как в случаи плоскости?
@endlessvd
@endlessvd Жыл бұрын
@@Kroner108 Да, в 4 мерном пространстве можно свернуть 3 мерное наше пространство в Тор с некоторым количеством отверстий, в этом случае вероятно будет похожая формула, как в видео для свернутой плоскости в Тор. Но эту формулу я не могу назвать, надо считать математически.
@AlexDmity
@AlexDmity Жыл бұрын
Произвольные области объëма это про выпуклые? Потому что если нет, закрасить такие области объëма невозможно
@Manyearsago
@Manyearsago Жыл бұрын
Откуда эти цифры? 4 - 2д, 6 - 3д, 8 - 4д? Это из каких-то исследований?
@Kroner108
@Kroner108 Жыл бұрын
@@Manyearsago 1д - 2 - тривиальный случай, 2д - 4 - об этом ролик, остальные тоже вызывают вопросы...
@yaustal9472
@yaustal9472 Жыл бұрын
Спасибо за контент! Поделился с мамой, друзьями, девушкой и котом. Ждём видос про формулу Эйлера
@VitalMath
@VitalMath Жыл бұрын
Спасибо! Коту точно понравится)
@КонстантинЦарьков-ф5д
@КонстантинЦарьков-ф5д Жыл бұрын
Когда учился на физтехе, пытался заниматься этой задачей используя теорию узлов, но быстро забил)
@_ts_skyld5352
@_ts_skyld5352 Жыл бұрын
Почему на 8:08 бирюзовая и жёлтая вершины графа не соединены? На рисунках слева явно есть ненулевая граница между этими областями
@fedozzxoxotyn
@fedozzxoxotyn Жыл бұрын
Классный канал! Мне нравится как рассказывает и показывает автор. Но рекомендую смотреть его на 1.5 скорости))
@krzysztofpukicz3252
@krzysztofpukicz3252 Жыл бұрын
Снимай ещё) Математика это круто) Годного математического контента на русском языке очень мало.
@АлмазА-с9щ
@АлмазА-с9щ Жыл бұрын
Очень жаль, что так мало просмотров и лайков, а ведь контент очень годный
@DallasFindli
@DallasFindli Жыл бұрын
7:44 "Если области имеют не нулевую границу, то соединим их точки", ну зелёная область и жёлтая область имеют не нулевую границу, но мы их почему то не соединили, почему?
@smileborsh9780
@smileborsh9780 Жыл бұрын
Вероятно, невнимательность при монтаже.
@bonareal7556
@bonareal7556 Жыл бұрын
Респект и уважуха тебе за этот познавательный ролик!
@R6nken
@R6nken Жыл бұрын
0:19 а что это за красное пятнышко посреди Якутии? Видать, не любую всё же карту можно в 4 цвета раскрасить? Или я что-то не так понимаю?
@user_Lad_2003
@user_Lad_2003 12 күн бұрын
4 цвета чисто выделения регионов/областей/стран, чтобы они не сливались при изменении масштаба. А тут 5-м цветом указана ТО, о которой написана информация, к которой идёт эта карта
@eprstsrpe
@eprstsrpe Жыл бұрын
Виталий, в будущих ролика рассмотрите формулу расчета Эло. Интересно!
@normal3734
@normal3734 Жыл бұрын
Спасибо за ролик! Кстати, ту статью (с некомпьютерным доказательством) в итоге тоже заброковали. Ждем новых попыток!)
@rustix3
@rustix3 Жыл бұрын
22:31 Я не понял гипотезу Коллатца, как получить 1 из нечетного если мы всегда умножаем на 3 и прибавдяем 1, для позитивных чисел это ведь только будет удалять от 1.
@МурзабековРуслан
@МурзабековРуслан 11 ай бұрын
попробуй 5 прогнать
@hedgehogsch.7270
@hedgehogsch.7270 Жыл бұрын
7:46 Не хватает одного ребра в графе
@VitalMath
@VitalMath Жыл бұрын
Точно!
@1CHINESE1
@1CHINESE1 Жыл бұрын
Искал этот коммент. Сам в графах не разбираюсь, но думал что мне пора в дурку.
@Znadaked
@Znadaked Жыл бұрын
Очень интересный канал. С нетерпением жду новых видео!
@mifiliya1233
@mifiliya1233 Жыл бұрын
Спасибо. Жду видео о машинном обучении!
@frez_x
@frez_x Жыл бұрын
16:12 Якщо взяти формулу для тори і виконати наступні дії: Уявити тор з нулем отворів, що відповідно площині, або й рівне площині, то формула буде справедлива для площини і має рішення в 4 фарби. Рішення простіше ніж здається🤔
@German_1984
@German_1984 11 ай бұрын
Тор без отверстий это сфера, а не плоскость.
@КириллБезручко-ь6э
@КириллБезручко-ь6э 2 ай бұрын
формула как не странно верна только для g>0
@Vladislav.1992
@Vladislav.1992 Жыл бұрын
Виталя ты очень крутой отвечаю!!! Это пушечный контент! Смотрю каждый день.
@Mark_Sher_
@Mark_Sher_ Жыл бұрын
Очень нужный и полезный формат подачи материала про математику! За много лет я такое вижу впервые, поэтому обязательно продолжайте развитие канала. Хочу попросить Вас сделать материал о том как Грэм, решая похожую задачу о раскраске граней в кубах в многомерных пространствах (за точность формулировки задачи не ручаюсь, поскольку нигде не нашёл её понятного описания) досчитал до своего фантастически огромного Числа Грэма, которое даже попало в книгу рекордов Гинесса. Но хочу обратить внимание: меня интересует не столько сама задача, сколько то не поддающееся никакому осмыслению обычным человеческим разумом огромное число, до которого досчитал Грэм. Я вкратце поясню о чём идёт речь. Если Вы в курсе можете дальше не читать. Расширяя линейку всем известных арифметических операций (сложение, умножение, возведение в степень ... а дальше что ?) для записи сверх больших и огромных чисел Кнут придумал свою "стрелочную" нотацию: 1) a | b - это означает просто 'а' в степени 'b' (вертикальная чёрточка заменяет стрелочку вверх, поскольку её нет на клавиатуре) 2) a || b = a | a | ...(b раз)... | a. Это превращается в башню: 'а' в степени 'а' в степени 'а' ... и так 'b' раз. 3) a ||| b = a || a || ...(b раз)... || a. И так далее. Если заменить переменные 'а' и 'b' числом 3: 3 | 3 = 3^3 = 27 (значк ^ - это возведение в степень) 3 || 3 = 3^3^3 = (приблизительно) 7,6 триллиона !! (примечание: операции многократного возведения в степень выполняются справа налево). 3 ||| 3 = 3^3 ...(7,6 триллиона раз)... ^3. Это настолько огромное число, что у него даже есть название 'ТриТри'. Это башня из троек, которая с Земли достанет до Марса!!! Это число заведомо больше всего что нам известно из больших чисел. Например, кол-во Планковских объёмов (это самый маленький объем известный науке намного намного меньше электрона) в обозреваемой телескопами вселенной, или числа Гуголплекс, причём больше в фантастическое кол-во раз. Но ... это число даже не начало на долгом пути к числу Грэма. Мы видим как быстро растёт эта функция при добавлении каждой следующей стрелочки: 27; 7,6 трил; башня из 7,6 триллиона троек! Грэм ввёл число 3 |||| 3 = g1 и назвал его "первое гигантское число". При попытке его осмыслить у меня в голове перегорают предохранители и дым идёт из ушей. Но у Грэма это только НАЧАЛО ! Дальше Грэм прибавлял уже не по 1 стрелочке, а ввёл число g2 в которое бахнул сразу такое кол-во стрелочек (а мы помним, что каждая из них ведёт к фантастическому росту), что обычному человеку впору просто сойти с ума при попытке это осмыслить и оно равняется умопомрачительному: g2 = 3 ||||| ...(g1 стрелочка)... ||||| 3. Потом было число: g3 = 3 ||||| ...(g2 стрелочек) ...||||| 3. Потом было: g4 = 3 ||||| ...(g3)... ||||| 3 и так далее ажж до Числа Грэма равное G(64) !!!!! Я ещё раз хочу подчеркнуть: мне совершенно непонятно как живой человек со своим обычным НЕ СВЕРХЕСТЕСТВЕННЫМ разумом (не ИИ, не супер компьютер с сотнями тысяч процессоров или супер квантовый компьютер, или внеземной разум) смог до этого додуматься ???
@огурецогурец-ы3о
@огурецогурец-ы3о 11 ай бұрын
Любой средний "Математик" даже не заметит ваш комментарий. Потому что он бесполезный.
@Mark_Sher_
@Mark_Sher_ 11 ай бұрын
@@огурецогурец-ы3о В каком смысле "бесполезный" ? Мой комент НЕ ЯВЛЯЕТСЯ теоремой, леммой, аксиомой, каким-нибудь строгим определением или ещё более строгим доказательством теоремы. 🤷‍♂️
@ДендроидВиверновичДраконов
@ДендроидВиверновичДраконов Жыл бұрын
Практическое приложение: достаточно набора из всего 4 ручек, чтобы раскрасить контурную карту со странами мира
@f.linezkij
@f.linezkij Жыл бұрын
Или ручку с 4мя выдвижными стержнями))
@Dimich20m
@Dimich20m Жыл бұрын
Отличная тема и очень Крутая подача, но звук бы немного лучше…. Все равно спасибо большое, по-больше такого контента
@glaknotfound0301
@glaknotfound0301 Жыл бұрын
на 10:22 неправильная формула (перепутаны знаки), при этом на 10:28 нормально
@LeonidFingergut
@LeonidFingergut Жыл бұрын
Я тоже заметил
@user-vs0s1su4ka
@user-vs0s1su4ka Жыл бұрын
16:09 Ну кстати при g=0 получается 4. Чем вам не доказательство? :-)
@86Natta
@86Natta Жыл бұрын
Если задача про раскраску - то все области одним цветом, а границы другим (стандартная обычная обводка контуров черным как вариант, а сами области контрастным желтым или белым) - в итоге достаточно 2 краски. Тут же задача больше похожа про нарезанные цветные кусочки. Типа взяли несколько наборов, каждый покрашен своим цветом. Раскидали как попало один из наборов. И теперь нужно сделать так, чтобы кусочки с одинаковым цветом не пересекались, меняя один из кусочков на точно такой же, но уже другим цветом. Сколько минимальных наборов цветов достаточно, чтобы одноцветные кусочки не пересекались. А теперь банально кидаем на землю три кусочка из разных наборов, так чтобы они все пересекались друг с другом и фотографируем сверху получившийся результат. Как добавить к этому безобразию на полу четвертый, так чтобы он пересекал все три предыдущих ( если не пересекает, то другой цвет не нужен) и чтобы не перекрывал предыдущие пересечения полностью (если перекроет одно из пересечений - два куска перестанут быть соседями, а значит могут быть одним цветом) - вывод, такое место есть только 1 - пересечение всех трех областей и размер соответственно такой, чтобы не закрыть ни одно пересечение полностью. Получаем 4 цвета с пересечениями, фотографируем сверху. Теперь к этому нужно добавить еще 1 кусок, который будет пересекаться со всеми 4 цветами, не закроет ни одно из уже существующих пересечений. Единственный способ такое проделать - подобрать кусочек, который будет меньше 4-ого центрального, словно с щупальцами дотягиваться до остальных 3 цветов. Таким образом разрезая 4-ый на несколько частей, что не катит, каждую из разрезанных частей можно заменить более мелким куском, отделившегося цвета. Вы просто не сможете добавить кусок 5 цвета, чтобы он пересекал все предыдущие, не "разрезая" ни один.
@dimache2295
@dimache2295 Жыл бұрын
У меня был точно такой же ход мыслей! Но достаточно ли этих рассуждений, чтобы считать теорему доказанной?
@МамонтовКирилл
@МамонтовКирилл Жыл бұрын
можно ещё проще 1) множество графов, в которых все точки соединены друг с другом и рёбра не пересекаются состоит из графов с количеством вершин [1,2,3,4] 2) любой планарный граф можно представить как набор графов из пункта 1 3) минимальное количество красок что бы покрасить планарный граф из 4 вершин - 4
@dimache2295
@dimache2295 Жыл бұрын
@@МамонтовКирилл все так, но 3 пункт надо еще доказать
@МамонтовКирилл
@МамонтовКирилл Жыл бұрын
@@dimache2295 от обратного, рассмотрим планарный граф из 4 вершин, в котором всё вершины соединены между собой. Рассмотрим 1, 2, 3 и 4 цвета, 1, 2 и 3 не подходят. Следовательно минимальное количество цветов для такого графа 4.
@dimache2295
@dimache2295 Жыл бұрын
@@МамонтовКирилл вам надо диссертацию об этом писать )
@maximstrakh1984
@maximstrakh1984 Жыл бұрын
Большинство ваших видео очень интересные, спасибо! Расскажите ещё о Диаграмме Вороного, пожалуйста! мне кажется, очень близкая тема :-) Было бы очень интересно еще увидеть от вас видео на тему Цвета, про цветовой круг (треугольник), или может быть что-то из оптики. Мне кажется там тоже достаточно математики. п.с.: я - гуманитарий, точней художник), математику вообще с трудом понимаю, но интересны подобные темы. п.п.с.: и да, больше подписчиков и просмотров каналу!
@VitalMath
@VitalMath Жыл бұрын
Хорошие темы - нужно подумать) Спасибо, что смотрите)
@_Yes_.
@_Yes_. Жыл бұрын
@@vinivinia3333 что ты подразумеваешь под определением "минимальная фигура"
@vinivinia3333
@vinivinia3333 Жыл бұрын
@@_Yes_. я подумал немного дольше, и понял что ерунду написал, не обращай внимания.
@_Yes_.
@_Yes_. Жыл бұрын
@@vinivinia3333 ладно
@essentia9
@essentia9 7 ай бұрын
Спасибо за труд и наглядные примеры 👍
@СергейМатвеев-щ3й
@СергейМатвеев-щ3й Жыл бұрын
10:20 несоответствие слов (знаков сложения и принятым условным обозначениям) Е и V нужно местами поменять
@canniballissimo
@canniballissimo Жыл бұрын
Теперь я тоже думаю об этой задаче, разные варианты стыков в голове крутятся. Ну ты дал!
@cenagfa
@cenagfa Жыл бұрын
Увлекательно, качественно, полезно Хороший монтаж и четкое разделение повествования на главы, не зря потратил время, а это главное.
@alexeydyakonov8210
@alexeydyakonov8210 Жыл бұрын
Прямо как в живописи - теория цвета. Спасибо! Отличный материал.
@НиколайНевский-й2х
@НиколайНевский-й2х Жыл бұрын
Замечательный выпуск на интересную тему! Посмотрел с удовольствием! Развития вашему каналу, и миллион подписчиков!!!!!
@ЯрославОмутов-ш6м
@ЯрославОмутов-ш6м Жыл бұрын
10:25 Почему у тебя в формуле Эйлера + и - меняются местами?
@njs4724
@njs4724 Жыл бұрын
Я помню как мне нравилось в детстве раскрашивать карты и я часто думал о минимальном наборе красок. Но конечно даже представить себе не мог, что математики об этом думают столетие
@SergioSergio2011
@SergioSergio2011 Жыл бұрын
Витали! Вы большой молодец!
@alexanderivanov899
@alexanderivanov899 Жыл бұрын
А есть алгоритм заполнения?
@Mathematician_7
@Mathematician_7 8 ай бұрын
18:26 --- приятная отсылка к доказательству гипотезы Пуанкаре - теоремы Перельмана для искушенных слушателей. Приятно удивил факт о новом чисто математическом доказательстве теоремы о красках (отдельное Спасибо за то, что дали ссылку на данную работу), так верно ли оно, ещё не выяснили?
@Эльга-д7ы
@Эльга-д7ы Жыл бұрын
🤝💞🌼 Увлекательно и полезно. Благодарю.
@СергейКорочкин-ю5е
@СергейКорочкин-ю5е Жыл бұрын
Объясните, почему на 7:39 зелёная и желтая точка не соединяются?
@drakamine2012
@drakamine2012 5 ай бұрын
не смотрел видео до конца ещё, но кажется тут всё просто. допустим в одномерном пространстве (линии) надо только 2 цвета 2^n. n - кол-во измерений, по этой логике в 3-х мерном пространстве будет 8 потому что 2^3. и также с n мерным. например в 5 измерениях будет уже 32 цвета (2^5)
@NikitokDeskat
@NikitokDeskat Жыл бұрын
Занудства ради - конкретно с картами стран/регионов всё же может случиться ситуация, когда 4 цветов недостаточно. Из-за стран/регионов, имеющих анклавы, которые должны быть раскрашены так же, как основная часть. Например гипотетическая ситуация: есть 5 стран (можно и больше), каждой принадлежит большая основная территория и по городу внутри территории каждой другой страны. Если 2 страны будут иметь одинаковый цвет, то внутри обеих будет анклав такого же цвета.
@что-ф3п
@что-ф3п Жыл бұрын
Ну это тут вообще не при чем. Мы берём карту, а дальше забываем что она там значит в географим и начинаем красить.
@emmanuelmunger5277
@emmanuelmunger5277 4 күн бұрын
В вашем случае просто эти случаи с анклавами превращают их аналоги из планарных в не планарные
@YbisZX
@YbisZX Жыл бұрын
@Vital Math Так почему нельзя формулу Хивота для тора применить? Если число дырок =0, то это же сфера, эквивалентная плоскости! И получается 4.
@dimache2295
@dimache2295 Жыл бұрын
Абсолютно верно!
@hoopengo2289
@hoopengo2289 11 ай бұрын
я еще не досмотрел видео и незнаю решения, но я подумал что ты максимальное число фигур сопрекасающихся друг с другом в двух мерном измерении это 4, нельзя нарисовать 5, а в одномерном это 2, думаю можно предположить что в 3-х мерном ответ будет 6, 8 или 16. Вообщем прикольно было поразмышлять насчет этой задачки, спасибо за видео)
@НиколайЧуприк-ъ4с
@НиколайЧуприк-ъ4с Жыл бұрын
Рад наблюдать рост числа ваших, Виталий, подписчиков!
@sergey_r
@sergey_r Жыл бұрын
В формуле Эйлера на 10:27 ошибка, на 10:28 уже правильно, словами тоже правильно озвучено.
@antongoncharsky2827
@antongoncharsky2827 Жыл бұрын
Отлично. Про машинное обучение было бы интересно посмотреть.
@mrasasin243
@mrasasin243 Жыл бұрын
про машинное обучение было бы прикольно, но в частности про обучение с подкреплением!
@linaslapenas5888
@linaslapenas5888 Жыл бұрын
У Вас интересные видео, НО С ОШИБКАМИ, увы... Вот и в этом, на 8:08 нету связи между зеленым и желтым кружками... 😐
@cheshirecat2023
@cheshirecat2023 Жыл бұрын
допустим, прямогульная область с соотношением сторон 1:2, если разделить его пополам, так сто бы получилось две области с соотношением сторон 1:4, и одну из этих областей, делим на 4ре области(квадрата) с соотношением сторон 1:1
@cheshirecat2023
@cheshirecat2023 Жыл бұрын
а если эту фигуру заключить внутрь область большего размера? как Ватикан выходит
@vadimdamour7704
@vadimdamour7704 Жыл бұрын
на 10:25 ошибка, формула нарисована неправильная
@kememex8658
@kememex8658 Жыл бұрын
10:22 ошибка, грани и вершины перепутаны при объяснении уравнения
@basedpolitic
@basedpolitic Жыл бұрын
Очень интересный ролик, емко и интересно рассказано о теореме, истории и доказательстве. Со времен когда в школе решал олимпиадные задачи, не было так интересно слушать доказательство какой-то теоремы.
@vasiliyanisimov4443
@vasiliyanisimov4443 Жыл бұрын
Вот взял и подписался на канал..доходчиво и понятно..:)
@Алексей-б2е2л
@Алексей-б2е2л Жыл бұрын
чел ты красава мне нравятся твои видео снимай ещё
@kremjam
@kremjam Жыл бұрын
КАКОЙ ЖЕ КЛАССНЫЙ КАНАЛ
@brachistochronos9011
@brachistochronos9011 Жыл бұрын
Ну, картографам не пригодилась, однако бесполезной реорему не назовешь. Например, так называемый register allocation в компиляторах - суть раскраска плоского графа. И знание о том, что вычисление можно разложить на 4 регистра весьма полезно :) Не исключаю, что теорема и в других областях может иметь весьма конкретное применение. Мало ли где еще бывает ресурс ограничен...
@TheGeodezer
@TheGeodezer Жыл бұрын
Используют и в картографии
@ВладимирНеа-в9н
@ВладимирНеа-в9н Жыл бұрын
Очень интересно было слушать. Жаль, что ты не разобрал решение 2022-го года. Но это итак большой труд. Успеха тебе! P.S.: по ходу видео услышал две оговорки. Хоть и на видеоряде все было хорошо, но резало слух.
@Almashina
@Almashina Жыл бұрын
я думаю, что Ваш канал охрененен
@YOUMILK1001
@YOUMILK1001 11 ай бұрын
Здравствуйте , а подскажите пожалуйста ссылку на аксиому , что граф не может содержать больше 6 вершин( удалённых точек на лучах) Почему лучей из общей точки не может быть больше 5? 7-7-8???? kzbin.info/www/bejne/q6PMm3WFmNxnq9U .... спасибо!
@БелАлекс
@БелАлекс 9 күн бұрын
А не эквивалентна ли эта теорема теореме о том что не существует пять или большего числа точек для которых можно построить планарный полный (где вершины связаны друг с другом) граф.
@jacksantalino7371
@jacksantalino7371 Жыл бұрын
Сижу и думаю: незря называют математику царицей наук. Это наука об волшебстве и его законах. Абстрактная сущность логики, алгоритма, утверждений, функций и прочих аспектах вычисления и взаимосвязь чисел и цифр. Неосязаемая и красивейшая наука в мире!
@Bla-_-Blah
@Bla-_-Blah Жыл бұрын
19:02 Как художник, напишу, что интересно узнать конкретно про рисунки нейронных сетей. Смотрю все видео об этом, и ваше лишним не будет)
@praetorian7279
@praetorian7279 Жыл бұрын
Спасибо , что делаешь годный контент !!! Привет с мехмата!!!
@AmneziaAztec
@AmneziaAztec Жыл бұрын
я, как посмотревший видео комментатор, не могу не прокомментировать видео после просмотра, т. к. непреодолимое желание оставить комментарий под видео возникло сразу после просмотра. большое спасибо за популяризаторство такой важной (но скучной для моего склада ума) науки! желаю обресть всеобщую любовь и известность))
@mrnikitaBOSS
@mrnikitaBOSS Жыл бұрын
Какие цвета будем использовать для покраски карт?
@что-ф3п
@что-ф3п Жыл бұрын
Индиго, золотой, багряный, изумрудный
@НетВобле
@НетВобле Жыл бұрын
Большое спасибо, очень интересно!
@BL-lb2hi
@BL-lb2hi Жыл бұрын
вот именно нейронка - это изначально чёрный ящик а что она там сама себе доказывает - это ещё более чёрный ящик мы на пороге чего то пугающего к математике это точно отношения не имеет, но дико интересно чем закончится ))
@BasilleLebedeff
@BasilleLebedeff Жыл бұрын
7:43 Желтая область имеет ненулевую границу с центральной зелёной. Чините картинку.
@lorigulfnoldor2162
@lorigulfnoldor2162 11 ай бұрын
Что до практического применения - я сразу думаю о применении этой теоремы к теории мышления. Чарльз Сандерс Пирс в свое время изобрел "экзистенциальные графы" - диаграммы истинностно-ложностных значений, которые были изоморфны простой булевой логике с двумя значениями. Условно, белая часть диаграмма - истина, черная - ложь, каждая отдельная замкнутая область внутри другой области окрашивается в инверсный цвет. То есть: плоская карта с двумя цветами может изобразить нам булеву логику. Если же мы добавим парадоксальные "не-истинные-не-ложные" утверждения, вроде "парадокса лжеца" или "парадокса Карри", у нас на карте должно быть три цвета. Так как использованы уже три цвета из четырех, то мы можем заключить, что кроме "истинного", "ложного" и "парадоксального" возможно еще лишь ОДНО "истинностное значение", прежде чем наш мозг взорвется, ну или хотя бы сильно затрещит =). То, что мы мыслим "плоскостным" образом, косвенно может быть подтверждено как раз тем, что мышление в двоичной логики "или истина, или ложь" вполне изоморфно именно что 2д-диаграмме Пирса =) P.S. Хотя, если подумать, есть же еще цвет, которым нарисованы границы между областями - если считать, что границы не "линии нулевой толщины", а имеют толщину, то они - тоже части карты. И тогда, нет, ничего, кроме "истинного", "ложного" и "ни-истинного-ни-ложного" быть не может. Поэтому, если у нас внезапно появилось семь значений истинности (как в индийской логике) - то мы уже на торе =)
@meta671games
@meta671games Жыл бұрын
Классный видос, но я это уже прошел в вузе, так что ограничусь лайком и комментом
@end1mell
@end1mell Жыл бұрын
Спасибо за видео
@mrhope1270
@mrhope1270 Жыл бұрын
Как правило, найденное интуитивное решение плохо поддаётся формализации. Т.е. любое творчество не технологично. Тут возникает тревожный вопрос об осуществимости создания ИИ и воспроизведения некоторых технологий прошлого, которые могут быть утрачены навсегда.
@МихаилСергеев-д7ы
@МихаилСергеев-д7ы Жыл бұрын
А есть задача про минимальную раскраску областей в пространстве?(точнее хочу спросить поставлена ли такая задача, и решена ли)
@marinemage6605
@marinemage6605 Жыл бұрын
Для любого n трёхмерное пространство можно разбить на области так, что n цветов для его правильной раскраски будет недостаточно...
@eiiiera1dfury858
@eiiiera1dfury858 11 ай бұрын
Шикарный контент)
@ЮрийЧ-ч3й
@ЮрийЧ-ч3й 11 ай бұрын
Скажу больше: для реальных земных карт в подавляющем большинстве достаточно ТРЁХ красок! На четырех раскрашенных континентах встречается только по одному случаю, когда требуется четыре краски: Люксембург в Европе, Парагвай в Америке, Малави в Африке. В Азии до 1982г. существовала Нейтральная зона между Ираком и Саудовской Аравией (но там было точечное касание с Кувейтом)
@Ale-d6q
@Ale-d6q Жыл бұрын
Здорово ! Когда то слышал что нашли формулу двойного маятника с помощью программы генератора случайных функций .
@ЖоржМилославский-м3ю
@ЖоржМилославский-м3ю Жыл бұрын
А в n-мерном пространстве может быть схожая теорема?
@websystema
@websystema Жыл бұрын
Супер видео
@гиенаогненная-ж6д
@гиенаогненная-ж6д Жыл бұрын
Классная футболка!
@nikitasvorin9504
@nikitasvorin9504 Жыл бұрын
можно теорему для тора применить на сфере, взяв количество отверстий за 0?
@dimache2295
@dimache2295 Жыл бұрын
Конечно, будет также 4 цвета
@welran
@welran Жыл бұрын
Доказательство формулы Хивуда не работает при количестве дырок равное нулю. Поэтому хоть она и верна при g=0 ей нельзя доказать теорему на сфере.
@ievgen.official
@ievgen.official Жыл бұрын
Я так понял в условии одни области не могут полностью быть внутри других. Как Лесото внутри ЮАР. правильно?
@afkshar
@afkshar Жыл бұрын
Лесото можно покрасить в любой цвет кроме цвета ЮАР
@hgggvfvbhfc1839
@hgggvfvbhfc1839 Жыл бұрын
0:28 красный квадрат на картинке слева имеет 3 синии и 2 зелёные соседние области. 🤔 Теорема опровернута.
@hgggvfvbhfc1839
@hgggvfvbhfc1839 Жыл бұрын
0:30 "ни какие 2 соседние не будут иметь одинакового цвета" 👎
@reeky4265
@reeky4265 Жыл бұрын
Смысл в том, чтобы области не сливались, были чётко различимы границы. Две области одного цвета напрямую не могут соприкасаться
@MykolaAzcin
@MykolaAzcin 11 ай бұрын
допустим есть государство где есть: деление на регионы, и столица выделена в отдельный регион; допустим у региона вокруг столицы максимальное значение (в количестве) соседних регионов, и у всех соседних регионов есть "анклавы" внутри "пристоличного региона" тогда саму столицу нельзя окрашивать в цвета всех соседних регионов и в цвет "пристоличного региона" - то есть Теорема о четырёх цветах(красках) неверна для раскраски географических карт
@MykolaAzcin
@MykolaAzcin 11 ай бұрын
если вы имеете ввиду Краснодарский Край, то ваше утверждение было бы верно если бы собственно Краснодар был отдельным регионом, а Адыгея была бы анклавом или: Ростовской области, или Карачаево-Черкессии; тогда бы Ростовскую область и Карачаево-Черкессию нельзя было бы красить в один цвет, то есть три внешних региона должны были бы иметь три разных цвета, а сам Краснодар нельзя было бы красить в цвет Ставропольского Края, иначе это будет восприниматься человеческим глазом как анклав Ставропольского Края, вот тогда цвет именно Краснодарского Края должен быть пятым цветом
@sanyochekcastellano997
@sanyochekcastellano997 Жыл бұрын
было бы интересно послушать про машинное обучение
@TheGeodezer
@TheGeodezer Жыл бұрын
В русской картографии есть такая задача при обучении. Раскрасить карту 4 цветами. Её дают на 1 курсе на картчерчении. Её практическая реализация экономия краски при печати карт.
@nactoobizen
@nactoobizen 9 ай бұрын
Чтобы найти контрпример нужно нарисовать 5 фигур таким образом, чтобы каждая из фигур касалась всех остальных,а это невозможно
@Алексей-б2е2л
@Алексей-б2е2л Жыл бұрын
набрать 92 тысячи просмотров за месяц и почти 5 тысяч лайков респект и уважуха тебе
@drakondra
@drakondra 11 ай бұрын
Создатели контурных карт могут в 2. Причем второй это цвет бумаги
@Voicemix
@Voicemix Жыл бұрын
Хочу видео про метод Ферми
@Senjozai
@Senjozai 11 ай бұрын
Добрый день. Вопрос а можете пожалуйста объяснить в чем сложность доказательства? Если мы все интерпритируем в графы то: А) Любая точка соедененная с другой точкой обязанна быть отличного цвета, при отсутсвии соеденения можно красить в один цвет. Б) В графах не должны пересекаться линии т.к. в таком случае на карте появляются наложения одной территории на другую. Соответсвенно нужно выяснить какое максимальное число точек может существовать на плоскости, которые можно соеденить между собой не создавая пересечений линий. Ответ: 4. Т.к. при уже пяти точках для того чтобы соединить их между собой образуются пересечения. Если же соеденять без пересечений то не соедененные напрямую точки можно красить в разный цвет. Соответсвенно достаточно 4-х цветов для того чтобы закрасить все точки. Можете просто нарисовать на листочке бумаги 4 и 5 точек и попробовать соединить все со всеми. Буду благодарен за ответ. Очень интересно Ваше мнение.
@КириллБезручко-ь6э
@КириллБезручко-ь6э 2 ай бұрын
ну для этого нам бы пришлось доказать что есть тождество утверждений. очевидно что если там есть пятивершинный полный подграф то в 4 не раскрасить, но вот это не значит что верно и обратное
Как делить на НОЛЬ // Vital Math
29:16
Vital Math
Рет қаралды 18 М.
How to treat Acne💉
00:31
ISSEI / いっせい
Рет қаралды 108 МЛН
Mom Hack for Cooking Solo with a Little One! 🍳👶
00:15
5-Minute Crafts HOUSE
Рет қаралды 23 МЛН
To Brawl AND BEYOND!
00:51
Brawl Stars
Рет қаралды 17 МЛН
4 КРАСКИ: Доказанная теорема, которую не признают | LAPLAS
21:57
Высшая математика | LAPLAS
Рет қаралды 33 М.
Парадокс двух конвертов // Vital Math
13:06
Vital Math
Рет қаралды 302 М.
How to treat Acne💉
00:31
ISSEI / いっせい
Рет қаралды 108 МЛН