Задание 25 // ЕГЭ по информатике 2024

Разбираемся с числовой матчастью и поиском делителей.
ОТКРЫТЫЙ КУРС kompege.ru/course
За мат, КАПС, политоту, флуд - перманентный бан.
Связаться с автором: cabanovalexey
Группа ВК ege_info_open
Тренажёр КЕГЭ: kompege.ru
--------------------------------------------------------------------------------------------
Ссылки на каналы других годных преподавателей:
Евгений Джобс
/ @evgenijjobs
Информатик БУ
/ @infbu
Alex Danov
/ alexdanov
Андрей Рогов
/ devinf74
Ботай каждый день, глупый дурачок
/ @toadharvard
Таймкоды
00:00 Приветствие
02:10 Как искать делители числа
31:05 Делители числа 1
37:30 Делители числа 2
44:40 Делители числа 3
55:10 Делители числа 4
01:00:40 Делители числа 5
01:09:30 Как копировать ответы в станцию
01:11:50 Делители числа 6
01:16:35 Делители числа 7
01:24:35 Фильтрация делителей 1
01:33:40 Фильтрация делителей 2
01:37:50 Фильтрация делителей 3
01:44:00 Как определять простоту числа
01:51:35 Простые числа 1
01:55:15 Простые числа 2
02:01:00 Простые числа 3
02:06:45 Простые числа 4
02:13:20 Основная теорема арифметики
02:19:20 ОТА 1
02:26:25 ОТА 2
02:32:05 ОТА 3
02:36:40 ОТА 4
02:41:00 Окончание и напутствия

[@user-yn6ux7xg1m]

Алексей, ГИГАНТСКОЕ Вам СПАСИБО!!! Вы такой молодец! Все очень ясно, просто, понятно. Главное, только нужное, никакой лишней воды и дуратских имён переменных!!! Так держать!!! Смотрю многих. Вы явный ФАВОРИТ.

[@Vorono4ka]

а какие имена переменных дурацкие? если тут из одной буквы, то у кого-то из 0 букв? имена переменных наоборот лучше распространять максимально, чтобы можно было легко понять

[@TGrod]

Первый стрим, во время которого начал тупить) ОТА определённо крутая вещь, но задачи с ней - это просто нечто) Надо больше их порешать. Спасибо за информацию!

[@Vorono4ka]

ОТА это обалденно! Действительно интересная штука, особенно последняя задача

[@user-kw2fo4gl6z]

Алексей, БОЛЬШОЕ СПАСИБО за Ваш гигантский труд!

[@zzzaharrr]

Спасибо, это КРУТО!)

[@dunkeshn]

Алексей, спасибо за прекрасное обьяснение. ЭТО БАЗА

[@pgn55555]

Алексей, спасибо большое! Наконец-то понял ОТА)))

[@cmetanka3555]

Алексей, ГИГАНТСКОЕ Вам СПАСИБО!!! Вы такой молодец! Все очень ясно, просто, понятно. Главное, только нужное, никакой лишней воды и дуратских имён переменных!!! Так держать!!! Смотрю многих. Вы явный ФАВОРИТ😄😁😆🤣😂🙂🙃😑😋😛😛😒😒🤑🤑🤑🤑😝

[@sakamoto6014]

🤣🤣🤣🤣🤣🤣😅😅😅😅😅😅😅😅😛😛😛😛😛😛😪😪😪😪😪😪😍😍😍😍😍😍

[@exu118]

🤭🤫🤧🤗😝😝🤭🥲😋😛😑😵‍💫🥴🥵😎🤕🤕🤒🤒😴😴😜🤪😜🤪

[@krosh8982]

😌😜🤕🤗🤮😷@@sakamoto6014

[@RrRr-oy7py]

Крутой разбор, спасибо!

[@vladislav6670]

Спасибо, Алексей)

[@orlovchik]

ота сложна для понимания, так как наконец-то что-то интересное в егэ по инфе, но такой кайф, когда ее понял...

[@nellaparrish9346]

Спасибо!!!

[@chartusss8503]

на ОТА я немного поплыл, а так все круто :)

[@thibo9191]

ота база

[@dmitrydeff8364]

что такое ОТА?

[@chartusss8503]

@@dmitrydeff8364 основная теорема арифметики

[@realMiska]

​@@dmitrydeff8364 основная теорема арифметики

[@wywy3cee]

На ОТА кокнуло

[@dmitrydeff8364]

а это что?

[@swag4297]

спасибо большооооое!!!!!

[@okayeg1647]

Это основа, это база

[@kev1n232]

Спасибо вам!

[@user-zx7gk7ro3w]

Спасибо

[@neuwugenia]

спасибо

[@mr_spirit]

Вот вариант функции на поиск делителей реально в одну строчку и без set comprehension div = lambda n: sorted(i for x in range (2,int(n**0.5)+1) if n%x==0 for i in {x,n//x})

[@blackraven3889]

ЛУЧШИЙ!

[@user-xg3wh9zu1w]

2:05:00 можно же не проверять, что простых делителей три, если они в произведении дают число, то значит их в любом случае три, 1 же не простое, иначе бы не хватило слагаемых в произведении

[@kompege]

2**2 * 3**2 * 5**2 Простых делителей три но их произведение не равно числу.

[@selor2440]

А можно проверить простоту чисел таким образом?: d = div(d) if len(d)==2 and 1 in d: (то есть у нас делители 1 и само число) Вернет тру или фолс или еще что-нибудь

[@WellDone00]

спс

[@proshka8375]

По поводу нахождения простоты числа, можно же просто указать в условии предыдущей функции, что если длина строки d == 2, то это простое число?

[@kompege]

Можно и так

[@blsskid]

Вот алгоритм поиска делителей быстрее def getDivs(N): factors = {1} maxP = int(N ** 0.5) p, inc = 2, 1 while p 1: factors.update([f * N for f in factors]) return sorted(factors) Тест скорости: from timeit import timeit N = 1010101 ** 2 print(timeit(lambda: getDivs(N), number=100)) # 0.0017 print(timeit(lambda: div(N), number=100)) # 8.3578283

[@user-co2wj9kd6h]

ужас

[@Vorono4ka]

интересный алгоритм, спасибо! но для экзамена конечно это чересчур

[@GameChanger___]

ОТА дается с трудом, но когда осознаешь её - получаешь интеллектуальный оргазм

[@Asttttt]

Здравствуйте, Алексей. Помогите пожалуйста разобраться с 178 заданием. Тайм код : 1:43:21 От нас по условию требуют найти делители, среди которых есть число оканчивающееся на 8. То есть, среди делителей есть хотя бы одно число, которое оканчивается на 8. Но дальше, в решении, в генераторе, вы ставите такое условие (i%10==8), что отсеивает из списка делителей все, которые не оканчиваются на 8. Почему так? Разве из-за этого не теряются другие числа из этого списка? Нам же не говорят, что все числа должны оканчиваться на 8, а только то, что в списке есть такое число. Объясните пожалуйста, я похоже не понимаю условия. А так же ещё один момент в условии мне непонятен: ... при этом делитель не равен 8 и самому числу. Что значит самому числу? Я не понимаю эту запись.

[@kompege]

1) Мы находим делители числа и фильтруем только те которые оканчиваются на 8. Смысл в том, что если у числа нет таких делителей, список будет пустой. А если они есть то список будет ненулевой длины. Именно такие числа мы ищем. 2) Например число 500008 не считается, так как у него только один подходящий делитель само число )

[@Asttttt]

Понял, благодарю за объяснение.

[@user-ed4mt5uv6w]

2:40:00 Почему мы увеличиваем степень тройки, вместо двойки? Если увеличить степень двойки число увеличится в 4 раза, а так в 9

[@kompege]

Потому что тогда 512 делителей не получится

[@whiskasio6492]

Алексей, хотелось бы узнать как и где научиттся решать примеры 25 задач с масками

[@kompege]

В группе ВК есть видеоразборы задач

[@whiskasio6492]

@@kompege о, благодарю

[@user-xg3wh9zu1w]

Почему в функции div мы получаем список делителей, у нас же множество было? Или это sorted возвращает список, даже если ему множество дать как аргумент?

[@kompege]

sorted возвращает список.

[@user-ij4vw8hk7l]

почему мы не прибавляем единицу к степени двойки на 2:27:45 ? в принципе понятно, что прибавляем к остальным на уровне, потому что "оно работает" и "ответ получается верным"(

[@kompege]

+1 это вариант делителя с нулевой степенью простого числа. Мы считаем чётные делители, потому в них должна быть ненулевая степень двойки

[@user-ij4vw8hk7l]

@@kompege поняла, спасибо!!

[@user-ns9lg2bs1b]

Прощу прощения, а разве на 1:43 . В строчке из под def ...: for i in range( ... ) " ... " здесь не должно быть 1, нам же не сказано, что мы срезаем первый и последний делитель)

[@kompege]

1 не подходит под условие само число тоже

[@zxcursedfan6144]

41:11 а нельзя сделать просто if len(dev)==5: (то печатать, по сути же если чисел 5, то 1 и последнее это единица и само это число)?

[@kompege]

Можно, но местами такое чревато

[@user-yo8yi8zo8h]

Алексей, подскажите, сколько по новой метрике дают за каждое задание первичных?

[@kompege]

1-25 по 1 баллу; 26 и 27 по 2 балла

[@kompege]

Не знаю и никто не знает )

[@date8453]

Сейчас в спешке изучаю последние задачи. Можете пожалуйста подсказать стоит ли сейчас учить ОТА? Дорешал до 19 задачи в домашке и поплыл конкретно. Вот теперь и думаю стоит ли столько времени сейчас тратить на ОТА

[@kompege]

Я думаю нет

[@iabcesuu]

1:37:00 почему мы не учитываем, что в задаче написано, что для числа 36 учитываются только 12 и 18? получается же тогда ренж с двойки должен начинаться

[@kompege]

1 и само число отфильтруются, так как они не двузначные

[@iabcesuu]

@@kompege спасибо ❤️

[@user-ur5jh2zb2f]

1:48:25 - Где лучше нарешивать ЕГЭ?

[@user-tb4eo6hw5v]

Здравствуйте! Почему на 2:28:52 приравниваем число всех делителей к трём, если кроме этих четных делителей есть ещё единица? она не входит в число всех делителей? Просто на 2:21:37 вы учитываете кроме нетривиальных делителей еще единицу и само число, а здесь - нет

[@clashersupercelov2697]

Это фигня.. Я вот не вдупляю как он ловко заменяет (a1+1), на а1

[@kivi12587]

1:26:30 Что сложного написать такой код?? def div(x): d = set() for i in range(1,int(x**0.5)+1): if x%i==0: if i%2==0: d.add(i) if (x//i)%2==0: d.add(x//i) return sorted(d)

[@Vorono4ka]

ничего сложного нет, но зачем изменять этот код, если можно гораздо легче и быстрее изменить результат этого кода с помощью генератора? вы когда делаете что-то, не лезете в библиотеку, чтобы поменять код под ваш особый случай

[@Vorono4ka]

Алексей сказал хорошие слова по этому поводу на 1:54:37

[@hatee017]

1:30:00 а можно ускорить процесс как-нибудь? просто в задаче отрезок миллион

[@kompege]

В конце видео показано как ))

[@genichionifyol4741]

Алексей, почему в последней задаче на простые числа, при поиске делителей мы не учитываем единицу? Если её учитывать, то ответ будет такой: 450001 1 450002 225001 450004 225002 450006 225003 450007 26471 450008 225004 Я считаю, что это правильный ответ, так как у 450001 единица это наибольший делитель, не равный самому числу, который не является простым числом.

[@kompege]

Единица это не простое число

[@genichionifyol4741]

@@kompege Так в условии и сказано, что наибольший делитель не должен являться простым числом, поэтому единица подходит.

[@kompege]

@@genichionifyol4741 почитайте пример в этой задаче пожалуйста

[@user-xg3wh9zu1w]

Зачем нам множество, если у нас и так по парам делители и мы идём до корня, то есть найдем просто все пары. Это для случая квадрата, когда у нас пара из двух одинаковых чисел?

[@kompege]

да

[@gleblatyshev7779]

for j in range(193136, 193223 + 1): print(j) if len(sorted({b for i in range(1, int(j**0.5)+1) for b in {i, j//i} if j%b==0})) == 6 else "" - первое задание в одну строчку

[@arctic8672]

почему в задаче 146 у вас второй нетривиальный делитель нечетный, хотя по условию все три должны быть четные)

[@arctic8672]

А если у нас второй делитель четный,то получается что у нас уже 4 нетривиальных делителей, потому как у второго числа появится пара(делитель "4"),что за приколы, у задачи нет решения

[@PIFAGORKRYT]

Здравствуйте, а почему второй по величине делитель - корень из x, у нас же делители: 2, 2p, 2p² время момента: 2:31:30

[@kompege]

Нетривиальные делители 2, p, 2p, p**2 Второй по величине это p

[@timoha-03]

2:22:45

[@daniilk3373]

Алексей, почему в 146 задании вы называете корень из x вторым по величине делителем?

[@kompege]

Имеем делители 1, 2, p, p**2, 2p**2 Нетривиальные 2, p, p**2 Второй по величине это p, как раз корень.

[@user-qj4xq7vq3k]

@@kompege Может быть, я что-то не понял, но разве 2p не является тоже делителем?

[@ilyavdovets1104]

Какой доской вы пользуетесь?

[@kompege]

Open Board

[@user-gy5kd8jx4f]

Здравствуйте, 1:58:21 не могу понять почему p(i), а не p(x)

[@kompege]

x это число получается число из диапазона 650000+ i это делитель числа x (потому что цикл for i in div(x) перебирает делители)

[@user-gy5kd8jx4f]

@@kompege , получается мы оставляем i для i в делителях числа, если числа в этом делители простые? Я правильно понял?

[@kompege]

@@user-gy5kd8jx4f создаётся список из делителей числа x, которые проходят проверку простоты (простые делители x короче)

[@user-gy5kd8jx4f]

@@kompege спасибо большое,понял

[@-maverick-991]

Стрим актуальный?

[@kompege]

Актуальный )

[@user-ix6ep9zn8s]

До егэ 4 месяца

[@catgo_cat]

страшна...

[@user-ix6ep9zn8s]

@@catgo_cat очень

[@h3nkyy]

День до игэ я учу ота

[@marssgm6499]

привет, как сдал?

[@krosh8982]

Тошнит от умников в чате, не дай бог таким же стать

[@user-ie3rx3gh9m]

я прозрел

[@user-vy1ts9pt6i]

У меня у одного комп не вывозит миллионные итерации в цикле?

[@mr_spirit]

Да, у одного

[@user-gh1sg8zg6d]

Алексей добрый вечер, остановился на Простых числах. И не очень понимаю зачем делать новую функцию. Ведь старая вполне справляется с простыми числами.def f(n): d = set() for i in range(2, int (n**0.5) + 1): if n % i == 0: d.add(i) d.add(n//i) return sorted(d) for i in range(4202865, 4202923 + 1): d = f(i) if not d: print(i)

[@kompege]

можно и так иногда )