Zadanie dowodowe - wzory skróconego mnożenia - rozszerzenie

[@pomagier6277]

można tu również skorzystać z małego twierdzenia fermata :)

[@yeaight3150]

to matura nerdzik

[@adrianziarko6035]

@@yeaight3150 ojtam ojtam. zawsze można zrobić overkilla 🙂

[@boguslawszostak1784]

A równie dobrze można zauważyć że 15 =14+1 a ze wzoru na (a+b)^n wynika,że wszystkie wyrazy poza ewentualnie ostatnim równym b^n są podzielne przez a więc mamy 15^n=14*W(n)+1

[@matemaks]

Super - można też tak - jak najbardziej.

[@Bojan1291]

Można było to zadanie minimalnie prościej za pomocą kongruencji: Iloraz jest liczbą naturalną, więc licznik dzieli się przez mianownik. Innymi słowy, licznik przystaje do 0 modulo mianownik, co w tym przypadku znaczy, że; 15^51 + 13 = 0 (mod 14) Korzystając z podstawowych kongruencji mamy: 15^51 + 13 = 1^51 + 13 = 1 + 13 = 14 = 0 (mod 14) Zatem licznik jest podzielny przez mianownik.

[@matemaks]

Tak - można też zrobić to za pomocą kongruencji - tak chyba najlepiej, ale jest to materiał dla szkoły średniej, gdzie nie ma tego pojęcia (może poza wybranymi szkołami), dlatego radzimy sobie wzorami skróconego mnożenia :)

[@災厄-b9o]

Zakładasz coś, co masz dowieść

[@Bojan1291]

@@災厄-b9o nie, bardziej formuuję tezę, którą potem udowadniam

[@thatsjustmeagain8981]

Trzeba skorzystać z zasady dundersztyca i równania harisona Forda

[@RiejuMrx125]

Ez :D

[@sylwiuszgorbaszewicz134]

Wzor skroconego Mnozenia na roznice 51 poteg! 😀

[@gwgp18]

mam z toba dzieci 😊

[@DanielEs0589]

Trzeba skorzystać z twierdzenia Pitaepikura