【振り子の運動】三角関数やフーコーの振り子など

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物理のここがたまらない！と思うことを存分に書いています。
※オマケ動画ついています
★動画内容
振り子について、おぉーと思うことをただただ紹介していきます。
・エネルギー保存則
・ニュートンのゆりかご
・振り子の等時性
・単振動（三角関数とオイラーの公式）
・N重振り子はやばい
・慣性
・フーコーの振り子（地球の自転）
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たまにつぶやいています。
#振り子 #三角関数 #フーコーの振り子

[@hatlabo]

「振り子の運動」は小学校６年生の夏休みの自由研究で取り上げたら、学芸会で発表しろといわれて保護者の前で披露した思い出がある。錘の重さ・振り子の長さ・振り出し位置などの条件を変えながらの比較実験だけだったけど、このクリップで紹介されているとおり「物理学の様々な要素を含んだ美しい運動」であることを実感した。自分の理科学好きの原点があれにあったのだと思う。

[@nomoto-binloji]

めちゃくちゃ素敵ですね！

[@user-ce5ir3cf4b]

三角関数や単振動を学ぶ前に、この動画を見ていれば、学ぶ意味が理解でき苦手意識をもたずにすんだのになぁと思います。三角関数や単振動は難所の１つ。高校生や中学生にぜひ見てほしいと思います。出会えてうれしい、すばらしい動画です。ありがとうございます。 sin,cosなんか、いらないだろ、カリキュラムから外したらどうだという非科学的な政治家たちにもぜひ見てほしいです。

[@user-sv7fo1ri5o]

なるほど、さっぱりわかりません。でも、のもとさんの一生懸命説明しようとする姿は凄く好きです。

[@nomoto-binloji]

あたたかい目で見てくださりありがとうございます！

[@fukuohashimoto4333]

野本先生の物理シリーズの中でこの振り子の話は傑作の一つだと思います。 高校3年生がこれを丹念に見て確かめたらそれで高校の物理は修了ですね。 素晴らしい講義です。

[@nomoto-binloji]

ありがとうございます！

[@maron3008]

振り子っておもしろいですよね。 小学校の教員をしていたんですが、実験器具だけより喜ぶと思ってやったことがあります。 体育館にある登り綱があったんですが、跳び箱の上に上がって、２人の体重が違う子がそれにぶら下がって一緒に揺れるというものです。 等時性を正確に、という点で見るとお粗末ですね。 でも、実験器具でやるより実感できたようでした。 いろいろなものを使った実験もやりました。 この授業を全国の教員が集まる会議で、発表しました。 教科調査官は「感性」をキーワードに学習指導要領を改訂しようとしていた時です。 私は、知識（一般的知識：法則と言ってもいいかな？）があるから、運動などの個別なものを見たときに理解ができると言いました。 「感性があるから知識を身につけることができるという、教科調査官に基調講演はダメだと思います。」と言ったことがあります。 100人いた教員は、猛烈に反対しました。 一人一人の意見に反論を言っていたら、教科調査官が「基調提案を撤回します。いい会議になった。」と言って、学習指導要領を改定しました。 その時、私は「そもそも真理は、自己確認したことを、他者と共同確証していくことで、その中でのみ成立していると思います。」と、フッサールの理論をベースに言いました。 それを聞いて、教科調査官は「理科は真理を学ぶ教科である。」という文章を削除しました。 絶対的な真理を目指していても、時代や理論によって真理が変化しています。 物理学の歴史を見ていると、そのことがよくわかる気がします。 たかが振り子、されど振り子ですね。

[@nomoto-binloji]

他者との共同確証、めちゃくちゃ素敵な表現ですね。ありがとうございます。

[@user-vy7sr9zd7n]

いつもは相対論、量子力学、素粒子、宇宙論など夢の世界にいざなってくれますが今回は極めて地上的。反面計算問題を間違えると単位が取れないような緊張感。

[@user-rr8df8lk6l]

数学は苦手ですが、図解で分かりやすく説明してもらうと自分でも数式で確かめたいと思うところにのもとさんの魅力を感じました。 動画の途中でsinのカーブだ！と思ったのがそのとおりだったのがうれしかったです。

[@nomoto-binloji]

ありがとうございます！

[@fukuohashimoto4333]

誰もが知る振り子の話からオイラーの公式を説明する。感動ものでした。 量子の野本先生、本当に物理が好きなんですね。

[@nomoto-binloji]

ありがとうございます★

[@user-ir3wx3fw5y]

微分方程式にsinωtが加わるだけで強制振動を表現できるの感動した思い出がある

[@masai8301]

そうそう、極座標表示で自由度が増した感じで、周期性のあるものは何でも表現できそうで感動しますよね。

[@user-ir3wx3fw5y]

@@masai8301 そうですよね。感動します。更に減衰させたり出来るのもまた感動しましたね。

[@nomoto-binloji]

素晴らしいコメントのやりとりをありがとうございます！

[@raba-340]

フーコーの振り子はどこでも1日で1周するんだと思い込んでました 科学館に展示されていたものが、毎日同じ時刻にスタートしていたから 科学館のは振り子が止まらないような仕掛けが追加してあって、なんか嘘くさかった

[@user-co6nj6el2j]

いつも楽しく拝見させていただいてます。私も物理の楽しさを皆さんに知ってもらいたいと思っている人間です。電気仕掛けの小さなフーコー振り子を作ってみようかなと思ったりしています。応援してますので、これからも頑張ってください。

[@nomoto-binloji]

それはおもしろそうですね！ どうもありがとうございます。

[@Doicha]

初めて視聴しました。 私は量子物理専攻なんですけど、小学生の頃ニュートン力学とか大好きでニュートンのゆりかごをずっといじっていた頃を思い出します😂。気が合いそうです。これからも視聴させて頂きます♪

[@nomoto-binloji]

ありがとうございます。量子物理専攻、素敵ですね！★

[@inabatatatsuo]

素晴らしい。復習しました！

[@nomoto-binloji]

ありがとうございます！

[@kayk.5203]

おお、ニュートンのゆりかご、2個の重りがどうして１個の重りで位置エネルギーに置き換わらないのか疑問だったところ、答えが見つかった。

[@user-qv8hm4bk3t]

物体の運動法則に時間の方向は関係ないとよく耳にしますが私はこの振り子を見てそうは思いません！ 確かに動作中の運動には逆再生でも見分けられない合理性がありますが・・・事の始まりまでを視野に入れれば話は変わってくると思います。

[@user-uv3oh5qv9i]

高校物理で単振動やったことを思い出しました。いつも楽しく視聴させて頂いています。

[@nomoto-binloji]

ありがとうございます！

[@oppyoko]

振り子の等時性に関しては、仰るように実際は、『限られた小さな振れ幅』の時のみ成り立っていて、振れ幅に寄らず真の等時性を得るには、サイクロイド曲線にそって振り子が揺れるように、糸の外側にガイドを設ける事によって等時性が生じる事がホイヘンスによってガリレオの65年後明らかになりましたね。

[@nomoto-binloji]

ホイヘンスも偉大ですね^_^

[@user-gu2ku7wf7r]

大変面白い動画で、振り子の持つ数学的神秘性がよくわかりました。

[@nomoto-binloji]

ありがとうございます！★

[@ln8342]

わかりやすすぎて 古代ローマの偉人たちもこの程度の計算やるだけで 実験すれば地球が丸いということを確認できたのに なんて思っちゃいました と思ってしまいました

[@user-uz7wf5hu8y]

フーコに吊られて(笑)、初めて来ました。めっちゃ楽しくて嬉しかったよ。30分が「あ」っという間に終わりました。 約半世紀前の化け学出身だから、懐かしい式も出てくると「そ～」「そ～」と呟きながらのめりこみました。振り子スイングから物理を紐解く先生も素晴らしいね。チャンネル登録して、動画を全部みたいと思います。楽しい読書として「難しくない物理学」も買ってみようと思います。良い動画を見れて感動です。

[@nomoto-binloji]

どうもありがとうございます！！

[@user-cm4su6ki3i]

ニュートンの揺りかごの原理は初めて知りました。 単振動は円運動の影と見るのは分かりやすいですね。 同心円を互いに逆に回る2点a・e^(it)、b・e^(-it)の中点は、楕円軌道を描きますが、 a、bどちらかが0ならば円軌道になり、a=bならば単振動になるので、 こうした捉え方も面白いと思います。(力学的にはわかりませんが) オイラーの公式からは三角関数は指数関数の影なので、三角関数よりも円関数といったほうが 良いと誰だったか言ってました。 オイラーの公式はひとつひとつ値を足していくと(複素平面でベクトルのように)ぐるぐる収束 していくさまが見れます。エクセルとかで。 難しくない物理学読了しました。 この動画の数学レベルなら難なくわかるので、数式入りの本も期待しています。 「オイラーを読め、オイラーを読め、彼こそ我らの先生だ。」 誰がいったっけか？ 今年も楽しみにしています。

[@nomoto-binloji]

ラプラスですかね？ あたたかいコメントをありがとうございます。

[@thomasaqinas2000]

カオスを表象するアトラクターの「バタフライ」の意味を、のもと先生はどのような理解で説明されるでしょうか？ KZbinにNHKの　[こころの時代] 数理科学者が語る脳から心が生まれる秘密 | NHK　というのが現在上がっていて、津田一郎（中部大学創発学術院院長・教授）先生の解説があります。 のもと先生の解釈とご説明に期待します！

[@seio9032]

振り子の重りが複数になると途端に人智を超えた動きになるお話に現実世界の複雑さを感じて面白かったです。

[@nomoto-binloji]

ありがとうございます★

[@walkeroldmemories1259]

A側とB側の測定結果が、(＋、－) と (－、＋) の2通りしかないというのが決定論の前提だと思うのだが、(＋、＋) (－、－) があり得るという前提を持つのが非決定論だという理解で良いのだろうか？ 実験で (＋、＋) (－、－) の結果を含めた統計をとるのだから、そういうことですよね。 実験室内の局所で因果関係が保証されないという結果なのだろうか。誰か教えてね

[@user-if6pq6cy4l]

ゴリゴリの文系です。三重振り子のくだりで、三体問題が頭に浮かびました(違うかな？)

[@nomoto-binloji]

三体問題も途端に難しくなりますね！

[@user-ld3fs4po4r]

原子が振動かあ、確かに🎉

[@jirosendai8514]

完全文系ですが、興味があって物理の本を読んでます。 ですがアイソスピンというやつで断念しました・・・。いつか説明を聞いてみたいです。

[@user-rr5bo4fx2j]

錘が2個動くのは持ち上げた錘は結合されていなくて、原子とかの結合されている縮尺で観察したら、パッと見、一回に見える衝撃も、時間差のある2回の衝撃が真ん中の鉄球の中を通過しているから。という説明はどうでしょうか。

[@MickCorgi]

なんかこの曲が懐かしいぐらいお久しぶりです。❤ 私はニュートン力学で想像できる範囲ぐらいの想像力しかないので、今度なんでバネもゴム紐もついてない分子が振動するのか教えて下さい。ヒモ理論もそもそもなんで振動なのでしょうか？なんでヒモが行ったり来たりするのでしょうか？私は音楽好きなので、ヒヤリと冷たい金属も、暖かい手の温もりも、全てが弦の音だなんてロマンチックで良いと思うのですが。😊

[@nomoto-binloji]

分子振動はざっくりいって電磁気力があるからですね。もっとかみくだけるよう考えます。。弦の振動、浪漫チックですね★

[@user-jf8bl2pq7i]

今回は難しくて2割位しか分からなかった、、、一言言わせて下さい 「解けました のもとさんの物理とかけまして 50音と解きます その心は どちらも愛（あい）から始まります ねずっちです？」

[@nomoto-binloji]

素敵なコメントをありがとうございます！★

[@user-dc3tn6qj3d]

『ニュートンのゆりかご』　で運動エネルギーが左側の球体から右側球体に伝わるとき、 その伝わるスピードはいかほどの速度で伝わっていくのでしょうか？ 例えば、 エネルギーは伝えるが動かない中間部の球が10mほどの長さで多数並んでいた場合など、 この10mの空間をエネルギーはどの程度の速度で左から右へ伝わっていくのでしょうか。 この伝わっていく速度をどのように表現すればいいのか、 もし、知っている方いましたら教えて頂けないでしょうか。

[@nomoto-binloji]

固体中の音速としてとらえてよいのではと思います。鉄だと秒速5,000～6,000mくらいです。といって私も浅い理解ですみません。 ＞専門家の方いらっしゃったら教えてくださいませ。

[@user-dc3tn6qj3d]

@@nomoto-binloji 様 固体中の波エネルギーが振動として伝播していくと考えた場合、 材質が鉄として、鉄原子の振動が縦波となって左から右へと伝播する、 と考えていいのでしょうか？ (位置と質量からのエネルギー) → (落下する運動エネルギー) → → (衝突後は原子の振動エネルギー) → (右側鉄球の跳ね上がる運動エネルギー) とエネルギーが保存則を維持しながら伝播していく、 と考えられるのでしょうか？

[@masai8301]

■『数学は孤立した学問ではなく、あらゆる人間の知識の基礎の鍵である。』by_レオンハルト・オイラー

[@nomoto-binloji]

しびれますねー★

[@masai8301]

@@nomoto-binloji 実は、私の教わった物理学の教科書でも、必ず、各章の始めと最後に偉大な物理学者の名言が記されており、いつも懐かしく感じます(^^♪

[@HiromiSato-awaonna]

全然わかりまへん。ただ、一つだけ分かった事は、物理学、自然科学は美しいということ。 そうなると、今度は、「物事を美しいと感じる、人間の心理」とはどういうもの・事なのかを理解したい。 のもとさんこれについて分かりやすい解説よろしくお願いします。

[@nomoto-binloji]

ありがとうございます。

[@nt7755]

いつも分かりやすい動画ありがとうございます。最近気になっているのが光って結局何なのかです。電場と磁場なのか、フォトンなのか結局よく分からないでいます。良ければ解説して欲しいです！

[@nomoto-binloji]

ありがとうございます。光は量子、電場と磁場でもありフォトンでもあり、・・よくわからないというお気持ち、共感します。私ももっと勉強いたします。

[@masai8301]

ありがとうございます！ 水力発電の仕事で、営業職の方に説明した事が有ります。『E＝（m(v)^2)/2＝mgh』を説明して、すごく感謝された事を覚えています。 エネルギー保存則が前提条件ですから、これ程シンプルに表した式は、真に分かり易いですね。 これからも、素晴らしい興味深いお話をお続け下さい。宜しくお願い申し上げますm(__)m 来年も良い年で、有りますように♬＼(^_^)／♬

[@nomoto-binloji]

ありがとうございます！！ まさに、水力発電もそうですね★

[@masai8301]

@@nomoto-binloji 私が大学生の頃、工学部の複素関数論でオイラーの公式も取り扱った事を思い出しました。 今回の動画も、非常に分かり易く親切な説明だと感じましたm(__)m これからも、素晴らしい動画を楽しみにしています♬＼(^_^)／♬

[@angelgreen6056]

フーコーの振り子はどこで実験しても振り子を中心に回ります。 なぜ地球の回転軸と揃わないのでしょうか。

[@nomoto-binloji]

支点が決まっていて地球の中心に向かって重力が働くから、でしょうか。ご質問の意図をとらえられていなかったらごめんなさい。

[@zi3ytb]

高校物理を思い出し、しかもオイラーの公式の部分やカオスや多体問題等迄、面白かったです。 所で質問なのですが… フーコーの振り子の振動面は、地球の自転に関わらず静止ですよね。 同じ理屈で、地球の公転に関わらず静止ですよね。更に同じ理屈で、地球が銀河を回る角速度にも関わらず静止ですよね。更に同じ理屈で、宇宙が自転しているとしてもそれに対して静止（？）ですかね…　 結局、何に対してこの振動面は静止しているのでしょうか？ 宇宙にある全質量の角速度の平均ですか？概念的な空間ですかね？ フーコーの振り子だけでなく、XYZ軸の全ての角速度を測定出来る3軸ジャイロコンパス等でも同じ疑問が何時も湧きます。

[@nomoto-binloji]

どうもありがとうございます。 そしておもしろい視点をありがとうございます！宇宙では絶対的な静止はないですね・・”静止しているのはフーコーの振動面”と基準にすればすべてのものに対し振動面が静止していることになりますが、そういう見方を選択しただけで、地上を基準にすれば振動面は動いていています。相対的にしか静止は定義できないと思います。ジャイロコンパスの構成は知らないのですが、何か基準を設けているのではと思います。。

[@hypercubejp]

以前、「ロウソクの科学」って夢中で読んだ名著がありますが、今回は「ふりこの科学」ですね～。う～ん、深い。３回見ちゃいました。どうもありがとうございます。

[@kamui7741]

ファラデーですね。

[@nomoto-binloji]

ロウソクの科学は私も大好きです。 どうもありがとうございます！

[@Ashiya-Ichiro]

懐かしい✨ニュートンの振り子は高校物理IIの得点源ですね😎ω係数ってなんだよってなるやつや。 オイラーの公式 (マクローリン展開) kzbin.info/www/bejne/kKm8gHitgpuKmM0

[@nomoto-binloji]

ありがとうございます！

[@takachantakataka5945]

内容は良いですが　　、、、と思います　　　、という耳障りな語尾多用は止めたほうがいいかも。知性の欠如、と　思います！！