フレミングの左手の法則や、磁場の右ネジの法則の時点でパリティ対称性が破れてますね。 右手や左ネジでは鏡の中の世界。

これはわかりやすい！

学生の時、理系科目は全部この人に教わりたかった

指数関数、三角関数、虚数という異なる概念が、1つの簡潔な式で統一されるところが、物理学と似てますね。

美しい…自然界(物理)では現象をうまく説明できているがその中ではそもそも何を意味しているのだろうか?もしくは偶然説明ができているだけなのだろうか?

もう少しゆっくり話して欲しかったな　惜しい

有名な式は知ってましたが、意味するところをあまり理解できていなかった。ちょっとだけ理解できた気がする。丁寧な説明、ありがとうございました。

こう少しゆっくりしゃべってくれればうれしいです。

光速度不変の原理で速度は一定になるから、あとは掛け合わされる質量の大きさ。 つまり質量＝エネルギーって事っすね。

ペットボトルの蓋を回した時に上にあがるほうが左

宇宙マイクロ波背景放射がやって来るのが納得できません．ビッグバンで爆発があって宇宙に全てのものが飛んでいったならマイクロ波は宇宙の外側から観測観測できても宇宙の中にいる人間には観測できないと思うんですがどうなんでしょう？

昨日放送のNHKスペシャル、量子もつれ アインシュタイン最後の謎より、のもとさんのこの動画の方が分かりやすい❗️

量子力学は奇妙に思えるけど、不確定性原理が無かったら過去のすべての事象が確定していて、そうなるとその後（現在も未来も）の事象もすべて確定してしまいます。 何一つ変えることが出来ない世界というのも奇妙奇天烈ですね。

高校時代、数学の教師(クラス担任)が『三角関数で飯は炊けんやろ、と言うけどそんなもん当たり前や。要は考え方を学ぶんよ』と言った。当時は何となく分かったような感じであったが、今はもう少し何となく分かったような気がする。金融機関勤めで複利計算とか年率5%のインフレが続くと5年度には物価はどうなってしまうかとかマクロ経済分析に毛の生えたようなものをやたっとかで、、、、。大工さも物品発注する人も在庫管理する人もみんな数学を使っている。また主婦なんかは体育系かつ理系だと思う。家計やりくり天気図見て洗濯と布団干しタイミングを考え栄養バランス考え電子家電を使いこなし、、、。ある時娘さん同伴で買い物をしていたお母さんが、袋詰めする娘さんがレジ袋を広げるのに難儀していると『冷たいもの触ったらいいのに』と言っていた。つまりそのお母さんは空気中に含まれる水分(湿度)は温度によって変わり飽和状態にある水分は温度が下がると凝結して水になるということを体感的に知っている(結露の原理)。なんていう感想でした。

15:13 数学界隈でみんなが通る、 1/xの積分の証明は 微分の逆そうさだからこうじゃん！以外証明が見当たらない。

昨日NHKスペシャルで量子もつれを特集していましたが、ベルの不等式を二重スリットのどちらを通るかで解説していたので意味不明でした。

高校生の頃sin^2 θ+cos^2 θ＝1が公式だと聞いた時、瞬時に「三平方の定理からして当たり前じゃん！」と思った頃から数学を舐めてたかも。 『e^ix=cosx+isinx』これを見ると「ぐぬぬ、定数eに指数関数を乗っけると周期的になるんだぇ！？！？」感が（笑） ただ、高等数学でも何となく数学って2次元（x,y）的な考え方が多くて3次元的な考えの役割をiに肩代わりさせてる様な感じがします。気のせいかな。 のもとさん、いつも興味深い動画、有難うございます。

🥰光速が最高速度なのは、次のようである。 😊あるものが速度を増して行くとき、時間の進み具合が遅くなり、光速で時間の進み具合が零。つまり、時間が経たなくなる。 🤗もし、あるものの速度が光速を越えたなら、時間の進み具合がマイナスとなり、マイナスの時間の進み具合は存在しない。 ☺️つまり、光速より早いものは存在しない。 証明終わり。 (注)マイナスの時間の進み具合とは、今まで進んできた時間の反対とも違う。私には分かりません。

グラフで考えて、 ∫[1,x]1/t dt=log x によって、自然対数が y=1/x の面積で表現されます。すごいですね。

歴史的には指数関数や三角関数などが先にでてきて、その後、テイラー展開という一般論が出てきたようで、教科書や講義でもこの順番になっています。しかし、先にテイラー展開という一般的な関数の定理をやって、その後、指数関数などを定める方が理論的には自然なようです。 例えば、指数関数は、φ(x+y)=φ(x)φ(y)、φ(0)=1、φ'(0)=1という関数方程式を満たすものとすると、φ(x)=Σx^ n/n！なり、x=1とすると、φ(1)=Σ1/n！となります。 φ(1)=eと表すことにすれば、e =Σ1/n！となる。 φ(n)=φ (1)^n=e ^n 、となり、φ (x)はnときeの巾になっている。 そこで、任意の実数についても、φ (x)= e ^ x、または、φ(x)=exp(x) とかくことにする。 高木貞治先生の｢数学の自由性｣に書いてあったのをを思い出して読み直してみました。

マクローリン展開を知らなくても、三角関数の微分を使って、普通にベキ級数を計算していけば、高校生の知識でオイラーの等式が導出できちゃうんだ。わかりやすい

私の体重が増えているのは常に動き続けていることが原因だった…？

オイラーの公式は知ったときは感動したな。大学1年のときだったけど、高校でも教えればいいのにと思った。

eね(^^♪ そりゃ、ティッシュペーパーも喜ぶよ♫＼(^o^)／♬

寝る前に見てます。😊　生命のふしぎ　星のカケラ　無限宇宙　マルチバース　のもと物理愛　大好き　😊

e（いい）動画でしたね！

微分しても変わらない様子が無限級数がいくらでも欠員補充される感じが楽しいです

人間の英知は凄いな。複利から始まったeが物理学で重要な定数になるとは

？

大昔の人が初めて使ったは数式は何だったんだろうか？ って考えた。 狩り取った二頭の猪を隣の村に運ぶ時に木の枝に紐を付けて、両端に猪を括って 天秤⚖️として運ぶ方法は数式で表すと…猪一頭分　マイナス『➖』ですか？　😆

数学の講義を聞いているようだ。とても解り易いです。複利のところが特に面白かったです。

大学に入って最初に習ったのがオイラーの公式で、懐かしく視聴させて頂きました。 　証明のため、級数など様々な数学的知識が必要で、学びが楽しかったことを思い出しました。 　話は反れますが、フェルマーの最終定理で指数n＝3での自然数解が存在しないことを証明したオイラーの経歴なども知り得た当時、ワイルズさんがそれを完全証明したニュースが世間を賑わかしており、感慨深く想い返しました。

ようやくほぼ全部の回を「ざっくり」見て、追いついて、今回見る事が出来ます❗️ ほぼ寝ながら見ていたので、ホントにざっくりですが💦

2進数だとeはどうなりますか？　10進数と同じ性質を持つのでしょうか

そもそもなのですが素粒子はなぜスピンできているのですか？

🔹無 ! s i k i時空間 気 ｽ 宇 づ ﾊﾟ 宙 く ｰ ｸ光物質 ゆえ 生命体 = 宇宙 の 部分 ﾃﾞ ｱﾙ 人間 ﾉ それ以上でも 以下でもなく ｿｳｼﾃ 時空間宇宙 加速膨張 → 稀薄 蒸発 永遠

孫さんのハゲ理論とかどうですかね。光は止まってて周りの空観が勝手に伸び縮み、相対的に移動してるように見えるとか。😅

この話題でプランク長が出てくる発想には思い至りませんでした．物理の人はこういう発想をされるのだと感服しました． すると連続のの世界にではなくなるので，厳密には微分とかの演算は出来ないことになります．差分や総和で系を考えると，特異点とかの問題とかいろいろ違って見えるような気もしました．まぁ，誰かがもう考えてそうですが．

この実験で、量子もつれの２つを使い、片方のスピンを測定するか何かで区別を付けたら確率は１／４になるんですか？

原子が組変わる結果が色彩となって我々に気付きを知らしめるって　素晴らしいですね。 The 神秘！ですね。

空間の連続性は、プランク長よりも小さいスケールだと成立するかしりたいです。

わかりません😢

問題の文意はアキレスが追いついた時点で亀が動いているということなのだと思います。「時点」というのは、理論上の時間を線分として分割可能な、量的な時間の一瞬のことであり、その点は時間のない位置だけを示す点だということができます。それに対して、亀が動いている」ということは、亀がリアルな質的な世界、つまり分割不可能な持続の時間の中にいることだと思います。 こう考えると、量的な連続時間の中にいるアキレスが、質的な持続時間の中にいる亀に追いつくには、質的な時間を量的な時間として扱えるようにする何らかのアドホックな処理を行わない限り、不可能だと思います。この「アドホックな処理」は、微分や超弦理論など、現代の物理学においても見られるように感じられます。 しかし、これらの物理学の手法や理論により、量的な時間や空間が、リアルな質的な時間に対して徐々に近似的ながら近づいていっているように思えるのは、とてもワクワクすることです。この物理的な試みは質的な時間に迫れる可能性を感じさせてくれます。

無限って常に一歩先を進んでる感じですね

ビッグバン後の対消滅で残った物質で今の宇宙は出来ていて、今加速膨張している宇宙はダークエネルギーが関係しているかも知れないと言う事ですが、対消滅で物質が残った様に、対消滅しなかった反物質が宇宙の外にあり、それがホワイトエネルギーとして宇宙の膨張に作用してると考えると、マルチバースとか多元宇宙論とも符号しませんか？面白くないですか？

ブラックホールの「特異点」においては、「相対性原理により「物質の密度は無限大となり体積は無限小となる」ので相対性原理が破綻しよって「特異点」と呼称している」らしいのですが、物理学者は大勢は「「特異点」の存在は物理法則とは言えないので「相対性原理が破綻するようなブラックホールは実在していないのでは！」」ということらしいのです。 一方、「物質の最小の大きさは「プランク長」により制限を受けているので「ブラックホールには「特異点」は存在しないのでは？」という学者もいるそうです。 私は、「ブラックホールが「特異点」に到達する前にブラックホールの両極から「ジェット」が発生して「特異点」を回避してブラックホールの成長を抑制しているのでは？」と思いますが、どうなんでしょうね？。私は物理学者では無いので直観で言っているのですが、ご見解を頂ければ嬉しいです。

宇宙が加速膨張している・・・いや、していないですよね。　定速＝光速で膨張だと思います。 加速膨張はIa型超新星の観測結果から出てきたやつですが、元ネタを確認したら、特定の距離では減光するからですね。 4次元宇宙の中で光速で膨張する膜の中に3次元空間があると仮定すると、減光する計算結果を得ました。詳しくは、qr.ae/p2cZuo　へ。

レノルマイゼーションを使う方法とは、どのように使う方法ですか？

素粒子に関する私の考え方は、はっきり申し上げてやれ超弦理論だのやれヒッグス粒子理論だのと諸説渦巻きもがいている現代素粒子論とは全く異なり、そもそも素粒子を実在のもとして扱う考え方を完全に放棄するのです。即ち宇宙空間には、様々な測定器を使って極微の世界の実験や観察をした時に現在素粒子と呼ばれている電子やクオークなど沢山の粒子が、恰も実在してるかの如くに我々人間の思考回路に働きかける性質があると考えるのです。

インターステラーを見て久しぶりにひも理論を勉強したいと思ったらこんな素敵な動画に出会えました！ とてもわかりやすいです！ありがとうございます！