Est-ce que c'est vous qui avez imaginé cet exercice ?

c'est excessivement simple (du fait que 11 est congru à 2 modulo 3)

c'est bien jean dominique, tu as montré que les premiers >3 appartiennent à deux progressions arithmétiques de raison six et de premiers termes 5 et 7 mais saurais tu montrer que: pour tous les premiers > 3, p-3 appartient à une (et une seule) des progressions géométriques de raison deux et de premier terme 2.(6k+1) ou 2.(6k+5) avec k entier >=0 ????

Tu as oublie de dire que p+2 est impair aussi, donc pas un multiple de 4, sinon super...

Ce qui y'a de marrant, c'est que les multiples de 5 issus de cette fonction, si on les divise par 5, cela donne des nombres premiers systématiquement au départ avant d'intégrer des nombres composés par la suite. Mais ce qu'elle a de bien cette fonction, fondamentalement, c'est qu'elle enlève par principe tous les multiples de 3, tous les nombres composés multiples de 3, de ces résultats, et donc rationnellement la plus grosse quantité de nombres composés. Qui plus est, a bien y regarder, cette fonction ajustée forme d'elle même un tri entre nombres composés et nombre premiers, quand on y regarde bien..

Bonjour Cher collègue. Je me permets de rectifier une erreur. que vous avez aussi faite dans une autre vidéo traitant de la convergence de suites géométriques. Vous y indiquez que la raison q doit être comprise "strictement à gauche et strictement à droite entre -1 et 1". Non, ceci est faux. q peut etre égal à 1, alors la suite géométrique de raison 1 est une suite constante (ou stationnaire à) U0 et converge dons vers U0. Et la somme des n termes est alors nxU0. Bien confraternellement. Denis Guermonprez.

Tres astucieux, merci cher professeur.

vidéo pédagogique . On a vu précédemment qu'un nombre premier ( sauf 2,3 ) est soit de la forme 6n+1 ou 6n-1 ( qui est l'autre façon de ''dire' n 'est pas multiple de 2 ou de 3 ). EN injectant cette formule. on trouve , pour notre exemple facilement que p²-1 est un multiple de 12. Manqué. il faut partir du fait qu'un nb premier (sauf 2 ,3) ne peut être multiple de 4,3 et on trouve q'un nombre premier est de la forme 12n-1 12n +1 12n + 5 12 n+7 en injectant dans (p-1)(p+1 ) on trouve toujours un multiple de 24. bon au final c 'est plus long...

Impressionnant !

Bonsoir, Est-ce qu'il existe une liste des nombres premiers > ou = à 5 ?😅 Vincent

euh ben pas trop dur non ? par contre démontrer qu'il y en a une infinité de chaque c'est plus rigolo ;)

Pourriez-vous expliquer plus précisément pourquoi sur trois nombres consécutifs, un au moins est divisible par trois? (idem pour 4, 5, etc.)

une formule exacte (compréhensible par des élèves de terminale) qui donne le prochain nombre premier en fonction de ceux qui le précèdent: kzbin.info/www/bejne/hZu8hIR4l85rp7s

c'est dommage de conclure en disant que ce résultat n'apporte pas grand chose. car ce premier résultat invite aussi à remarquer que tous les premiers > 5 sont de la forme: 30k +/- 1, 7, 11, 13 et ainsi, en généralisant, on peut en déduire une formule qui donne le prochain nombre premier en fonction de ceux qui le précèdent: kzbin.info/www/bejne/hZu8hIR4l85rp7s

...autre remarque amusante dans le même genre : pour p>=5, p² -1 est toujours un multiple de 24.

En effet, suite aux commentaires (super merci ! ) , je me rends compte que je voulais dire : p premier ==> p=6k +/- 1 avec p>=5 et pas k>=5...

Déjà, 2 et 3 ne fonctionnent pas. Ensuite, si on considère les nombres n plus grands que 6, et leur reste r par division par 6, il y a 6 cas : r=0, 2, 4, et n est divisible par 2 ; r=3 et n est divisible par 3 ; r=1 et n s'écrit sous la forme 6*q+1 (maintenant et par la suite, q est le quotient de la division de n par 6) ; enfin r=5 et n s'écrit sous la forme 6*q+5=6*(q+1)-1. Jean-Dominique n'aurait-il pas redécouvert une bonne grosse banalité, niveau seconde ?

très bonne vidéo merci

Depuis quand il s’y connaît en maths Mélenchon?

Il reste 2 et 3 qui sont premiers... Ce resultat semble vrai pour les nombres premiers superieurs à 6

uhm K=6 donne 37 et 35... L'énoncé n'est donc pas correcte non ? Il faut distinguer le cas de la parité de K. Ce n'est pas si simple je pense

Quel KK au début, mais à la fin ce gars est un sacré cas ! Je n'ai jamais connu un prof aussi balaize. Tout à coup, je me sens congru à zéro, voire à un triple zéro...ou plus si affinité !

Comment faites-vous pour "stayer" positif ? 😢

magnifique, merci !

super merci !

Ta chaine est un banger, ne t'arrête pas tu es trop fort. C'est incroyable de decouvrir un youtubeur avec si peu de vue et ayant un contenu aussi cool que le tien. Bravo et je t'envoie de la force 💪💪

Très intéressant, vous devriez faire plus d'exos de niveau Terminale ou première.

Comme la partie du même nom ??? (y jouit là)

J'ai bien aimé, merci !...

Merci beaucoup professeur pour ces vidéos très bénéfiques et intéressantes. Je vous suis depuis Alger.

Super exercice ! J'étais parti sur la formule sin²(x)=(1 - cos(2x))/2. Les termes cos(2x) parcourent des angles de 0 à 180°, ce qui s'annule par antisymétrie : cos(x) = -cos(180°-x). Seuls restent les termes constants valant 1/2.

au vu de l enoncé, je serai aussi parti des 3 aires identiques.

Un exercice très sympa, merci!

1 belle question sur la.mise en pratique de la forme canonique ❤

يوم القيامة يقترب، لكن قبل ذلك المصير

Bonne année à vous ! 🎉 Vous êtes un élan de bonne humeur !

Super!!! On commence bien l'année !

Bonne année parfaite 🎉

Je m abonne

BONNE ANNÉE !!

bonne j-d je passe des concours importants cette année notamment en mathématiques je penserais à vous !

Bonne année Jean-Dominique, super vidéo !!

très bonne vidéo merci beaucoup

Le goat original

Même si 12×3+(4+5)×(6+7)×(8+9) =2 025, ne nous compliquons pas cette année et souhaitons-nous qu'elle soit Volontaire Indolore Résolue Originale Novatrice Sereine Vivante Insouciante Tranquille Euphorique Magique Agréable Calme Réussie Opiniâtre Non-alignée BONNE ANNÉE ! !

Bonne année et continuez svp à nous proposer ces exercices sympas !

Bonne Année parfaite !

Compliquée la chute!!!! Bonne année et à bientôt

Bonne et heureuse année de Nicomaque récompense suprême rare !

bonne année à vous