La rappresentazione consueta è quella decimale, ma ovviamente è possibile convertire un numero come pi greco anche in binario. Però a questo punto non sono sicuro di avere capito qual è veramente la sua domanda.

Yes! Una piccola citazione che avevo intenzionalmente inserito! 👏😀

Certo, è tutto vero: resta il fatto che anche in questo caso si tratterebbe di un numero razionale (certo, scriverlo con un periodo formato da cifre 9 sarebbe una scelta alquanto bizzarra).

Non ho capito nulla, e soprattutto non mi pare che questo commento abbia a che fare con l'argomento del video.

@@PaoloAlessandriniMatematica Ognuno prende un'informazione come la prende :) avrò sbagliato a scrivere e il canale su cui farlo :) scusi professore

Perché dice "non delle api"? Mi risulta che i favi delle api abbiano celle esagonali.

@@PaoloAlessandriniMatematica perchè le api non fanno alverari tondenggianti mentre le vespe si . ho specificato apposta per far capire che forse la formula è da rivedere o almeno sistemare , le vespe fanno nidi tondi a cellette esagonali. magari non sono sfere perfette , certo , ma li fanno .

Nel video sottolineo che gli esagoni possono tassellare il piano ma non possono rivestire una sfera. Per questo ho portato l'esempio dei favi delle api (avrei potuto indifferentemente citare le vespe) che rappresentano appunto una tassellazione del piano mediante esagoni. Ora, il fatto che le cellette delle vespe siano rotondeggianti non ha alcuna importanza, perché stiamo parlando di una tassellazione del piano mediante esagoni: che gli esagoni non possano ricoprire una sfera resta assodato, perché né api né vespe usano gli esagoni per rivestire una sfera.

@@PaoloAlessandriniMatematica vabbè , non ci siamo capiti... saluti .

@@ipnovitochannel8427 forse intendeva dire che i nidi delle vespe nel loro complesso (e non la singola celletta) sono rotondeggianti? Ok, certo, ma anche questo non autorizza certo ad affermare che una tassellazione esagonale ricopre una sfera.

Grazie di cuore! 🙏

Grazie a lei! 🙏

Se non erro, l'articolo in questione è stato successivamente ritirato, suppongo per qualche errore riscontrato dopo la pubblicazione.

La ringrazio per la risposta. Anche a me era parsa😊 strana la soprastampa "retracted" ma non essendo sicuro del significato mi sembrava strano che né l'autore né altri si fosse preso la briga di spiegare l'errore.

Grazie a lei. Credo che da qualche parte debba necessariamente essere stata pubblicata la motivazione della "retraction": bisognerebbe indagare.

Innanzitutto non è lo stesso numero: si tratta di quantità che gli scienziati (neuroscienziati e astrofisici rispettivamente) riescono a stimare con un margine di approssimazione molto rilevante. Per il numero di neuroni nel cervello umano si ipotizza un numero attorno a 86 miliardi, mentre le stelle della nostra galassia potrebbero essere tra 100 e 400 miliardi. L'unica cosa che possiamo dire è che gli ordini di grandezza sono più o meno gli stessi. E ovviamente è del tutto ragionevole pensare che sia un caso e che non vi sia una "spiegazione" di qualche tipo (anche se, lo so, sarebbe molto suggestivo pensare che ci sia).

😀

Grazie di cuore, ma non esageriamo! Piero Angela è lassù, maestro di tutti noi e probabilmente inarrivabile! 😀

@@PaoloAlessandriniMatematica è così. Tutto spiegato in modo chiaro, semplice, che incuriosisce e accultura.

Grazie mille! Questo è già il secondo video della rubrica, iniziata con il video sull'accordo iniziale di "A Hard Day's Night". 😀

Come moltissimi altri "cacciatori di cifre di pi greco" della sua epoca, Shanks utilizzò la formula di Machin. Secondo questa formula pi greco è uguale a 16 volte l'arcotangente di 1/5 meno 4 volte l'arcotangente di 1/239. Combinando questa formula con lo sviluppo dell'arcotangente in serie di Taylor, Shanks riuscì con enorme pazienza e ammirevole dedizione a imbastire la sua impresa colossale, commettendo alcuni errori di calcolo ma conquistandosi un posto nella storia del calcolo.

@@PaoloAlessandriniMatematica Ringrazio per la cortese risposta. Comprendo che questa non sia la sede piu`idonea per ulteriori considerazioni ed approfondimenti, tuttavia una riflessione se permette la farei. Nello specifico dell'argomento trattato 3,14159265 è chiaramente piu`preciso di 3,1415926 che a sua volta lo e` piu`di 3,141592. Ora ,cosciente del fatto che ad un matematico ( esempio ) piaccia quello per cui ha dedicato tempo ed energie della sua vita ( se non tutta la vita) e piu`, in virtu`di cio`, sia come dire poco versatile ad accettare "provocazioni esterne" le chiedo e vi chiedo. Non vi siete mai fermati un attimo a riflettere che questa spasmodica e straziante ricerca del piu` giusto, del qualcosa che sara`comunque modificato da altro piu`esatto sia, ad un certo punto, una vana, viziosa e velenosa esplorazione della verita` cui nessuno puo` dare risposta e pertanto , tutto e`come la luce che attraversa un prisma di vetro, tutto paradossalmente discutibile ?. Grazie

@@massimor8638 definirebbe "spasmodici e strazianti" anche i continui tentativi di un atleta di migliorare le proprie prestazioni giorno dopo giorno? Anche per quelli potremmo forse affermare che sono inutili, perché destinati a essere superati successivamente da altri. In generale non credo sia giusto sminuire il valore dell'impegno profuso nel cercare di apportare miglioramenti di qualche tipo a un certo ambito, seppure si tratti di miglioramenti minimi. Comunque intendiamoci: questa corsa a determinare le cifre di pi greco non è certo un buon esempio di ricerca matematica, perché si tratta in fin dei conti di una impresa agonistica in gran parte fine a se stessa. La vera matematica è un'altra cosa e ha obiettivi ben diversi. Non a caso imprese di questo genere vengono intraprese, o sono state intraprese in passato, da appassionati o da matematici dilettanti. Una attuale e importante ricaduta di questo tipo di calcoli ha tuttavia a che vedere con l'aspetto informatico e in particolare con il collaudo di algoritmi.

Il suo messaggio mi fa molto piacere, grazie di cuore!

Grazie mille!

Grazie!

Grazie mille, Adriano! 😊

Grazie di cuore, Marco! 😀

Questo è un punto interessante. La mera misurazione della lunghezza di una circonferenza e del relativo diametro può andare bene per determinare pochissime cifre di pi greco, perché appena ci si spinge oltre gli errori di misurazione diventano critici. In realtà pi greco non ha a che vedere soltanto con le circonferenze, ma con mille altri concetti della matematica, quindi i matematici sfruttano altre relazioni per calcolare le fatidiche cifre in modo molto più efficiente ed esente da errori di misurazione.

Grazie di cuore. Effettivamente la cassetta non è attualmente esposta al pubblico, per cui ciò che si vede in questo video ha un carattere di eccezionalità, considerando anche la straordinaria importanza storica e scientifica di questi strumenti. Occorre ringraziare anche i Musei Civici di Treviso per aver offerto questa opportunità.

Grazie mille, Fausto!

OTTIMO COMMENTO

Sono curioso: che cosa ha trovato di fanatico o di irrazionale in questo video?

Grazie del commento. Riguardo alla questione dell'accordo, potrà sembrare un delirio di matematici fuori di testa, ma sono molti anche i musicisti che se ne sono occupati, utilizzando metodologie che non si limitano soltanto all'"orecchio". La musica è molte cose insieme: orecchio certo, cuore, istinto, ma anche mente, studio, razionalità e sì, anche matematica.

George suonava una 12 corde.

@@PaoloAlessandriniMatematica PURO DELIRIO

Grazie mille per i complimenti! 😊

In che senso? Non ho capito bene la domanda.

Dire sus è un po' generico. Intende sus4? Su quale tonica? Gli strumenti coinvolti erano quattro e le note suonate erano un po' di più. In ogni caso, come ho mostrato nel video, ci sono molti indizi che non si accordano con questa ipotesi semplicistica, e la straordinaria quantità di persone che si sono occupate di questo problema dimostra che questo accordo un po' interessante lo deve essere.

Grazie del commento, ma in questo canale è gradito un diverso modo di argomentare le proprie opinioni.

Grazie, sono contento che il video sia piaciuto!

La mia non sarà una pronuncia esemplare, ma la invito a riconsiderare la sua affermazione, per esempio ascoltando qui: it.forvo.com/word/a_hard_day%27s_night/ oppure qui: www.rightpronunciation.com/languages/english/parola-21407.asp In ogni caso, quando studierà inglese scoprirà che non ha molto senso trascrivere la pronuncia delle vocali in modo così lapidario: spesso l'effetto di pronuncia, per fare un esempio, non è né una A né una E, ma magari una via di mezzo o un suono che si avvicina a una A pur non essendo esattamente una A.

@@PaoloAlessandriniMatematica si ha ragione mi scusi

@@PaoloAlessandriniMatematica scusi la domanda...perché se devo ordinare un panino devo dire "a sandwich" e la pronuncia è "e sandwich"? Mentre "a hard" rimane A?

Forse è più opportuno che rivolga la domanda a un inglese o a un insegnante di inglese (io mi occupo di matematica). In ogni caso la pronuncia dell'articolo indeterminativo mi risulta la stessa anche se esso è seguito da "sandwich" anziché "hard" (non so perché lei sia convinto che la pronuncia debba essere una "E").

@@PaoloAlessandriniMatematica non sono convinto, infatti se vede mi sono pure scusato , grazie per la delucidazione e mi scusi tanto se l'ho disturbata

Be', certo, c'è anche quello! Comunque nel corso del video parlo anche dell'elevamento a potenza, o più precisamente dell'esponenziale complessa.

Grazie mille! 🙏

Grazie di cuore!