Hallo BrainPi, die Beispielkarte ist eigentlich mit 5 Farben gefärbt, da das Außengebiet (hier weiß) mitzählt. Links rot mit grün tauschen und die Außenfläche grün färben, dann stimmt ´s. Und dann kommt die Sache mit dem Beweis. Der Vierfarbensatz wurde 1976 von den Mathematiker Appel und Haken per Computer bewiesen, aber der Beweis ist so irrsinnig lang (trotz späterer Reduktionen) dass er nur von einem Computer verifiziert werden kann. Deswegen ist er kein klassischer Beweis und immer noch umstritten. Gesucht wird nach wie vor ein eleganter Beweis, der möglichst auf eine Seite passt. Mfg.
@beleggo453225 күн бұрын
Deine Videos sind der Hammer :) Gut erklärt und kurz und bündig
@1votdopeningfan138Ай бұрын
unvernünftig hohe qualität, sehr gut erklärt. absolute rettung, falls das bei mir in mafia dran kommt
@romanbrummer5125Ай бұрын
Sehr gut erklärt!
@Stefan-bt8ocАй бұрын
Erhellend. Hat mir sehr zum Verständnis der Parametrisierung geholfen.
@drachenlord8082Ай бұрын
ich küss dein herz <3<3<3<3<3<3<3
@joachimschultz1557Ай бұрын
Schönes Video. 👍
@user-xk8uu4gk9l2 ай бұрын
Ist z.B. -L^3+12L^2+5L das gleiche Charakteristische Polynom wie L^3-12L^2-5L? Wenn man eines der beiden =0 setzt und es dann auf die andere Seite Zieht geht das. Aber darf man das? Ich bekomm für eine Matrix nämlich immer das erste Polynom raus, während der Rechner das Zweite rausbekommt. lG
@brainpi2 ай бұрын
Nein, dabei handelt es sich um ein anderes charakteristisches Polynom. Es ist aber durchaus legitim das andere Polynom zu verwenden um die Eigenwerte einer Matrix zu berechnen. Beide Polynome besitzen ja die gleichen Nullstellen. Dieser Unterschied kommt wahrscheinlich zustande, da der Rechner andere Lösungsverfahren zur Bestimmung der Koeffizienten verwendet, als wir das per Hand tun. Sowas wie der Entwicklungssatz von Laplace ist aus numerischer Sicht ziemlich schlecht und wird daher vermieden. So zumindest meine Vermutung. Um mal genauer schauen zu können, müsste ich aber wissen wie genau du was womit löst. Das Polynom ist also nicht das selbe, kann aber anstelle des charakteristischen Polynoms verwendet werden, weil es genau die gleichen Eigenschaften besitzt.
@user-xk8uu4gk9l2 ай бұрын
@@brainpi Danke! Ich habe das erste mit Sarrus berrechnet und das zweite mit zwei verschiedenen Online Rechnern raus bekommen. Geg. war eine 3x3 mit 5 -6 -1 1 -2 -1 7 -7 -3 Ist aber auf jeden Fall gut zu wissen, dass es nicht das gleich ist, man es aber trotzdem verwenden kann :)
@user-xk8uu4gk9l2 ай бұрын
Kann man den Kern auch so ablesen, wenn man z.B. eine 3x4 Matrix hat? Dort hätte man dann ja min 2 Spalten bei denen eine 0 drin ist. Für mindestens 1 liegt die 0 dann ja nicht auf der hauptdiagonalen. Bzw wie bestimmt man den Kern dann?
@brainpi2 ай бұрын
Wenn du weniger Zeilen als Spalten hast, dann kannst du einfach gleich zu Beginn (oder am Ende vor dem Ablesen der Lösungsmenge) entsprechend viele Nullzeilen hinzufügen (so viele, dass die Matrix dann wieder quadratisch ist). Danach kannst du das genau so mit Gauß machen. In dem Fall einer 3x4 Matrix also einfach eine Nullzeile anhängen, sodass es eine 4x4 Matrix wird und diese dann während des Gaus Algorithmus an die richtige Stelle sortieren, sodass die restlichen nicht-null Zahlen trotzdem die Dreiecksgestalt bilden
@user-xk8uu4gk9l2 ай бұрын
@@brainpi Danke für die schnelle Antwort, das ergibt Sinn :)
@Sarah-pu8un2 ай бұрын
Extrem hilfreich, danke!
@music-man63522 ай бұрын
top
@brainpi3 ай бұрын
Ja, mich gibt es noch! :-) Auch wenn meine letzten Videos schon ganz schön alt sind, soll es jetzt wieder regelmäßiger Neues aus der Mathematik geben. Wie immer freue ich mich natürlich über eure Themenvorschläge und was euch gerade so in der Mathematik beschäftigt. Lasst es mich in den Kommentaren wissen! ▼▼▼
@dnlkrt3 ай бұрын
danke. habe es endlich verstanden! Weiter so!
@user-po8ut6ee9c3 ай бұрын
In 8:45, wie kommt man in den Lösungsmengen zum zweiten Vektor bzw wie wurde dieser abgelesen?
@brainpi3 ай бұрын
Hey, ich nutze beim Ablesen immer einen kleinen Trick mit dem das relativ unkompliziert funktioniert. Wie der funktioniert hab ich hier erklärt: kzbin.info/www/bejne/mKDae6eGZ7eUY6s
@alexanderkipp24754 ай бұрын
Ich habe nächstes Semester Vertiefungsvorlesung Graphentheorie; vielen Dank für das tolle Video. Icdh bin gespannt,
@krishnaks46225 ай бұрын
It's my first time listening to a video in an unknown language and undetstanding the topic.May be, becoz it's mathematics.
@user-xk8uu4gk9l5 ай бұрын
Wirklich sehr gut Videos bitte mach weiter :)
@khalilmohammed22975 ай бұрын
Vielen Dank für Deine Mühe. Ich bin dein Student in Tu bs. Bitte könntest du mir deine Email geben .
@brainpi5 ай бұрын
Hey, klar: Wenn es was mit der TU BS zu tun hat einfach an [email protected]
@khalilmohammed22975 ай бұрын
@@brainpi ja ich meine wenn ihch eine frage hätte, ich ziehe um nach andrer Stadt aber wenn es möglich ist im Kontakt zu bleiben. Also nur Email von TUBS kann man nicht immer benutzen
@brainpi5 ай бұрын
Kannst du theoretisch auch dafür nehmen. Ansonsten geht auch [email protected] Ich höre eigentlich auf alles 😉
@khalilmohammed22975 ай бұрын
@@brainpi vielen Dank
@denkling5 ай бұрын
S-p-e-k-t-a-k-u-l-äääää-res Video!
@Bananas-Burgees5 ай бұрын
Wieso mussten man die 2 in der 2.Spalte auf 0 kriegen?
@Spectre-qy8bv5 ай бұрын
naja die Probe machen ist so eine Sache, selbst wenn man dann durch die Probe merkt, das Ergebnis ist falsch, lässt man es einfach so und nimmt die Teilpunkte für die Folgefehler mit, denn die Zeit um das alles nochmal durchzurechnen hat man in der Regel nicht und man würde viel mehr Punkte verlieren, wenn man dann die ganzen weiteren Aufgaben nicht mehr schafft.
@brainpi5 ай бұрын
Wir informieren uns doch nicht über die SVD für die Klausur, sondern für‘s Leben! 😜🤣
@Sarah-pu8un6 ай бұрын
Super erklärt! Sehr hilfreich. Danke!
@supersaff116 ай бұрын
Eine Frage habe ich denoch: Betrachten wir T*_Hilbert = I_x^-1 * T*_Banach * I_y (Min 35:56), wobei T*_Banach auf X* abbildet. Hierbei ist X* der Dualraum eines Banachraumes, der jedoch nicht notwendigerweise der Dualraum eines Hilbertraumes sein muss. In diesem Fall könnte ich den Operator I_x^-1 nicht auf ein Element des Dualraums eines Banachraumes anwenden, da der Isomorphismus ausschließlich zwischen Hilberträumen besteht. Oder etwa doch, dann bräuchte ich eine extra Begrüdnung, weil zum Beispiel T*_Banach "strukturerhaltend" ist oder so.
@supersaff116 ай бұрын
Heute nochmal nachgeschaut, [Werner, 8te Auflage, S. 258], er hat die Existenz von I_x^-1 als Voraussetzung für den adjungierten Operator (im Hilbertraumsinn) gemacht... ok so geht das natürlich auch @@brainpi
@supersaff116 ай бұрын
Sehr gut erklärt!
@lumpi_schlumpi43896 ай бұрын
Mega Video! Sehr detailliert und verständlich erklärt! Ich suche schon seit Tagen nach einem Video, welches mir die Singulärwertzerlegung erklärt, leider bin ich auf dein Video erst sehr spät gestoßen, was mir bis dahin Kopfzerbrechende Stunden gegeben hat 🤯.
@user-se5ud3xe6l6 ай бұрын
Du sagst bei 26:15 dass die Eigenvektoren v Schlage schon orthogonal sind. Warum? Ist das immer so? Was mache ich wenn die nicht orthogonal sind?
@brainpi6 ай бұрын
Hi, ja das ist tatsächlich immer so. Es handelt sich ja um die Eigenvektoren der Matrix A^TA. Diese Matrix ist symmetrisch und Eigenvektoren (zu unterschiedlichen Eigenwerten) von symmetrische Matrizen stehen immer orthogonal aufeinander. Formal sauber aufgeschrieben und begründet ist das zum Beispiel hier: resources.mpi-inf.mpg.de/departments/d1/teaching/ss10/MFI2/kap46.pdf
@khalilmohammed22976 ай бұрын
Du hast mich unterrichtet in Tu Braunschweig 😊
@khalilmohammed22976 ай бұрын
@@brainpi mit Numerische gewöhnliche Differential Gleichungen mit Frau
@ryoasuka55286 ай бұрын
Vielen Dank! Habe ich sehr gebraucht!!!!
@humbatgasimov64526 ай бұрын
Schön.
@humbatgasimov64526 ай бұрын
Vielen Dank.
@joanli46976 ай бұрын
Retter meiner LA-Klausur
@nicebird3326 ай бұрын
Auch Heidelberg?^^
@joanli46975 ай бұрын
verdammt ja@@nicebird332
@Scotti.Q6 ай бұрын
Danke für das Video - sehr einfach und kompetent erklärt! Insbesondere auch die Einbindung von Python finde ich wertvoll. Da Du fragst, zu welchem Thema Du ein Video machen könntest - vielleicht zeigst Du mal konkret die Anwendung auf Ausgleichsprobleme. Darauf weist Du ja am Anfang des Videos hin. Auch der Zusammenhang zur Hauptkomponentenanalyse in der Statistik würde sich anbieten(?) Vielleicht gäbe es sogar Abkürzungen direkt zur Faktoranalyse, wiederum in der Statistik, v.a. auch mit der Frage im Hintergrund, wann eine Faktoranalyse für einen gegebenen Datensatz überhaupt sinnvoll ist. Das wären sehr interessante Themen - finde ich zumindest ;-)
@deineoma13016 ай бұрын
Kommentar fuer den Algorithmus, stark
@jensb.54566 ай бұрын
Ist natürlich unglaublich hilfreich, wenn jemand - der keine Ahnung von der Materie hat - sich plötzlich eine Python Anwendung anschauen soll, anstatt einfach ein Beispiel zu nehmen, mit einer kleine Matrix und das per Hand zu machen. Was ein useless Video.
@KLEPTOMANE6 ай бұрын
Wie gut bist du in etwas komplexeren Aufgaben mit Wahrscheinlichkeitsrechnungen und Faktoren deren charakteristische Eigenschaften reichen müssen um die Wahrscheinlichkeitsrechnung weiter zu führen.
@brainpi6 ай бұрын
Mit Wahrscheinlichkeitsrechnung kann ich leider nicht dienen. Da müsste ich mich erstmal selber von Grund auf einarbeiten 😅
@dopa0016 ай бұрын
voll gut, dankeschön
@zirkq6 ай бұрын
der goat 🐐🐐🐐
@brainpi7 ай бұрын
Über welches Themen soll ich mal ein Video machen? Lasst es mich in den Kommentaren wissen! ▼▼▼
@floka12307 ай бұрын
Gutes Video :)
@kartoffelsalat99237 ай бұрын
Ich habe mir original diese Frage gestellt als es in der Schule erstmals um Logatithmen ging, wie kriegt das dee Taschenrechner hin? Es stört mich, dass in der Schule einfach gesagt wird tippe das und das ein ohne jegliche Erläuterung. Klar, in der 10 Klasse sind solche Themen zu komplex aber drauf eingehen könnte man trotzdem mal. Ich weiß noch, wie ich am Abend sann auf Wikipedia nach Amtworten gesucht habe, Grenzwerte nach Huwertz und Potenzreihenzerlegung war mir dann aber doch zu komplex als das ich sie Mitivation gehabt hätte es mir selbst beizubringen😅
@MojoTVful8 ай бұрын
In min 6:50 sagst du, dass alle drei Relationen (2,3,4) transitiv sind. Wieso ist das so? Ich dachte für Transitivität muss gelten (a,b) aus R & (b,c) aus R & (a,c) aus R.
@brainpi8 ай бұрын
Fast, für Transitivität muss gelten dass aus (a,b) in R und (b,c) in R folgt dass (a,c) in R. Mit anderen Worten heißt dass das (a,c) in R sein muss, falls auch (a,b) in R und (b,c) in R. Dies bedeutet dann natürlich auch: Wenn (a,b) nicht in R ist oder (b,c) nicht in R ist, dann muss (a,c) auch nicht drin sein
@niko_h.music.8 ай бұрын
Hast du ein Lehrbuch, welches ich als Quelle für den Beweis zur Konvexität von Kugeln angeben kann? Und danke für das tolle Video! War super hilfreich.
@brainpi8 ай бұрын
Mein Standardwerk aus dem ich in dem Gebiet immer zitiere ist das Buch "Convex Analysis and Monotone Operator Theory in Hilbert Spaces" von Bauschke und Combettes, 2017. In dem Buch ist das Example 3.2. Das ist aber auf Englisch. Ein deutsches Buch in dem das allgemein für beliebige Kugeln drin steht finde ich spontan gerade nicht.
@niko_h.music.8 ай бұрын
@@brainpi Englisch ist auch vollkommen fein! Vielen vielen Dank :)
@theone98648 ай бұрын
Du bist der GOAT
@PhysikMitVasil8 ай бұрын
Echt cooles Video! Dadurch habe ich das verstanden: 😎
@joel76239 ай бұрын
Deine Videos sind einige der einzigen die mir im Mathe studium wirklichen weiterhelfen. Danke!
@reebozo35439 ай бұрын
Du bist underrated
@Lolminport9 ай бұрын
Sehr gutes Video! Ich hatte schwierigkeiten zu verstehen was Charakteristiken sind und wie man sie zeichnet aber Dank dir ist es jetzt klar :)