Nein, dabei handelt es sich um ein anderes charakteristisches Polynom. Es ist aber durchaus legitim das andere Polynom zu verwenden um die Eigenwerte einer Matrix zu berechnen. Beide Polynome besitzen ja die gleichen Nullstellen. Dieser Unterschied kommt wahrscheinlich zustande, da der Rechner andere Lösungsverfahren zur Bestimmung der Koeffizienten verwendet, als wir das per Hand tun. Sowas wie der Entwicklungssatz von Laplace ist aus numerischer Sicht ziemlich schlecht und wird daher vermieden. So zumindest meine Vermutung. Um mal genauer schauen zu können, müsste ich aber wissen wie genau du was womit löst. Das Polynom ist also nicht das selbe, kann aber anstelle des charakteristischen Polynoms verwendet werden, weil es genau die gleichen Eigenschaften besitzt.

@@brainpi Danke! Ich habe das erste mit Sarrus berrechnet und das zweite mit zwei verschiedenen Online Rechnern raus bekommen. Geg. war eine 3x3 mit 5 -6 -1 1 -2 -1 7 -7 -3 Ist aber auf jeden Fall gut zu wissen, dass es nicht das gleich ist, man es aber trotzdem verwenden kann :)

Wenn du weniger Zeilen als Spalten hast, dann kannst du einfach gleich zu Beginn (oder am Ende vor dem Ablesen der Lösungsmenge) entsprechend viele Nullzeilen hinzufügen (so viele, dass die Matrix dann wieder quadratisch ist). Danach kannst du das genau so mit Gauß machen. In dem Fall einer 3x4 Matrix also einfach eine Nullzeile anhängen, sodass es eine 4x4 Matrix wird und diese dann während des Gaus Algorithmus an die richtige Stelle sortieren, sodass die restlichen nicht-null Zahlen trotzdem die Dreiecksgestalt bilden

@@brainpi Danke für die schnelle Antwort, das ergibt Sinn :)

Hey, ich nutze beim Ablesen immer einen kleinen Trick mit dem das relativ unkompliziert funktioniert. Wie der funktioniert hab ich hier erklärt: kzbin.info/www/bejne/mKDae6eGZ7eUY6s

Hey, klar: Wenn es was mit der TU BS zu tun hat einfach an [email protected]

@@brainpi ja ich meine wenn ihch eine frage hätte, ich ziehe um nach andrer Stadt aber wenn es möglich ist im Kontakt zu bleiben. Also nur Email von TUBS kann man nicht immer benutzen

Kannst du theoretisch auch dafür nehmen. Ansonsten geht auch [email protected] Ich höre eigentlich auf alles 😉

@@brainpi vielen Dank

Wir informieren uns doch nicht über die SVD für die Klausur, sondern für‘s Leben! 😜🤣

Heute nochmal nachgeschaut, [Werner, 8te Auflage, S. 258], er hat die Existenz von I_x^-1 als Voraussetzung für den adjungierten Operator (im Hilbertraumsinn) gemacht... ok so geht das natürlich auch @@brainpi

Hi, ja das ist tatsächlich immer so. Es handelt sich ja um die Eigenvektoren der Matrix A^TA. Diese Matrix ist symmetrisch und Eigenvektoren (zu unterschiedlichen Eigenwerten) von symmetrische Matrizen stehen immer orthogonal aufeinander. Formal sauber aufgeschrieben und begründet ist das zum Beispiel hier: resources.mpi-inf.mpg.de/departments/d1/teaching/ss10/MFI2/kap46.pdf

@@brainpi mit Numerische gewöhnliche Differential Gleichungen mit Frau

Auch Heidelberg?^^

verdammt ja@@nicebird332

Mit Wahrscheinlichkeitsrechnung kann ich leider nicht dienen. Da müsste ich mich erstmal selber von Grund auf einarbeiten 😅

Fast, für Transitivität muss gelten dass aus (a,b) in R und (b,c) in R folgt dass (a,c) in R. Mit anderen Worten heißt dass das (a,c) in R sein muss, falls auch (a,b) in R und (b,c) in R. Dies bedeutet dann natürlich auch: Wenn (a,b) nicht in R ist oder (b,c) nicht in R ist, dann muss (a,c) auch nicht drin sein

Mein Standardwerk aus dem ich in dem Gebiet immer zitiere ist das Buch "Convex Analysis and Monotone Operator Theory in Hilbert Spaces" von Bauschke und Combettes, 2017. In dem Buch ist das Example 3.2. Das ist aber auf Englisch. Ein deutsches Buch in dem das allgemein für beliebige Kugeln drin steht finde ich spontan gerade nicht.

@@brainpi Englisch ist auch vollkommen fein! Vielen vielen Dank :)