0.999... = 1 | 🔎 Fun fact #1

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Күн бұрын

Ce sujet a intrigué les mathématiciens et les amateurs de maths pendant des siècles, et je suis ici pour vous expliquer pourquoi ces deux valeurs sont en réalité identiques.
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Пікірлер: 7

@LuckiScience 3 ай бұрын

Vidéo bien expliqué, cependant je voulais clarifier certaines choses. Premièrement, au lieu de dire "0,9999...", on peut dire "le développement décimal de 1" (ça évite de redire la même chose. Deuxièmement, en réalité même si 0.9 barre = 1, cela ne change rien aux maths car rien que le concept de l'infini est abstrait. Sinon, très bonne vidéo, et j'adore ce format où tu te filmes à moitié 👍

@Muselens 3 ай бұрын

L'infini est donc une notion abstraite, certes, mais elle est rigoureusement définie et manipulée en mathématiques.

@cupiodissolvi9942 22 күн бұрын

@@Muselens rigoureusement définie ? Tous les nombres sont aussi des concepts abstraits. Les nombres réels ne sont pas réels. Dans l'égalité 0.999...=1 il faut quand-même comprendre qu'il n'existe aucun nombre de partie entière égale à zéro et de partie décimale constituée d'une infinité de 9. 0.999... n'est pas seulement inséparable de 1, c'est 1, c'est le nombre de partie entière égale à 1 et de partie décimale nulle.

@Muselens 22 күн бұрын

@@cupiodissolvi9942 Les nombres réels servent à représenter et modéliser les choses de l'Univers. Évidemment qu'ils ne sont pas réels, ils n'ont pas d'existence propre. Ensuite, le terme "inséparable" doit mener le spectateur à comprendre intuitivement que 0.999... est égal à 1 (et c'est aussi précisé sur le schéma de la vidéo). Je ne vois pas trop l'utilité de votre réponse... Peut-être plus de précisions seraient envisageables ?

@cupiodissolvi9942 22 күн бұрын

@@Muselens Ma remarque interrogeait d'abord l'infini et sa soi-disant "définition mathématique"... Dans les séries que constituent les développements décimaux illimités, et particulièrement les développements décimaux impropres (développements décimaux illimités des nombres décimaux finis), il s'agit de l'infini actuel et non de l'infini potentiel. Ensuite, les nombres rationnels sont bien plus réels que les nombres réels... Enfin, si vous voyez l'inséparabilité comme celle de deux nombres alors je faisais remarquer que l'égalité 0.999... = 1 n'est pas une égalité entre un nombre qui aurait pour partie entière 0 et pour partie décimale .9999... et un nombre qui a comme partie entière 1 et comme partie décimale .000... Il y a beaucoup de personnes qui imaginent deux points qui se touchent sur la droite des réels... Dans l'égalité 0.999... = 1 il n'y a qu'un seul nombre et c'est 1. (inséparable de lui-même, on n'a pas deux nombres qui n'en forment qu'un, on a un seul nombre et deux écritures de ce nombre) Il ne s'agit pas de vous attaquer personnellement bien au contraire, plutôt d'essayer de comprendre ce que sont la logique et les mathématiques, car la logique ne se formalise pas sans perdre en logique... La logique est une notion philosophique et non mathématique. Bonne continuation, très sincèrement.