03. Maximum, minimum, growth and decrease: criterion of the first derivative

▼ IMPORTANT ▼ In this video we will see an application of differential calculus, which consists of calculating the local maxima and minima of a function, in addition to the intervals where it is increasing and decreasing, using the derivative step by step, using the criterion of the first derivative , calculating the critical points when solving a quadratic equation (using the general formula), and analyzing the behavior of the derivative before and after each critical point. In addition we will also see how to sketch the graph (graph) the resulting function from all these data.
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[@ulisespachecosanchez5058]

mas que importante el manejo dado en maximos y minimos, gracias

[@PatoHeroe]

Lo hice bien ,compañero. :) Gracias.

[@juanjosejaramillo7375]

Gracias¡

[@totori.8302]

Traten de factorizar la ecuación original, es decir 4x^3+3x^2-6x+1

[@MelanieJanet-t2y]

Muy buen video profe

[@andreaverastegui368]

Capo!

[@francoTM765]

profe y que pasa si todas dan creciente y no hay decreciente ???

[@mariokraus6965]

Se puede también factorizar f'(x): 12x^2+6x-6 = 6 (2x^2+x-1) = 6 (x + 1)(2x - 1)

[@ulisespachecosanchez5058]

si....tambien se puede obtener por medio de la factorizacion, obtener los dos binomios.

[@abigailmancilla6241]

si los puntos me sale que no son maximos ni minimos se sigue efectuando la funcion o ya cambiaria la resolucion?

[@luisreyes-yw1wh]

no necesariamente puede ser máximo o mínimo, eso puede ser cuando ambos tienen el mismo signo, en algún punto solo se hace paralelo al eje x y después continúa su inclinación, recuerda que la derivada se relaciona con la pendiente de la función, puede ser creciente o decreciente

[@Maria-xh2kv]

Ayudas Encuentra los valores máximos y mínimos locales de f utilizando las pruebas de la primera y la segunda derivadas cuál método prefiere f(x)=x⁵-5x+3

[@Oscar-mq5bv]

una pregunta: ¿en que momento es cuando se usa segunda derivada? porque he visto otros videos y hacen segunda derivada

[@isabelacarrasco7845]

Para calcular los puntos de inflexión

[@godwincuenca1038]

Cuando en el proceso ya haya estudiado la segunda derivada, Esta sería una aplicación de la segunda derivada.

[@alexandercriales3035]

Muy bien explicado pero hay dos errores al momento de graficar: f(-1)=4 y f(1/2)=-11/4

[@MateFacilYT]

¡Hola! Revisa tus cálculos. Los que yo mostré en el video son correctos.

[@alexandercriales3035]

@@MateFacilYT Ups cierto, debí equivocarme al momento de usar la calculadora jaja Gracias!

[@bja1270]

@@MateFacilYT una pregunta en la formula general, siempre se elimina la X, y también el exponente? porque cuando es 2ac, el 12 estaba con exponente 2, y solo multiplicaste 4*12*6