¿Por qué DEBES APRENDER OPTIMIZACIÓN de FUNCIONES? 🚀 ▶ FUNDAMENTOS DE OPTIMIZACIÓN con DERIVADAS 🚀⌚

En este video aprenderemos los FUNDAMENTOS DE OPTIMIZACION con DERIVADAS. Hablaremos acerca de como la derivada nos ayuda a entender el comportamiento creciente o decreciente de una función y como esto nos permite hallar los puntos máximos o mínimos de una FUNCIÓN. Mediante un ejemplo veremos como se usa LA PRIMERA DERIVADA para HALLAR LOS MAXIMOS O MINIMOS. Además veremos como LA SEGUNDA DERIVADA nos da información sobre el PUNTO DE INFLEXION y como esto también nos permite hallar MAXIMOS Y MINIMOS DE UNA FUNCIÓN.
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#calculo #calculodevariasvariables #optimizacion
CAPITULOS:
00:00 Introducción
00:20 ¿Qué es la optimización?
01:32 Crecimiento y decrecimiento de una función
02:50 Máximo global de una función
03:42 Mínimo global de una función
04:36 Máximos y mínimos locales o relativos
06:27 La derivada y el crecimiento o decrecimiento de una función
07:46 Derivada en puntos máximos o mínimos
09:53 Criterio de la primera derivada
10:26 Máximos y mínimos de f(x) = x^3-3x+2
15:46 Análisis de las gráficas de la función y su derivada
16:29 No siempre hay máximos o mínimos en f'(x) = 0
19:02 ¿Máximos y mínimos en puntos donde no existe la derivada?
20:04 Criterio de la segunda derivada
23:39 Conclusiones y despedida
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Las animaciones de este video fueron realizadas con Manim (Mathematical animation), una libreria para Python creada por Grant Sanderson (3Blue1Brown). De forma personal me parece una herramienta bastante util para poder explicar mejor de manera visual muchos conceptos. Si les interesa, les dejo aqui el enlace de la libreria Manim para Python:
github.com/3b1b/manim
VIDEOS: PEXELS
Sin más, gracias por tu atención y nos vemos en el próximo video

[@BlueDot96]

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[@pollito7867]

Complementar la enseñanza con la tecnologia... Es unico este canal... Nunca en mis 47 años he visto algo semejante... Ningun canal de youtube ni siquiera se asemeja a semejante produccion, edicion, diseño y enseñanza.... Sublime!!!!!

[@BlueDot96]

Muchas gracias por el comentario, me alegra saber que mi contenido es útil para usted, saludos cordiales para usted!

[@XShiyamiX]

Hola blueDOt espero te tomes un par de minutos para leerlo, gracias por tu excelente contenido, lamentablemente este tipo de informacion no es tan famosa en redes por que es mas facil estar viendo videos de entretenimiento, sin embargo espero que sepas que seguro al igual que yo, tienes muchas personas que disfrutan la increible calidad de tus videos, en aspecto grafico, de explicacion animacion etc, Sigue asi!!!!! Tu contenido es riquisimo y muy fascinante para mi, cuentas con todo mi apoyo de este humilde seguidor, de verdad gracias por este maravilloso contenido que se que te toma mucho tiempo y dedicacion realizarlo

[@BlueDot96]

Muuuuuuuchas gracias por el comentario, aprecio mucho tus palabras y todos mis seguidores son importantes, todos formamos parte de una comunidad que hace posible esto, así que gracias también por estar aquí y por apoyar con palabras, saludos cordiales y exito en todo! :D

[@gutierrez1552]

Que bonitas son las matemáticas.

[@BlueDot96]

En efecto, saludos cordiales!

[@agustinbalderrama-uy2tf]

gracias blue , gracias a tus videos he podido entender las derivadas , es como dicen , derivar es facil lo complicado es saber aplicarlo a los problemas de la vida cotidiana , nuevo sub

[@_ross04_]

Me explotó la mente🤯🤯🤯de lo increíble que fue la explicación y la calidad del contenido

[@BlueDot96]

Gracias!!!

[@Maximus18.6]

Por favor un vídeo mostrando la aplicación de las derivadas para optimizar el cálculo del gradiente para redes neuronales

[@gutierrez1552]

Maravillosa explicación.

[@BlueDot96]

Muchas gracias!!

[@hugoespinoza1878]

Pedazo de video. ❤🎉...sería interesante uno que nos explique la lógica de algo que parece tan sencillo como que derivar es bajar el exponente como coeficiente y restarle uno al exponente que quedó... f(x) = x^3 --> f'(x) = 3x^2...eso es impactante tanto más cuanto esa supuesta simplicidad cambió el mundo...

[@BlueDot96]

Precisamente hice un video de eso tiempo atras :D, te paso el link, pero en resumen, todas las reglas de derivación provienen de aplicar la definición de la derivada mediante el límite, pero estar haciéndolo así siempre seria demasiado extenso y poco útil, por lo tanto se obtienen ciertas formulas y bueno, nos enseñan a memorizarlas para hacer el proceso mas rápido. VIDEO: kzbin.info/www/bejne/o3_LmYJ6aNhprNU

[@federicosimone.3284]

Gracias por compartir tus conocimientos. ¡Enhorabuena! (Y también gracias a Grant Sanderson y su invento, es fabuloso.)

[@angelamarodelgado7016]

Comparto la misma opinión de los anteriores comentarios no hay palabras lo suficientemente agradecidas para explicarlo, sigue así.

[@BlueDot96]

Muchas gracias!!

[@elmerrolandparadoperez5877]

Excelente contenido. Gracias por compartir temas matemáticos interesantes..

[@hellodataargentina]

Muy completa la explicación y buenos ejemplos 🤠

[@BlueDot96]

Muchas gracias!!! :D

[@GH-71]

Ojalá hubiese twnido profesores que explicaran como tú las matemáticas. Y si hubiesen profes que enseñaean asi en los colegios, con seguridad nuestr@s niñ@s no le tendrían tanto miedo u odio a esta hermosa disciplina.

[@contextoglobal3506]

Un millón de gracias! Nunca imaginé que después de haberme graduado de Ingeniero hace casi 20 años, estaría volviendo a estudiar cálculo para poder entender bien cómo y para qué aplicarlo en el Machine Learning. Y ahora es que todo cobra sentido! Saludos...

[@BlueDot96]

Muchas gracias por el comentario!!! Saludos!!

[@MsCarlosorlando]

Súper didáctico el video, muchas gracias por compartir

[@luisgabrielurueta811]

Gracias por enseñar y motivar a aprender!!!

[@amadar1377]

👍👍👍👍👍👍Exelente explicación

[@daniellujan7844]

Super excelente y muy didactico,ojala me lo hubieran ensen̈ado asi,mil gracias.

[@Bert_Hov]

Crack! Sigue así bro, buen contenido

[@cristhianrojas1759]

De verdad muchas gracias, me has ayudado mucho a entender, tu explicación es muy buena y que tengas buen fin de año!

[@BlueDot96]

Gracias, saludos

[@christiandiaz2821]

Maravilloso

[@malleanicolasangel2837]

Deberias meterte con calculo vectorial. Imaginate un video del teorema de stokes. Alucinante. O algebra lineal.

[@BlueDot96]

De hecho si vendrán todos esos videos próximamente, previamente con los videos de los temas necesarios para entender esos conceptos, la idea del canal será al final cubrir todos los temas tanto en teoría como en practica. Ósea, es un largo camino ya que esto es un proyecto a largo plazo, pero de a pocas irán viendo todos esos temas y no solo de Cálculo, también de algebra lineal, física y cosas que sean bastante interesantes en general. Un poco de todo, entre enseñar y divulgar. Gracias por el comentario y saludos! :D

[@malleanicolasangel2837]

@@BlueDot96 ;) q grande q sos! Ojala no pares de crecer

[@Isaacnewton363]

Excelente! Muy bien explicado.

[@BlueDot96]

Muchas gracias por comentar :D

[@buchdev]

Muchas gracias por estas explicaciones de los problemas de optimizaciónes. Nos gustaría que hagas un vídeo de aplicaciones reales de la optimización, y resolverlo.

[@BlueDot96]

Muchas gracias, sii, buscare aplicaciones interesantes en ejercicios para traerlos aqui al canal :)

[@andresmunozbarrios8657]

Magnífico 🎉 Enhorabuena por este video.

[@BlueDot96]

Muchísimas gracias!

[@nicodominguez9074]

amo tus videos por lo grafico y bien expliados que son.. me encactaria que hicieras uno de optimizacion pero con funciones de dos variables..

[@LuisHernandez-ip7gx]

Siga así , gracias, es muy novedoso la forma en como lo explica

[@BlueDot96]

Gracias por el comentario, saludos!

[@MATEMÁTICASCONAQJ]

🎉super la enseñanza

[@carloss2202]

Magnifico video y explicacion detallada, dificil mejorarlo.. felicitaciones paulo, tu contenido deberia ser difundido en todas als escuelas del pais...

[@BlueDot96]

Muuuuchas gracias!! :)

[@aaronmartinez5146]

Hola blueDOt tienes nuevo suscriptor, muchas gracias por tu contenido muy valioso 👏🏾

[@BlueDot96]

Gracias amigo!!

[@marcoxc.r4844]

increible

[@rubendariomartin728]

Gracias, me parece que es muy claro, aunque hay que tener ciertos conocimientos, así y todo,es una muy buena clase.

[@PTGRS-PEUA]

Muy bueno, se entiende rápidamente

[@BlueDot96]

Gracias!!

[@jaimegonzalez1262]

Por este canal,mi interes por aprender filosofia aumento exponencialmente...los amo

[@BlueDot96]

Gracias, saludos!! :D

[@felixgallo5132]

Nice job! Tienes algún video de Dinámica de Sistemas? Quiero decir, acerca de cómo definir una función de transferencia a optimizar mediante ecuaciones diferenciales?

[@Maximus18.6]

Primeramente felicitaciones por el excelente video que claramente explicó el uso de las derivadas y su aplicación práctica. Soy ingeniero industrial para obtener el título tuve que aprender procedimientos para resolver derivadas e integrales de manera mecánica sin saber su aplicación práctica lo cual es vergonzoso y reprochable para los profesores. Con tu vídeo resumiste y explicaste más de 1 año de clases aprendiendo derivadas. Nuevamente muchas gracias

[@BlueDot96]

Muchas gracias!!

[@gummybarop1675]

Licenciado con casco

[@gmddmg]

Excelente!!! Ojalá me lo hubieran explicado así hace 30 años en el secundario!! :)

[@BlueDot96]

Gracias. Saludos

[@juanvalenzuela1418]

Hola !! Sabes es genial el calculo y cuando eres un mas experimentados , buscas el uso practico en la vida real, tu sabes ,aprendizaje significativo ,podrias darme usos practicos del calculo y la optimizacion en la auditoria (Contabilidad) ya he buscado y me interesa saber tu respuesta, gracias

[@sirjuliusdeviscensus114]

muy poético su video, maravilloso, Gracias bacan,,,

[@BlueDot96]

Muchas gracias!

[@crisguitar18]

Excelentes videos Paulo y con mucha dedicación, te felicito

[@BlueDot96]

Gracias hermano, muchas gracias y saludos!!!

[@crisguitar18]

@@BlueDot96 ahi estoy aprendiendo en cada ocasión con cada video nuevo y viendo nuevamente los ya hechos

[@wilmerccallocallohuanca9742]

Hola, mi nombre es Wilmer, te mando un saludo desde Perú, y quiero darte las gracias por tu excelente explicación, animación y sobretodo por hacer comprensible estos temas.

[@BlueDot96]

Gracias!!

[@nicolelopez127]

Saludos, me gustaría practicar ejercicios sobre las Reglas de Producto y Cociente, Derivadas (Regla de la cadena), Derivada Implícita y Razones Relacionadas, Que videos me recomiendas de los tuyos. Gracias

[@maxirhlm4774]

Es el único video que he podido comprender el "porqué" de las cosas, nunca pierdas ese toque bluedot, siempre has explicado el porqué de todo, sigue así y si puedes DEMUESTRA todas las reglas de derivación!

[@BlueDot96]

Muchas gracias amigo!!

[@maxirhlm4774]

@@BlueDot96 bluedot! Hace video de sumatoria desde cero hasta convergencia y divergencia. Matrices también!

[@JavArro]

Muy buen vídeo. Saludos

[@BlueDot96]

Muchas gracias!

[@user-io9wg5xj5t]

Has un video sobre el supremo y el infimo

[@emanuelcabrera4155]

Sigue asi compaa ❤

[@BlueDot96]

Gracias mi compa, saludos! modo guerra (? xd

[@JoseSilva-hr3iz]

Hola, amigo, mucho se hablan de las funciones; lineales, cuadráticas, exponenciales, regla de pertinencia, derivadas, etc. Te propongo algo ¿por qué no creas un video donde enseñes a crear funciones desde cero con situaciones de la vida diaria?, me he dado cuenta de que muchos videos ya vienen con funciones listas para desarrollar y me pregunto ¿por qué no diferenciarse?, te lo comento porque lo mas cercano a lo propuesto lo he visto en la optimización ( mínimos y máximos) creo que esto seria de mucha ayuda para los que siguen el canal y mas aun los futuros inscriptores que se sumarán, saludos y mis respeto, decirte que tu canal es un cofre con monedas de oro que cada vez se va haciendo más valioso con los videos que subes. Te felicito y ojala te pudiera darte un like elevado a infinito porque te lo mereces por la calidad de tus videos y tu dedicación.

[@BlueDot96]

Gracias por la idea, la tomaré en cuenta para diversificar los temas de los videos, me parece genial, gracias :D

[@jluispozo]

👏👏👏

[@Dios_oficial]

Con música epica de fondo seria mejor 😅

[@emisorazero]

brutal

[@walterjuniorfontanillamora4908]

Me hizo recordar lo que di en un semestre en menos de 30min. Gracias crack.

[@BlueDot96]

Muchas gracias por comentar, saludos!

[@hectorsoto8561]

Creo que lo dificil seria crear la formula mediante user's stories o analizando el proceso.

[@juancaranqui3347]

Una pregunta: en el análisis de la función en el minuto 15:30, no se podría haber reemplazado los dos valores (-1 y 1) en la función original y tomar el mayor como el máximo y el menor como el mínimo? O por qué no? Ayuda

[@Mir.PalPez]

Me quedé en 5:00, continúo al rato.

[@ernestojosebarretomendez939]

Entiendo más con tus vídeos que con mis clases de la universidad. 😭

[@BlueDot96]

Gracias!!

[@NewShape-kc4gr]

Una pregunta bro

[@BlueDot96]

dime :)

[@NewShape-kc4gr]

@@BlueDot96 Qué es eso de, la derivada de la derivada?

[@toronacii]

Son útiles la tercera, cuarta, quinta... derivada?

[@BlueDot96]

Puedes ver el video de la serie de Taylor :)

[@CitroenGS]

No niego que sean útiles, yo mismo lo aprendí y lo he hecho. Pero sólo en la universidad. En la calle nunca me ha hecho falta.

[@josemanuel5359]

En la calle? O hablas de área laboral y eso mucho depende del campo y de lo que te encargas

[@CitroenGS]

@@josemanuel5359 en la calle = fuera de la Universidad, donde sólo me sirvió para aprobar el examen.

[@BlueDot96]

Recuerda que a la Universidad vamos a aprender cosas que las utilizaremos en un contexto laboral en la gran mayoría, evidentemente tendrás cursos que si pueden aportarte a tu día a día, que sé yo, como algo de psicología u oratoria, cosas así. Pero si estudias una ingeniería por ejemplo, pues la Universidad se enfocará en darte lo necesario para que puedas cumplir esa labor y para ello serán necesarias ciertas ramas de las matemáticas como cálculo por ejemplo, fundamental para los ingenieros. Y si bien en tu día a día en el trabajo, talvez no andes derivado o integrando, es porque muchas cosas ya están automatizadas mediante software y más que todo nuestra labor esta en resolver un problema mediante soluciones ingeniosas y para ello es importante entender los conceptos bien, porque solo así puedes encontrar una solución brillante a tu problema y dejar la parte de los cálculos y todo a las computadoras :)

[@andresmunozbarrios8657]

​@@CitroenGSen el sector eléctrico, para calcular la potencia óptima a contratar en una instalación eléctrica, se utilizan optimizaciones. En finanzas, para calcular por ejemplo el valor óptimo a aportar a un plan de inversión para pensiones, teniendo en cuenta su fiscalidad, también se puede utilizar la optimización, porque es una función. En economía igualmente para optimizar la curva de costes de una empresa o proceso de fabricación, etc.... Hay miles de utilidades en la calle. Cualquier cosa que entiendas que es una función puede optimizarse. Te lo digo yo que llevo ya 20 años trabajando en diferentes sectores. Un saludo.

[@busconombre5219]

Entonces nunca estudiaste una carrera del área de ciencias

[@pedroluiscondoricondori8611]

Yo pense q ibas hacer problemas de optimizaciónes quede 🤡🤡

[@BlueDot96]

Hice un par en videos pasados. Hare más, pero primero tenía que explicar ciertos detalles generales :)

[@elmerrolandparadoperez5877]

Excelente contenido. Gracias por compartir temas matemáticos interesantes..

[@BlueDot96]

Gracias!! :)