08. Exercises of Maximum and Minimum of Functions of Several Variables

▼ IMPORTANT ▼
Here I will solve very different maximum and minimum exercises (optimization) of functions of several variables (maximum and minimum of surfaces). For this, we first calculate the critical points, establishing a system of algebraic equations, by means of the first-order partial derivatives of the function. Then we evaluate the critical points in the second order partial derivatives (including the cross derivative) and calculate the determinant of the Hessian matrix, and by means of this criterion (analogous to the criterion of the second derivative for differential calculus of a variable) we determine if the point is maximum, minimum or Silla point. I will also solve an example by means of the extreme value theorem for continuous functions defined in compact sets (closed and bounded in R ^ 2). Everything explained step by step.
** Broadcast made on Twitch on October 19, 2020 **
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[@BARTOP-up3ks]

gracias me ayudas muchísimo en mi carrera universitaria, te entiendo mas a ti que a mis profesores, excelente vídeo.

[@DanielHernandez-kp1xm]

Me gusta el método pedagógico tan ordenado que empleas en tus explicaciones, eres grande.

[@MateFacilYT]

Gracias!

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[@marcelopau2325]

Magnífica manera de introducirnos a estos temas, ya el que quiere profundizar más por su cuenta , aquí tiene una buena base

[@0987uriel]

Muchas gracias. Excelente vídeo.

[@diegopersello3430]

muy bueno el contenido! muchas gracias por el aporte!!

[@MathNicolasXD]

gracias profe que grande aportandonos tanto conocimiento , gracias!

[@josoteras10]

Muy buena la clase, sigue así, sos un genio

[@jeanpaulromerovelasco6544]

No sabia que hacías directos de videojuegos, que grande Bro y que tema tan bonito, ya vi la materia, pero me gusta recordar

[@erten7769]

Me ha servido mucho.

[@erten7769]

Muchas gracias!!!

[@danielvasconcelos6598]

Obrigado, essa vídeo aula foi muita ajuda.

[@coria6231]

Señor Matefácil ¿de casualidad no tiene el tema de multiplicadores de Lagrange? Justo hoy iniciamos a ver el tema y el maestro enseguida nos puso ejercicios, ni él mismo pudo resolverlo porque se atoró Recurro a sus vídeos porque me hicieron sacar 10 en calcu dif e int. Gracias

[@torrescanoaraujoabrahamisa9419]

gran explicacion

[@yahiraxl6003]

ERES UN CHINGON.

[@martinds93]

Muy bueno!!!!!

[@camilaantonellacantero2925]

Sos el mejor!

[@MateFacilYT]

Muchas gracias!

[@victoriaromero2997]

Holaa, preparas almunos para examenes finales nivel universitario? Me encanta como explicas.

[@darktermi1993]

Cómo se llama el libro con demostraciones que nombras?

[@tuki7066]

👌👌👌👌

[@marcelopau2325]

Haz integrales de línea para funciones vectoriales, idolo, crack

[@MateFacilYT]

Pronto haré videos sobre el tema

[@vhj2xdsotelosotelosotelo502]

calcular los valores máximos mínimos locales; puntos de silla de la funcion en cada caso: f(x,y) = e^x • cosy

[@oliverameshsotobeltre4717]

No tiene puntos estacionarios porque sus derivadas parciales no son iguales

[@vhj2xdsotelosotelosotelo502]

@@oliverameshsotobeltre4717 asu, ahora como lo resuelvo.

[@monicaaldana3916]

¡Hola! ¿Tienes el tema de Multiplicadores de lagrange ?

[@MateFacilYT]

¡Hola! Pronto subiré videos de ese tema :)

[@IncursionarPeru]

40:55

[@roseljuarez8429]

usted explica mejor que mi profe...pero para decirle eso...jajajaja...

[@kevinceron1907]

El coseno sería igual a n*pi ? O sería distinto

[@carolinaestevezgarcia3752]

Me queda la duda de como hiciste los cálculos en el minuto 1:24:20 , esos últimos cálculos. Gracias por adelantado

[@marselo420]

Recomiendas libros para máximos y mínimos?

[@MateFacilYT]

Para el tema del video te recomiendo el libro de Cálculo de varias variables, de James Stewart

[@abdallahchouta2435]

buenas noches a todos.

[@alexischouriocastro9056]

Debería dejar los saludos para el final de la explicación por cuestiones de concentración

[@Perev-fb7wi]

Pregunta...porque las derivadas segundas con respecto a x e y dieron distinto? No tendrian que dar lo mismo?

[@palufemio]

Eso es sólo para calcular las coordenadas de los puntos críticos.

[@angelestrada4271]

muy buen video gracias por la hayuda (pd fui el # 1000 like

[@MateFacilYT]

Gracias!

[@nicodominguez9074]

7:20 12:20 26:05

[@kerlyimaicela4110]

ayúdenme con este problema e^{2x}cosy tengo que encontrar si existe máximo o mínimo

[@osmaredgarsanchez7906]

Cuál es la fórmula para el punto de inflexión

[@oliverameshsotobeltre4717]

Sensei que opinas de la matriz Hessiana para estos casos?

[@MateFacilYT]

Mas adelante subiré videos usando la matriz Hessiana

[@coria6231]

Disculpe ¿de qué libro sacó el problema de 01:08:34? Ese ejercicio igual los pone mi maestro, son de esa hoja blanca, pero no tengo idea de que libro es.

[@MateFacilYT]

Del libro de Cálculo de varias variables, de James Stewart

[@coria6231]

@@MateFacilYT Ya lo pude descargar, me sorprendió que viniera en colores porque aqui parece que es en B y N. Muchas gracias :)

[@ortegatrujilloenaasuncion8274]

Hola podria ayudarme a explicar el siguiente ejercicio. F(x,y)=y^2-2ycos(x), -1=

[@joseavalosrivera6939]

Y si me sale que el punto es un complejo? Es un punto silla?

[@MateFacilYT]

Al momento de resolver las ecuaciones solo toma en cuenta las soluciones reales.

[@tuki7066]

Que opinas del piskunov libro de cálculo?

[@MateFacilYT]

Es un buen libro si lo que quieres es profundizar y encontrar ejercicios interesantes. Pero si quieres aprender cálculo desde el principio, te recomiendo empezar por algo más fácil de entender, como el de Cálculo de James Stewart

[@kintob2009]

La reimpresión que consulto con frecuencia es del 1978...impreso en San Sebastián (España)...del original en ruso 1966

[@bryanandradeaguilar4739]

Las derivadas parciales del 5to ejercicio son incorrectas, saludos !!

[@markoantoniocallupeaquino427]

el minuto 48:25, por que lo multiplica por 4, esa parte no la entiendo ? lo podría aclarar xfvr

[@MateFacilYT]

Para resolver el sistema de ecuaciones lineales por método de eliminación (suma y resta o reducción). Ese es un tema de álgebra elemental, si necesitas repasarlo puedes hacerlo en esta lista: kzbin.info/aero/PL9SnRnlzoyX1WCU_GxVNqTFCs33EAvNF5

[@jesussola2230]

Hola soy el bola

[@joseramirez67]

profe, le hace falta dar una explicación más pedagogica y no partir de conceptos que para ud son ya conocidos pero para nosotros no lo son, por eso buscamos un apoyo...gracias

[@MateFacilYT]

Hola! No se pueden explicar todas las matemáticas en un video, por eso tengo bastantes videos en mi canal, ya es cuestión de que busques lo que necesitas, dependiendo del nivel que tengas, eso depende de ti. Te recomiendo mirar estas listas para empezar: kzbin.info/aero/PL9SnRnlzoyX1-FFtFcUupLSdnTRvs8B5K kzbin.info/aero/PL9SnRnlzoyX1sF5fX83CleyK_SATfbhia kzbin.info/aero/PL9SnRnlzoyX1kIbHdA7GN-6g-hvkyLbWp kzbin.info/aero/PL9SnRnlzoyX2-qH2lY3o5Lhv9f6za9o9A De nada.

[@Perev-fb7wi]

Yo pienso que para el nivel de dificultad de este tipo de ejercicios...se supone que ya tenes que tener una base...a mi la verdad me parecio perfectamente explicado

[@fulljsu3glitches]

Dice varias variables y de los 9 ejercicios todos son de 2, ninguno de 3 XD

[@MateFacilYT]

A partir de 2 variables ya se considera "varias variables". Más adelante haré con 3 variables