1^∞ ES INDETERMINADO, ¿POR QUÉ?

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1 elevado a infinito. ¿Por qué es una indeterminación? Quiero decir, 1 elevado a cualquier cosa es, precisamente 1, por lo que ¿por qué es indeterminado? En este vídeo vamos a tratar de entender qué es lo que significa uno elevado a infinito en el mundo de los límites, pero sin calcular ni uno solo. Porque muchas veces, es mejor detenerse un poco antes de lanzarse a calcular cosas, y entender qué es lo que está pasando.
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[@MatesMike]

¿Qué os parece el nuevo diseño de Noether, la gata del canal?

[@josem138]

meh... me gusta, pero el gato menos definido tambien! Opino que el de ahora tiene las patas demasiado definidas

[@julianmiranzo1844]

miau miau princesa :3

[@qed4916]

Fachero

[@Fatima_studies]

Muy bonita !!

[@marcialgomezgomez5929]

@@julianmiranzo1844 miau miau juli

[@AlgebraParaTodos]

"Este pacto entre el 1 y el infinito aquí está creando el número de Euler" . Fabuloso, todo un poeta.

[@FRANCISCO1996ist]

Ahí permítame mostrarle la siguiente cita: "It is impossible to be a mathematician without being a poet in soul.” - Sofia Kovalevskaya. Osea que los matemáticos de cierta manera son también poetas.

[@facundoorrabaliz4058]

Increíble que el número "e" sea el empate entre la pelea del uno y del infinito, y si lo miro de esa forma eso explica por que es irracional

[@zanrogil]

Creo que hay que distinguir el concepto de irracional de indeterminado. Uno es con comillas e/o inexacto y el otro no se sabe que clase de número es: Positivo, Negativo, Fraccionario, Mixto, Primo, entre otros. Lo que es indeterminado no quiere decir que no sea racional.

[@juniorisrrael3184]

No es irracional por eso podrían haber límites del mismo estilo que den racional

[@Vazhilon]

es impresionante

[@JaimePenaAlvarez]

Esto es muy hermoso. Quedé e.e

[@pablodiaz2346]

No tiene nada de sorprendente pq esa es precisamente la definición

[@CesarMaglione]

"Un pacto entre el 1 y el infinito es e"... excelente! Toma tu doble like M^2 👍👍

[@starklosch]

Al fin podré dormir tranquilo. Ya sé por qué es un caso indeterminado. Gracias Mike.

[@felipefuenzalida2499]

Podrías hacer una polera con ese nombre las 7 indeterminaciones capitales quedaría genial y buen video

[@emmanuelsinkovich1232]

Da para título de libro! Y lo compraba ayer!

[@raicogonzalez1720]

Este video debería transmitirse como parte oficial del programa de precalculo en las universidades

[@Victor_Gonzalez98]

Muy buen trabajo Mike, perfectamente explicado y con unas animaciones que ayudan a visualizar muchísimo lo que sucede.

[@jvrroma]

Después de años de estudio de matemáticas en el instituto y en la ingeniería, lo he comprendido mucho mejor gracias a tu video. ¡Enhorabuena! Buen canal.

[@ikito1981]

quizás me tomes a la ligera, hace muchos años no veo temas matemáticos pero este video realmente me dejó sumamente complacido. Muchísimas gracias :)

[@mr.nicolas4367]

estoy haciendo lic. en matematicas y lic. en fisica (seria un doble grado en fisica y matematicas) y tus videos me nayudan a ver estas expresiones en nuevas formas. Estoy muy agradecido de haber encontrado este maravilloso canal. De 10 el video

[@Ga3l0009]

Las animaciones de este canal hacen que se entienda tan bien, que buen video carajo

[@francogonz]

Mike. Sin dudas, este es el aporte más monumental sobre 1^∞ en todo KZbin. Chapó. Mis dieces 🛐

[@manuelgomez1398]

Me encantan tus vídeos, pero te sugiero que el volumen sea un poco más alto. Mil gracias y sigue adelante

[@marcelob.5300]

En el último ejemplo, probé con valores de n mayores a 100.000 y después de n=5845000000001, el límite se despega de 2.7182 y empieza a oscilar con amplitudes cada vez mayores, centradas en 2.7182, y al llegar al valor de n=9007199254740991 el límite alcanza 7.389056098930647, pero en el siguiente valor (+1) de n=9007199254740992, el límite resulta en 1. ¿Crees que esto es por la imprecisión de la aritmética binaria de la computadora o por una razón matemática?

[@wilxpl30]

He revisado, y si, es un error de cálculo por parte del sistema. Para este caso use ((n+1)/n)**n (que es lo mismo) Usaré Python Dividir el número 90071992547409913/90071992547409912 da como resultado 1, lo cual no es cierto, el sistema no puede almacenar tantos decimales Pero usando la librería "decimal" puedo guardar más decimales, y ahora sí me muestra el resultado que se acerca al número de euler 🎉🤩

[@gabrielsorrentino4118]

Es que de hecho, lo más propicio es calcular los límites directamente mediante sustitución y cambios de expresiones. Acá demuestran el último límite: kzbin.info/www/bejne/enLTl4Obmaqga5Ysi=JILN95NjdIoPPhfn

[@mrchese6925]

Me encanta tu forma de explicarla, tus ejemplos y la forma en la que editas, 10/10 tu contenido

[@elaxiomadelinfinito]

Gran vídeo, Mike, como siempre muy pedagógico. Un aporte. Para mi la forma más "sencilla" de darse cuenta que 1^∞ es una indeterminación es ser consciente que no es más que una transformación de la indeterminación 0*♾, que surge al ser "elevada" por alguna base. Informalmente: e^(0*∞) = (e^0)^∞ = 1^∞ Es decir que 0*♾ y 1^∞ son en cierto sentido indeterminaciones "equivalentes" pues se puede pasar de una a la otra mediante exponenciales o logaritmos.

[@JoseSoto-jh3mf]

Igual acá hay un error en tu (e^0)=1 porque 1^(cualquier cosa)=1 incluso infinito, la indeterminación surge cuando: es una tendencia osea, cuando tiende a 1 elevado a algo que tiende a infinito, pero e^0 está determinado y es 1, no tiende a 1 es decir que (e^0)^(infinito)=1. Un error muy común es confundir estas cosas como dice el vídeo,

[@matiaspurulla2843]

Hermoso lo didactico que sos en los videos, felicitaciones y gracias!

[@FEstaba]

Uds amigo es la tapa del frasco, que bien explica cualquier cosa. Hasta interesante se ven los limites de indeterminaciones. Excelente trabajo

[@andreslondononorena8691]

Nunca había pensado en "e" desde este punto de vista y la verdad es intrigantemente fascinante. Muchas gracias mike

[@drjackal007]

Fantástico vídeo, gran explicación de la intuición mas que de la operatividad que también es fantástica, no leer por leer sino el contexto de lo que se analiza. Gran canal

[@DavidMM255]

Creo que no había visto nunca antes explicaciones tan buenas de matemáticas como las de tu canal. ¡Eres realmente bueno explicando y soy licenciado en matemáticas, sé un poco de lo que hablo!

[@romangonzalezadrianmaurici6302]

Aaaaalv el final me voló la cabeza! muy buen video.

[@eduardocappa6066]

MARAVILLOSO, haces que cada día me gusten mas las matemáticas, y en cada uno de tus videos aprendo.

[@castor76]

Gracias por explicar esta indeterminación. Nunca habia logrado entenderla (o quedar convencido) a pesar del empeño que hicieron mis profesores en aquel tiempo cuando iba a la universidad y estudiaba Ingeniería. Saludos.

[@jg_walneko]

Simplemente hermoso. Tus videos son una obra de arte.

[@marimdq]

Excelente explicación!!! Muchas gracias!! Saludos desde Argentina

[@franciscoxaviergonzalezrom4648]

Excelente Mike!!! muchas gracias! siempre tuve esa duda

[@daego932]

Oh que maravilla de explicación y que lindo conocimiento el que compartiste! Muchas gracias🍀

[@danfercer]

Extraordinaria explicación! Clarísima y muy útil!!!

[@nachograffione5354]

Buenísima explicación!! Gracias por tanto

[@boristenipinot4067]

Gracias por hacer este vídeo, me diste varias ideas para explicar límites.

[@Lleruelu]

El algoritmo me ha traído y tu vídeo se ha ganado mi suscri. Precioso trabajo, enhorabuena!

[@nelsonandresgomezbarrios8917]

Podrías hablar sobre los espacios vectoriales y cómo se aplican en nuestra vida? Al ser un tema tan abstracto no logro aún encontrarle sentido.

[@gradientattack]

Que buena explicación! ... Brillante! 👏👏👏👏

[@El_Girasol_Fachero]

Grande Mike, eres un capo para las matematicas... sigue así he aprendido mucho con tus videos :)

[@jonathanc5625]

Excelente canal, por lo general este tipo de cosas nunca te dicen en la escuela o universidad

[@EduardoSilva-fq7hu]

Saludos desde Venezuela, felicidades por este video,es excelente... Gracias

[@carlosomargellidacoutino3306]

Excelente contenido!, muchas gracias

[@cggrupoacademico6776]

Increible!!! Excelente explicación!!! Muchas gracias!!!

[@hayalarocafuerte]

Maravilloso!

[@alanrobertomartinezpecero7809]

Suscrito, que buen canal. Saludos desde México

[@petrichxr1711]

me flipan tus vídeos, soy estudiante de 3 de física y pensar que estuve haciendo límites como acto de fe hasta primero de carrera porque en el instituto no te explican estas cosas me parece flipante, ojalá este video llegue a muchos chavales en el instituto y que vean que las mates son increíblemente interesantes

[@agustinrojas1768]

Buen video bro, solo te hubiera convenido empezar explicando algo sobre limites para la gente que no los conozca. Saludos!

[@reb_kchimba]

Excelente explicación. 🙌

[@MerovingioMerv]

Buena explicación Mickey!

[@fernandoparrado4008]

Gracias señor. Me alegro el dia su explicacion.

[@guvira5870]

Buenísimo, podrías hacer algún vídeo de mates relacionado con la cosmología 🙂

[@hectoraldaoamoedo6145]

Gracias, necesitaba esta aclaración

[@LONAR2]

Muy bueno. Al fin entiendo algunas cosas. Gracias.

[@fabianarriaga6410]

Excelente video!!!!

[@julianjaramillo4671]

creí que estaba suscrito, gran contenido, haces más interesante las mates y calculo

[@ruperstinsky30]

Buena información !!!!!!

[@pedroandres6448]

Muy buena explicación Mike

[@kattegat970]

Felicitaciones!, excelente video. Esto me recuerda que las herramientas existentes hoy día para el aprendizaje de matemáticas son infinitas gracias a internet. En mis años de estudiante universitario, cuando no existía internet, todo dependía de los libros de texto y de la tenacidad del profesor para explicar y abrir las mentes de sus estudiantes hacia nuevos conceptos y nuevos paradigmas. Aún recuerdo cuando el profesor, en mi primer año de estudiante, nos explicaba estas indeterminaciones usando una calculadora Casio para ir observando los cambios al aproximarnos por la derecha o por la izquierda del 1 en una indeterminación 1 elevado a infinito por ejemplo.

[@jormansandoval7357]

simplemente... q dvino y que disfrute ver tus videos... son simplemente..perfectos

[@pablovidal5094]

Ojalá haberte conocido cuando estaba en bachiller... lo dejé porque no entendía muchas cosas y ahora gracias a ti podría aprobar con gran nota

[@dannyae7593]

Me encantan tus videos!

[@benjamintellocalloma6424]

Las matemáticas son algo complejas pero muy interesantes, genera en mí un amor algo masoquista jaja. Como siempre, excelente video

[@binarycolors1738]

😑

[@jaunus53]

Me gusto muchisimo la explicacion😊

[@AlexisG4117]

Estaba esperando este video desde que hiciste la pregunta ase 1 mes

[@dazgarman]

muchas gracias por la explicacion. nunca me puse a pensar eso.

[@chanto5843]

Tremendo video, muy entretenido

[@TheActurialRepository]

Beautiful manim animations, and great topic

[@mariamargaritacarrascosadu8670]

Me ha encantado la lucha entre 1 e infinito, y la búsqueda del número e

[@angel4359]

Este canal es de esos pocos que te hacen amar las mates

[@12bng]

Donde estuviste mientras estudiaba la carrera... Una serie de videos de este estilo explicando el temario de Calculo valdria sus megas en oro!!

[@crossiqu]

Buenísimo video, como siempre. Estaba yo pensando cerca del final ... ¿No se dejará por explicar el caso del numero e, no? ;-)

[@JuanGutierrez-jf8ww]

Nunca lo había entendido, y ahora hasta me parece bello

[@santiagoandresdiazvillamil4782]

Me encantó, nunca me lo explicaron así, era de los que creía que el 1 estaba fijo y lo que cambiaba era el exponente. Crack

[@ricardopacheco2788]

Son de esos videos que dan gusto de escuchar antes de dormir.

[@JAAP2101]

Ojala hubiese escuchado eso en la universidad. Excelentes videos!

[@josantonioalcantara]

No se exactamente que estudiaste, pero si te puedo comentar que cuando estudias la carrera de matemáticas, muchos profesores te enseñan de esta forma. La mayoría de los profesores que imparten clases de matemáticas en todos los niveles no saben ni entienden matemáticas.

[@yamilbaret403]

Que buen video para mostrar en una clase de límites!

[@lilliaplayer9439]

La indeterminación que más me molesta ajjsjajska

[@matiasrojas8646]

Que espectacular las animaciones hace mucho mas fácil entender todo

[@ZomberGamer20]

Yo siempre pense así varias indeterminaciones cuando veia limites, ayuda mucho sinceramente.

[@srfoxy9484]

Después de mucho tiempo logras entender las matemáticas, y vídeos como estos son maravillosos

[@joantur]

Estoy alucinando!

[@elphorza1224]

aaaaahhh ahora me explicaste algo que me costo trabajo de entender en quinto semestre de vocacional porque existe el numero "e" solo con ese limite que sacaste para esa función, muy buen video

[@Hemonel]

El número de Euler tiene un montón de peregruyadas, por ejemplo e^i=1. Me encanta esa expresión. Que por cierto, si mal no recuerdo, la fórmula original del número e era algo así Σ(1+1/x)^(1/x) con el sumatorio de 1 hasta infinito.

[@MoisesMartinezlesndhem]

¡Excelente Mike!. ¿Cuándo hablarás sobre el teorema de Noether? ¡Saludos!

[@alejandromalave6781]

Espectacular

[@luisandrade2490]

Excelente video. Una forma que he usado siempre para comprenderla es plenatear que tienes un cociente similiar 1^inf= (K/L)^inf. Entonces como K y L son dos números cualques quiera prácticamente iguales al aplicar la propiedad de potencias tienes un numerador y denominador que derivan a inf/ inf que es indeterminado y un poco más fácil de comprender

[@JovenPadawan2007]

Muy buena explicación. Solo haría más énfasis en que 1 elevado al infinito es 1. Y algo que TIENDE a 1 elevado a infinito es indeterminado.

[@skyblack7040]

Ahora si entendí de donde salía el número de euler e, cuando estaba cursando Cálculo 1 en el tema de límites sólo nos mostraron una tabla de límites y como resolverlo más no que significaba cada resultado, y me preguntaba porque ese límite (igual al del video) es igual a e, preguntaba al profe y no me decía que era solo decía aplica la tabla y ya está o aplica L'Hopital si es necesario, de todas formas aprobé esa materia sin saber que era, ahora que estoy por ecuaciones diferenciales, ricien le entiendo vaya tiempo que me llevo aprenderlo. Muchas gracias por la explicación, excelente video. 🤝

[@rrrraaaacccc80]

Genial 💯👍

[@santiagoberon7545]

Que video tan maravilloso

[@sebastianmarin604]

Me encantan tus vídeos mike

[@erickcarreon4481]

Excelente vídeo, se lo compartiré a mis alumnos para explotarles el cerebro.

[@alexflores5275]

Dios mío que video más bonito, me quede maravillado cuando apareció el número e!

[@fedefarina]

GENIO!!!

[@jasongarcia1577]

buen vídeo mike

[@AltinoSantos]

Buen video. La cuestión de la lucha entre la base y el exponente me recordó a un video mío que publiqué en febrero de 2021 sobre la sucesión (1+1/n)^n. Felicidades en tu canal.

[@user-ib2hn1oj9g]

No entiendo casi nada porque no se la mayoría de esos procedimientos pero amo ver tus videos jahzjaka 😅

[@leonardog27]

pero Uno siempre está a su servicio dijo el Hombre Bicentenario

[@JoputismoDC]

El "venga hasta luego" del gato me ha matao jajaja

[@Donkikotedelamancha]

Genial intuición Mates Mike

[@Anto-cj3ws]

Gracias❤

[@pedrosarrion7904]

Me quito el sombrero mike

[@MrJovenanonimo]

Muy buen vídeo. He echado de menos indicar que ln(1^\infty)=\infty\cdot0, y que está estrechamente relacionada con dicha indeterminación.

[@brancojuan]

Pues entonces la forma de expresar la indeterminación debería ser un límite doble: lim [a(n) - >1 ; n->inf] de a(n)^n. Y no como 1^inf, porque en dicho caso no estamos hablando de un a(n), sino de una constante "1". Lo que se debería plantear a la comunidad matemática es modificar la representación de la indeterminación, no de justificar que 1^inf no es 1.

[@pedroteran5885]

Tampoco sé cómo decir que al hacer un límite te queda algo que tiende a 1 elevado a algo que tiende a infinito mejor que diciendo que es un límite del tipo 1 elevado a infinito.

[@brancojuan]

@@pedroteran5885 (~1)∞ Gracias al símbolo "asintótico", ésta es una opción. Cualquier otra, es fruto de vuestra imaginación.

[@YarlenMailler]

De acuerdo!

[@Hemonel]

Es solo una representación, no veo que te quejes del 0, yo también podría entender que 0 por infinito es 0 porque 0*x=x pero entiendo lo que me quieren decir porque me lo han explicado.

[@brancojuan]

@@Hemonel Justamente estamos hablando de la representación. Cuando @Mates Mike publique un video de la indeterminación 0*∞, posiblemente comentaré algo similar, proponiendo que la representación de la indeterminación sea algo así como (~0)*∞, o cualquier otra expresión análoga. No lo ves aquí porque el presente es un video de la indeterminación previamente mencionada. Ah, y "0*x=0", no a x. Te lo tienen que volver a explicar en caso de que no haya sido un error de tipeo. Otro interesante tema para hablar es este: las matemáticas deberían ser auto-explicativas, sin la necesidad de un intérprete, porque son exactas en base a los axiomas utilizados. Si la humanidad se extinguiese, cualquier otra forma de vida inteligente debería luego poder entender todo desarrollo sin necesidad de ir a clases.