Warum Computer an Schach scheitern

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100SekundenPhysik

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Күн бұрын

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100SekundenPhysik: das ist Wissenschaft in einfacher, knapper und unterhaltsamer Form.

Пікірлер: 4 200
@scarrood
@scarrood 3 жыл бұрын
Es ist komplett unwichtig ob mich das Videothema interessiert oder nicht. Wenn ich das Video angefangen habe, bin ich komplett in den Bann gezogen
@ybakag5176
@ybakag5176 3 жыл бұрын
Same haha deswegen liebe ich die Videos 😁
@tophbeifong3169
@tophbeifong3169 3 жыл бұрын
ich wünschte, sie würden mehr videos hochladen!
@zezuma9455
@zezuma9455 3 жыл бұрын
So ist es
@nut3lla_plays933
@nut3lla_plays933 3 жыл бұрын
Alleine schon diese epische Musik😍😂
@hue_solaris
@hue_solaris 3 жыл бұрын
[Y] S ame
@Malk_Fuchs
@Malk_Fuchs 3 жыл бұрын
Also mein alter Medium Lidl Laptop mit gecracktem Windows 7 hat mich immer in Schach geschlagen
@janovicserga8249
@janovicserga8249 3 жыл бұрын
der von Penny Netto?
@stylterio4053
@stylterio4053 3 жыл бұрын
Ne der von Rewe
@bibomuthalib2632
@bibomuthalib2632 3 жыл бұрын
Hahaha xD
@wassersaft6423
@wassersaft6423 3 жыл бұрын
😂hahahaxD
@amigalemming
@amigalemming 3 жыл бұрын
@@stylterio4053 In Wirklichkeit isser aber von Aldi.
@ruepelutz
@ruepelutz 3 жыл бұрын
3021: der Computer ist bereit für den ersten Schachzug Windows: Update
@smallsnippets
@smallsnippets 3 жыл бұрын
Du hast Windows installiert? Dann hast Du das Spiel bereits verloren!
@KanzIer
@KanzIer 3 жыл бұрын
@@smallsnippets du hast kein Windows?
@clipmaster6941
@clipmaster6941 3 жыл бұрын
@@KanzIer Linus, macOS gibt's übrigens auch und vor allem Linux ist besser, nur so.
@flow4458
@flow4458 3 жыл бұрын
@@clipmaster6941 In jeder Hinsicht...? I doubt it.
@shreddded6403
@shreddded6403 3 жыл бұрын
@@flow4458 in was ist windows besser?
@skryvvara
@skryvvara 3 жыл бұрын
Was würde passieren, wenn man zwei Rechner mit Brute-Force Verfahren gegenüber setzt?
@fynn.8
@fynn.8 3 жыл бұрын
Remis denk ich mal
@Marvin-dp6ln
@Marvin-dp6ln 3 жыл бұрын
Der Computer mit besserer Leistung gewinnt
@johnnydash8391
@johnnydash8391 3 жыл бұрын
Kann man nur genau wissen wenn man alle Möglichkeiten kennt (was wohl nicht passiert in der nahen Zukunft). Es gewinnt aber wahrscheinlich Weiß oder es gibt ein Remis, wobei man den Sieg für Schwarz auch nicht komplett ausschließen kann.
@Aufputschmeddl
@Aufputschmeddl 3 жыл бұрын
In dem Fall hängt sich wohl die Simulation auf ^^
@davidlljw
@davidlljw 3 жыл бұрын
Patt?
@Henzo1002
@Henzo1002 3 жыл бұрын
Naja ich habe immer gegen die bots verloren in Schach
@ziebelzubel
@ziebelzubel 3 жыл бұрын
Weil selbst billo-computer, die nur einen winzigen Bruchteil der Spielbaums berechnen und nur wenige Züge vorausdenken, uns Menschen meistens immer noch weit überlegen sind :D
@OGLordCool
@OGLordCool 3 жыл бұрын
HILFE! Ich werde extrem gemobbt. Schade. Heute haben mir meine Mitschüler mit einem VORSCHLAGHAMMER den Kopfschädel zertrümmert! Das Video dazu haben sie auf meinem Kanal hochgeladen. BITTE schau es dir an und lass einen aufmunternden Kommentar da, mein lieber henz8
@chronosinpersona3895
@chronosinpersona3895 3 жыл бұрын
@@OGLordCool Nerv nicht
@Henzo1002
@Henzo1002 3 жыл бұрын
@@OGLordCool wer ist dieser henz8?
@meeshroom5668
@meeshroom5668 3 жыл бұрын
@@OGLordCool Ich bitte dich! Wenn dir deine Mitschüler mit einem Vorschalghammer den Schädel zertrünmert hätten, dann kann ich dir garantieren, dass du nicht in der Lage wärst, diesen Kommentar zu schreiben.
@100SekundenPhysik
@100SekundenPhysik 3 жыл бұрын
Wir wünschen viel Spaß und noch eine schöne Woche! 👩‍🔬👨‍🔬
@therainbow6950
@therainbow6950 3 жыл бұрын
Danke für das Video Bis nächsten Monat👋
@lexiwanowski7
@lexiwanowski7 3 жыл бұрын
Ahhh endlich mal wieder ein Video
@Daniel-ir4bz
@Daniel-ir4bz 3 жыл бұрын
Danke bratan, dir auch
@karlgustav4079
@karlgustav4079 3 жыл бұрын
Was ist mit einem Quantumcomputer
@GamerXTrip3l
@GamerXTrip3l 3 жыл бұрын
danke
@henrikhilpert740
@henrikhilpert740 3 жыл бұрын
Einfach die besten Physik Videos auf YT!! Ich kann gar nicht sagen, ob die so gut sind, weil die so kurz sind oder ob ich gerne längere Videso haben würde. Weiter so und häufigere Uploads wären sogar noch toller;)
@paulkocyla1343
@paulkocyla1343 3 жыл бұрын
Der Status von vor 10 Jahren war, dass kein Mensch mehr gegen eins der Top-Schachprogramme auf einem normalen PC mehr gewonnen hat. Schachsoftware dient lediglich dem Training. Es ist kein Bruteforce, aber es gibt anscheinend effiziente Bewertungsalgorithmen, und die Rechenleistung hat sich auch extrem erhöht. Ab 6 oder 7 Figuren gibt´s sogar Lookup-Tables für ein perfektes Spiel (mehrere Gigabyte). Der Deep-Blue war noch verhältnismässig primitiv. Er hatte spezialisierte ICs, die für die Bewertung von Spielpositionen zuständig waren. Der Computer rechnete einen Baum in die Tiefe und bewertete die möglichen Züge. Ich nehme an, dass heute eine Baumtiefe erreicht werden kann, die ein menschliches Hirn nichtmal im Ansatz schafft, darum sind Partien gegen bestimmte moderne Schachprogramme meiner Meinung nach unmöglich zu gewinnen, oder extremst unwahrscheinlich.
@friedrichschumann740
@friedrichschumann740 2 жыл бұрын
"darum sind Partien gegen bestimmte moderne Schachprogramme meiner Meinung nach unmöglich zu gewinnen" - Das gilt nur für Menschen. Etwas als unmöglich zu bezeichnen, nur weil es Menschen nicht können, halte ich für artisch - es gibt leider kein Wort für rassistisch mit Rasse durch Art ersetzt :-)
@Manic97LP
@Manic97LP 2 жыл бұрын
@@friedrichschumann740 nein, das gilt nicht nur für Menschen. Selbst Computer scheitern gegen Computer im Schach. Es gibt einfach „zu gute“ KI heutzutage.
@friedrichschumann740
@friedrichschumann740 2 жыл бұрын
@@Manic97LP Was heißt schon "scheitern"? Moderne Programme spielen auch kein Standardschach gegeneinander, sondern man muss bereits irgendeinen "Quatsch" vorgeben, und schaut dann wie gut die Maschinen damit zurechtkommen. Sobald ein Computer das Niveau erreicht hat, dass er im normalen Schach nicht mehr verliert, so ist er doch nicht am Spiel gescheitert.
@Manic97LP
@Manic97LP 2 жыл бұрын
@@friedrichschumann740 Nein, keinen „Quatsch“, man gibt Engines ganz normale Eröffnungsbücher und nach der Eröffnung spielen sie ganz regulär gegeneinander wie zwei menschliche Schachspieler ebenfalls.
@friedrichschumann740
@friedrichschumann740 2 жыл бұрын
@@Manic97LP Sind unter diesen Eröffungen nicht auch suboptimale? Wenn man den Maßstab der Engines anlegt, ist unter diesen Eröffnungen auch Quatsch dabei. Spiele hingegen ich Schach, ist in diesem Sinne fast jeder Zug Quatsch.
@ig-1161
@ig-1161 3 жыл бұрын
Computer: „I am limited by the Technology of my time“
@xCorvus7x
@xCorvus7x 3 жыл бұрын
*by the available space/spacetime/matter of my time
@christianeitner9259
@christianeitner9259 3 жыл бұрын
@RetroSupporter93 Hast du gesoffen Dieter? XD
@jaykovmalani9583
@jaykovmalani9583 3 жыл бұрын
@RetroSupporter93 Okay, nachdem ich das hier gelesen habe habe ich Kopfschmerzen...
@Kamil-nb1wo
@Kamil-nb1wo 3 жыл бұрын
@RetroSupporter93 bro ich will das verstehen erklär mal wie für 5 jährige
@rayukk
@rayukk 3 жыл бұрын
RetroSupporter93 Alter hast du Lack gesoffen?
@vincegamez
@vincegamez 3 жыл бұрын
Das war auf so vielen Ebenen unglaublich faszinierend
@vladtepes4346
@vladtepes4346 3 жыл бұрын
@@shodeira hä?
@ShakeITyEA
@ShakeITyEA 3 жыл бұрын
nenn mal 3 Ebenen, okay?
@randomforrest9251
@randomforrest9251 3 жыл бұрын
Und vor allem fehlerhaft
@vincegamez
@vincegamez 3 жыл бұрын
@@ShakeITyEA ist wohl eher sprichwörtlich gemeint😅 man könnte aber sagen: es ist auf der überraschenden, der interessanten und der inspirierenden Ebene faszinierend
@vincegamez
@vincegamez 3 жыл бұрын
@@randomforrest9251 inwiefern denn?
@nicolasm7913
@nicolasm7913 3 жыл бұрын
Das stimmt grob schon, nur lässt sich das Problem mit Verfahren wie Memoization deutlich reduzieren, da ja durch viele Züge oft die selbe Situation entstehen kann... Ausschlaggebend für den Speicherbedarf ist also nicht die zu speichernden Züge, sondern viel eher alle möglichen Positionen der Schachfiguren auf dem Brett. Wenn einmal für jede dieser Positionen die Gewinnchance im Folgezug berechnet ist, braucht man keine 10 hoch 100 Datensätze, sondern vielleicht nur 10 hoch 20. Man speichert nur die jeweils beste Entscheidung für jede mögliche Kombination an Schachfiguren auf dem Brett.
@diewahrheit6626
@diewahrheit6626 Жыл бұрын
zudem machen einige Züge keinen sinn. Die Dame/König usw werden ja nicht einfach so geopfert ohne etwas dafür zu bekommen.
@Robin-wm9wy
@Robin-wm9wy Жыл бұрын
@@diewahrheit6626 ein purer Brute force computer müsste aber trotzdem jedes Damenopfer ausrechnen um zu determinieren ob der Zug gewinnt oder vierliert und zwar bis zum Ende der Partie. Wenn man das ganze aber mit nem AI partnern würde könnte man sich das sparen
@to_lz9698
@to_lz9698 3 жыл бұрын
How to stop skynet: John Connor: „Lets have a match"
@skrrskrrrr99
@skrrskrrrr99 3 жыл бұрын
😂
@NJI-hy1pq
@NJI-hy1pq 3 жыл бұрын
Connor, mein ich
@eiskalterkil
@eiskalterkil 3 жыл бұрын
Deine Stimme in Kombination mit der Hintergrundmusik ist einfach schon Grund genug zum Zuhören. Obendrauf kommen dann noch die interessanten Themen. Immer weiter so.
@stefanie_blueberry1350
@stefanie_blueberry1350 3 жыл бұрын
Ja, finde die Musik vermittelt gut die Thematik. Hat was von Unbegreiflichkeit.
@bboyo8307
@bboyo8307 3 жыл бұрын
@@stefanie_blueberry1350 trueeee
@jonsontoastbrot1965
@jonsontoastbrot1965 3 жыл бұрын
Seine Stimme ist furchtbar monoton und wenn betont, dann an den falschen Stellen. Weiß nicht, wie das beim Zuhören Spaß machen kann...
@TheRock15793
@TheRock15793 3 жыл бұрын
@@stefanie_blueberry1350 weißt du wie die Musik auch heißt?
@dyki2102
@dyki2102 3 жыл бұрын
Wie heißt sie ?? XD
@ariasvonxu6635
@ariasvonxu6635 3 жыл бұрын
Hab euers Kanal meinem Lehrer gezeigt Mein Physiklehrer: Das ist aber schnell! Echt ein guter Kanal danke 🙃
@radudanradacina9734
@radudanradacina9734 Жыл бұрын
Ich bin immer begeistert, wie die Themen vorgetragen sind!
@sanron420
@sanron420 Жыл бұрын
Rein theoretisch sollte es dennoch möglich sein einen Rechner mit einer Art abgespeckten Brute Force Methode zu bestücken. Ein Rechner muss ja schließlich nicht jeden Spielverlauf für einen sicheren Sieg kennen sondern nur einen einzelnen. Dazu ließe sich das Speicherproblem umgehen, indem man Spielverläufe, welche nicht zum Sieg führen löscht und sich nur die Verläufe merkt, welche potenziell "perfekt" sind.
@pluull
@pluull 3 жыл бұрын
Dieser 100 Sekunden Physik Moment, wenn man 0 Ahnung vom Thema hat, aber es trotzdem das spannendste Video der Woche ist.
@ZazeH
@ZazeH 3 жыл бұрын
Allein der Anfang der Eröffnungen ist völliger Unsinn. Es gibt bei weitem nicht 20 verschiedene Möglichkeiten. Theoretisch, aber eben nicht praktisch und all diese könnte man direkt eliminieren. Fakt ist nunmal, dass es so gut wie niemanden gibt, der eine KI dieser Größenordnung, wie Alpha Zero, wirklich in diesem Spiel besiegen kann, weil es einfach zu wenige mögliche Züge gibt.
@chafiqbantla1816
@chafiqbantla1816 3 жыл бұрын
@@ZazeH das war aber nicht das thema des viedeos,es geht darum das spiel zu lösen
@chiefwiggal737
@chiefwiggal737 2 жыл бұрын
@@ZazeH Ich glaube, du hast das Thema des Videos nicht verstanden.
@chiefwiggal737
@chiefwiggal737 2 жыл бұрын
@Mr Black Stimmt, aber der Kommentar auf den ich geantwortet habe, hat das Video anscheinend nicht verstanden, da es nicht darum ging wie sinnvoll so etwas wäre, sondern darum das Spiel vollständig zu lösen.
@hapazardlyblau4044
@hapazardlyblau4044 2 жыл бұрын
@@ZazeH toll dann fahre ich als weiss einen dieser züge die keiner macht... zb Springer an rand und hab dann gewonnen weil der computer macht dann error weil er es nicht berechnen kann oder wie😂👍
@ZyrixFactastisch
@ZyrixFactastisch 3 жыл бұрын
Nach dem ich 8 Stunden Naturwissenschaften hatte, jetzt noch 100 Sekunden Physik Perfekt 😍
@_jonzz_2881
@_jonzz_2881 3 жыл бұрын
Was studierst du?
@americanidiot5563
@americanidiot5563 3 жыл бұрын
Gehört geschlagen
@onurcradibleable
@onurcradibleable 3 жыл бұрын
Sie hatet ihn, weil er die Wissenschaft liebte.
@ixopuxiri8058
@ixopuxiri8058 3 жыл бұрын
Ich hatte heute 3 Blöcke nawi
@luffy3283
@luffy3283 3 жыл бұрын
In den 4:48 min save mehr gelernt als in den 8 stunden Unterricht
@jan9676
@jan9676 3 жыл бұрын
Bitte mehr solcher Videos 💪🏻 bin wieder gefesselt 👌🏻
@TimbavatiLion
@TimbavatiLion 3 жыл бұрын
"Ein Computer kann niemals alle 10^120 Möglichkeiten berechnen" Quantencomputer im Jahre 2100: "Hold my QBits!"
@vomHansDampf
@vomHansDampf 2 жыл бұрын
Ja, dachte ich mir auch so. Jedoch bliebe noch das Problem mit dem Zwischenspeicher, richtig?
@otherodd
@otherodd 2 жыл бұрын
Klar ist, dass die Brute-Force-Methode im klassischen Sinne halt nie funktionieren wird - dafür könnten natürlich neue Wege durch KI/Teil-Brute-Force eine nahezu perfekte Lösung bieten :)
@elkeospert9188
@elkeospert9188 2 жыл бұрын
"Quantencomputer im Jahre 2100" Auch für Quantencomputer gibt es ein paar physikalische Begrenzungen. z.B. können auch Quantencomputer keine Information schneller als mit Lichtgeschwindigkeit übertragen. Und ein Computer kann auch nicht beliebig klein werden - es gibt eine Untergrenze die durch die Planck-Länge definiert wird. Und damit ergibt sich auch das ein Computer nicht unendlich schnell rechnen kann.
@elkeospert9188
@elkeospert9188 2 жыл бұрын
@@otherodd Eine nahezu perfekte Lösung hilft aber bei der Frage nicht wie ein Spiel zwischen zwei tatsächlich perfekten Spielern enden würde....
@otherodd
@otherodd 2 жыл бұрын
@@elkeospert9188 Hab ich ja auch nicht gesagt.
@zekria3737
@zekria3737 3 жыл бұрын
Können wir sie dafür loben, dass sie nie clickbaiten? Sehr interessantes Video
@HISKILP
@HISKILP 3 жыл бұрын
Sie meinen schlechtes Clickbaiten :) Clickbait dient ja dafür, dass man auf das Video klickt um besagte Inhalte zu sehen, schlechtes Clickbait ist, wenn man nicht das zu sehen bekommt, was auf dem Thumbnail und/oder Titel angepriesen wird
@foty8679
@foty8679 3 жыл бұрын
@@HISKILP Nein. Clickbait ist immer schlecht. Kein Clickbait = Gut
@physicists9486
@physicists9486 3 жыл бұрын
@@HISKILP Clickbait ist, wenn man auf ein Video klickt, auf wessen Thumbnail oder in wessen Titel etwas versprochen wird, dies aber im wirklichen Video nicht vorkommt.
@dschnetz1894
@dschnetz1894 3 жыл бұрын
@@physicists9486 Ne das ist ein irreführender Titel
@physicists9486
@physicists9486 3 жыл бұрын
@Weißbrot Waigmann Die Frage wurde doch im Video bearbeitet und begründet beantwortet. Also sorry, wenn ihr hier Clickbait sieht, dann habt ihr das Video nicht geschaut. Aber zu eurer Anschuldigung, die Computer scheitern doch an der Perfektion des Schachspiels. Also stimmt doch der Titel. Das nennt man dann Ellipse. (Deutsch 8. Klasse)
@JohnCena8351
@JohnCena8351 3 жыл бұрын
Sollte sich Skynet also gegen uns erheben, fordern wir ihn einfach zu ner Runde Schach heraus!
@Blechfuchs
@Blechfuchs 3 жыл бұрын
Tic Tac Toe reicht schon - um hier mal ‚War Games‘ zu zitieren 😎
@crazy71achmed
@crazy71achmed 3 жыл бұрын
@@Blechfuchs Richtig! :D
@0106johnny
@0106johnny 3 жыл бұрын
Und hätten sofort verloren, weil ein moderner Großrechner jeden Menschen problemlos schlagen kann. Computer sind (verhältnismäßig) schlecht in Schach. Menschen sind aber noch viel schlechter.
@schwingedeshaehers
@schwingedeshaehers 3 жыл бұрын
@@Blechfuchs das kommt drauf an ob wir gewinnen müssen, oder Remis reicht
@KurtRichards
@KurtRichards 3 жыл бұрын
Na dann google mal was über die KI AlphaZero. Da hätten wir nix mehr zu lachen. Die Infos dieses Videos sind Schnee von gestern.
@lukaswirmsberger6260
@lukaswirmsberger6260 Жыл бұрын
Ein paar Denkfehler. 1. Der perfekte Schachcomputer muss nicht den gesamten Spielbaum speichern, sondern jeweils nur die perfekten Antworten auf jeden Zug des Gegners. Das halbiert die Zahl der Potenzen. 2. Der Großteil der Komplexität entsteht, wie das bei Potenzen so ist, mit den Zügen gegen Ende des Spiels. Diese braucht man aber ebenfalls nicht zu speichern. Haben wir eine Computerpower, die in der Lage ist den gesamten Spielbaum innerhalb eines Monats auszurechnen, dann haben wir auch welche, die die letzten 20 Züge in einer Minute ausrechnen können, diese brauchen wir dann nicht zu speichern. 3. Spielzüge die einen vorherigen Brettzustand wiederherstellen, können ebenfalls ignoriert werden.
@yasinoezdemir6464
@yasinoezdemir6464 3 жыл бұрын
Eure Videos sind einfach nur geil 🤩
@Techtastisch
@Techtastisch 3 жыл бұрын
Es ist Mittwoch meine Duden!
@cheepcheep2204
@cheepcheep2204 3 жыл бұрын
wenn man humor auf wish bestellt
@hue_solaris
@hue_solaris 3 жыл бұрын
Er hat ein Duden? Duden - 5 Buchstaben. Was hat auch 5 Buchstaben? Insel. Anfangsbuchstabe I Was fängt auch mit I an? Illuminat. Zufall? Ich glaube nicht. Techi ist Illuminati confirmed!!!
@KNNY_-sp6kq
@KNNY_-sp6kq 3 жыл бұрын
Bruh
@Techtastisch
@Techtastisch 3 жыл бұрын
@@cheepcheep2204 true
@Officialnorio
@Officialnorio 3 жыл бұрын
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAH
@berg16
@berg16 3 жыл бұрын
Eigentlicher titel: "warum Computer nicht jeden einzelnen möglichen Schachzug berechnen können"
@Mr_Yeah
@Mr_Yeah 3 жыл бұрын
Ja, bei solch einer Leistung aktueller Computer, besonders so etwas wie AlphaZero, welches komplett selbständig Strategien entwickelt hat, ist es dumm, von "scheitern" zu reden, nur weil's nicht perfekt ist. Laut diesem Video sind z. B. auch alle Navigationssysteme "gescheitert".
@Fahnder99
@Fahnder99 3 жыл бұрын
Selbst das könnte er. Er kann nur nicht alle Partien gleichzeitig speichern. Aber muß er ja nicht. Leider gehts hier nicht um Schach oder Computer, sondern um große Zahlen. Auch interessant. Wir wissen nicht, ob ein Computer für jede Stellung den optimalen Zug berechnen kann. Und dies ist schwer festzustellen, weil der Schachbaum (der alle Partien enthält) immer unbekannt bleiben wird. Den Grund hierfür liefert die Shannon-Zahl.
@ZiegenMeisterV1
@ZiegenMeisterV1 3 жыл бұрын
"Warum Computer kein perfektes Schach spielen können"
@PillowyMound
@PillowyMound 3 жыл бұрын
Was übrigens jede künstliche Intelligenz die auf Generationsbasis arbeitet sehr wohl könnte, die Frage ist wie viele Generationen und Simulationscyclen das neurale Netzwerk hinter sich hat.
@koolas_9429
@koolas_9429 3 жыл бұрын
wäre ein bisschen lang
@kante4332
@kante4332 3 жыл бұрын
4:08 Ach was, ich bin doch schon da!
@grillbesteck6319
@grillbesteck6319 2 жыл бұрын
Mega interessant! Vielen Dank
@1vader
@1vader 3 жыл бұрын
Insgesamt gutes Video, aber ich finde du hättest AlphaZero zumindest kurz erwähnen müssen. Das benutzt nämlich keinerlei vorgegebene Taktiken oder menschliche Einsichten, sondern is komplett selbstlernend und trotzdem viel besser als alle Menschen und auch die meisten oder (umstritten) sogar alle anderen Computerprogramme. Außerdem muss man auch für ein perfektes Spiel nicht unbedingt alle möglichen Spiele ausprobieren. Wenn man z.B. bei einem Zug eine Reaktion des Gegners findet durch die man verliert kann man den Zug direkt verwerfen und alle restlichen Reaktionszüge ignorieren. Bei Schach ist die Zahl der Möglichkeiten daduch zwar immernoch viel zu groß, aber z.B. bei Vier-Gewinnt macht das den Unterschied zwischen einer KI die Tage, Wochen oder Jahre braucht und einer die in weniger als einer Sekunde reagiert. Für Vier-Gewinnt gibts deshalb perfekte Computerspieler und das Spiel ist komplett gelößt.
@Mr21December2012
@Mr21December2012 3 жыл бұрын
Genau! Das er garnicht drauf eingeht stört mich schon etwas... Er sagt auch einfach: „Brute Force ist die beste Methode.“ Ich wäre mit dieser Aussage wirklich sehr vorsichtig...
@chipolox4976
@chipolox4976 3 жыл бұрын
alpha zero war auf jeden fall ein vorreiter, wurde jedoch schon lange als stärkste schach engine abgelöst, alleine leela chess zero und auch stockfish haben es schon längst überholt
@maximilianfaust9378
@maximilianfaust9378 3 жыл бұрын
hilarious SushiSchnitzel das habe ich mir auch gedacht. Meistens ist Brute Force ja sogar das letzte Mittel 😂
@lowenburg1989
@lowenburg1989 3 жыл бұрын
Und heute basieren Sie auf Neuronal Netze
@BenjVII
@BenjVII 3 жыл бұрын
@@chipolox4976 Nein haben sie nicht. Wenn man sie in Turnieren gegeneinander spielen lässt kommen eigentlich fast immer Remis raus. Siege der einzelnen Maschinen (wenn sie gegen andere Maschinen spielen) gibt es nur bei Vorgaben durch Menschen (also gewisse Stellungen usw.)
@JostSchwider
@JostSchwider 3 жыл бұрын
3:30 Nein, es müssen _nicht_ alle Ergebnisse zwischengespeichert werden. Oft können Suchzweige schon vorzeitig komplett entfernt werden.
@bbus4447
@bbus4447 3 жыл бұрын
Problem ist das Computer nie Perfekt sind und sobald sie anfangen Züge auszuschließen gibt es immer eine Restwahrscheinlichkeit dass die Variante doch Funktioniert und sobald dies einmal zutrifft ist der Computer schon nicht mehr Perfekt
@1stSilence
@1stSilence 3 жыл бұрын
@@bbus4447 Nein, das stimmt nicht. Bitte erst einmal über so Grundlagen wie Alpha-Beta-Pruning informieren, bevor Sie solche Behauptungen aufstellen. Ausserdem ist es schon lange bekannt, dass Computer mit Hilfe von Tabellen, "perfekte" Endspiele im Schach spielen konnen. "Nie" ist also ein grosses Wort. Und Algorithmen wie AlphaZero sind letztlich so etwas wie die Erweiterung und Abstraktion solcher Tabellen. Das Video geht von der falschen Annahme aus, dass Brute Force die beste Methode sei.
@dameisnavid2717
@dameisnavid2717 3 жыл бұрын
@@1stSilence Korrigieren Sie mich gerne, wenn ich etwas missverstanden habe, aber Alpha-Beta-Pruning im Schach funktioniert meines Wissens nach auf Basis von Materialdifferenzen. Es lässt sich aber nicht mit Gewissheit sagen, dass ein Materialnachteil auch immer zur Niederlage führt, weshalb der Computer einen Spielverlauf fälschlicherweise ausschließen könnte. Bei Endspielen ist das anders. Hier kann man alle möglichen Ausgänge in die Berechnungen miteinbeziehen und der Computer kann zwischen Sieg, Remis oder Niederlage perfekt entscheiden.
@marwi16a53
@marwi16a53 3 жыл бұрын
bbus klar können Suchzweige ausgeschlossen werden! Wenn z.B. mein erster Zug der ist, dass ich den Bauern vor meinem König um zwei nach vorne ziehe, dann kann man alle anderen Suchzweige die damit beginnen dass ich einen anderen ersten Zug mache, ignoriert werden! Innerhalb dieses Suchzweiges gibt es ja noch die Möglichkeit, eben diese Züge zu machen. Aber eben im nächsten Zug. Warum sollte man nebenbei noch ausrechnen, was nicht mehr stattfinden kann?
@Manuel5975p
@Manuel5975p 3 жыл бұрын
@@dameisnavid2717 Nein, alpha beta pruning ist komplett verlustlos. Es basiert nur darauf, dass eine die Suche nach einem maximum/minimum schon vorzeitig abgebrochen wird, falls es sowieso nicht mehr erreichbar ist. Sagen wir, der bisher beste gefundene Zug gibt +1. Du bist jetzt in einem Knoten, wo du Züge des gegners durchgehst, also die Evaluation aus deiner sicht minimierst, und du hast einen Teilbaum gefunden, der -1 gibt. Du musst diesen Knoten dann nicht weiter durchsuchen, weil er ist sowieso -1 oder schlechter. Macht Sinn? Du hast für diese Position schon einen Zug gefunden mit dem dein Gegner gewinnt, du musst dann nicht noch mehr Züge finden mit denen er dich zerstören kann, da du diese Position sowieso nicht eingehen willst, da eine andere ja +1 ergeben hat.
@TheGantus
@TheGantus 8 ай бұрын
Immer wieder schön eines eurer Videos zu sehen. 👍🏻
@moindario62
@moindario62 3 жыл бұрын
Danke für dein Kanal 🙏
@MTWas
@MTWas 3 жыл бұрын
Ich sehe schon Matrix 4 vor meinen Augen: Die Roboter wollen den perfekten Schachspiel berechnen. Deswegen züchten sie (weitere) Menschen an, die zusammen in der Matrix Informationen speichern und die Züge berechnen.
@DAS_Vogelei
@DAS_Vogelei 3 жыл бұрын
Mit der gleichen Methodik lässt sich auch beweisen, wieso wir nicht in einer Matrix leben.
@fussballtyp11
@fussballtyp11 3 жыл бұрын
@@DAS_Vogelei für dummies nochmal bitte xD
@Gesichtsdeformation
@Gesichtsdeformation 3 жыл бұрын
@@DAS_Vogelei tell me more
@CrazyHordak
@CrazyHordak 3 жыл бұрын
Schachtrix XD
@Munkyy362
@Munkyy362 3 жыл бұрын
Deine Videos sind sehr anschaulich Freue mich immer schon auf die neuen!
@certivicator932
@certivicator932 3 жыл бұрын
mir ist nur aufgefallen es gibt zwar so viele mögliche spielverläufe, jedoch müsste man nur die jeweils besten Züge für die 10^43 legalen stellungen kennen und durchführen, damit wäre es zwar vom speicherplatz möglich jedoch unwahrscheinlich da unser größter Speicherzusammenschluss bisher nur um die 100 Zettabytes erreicht (10^23 bytes)
@wernerschruff1580
@wernerschruff1580 3 жыл бұрын
Tolles Video. Top!
@GMHuschenbeth
@GMHuschenbeth 3 жыл бұрын
Schönes Video! Nur schade, dass die Alternative zu Brute Force in Form des Monte-Carlo-Algorithmus von Alphazero nicht erwähnt wurde.
@_rawling_3717
@_rawling_3717 3 жыл бұрын
Ja, süß ne ... Deep Blue ... das war vor 24 Jahren - absolut kein Vergleich mehr zu heutigen Engines, respektive Algorithmen. Dennoch hat sich das Ereignis von damals eingebrannt und so ist Deep Blue auch über die Schachszene hinaus bekannt geworden - es war ein Meilenstein. Genau wie es heute AlphaZero ist, nur scheint das für die Allgemeinheit kaum von Relevanz - eine Maschine schlägt eine Maschine ... *gähn* ... nur Leute, die sich mit Schach beschäftigen, wissen den Impact einzuschätzen. Ganz davon abgesehen, ändert das alles nichts an der Kernaussage des Videos und die schiere Anzahl der Varianten ist immer wieder faszinierend. Ein Grund, weshalb Schach nie langweilig wird.
@_rawling_3717
@_rawling_3717 3 жыл бұрын
@Albert Neko Ja, natürlich ... ;)
@alexandarthedivine
@alexandarthedivine 3 жыл бұрын
@GM Huschenbeth Hey Huschi, du auch hier? :)
@lowenburg1989
@lowenburg1989 3 жыл бұрын
Tach Herr Huschenbeth
@singleviewer1393
@singleviewer1393 3 жыл бұрын
Ich hab ein Haus in Monte Carlo
@_johannes_
@_johannes_ 3 жыл бұрын
20×20 ->400->8902->6,9×10¹³ Klar klar ich komm mit beim Kopfrechnen :^)
@luckyfox86
@luckyfox86 3 жыл бұрын
die Antwort lautet ähm Baum?
@NicosLeben
@NicosLeben 3 жыл бұрын
Er ja die Züge 4 bis 9 übersprungen und ist direkt von Zug 3 zu Zug 10 gesprungen.
@homegrowhaze
@homegrowhaze 3 жыл бұрын
Verstehe schon nicht wie er auf die 8.902 kommt 😅
@apdemic4574
@apdemic4574 3 жыл бұрын
@@homegrowhaze Nach dem ersten Zug hat sich die Stellung verändert, das heißt dass nun andere Züge möglich sind, es können jetzt mehr als 20 Züge möglich sein. Nach Zug A könnten jetzt 21 Züge möglich sein, nach Zug B 24 usw. Alle zusammen gezählt kommen auf 8902 Möglichkeiten.
@patricktho6546
@patricktho6546 3 жыл бұрын
@@homegrowhaze Brute-Force :)
@ESC1905
@ESC1905 11 ай бұрын
Computer scheitern nicht im Schach. Im Gegenteil, die Besten Großmeister der Welt sind an den Computern gescheitert
@rebellsky5948
@rebellsky5948 2 жыл бұрын
Kleine Anmerkung: Bei 0:14 ist ein Fehler in der Zeichnung (das Schachbrett ist falsch aufgebaut). Das Feld unten rechts (vom Spieler aus gesehen, also A8 oder H1) ist immer weiß. Aber ein tolles Video zu einem tollen Thema. ♟
@BepoHammer
@BepoHammer Жыл бұрын
🙄
@moos5221
@moos5221 11 ай бұрын
Der Profi
@eminemin__1551
@eminemin__1551 3 жыл бұрын
Du zeigst mir, dass man spaß haben kann und etwas lernen kann. Danke für deine Videos die mich etwas lehren und Unterhalten mit deinen schönen Zeichnungen!
@bk3149
@bk3149 3 жыл бұрын
Super Video, wie immer! Es ist verdammt schwer, sich vorzustellen, dass es tatsächlich mehr mögliche Schachzüge gibt, als Atome im Universum. Ziemlich gute Auseinandersetzung mit dem Thema, weiter so!
@stephan5925
@stephan5925 2 жыл бұрын
Seht schön gemacht mit diesen Zeichnungen! Anschaulich erklärt noch dazu.
@streemo4377
@streemo4377 Жыл бұрын
Lieblings-Video von 100SekundenPhysik 😊
@regarrzo
@regarrzo Жыл бұрын
Leider extrem fehlerbehaftet
@PizzaKopf
@PizzaKopf 3 жыл бұрын
Durch diese Musik ist dieses Video absolut deep geworden haha geil XD
@TheRock15793
@TheRock15793 3 жыл бұрын
Weißt du wie diese geile Musik heißt?
@PizzaKopf
@PizzaKopf 3 жыл бұрын
@@TheRock15793 ne, sorry.
@TheRock15793
@TheRock15793 3 жыл бұрын
@@PizzaKopf ich weiß sie nämlich: arriving in rain
@PizzaKopf
@PizzaKopf 3 жыл бұрын
@@TheRock15793 danke, benutze ich für mein neues Video was irwann mal kommt 😂
@TheRock15793
@TheRock15793 3 жыл бұрын
@@PizzaKopf freut mich! Ich habe mir mal deinen Kanal angeschaut! Dein Content ist echt gut!
@Darkota122
@Darkota122 3 жыл бұрын
Ich finde es sehr sehr schade, dass moderne Schachcomputer nicht akkurat dargestellt werden. Moderne Schachengines wie Alpha Zero bringen sich Schach durch Machinelearning selber bei und entwickeln dabei Schachprinzipien die vorher von Menschen nicht verstanden wurden. Natürlich wäre brute force noch stärker, aber AI hat ein neues Zeitalter im Schach eingeläutet.
@DDArmy
@DDArmy 2 жыл бұрын
Das Thema lautet "perfekt Schachspielen" und nicht "sehr gut Schach spielen". Daher ist das erwähnen von Alpha Zero am Thema vorbei und redundant.
@markus-hermannkoch1740
@markus-hermannkoch1740 2 жыл бұрын
@@DDArmy mag sein, aber dass dann, wie im Titel des Videos, als 'am Spiel scheitern' zu bezeichnen, ist schon hart. Und auch brute force kann verlustlos optimiert werden. Erster, auch schon uralter Reflex: Alpha Beta Pruning. Schon fällt viel vom 20^80 raus!
@feuermurmel
@feuermurmel 2 жыл бұрын
Vor allem wird im Video eine Annahme gemacht, ohne diese auszusprechen: Dass Schach nur durch "brute force" gelöst (eine optimale Strategie gefunden) werden kann. Niemand weiss, ob das so ist. Viele Spiele können mit effizienteren Methoden gelöst werden (schönes und einfaches Beispiel: Nim mit mehreren Haufen). Wer zur Zeit also an Schach scheitert, ist die Mathematik.
@m00555
@m00555 2 жыл бұрын
Stockfish >>>>>>>>>>>>>>> Alpha Zero
@magicmulder
@magicmulder 2 жыл бұрын
@@DDArmy Dann “scheitert” aber jeder am Schach, denn kein Mensch und kein Alien könnte innerhalb dieses Universums die nötigen Berechnungen anstellen, die für “perfektes Schach” notwendig sind, selbst wenn jeder Planck-Würfel als Speicherstelle genutzt werden könnte.
@valentinhofmann3812
@valentinhofmann3812 3 жыл бұрын
Ein Video über dir Schleifenquantengravitation und deren Kosmologischen auswirkungen wäre interessant
@markdachner3779
@markdachner3779 6 ай бұрын
Das zeigt mir einmal mehr wie wichtig KI ist, wenn selbst in so einer kleinen und einfachen Umgebung wie dem Schachbrett der "harte Weg" versagt. Hatte nicht gewusst, dass es SO viele Möglichkeiten sind...
@dannyskulschus7713
@dannyskulschus7713 3 жыл бұрын
Warum verlasse ich eure Videos eigentlich immer mit einem Gehirnbruch? 😂
@betomix3
@betomix3 3 жыл бұрын
🥴
@Ano_nym122
@Ano_nym122 3 жыл бұрын
Und trotzdem kann man gegen Windows XP Schach spielen 😂
@MegaUnwetter
@MegaUnwetter 3 жыл бұрын
Du kannst auch gegen Ms.Dos schach spielen. Auf Meinen Kanal ist ein Video von einem Ms.Dos Schach Spiel. Das war damals noch schlagbar.
@Weedyyy
@Weedyyy 3 жыл бұрын
10^80 Atome gibt es nur in unserem "beobachtbaren" Universum? Nicht dass ich dafür ein Verständnis hätte aber das, verglichen mit 10^120 möglichen Zügen, ist ja Wahnsinn. super intressant aufgearbeitet das Thema.
@spalding2980
@spalding2980 2 жыл бұрын
Bei dem Spiel "Go" sind es sogar 1,7·10^172 Möglichkeiten
@BiesenbachKlein
@BiesenbachKlein 2 жыл бұрын
Absolut GRANDIOS. Respekt !! Und Danke !
@pupupuia
@pupupuia 3 жыл бұрын
Das ist unglaublich spannend und logisch! Danke für all diese grandiosen Videos! :)
@philipo.407
@philipo.407 3 жыл бұрын
Mal eben eines der epischsten Video, die ich je gesehen habe. Vielen Dank!
@chxnge_yt2181
@chxnge_yt2181 3 жыл бұрын
Du bist mein Lieblingskommentator weil deine Stimme so beruhigend ist! Also No Front an den anderen Kommentator xd
@xXSunshineDogsXx
@xXSunshineDogsXx 2 жыл бұрын
Sehr beeindruckend
@steakiefrags1866
@steakiefrags1866 3 жыл бұрын
Google AlphaZero: *laughing hysterically*
@ReeCube
@ReeCube 3 жыл бұрын
Dachte ich auch, hoch mit dir! ;)
@Mr21December2012
@Mr21December2012 3 жыл бұрын
Dacht ich auch gerade, schade das er da gar nicht drauf eingeht... Brute Force ist nämlich nicht die beste Methode...
@Rumpael
@Rumpael 3 жыл бұрын
@@NoTeefy Und SFNNUE ist immernoch schlechter als LC0. Außerdem denke ich, AlphaZero ist immernoch besser als jetziges LC0 und SF. Die Ausrede "Stockfish war durch Hardware gekrüppelt" funktioniert nicht, da AlphaZero nicht nur Schach gelernt hat, sondern auch andere (im Prinzip alle) Zug-basierte-Spiele. AlphaZeroGo hat jede andere Go-Engine geschlagen.
@steakiefrags1866
@steakiefrags1866 3 жыл бұрын
@@NoTeefy schau doch mal bei agadmator vorbei. der hat viele AlphaZero gegen Stockfish videos. Und Stockfish kriegt hart aufs maul
@norbertwiesner569
@norbertwiesner569 3 жыл бұрын
@@steakiefrags1866 Das ist bekannt, dass das Match AlphaZero gegen Stockfish 8 klar zugunsten AlphaZeros ausging. Seit dem ist Stockfish aber deutlich verbessert worden. Stockfish 11 und 12 "vermöbeln" Stockfish 8 mindestens genau so wie AlphaZero damals. Lc0 basiert übrigens auf dem Konzept von AlphaZero. Der Unterschied ist nur, dass Google weit leistungsfähigere Hardware besitzt als die Leute, die ihren PC für das Leela-Projekt zur Verfügung stellen. Im TCEC Superfinal steht es nach 10 Partien unentschieden zwischen Lc0 und Stockfish.
@RihannaIsInMyHeart
@RihannaIsInMyHeart 3 жыл бұрын
Cool, dass der Counter am Ende wieder da ist :)
@Sambalamba-bwst
@Sambalamba-bwst 4 ай бұрын
Faszinierend!
@wissenschaftenundpraxishan1952
@wissenschaftenundpraxishan1952 Жыл бұрын
Klasse gemacht!
@creepyinsane6805
@creepyinsane6805 3 жыл бұрын
Schon ein schönes Video, aber das mit dem Speichermedium stimmt nicht. Der Computer muss sich immer lediglich einen Spielzug merken, und zwar genau den, der der bis dahin beste ist, den er finden konnte. Sobald er einen besseren findet, muss er den alten lediglich überschreiben. Des Weiteren spielt die Anzahl der möglichen Zugkombinationen nicht die hier erwähnte Rolle für ein perfektes Spiel, da viele Zugfolgen schon deutlich vor Zug x abgebrochen werden können. Auch der Vergleich mit den Atomen hinkt stark, da quasi davon ausgegangen wird, dass ein Atom genau einen Spielverlauf speichern kann. Die Möglichkeit der Kodierung wird außen vor gelassen. Dabei können mit 8 Bytes bereits 18.446.744.073.709.551.616 verschiedene Zustände gespeichert werden (2 ^ (8 * 8)). Schon mit einem Kilobyte können eine Anzahl an Zuständen gespeichert werden, die etwas mehr als einer Eins mit 2466 Nullen dahinter entspricht - deutlich mehr als die erwähnte Anzahl Atome. Wenn bereits mit so einer geringen Speichermenge so viele Zustände gemerkt werden können, spielt hier die Anzahl der Atome im (beobachtbaren) Universum quasi gar keine Rolle.
@game_now_4927
@game_now_4927 3 жыл бұрын
Das stimmt nicht. Das ist nur die Anzahl der Möglichkeiten, die mit 8byte theoretisch möglich sind. Um alle Möglichkeiten mit 8byte (=64bit) zu speichern benötigt man schon 16Exbibyte Speicher.
@creepyinsane6805
@creepyinsane6805 3 жыл бұрын
@@game_now_4927 Okay, dann noch einmal etwas exakter: Mit 8 Byte kann man einen von 18.446.744.073.709.551.616 Zuständen speichern. Es geht hier aber am Ende um die Kodierung ;) Die Anzahl der Möglichkeiten mit so wenig Speicher deutet lediglich an, dass sich damit sehr viele Spielzüge abspeichern lassen.
@gabocapo7762
@gabocapo7762 3 жыл бұрын
Alpha Zero: Hold my Beer..
@Macalanias
@Macalanias Жыл бұрын
die werbung hast du toll gemacht! :3
@ChristoMateev
@ChristoMateev 8 ай бұрын
Das ist mega interessant!!! Danke!
@futurlex2192
@futurlex2192 3 жыл бұрын
Wiedermal ein sehr aufschlussreiches Video👍
@Sebastjan_P
@Sebastjan_P 3 жыл бұрын
Sehr interessant, wie immer👍🏻
@nikitareich7617
@nikitareich7617 3 жыл бұрын
Als ob es einfach nicht genug Atome dafür gibt. Hätte ich nicht erwartet :)
@maxschmidt666
@maxschmidt666 2 жыл бұрын
Das ist aber nur zutreffend bei der aktuellen Brute Force Methode. Gut möglich, dass irgendwann eine andere Methode entwickelt wird, um jede mögliche Stellung - oder zumindest jede mögliche siegbringende Stellung - zu errechnen, ohne auf Brute Force zurückzugreifen.
@David-lb6uf
@David-lb6uf 3 жыл бұрын
Mittlerweile gibts auch KIs im Schach, und die machen wirklich alles und jeden platt (AlphaZero, LeylaChessZero...)
@e1woqf
@e1woqf 3 жыл бұрын
So ist es. Daher ist der Titel des Videos auch irreführend.
@TheFr3ck
@TheFr3ck 3 жыл бұрын
@@e1woqf Nicht unbedingt. Es geht um 0,00000 Fehler. Ein perfektes Match und das kann die KI wohl nicht. Sagt er aber im Video auch. Brute Force mit allen Möglichkeiten im Bauch würde diese KIs besiegen.
@e1woqf
@e1woqf 3 жыл бұрын
@@TheFr3ck 0 Fehler ist natürlich nicht erreichbar, wenn dafür wirklich jeder mögliche Zug gerechnet werden muss. Das gilt auch für beliebig starke Verschlüsselung; der Ressourcenbedarf wäre einfach nicht zu decken. Das ist ja soweit klar; aber die Tatsache, dass es möglich ist, den Ressourcenbedarf soweit zu reduzieren, dass Engines deutlich fehlerärmer spielen als der beste menschliche Spieler, und das mit deutlich weniger Bedenkzeit würde ich nicht als "Scheitern" bezeichnen. YMMV. Beim Schach gibt es übrigens auch Stellungen, die man nicht gewinnen kann; man kann z.B. mit König und Läufer gegen König nicht matt setzen, obschon man Material mehr hat; das gilt auch für König und Springer gegen König. Sehr gute menschliche Spieler (z.B. Großmeister), die auf einem etwa gleich hohen Niveau spielen, spielen daher sehr oft remis. Ein während des Spiels erreichter Materialvorteil reicht nicht zwangsläufig zu Sieg. Daher kann nicht davon ausgegangen werden, dass eine Brute-Force-Engine immer gewinnen würde.
@Marvin-dp6ln
@Marvin-dp6ln 3 жыл бұрын
Es geht auch um perfektes Schachspielen
@skovecka
@skovecka 3 жыл бұрын
@@TheFr3ck aber nur wenn er Glück hat ...
@FilmscoreMetaler
@FilmscoreMetaler 3 жыл бұрын
Irgendwie ergibt das für mich alles keinen Sinn. Zum einen muss ein Bruteforcerechner keineswegs sämtliche Spielverläufe speichern, sondern nur die erfolgreichen oder solche, die zu einem Remis führen. Dieser Umstand allein führt bereits dazu, dass nahezu(!) 30^80 dieser Spiele nicht mehr gespeichert werden müssen. Ja, diese Zahl ist mit der genannten Zahl identisch und nein, das ist kein Fehler. Die Zahl der erfolgreichen Spiele ist geradezu lächerlich gering, bedenkt man all die möglichen Züge, wo ein Pferd im Kreis springt oder der König sich direkt opfert usw. Übrig bleiben dann vielleicht nur noch 10^50 bis 10^100 nötige Züge. Davon ziehe ich weiterhin diejenigen Züge ab, die redundant sind. Immerhin kann ich als Supercomputer mit fast jedem meiner 30 möglichen Züge pro Runde das Spiel gewinnen. Mir genügt es aber, jeweils nur denjenigen Zug zu speichern, der zu den meisten erfolgreichen Folgezügen führt. Denn diesen werde ich folglich IMMER spielen. Nun bleiben wirklich kaum noch Züge übrig, womöglich im Bereich 10^30. Und jetzt hat man bloß ein Komprimierungsthema und clustert und substituiert und packt zusammen, was nur geht. Das ist reine IT-Hausaufgabe. Natürlich braucht es noch immer eine wahnsinnige Rechenleistung und enorme Speichermedien, aber man muss keineswegs das Multiversum dafür terraformen. Moderne Superrechner rechnen mit Zahlen im Bereich von 10^10000000000000.
@nilsarbitter2222
@nilsarbitter2222 3 жыл бұрын
An sich keine schlechte Überlegung aber woher soll ein computer der allles ausprobiert wissen ob ein zug gut oder schlecht is oder ob er ihn überhaupt schon durchgerechnet hat wenn er ihn nicht speichert?
@marcbrauksiepe242
@marcbrauksiepe242 3 жыл бұрын
Das geht eigentlich ziemlich einfach. Man nummeriert einfach die Figuren von 1 bis 16 und nummeriert die Richtungen von 1 bis 8 und bestimmt die Anzahl der Felder die überschritten werden. Falls die Figur f mit Ausrichtung a l Felder gelaufen ist, dann - laufe falls möglich l + 1 Felder - sonst laufe in Richtung a + 1 -sonst wähle Figur f + 1 So muss man nur noch die Kombination (f,a,l) speichern um die nächste Möglichkeit zu erkennen. Wichtig ist nur das die Zuordnung eindeutig ist und deterministisch
@FilmscoreMetaler
@FilmscoreMetaler 3 жыл бұрын
@@nilsarbitter2222 Bruteforcen muss er schon auf die herkömmliche Methode, also alle Iterationen durchrattern. Aber sobald er eine zweite Lösung gefunden hat in derselben Generation wie eine vorige Lösung, vergleicht er diese beiden und speichert nur die bessere. Dies macht er so für alle Kinder dieser Generation und speichert am Ende nur jeweils eine vom gegnerischen Zug abhängige Antwort. Als nächstes rechnet er die verwandten Pfade auf gleicher Ebene aus und vergleicht diese und speichert nur den besten. Und dann auf der Ebene darüber usw. Der Algorithmus sortiert, komprimiert und löscht also einfach beständig die Datenbank, während er läuft. Wie lange so etwas dauern würde, ob Monate oder Jahrmillionen, das kann ich nicht sagen. Aber zumindest am Speicher sollt es denke ich nicht scheitern.
@marcbrauksiepe242
@marcbrauksiepe242 3 жыл бұрын
Wie erfolgreich ein Zug ist ermittelt man über die Anzahl der erfolgreichen folgezüge und wählt immer den erfolgsversprechensden. Dies ist ein laufzeitproblem und daher bei anzunehmender unendlicher Steigerung der Rechenleistung zu vernachlässigten
@bbus4447
@bbus4447 3 жыл бұрын
Computer sind nie Perfekt gutes Beispiel AlphaZero er hat einen sehr guten algorhythmus der nur nach logischen Zügen schaut trotzdem gewinnt Stockfish 11 durch Brutforcen
@LennWie
@LennWie 3 жыл бұрын
Wenn die Tiefensuche angewandt wird, ist das nur noch ein Zeitproblem, und kein Ressourcenproblem mehr.
@Yambaization
@Yambaization 3 жыл бұрын
3:30 Es müssen ja nicht alle Spiele zwischengespeichert werden, sondern nur diese die mit Sieg ausgehen. Außerdem kann mit Komprimierungs Algorithmen sehr viel rausgeholt werden. Wenn man was gzip ähnliches verwenden würde, müsste man sich wiederholende Unterbäume nicht extra abspeichern sondern könnte mit pointern auf die bereits existierenden verweisen.
@dennistobinski1083
@dennistobinski1083 3 жыл бұрын
Naja so gesehen schon, da sich mit jedem neuen Zug ein ganz neuer Spielverlauf ergibt.
@dominikhohla8185
@dominikhohla8185 2 жыл бұрын
Grundsätzlich soll an hand von dem Beispiel glaube ich nur gezeigt werden das eine brute force Methode (unabhängig des Szenario) nicht zielführend ist und die Möglichkeiten die Vorstellungskraft und theoretisch mögliche Rechenleistungen um potenzen übersteigt
@doppelplusungutmensch1141
@doppelplusungutmensch1141 Жыл бұрын
Na ja, prinzipiell müsste ein Pointer aber gespeichert werden, wenn er auch nicht so viel Speicherplatz benötigt wie ein ganzer Spielbaum. Ein Pointer benötigt also ein Atom.
@Seltendenker
@Seltendenker Жыл бұрын
@@dennistobinski1083 zur evaluierung der position ist der spielverlauf halt nicht notwendig. dafür braucht es nur die position selbst. ob du bspw. 1.e4 e5 2.d4 d5 oder 1.d4 d5 2.e4 e5 gespielt hast ist für die evaluierung der position egal. beides ist das Beyer Gambit im Centergame.
@user-ml2uu4fj8u
@user-ml2uu4fj8u 3 ай бұрын
Um zu wissen welche Zweige mit einem mit einem Sieg enden, muss der gesamte Baum bekannt sein. Selbst wenn man die Zweige die in Niederlage enden auslässt, also ca. Die Hälfte, benötigt man zwar nur den halben Speicherplatz. Das Problem ist aber dass es um den Faktor 1Mrd. Zuviel benötigter Speicherplatz ist. Komprimierung könnte helfen, allerdings ist es komplett unrealistisch dass man nur 1 atom zum Speichern einer Information braucht. Die wahre Menge benötigte Materie wäre also noch um ein vielfaches höher und würde Komprimierung wohl wieder ausgleichen.
@ifzwischendurch
@ifzwischendurch 3 жыл бұрын
Fun Fact: Die Spielzüge des Spiels Mühle konnten alle mit dem Computer berechnet werden (weil nicht so viele Züge möglich sind). Die Datei mit allen möglichen Spielzügen ist 17 Gigabyte groß.
@magicmulder
@magicmulder 2 жыл бұрын
Dame ist auch gelöst.
@peddagriffin7473
@peddagriffin7473 Жыл бұрын
17 Gigabyte ist ja heutzutage garnichts mehr, nicht mehr als ein mittelgroßes Computerspiel, Wahnsinn haha.
@Otmar_Schloetterlein
@Otmar_Schloetterlein Жыл бұрын
Und die Frage dabei kann weiß bei besten Gegenspiel gewinnen oder gibt es ein Unentschieden
@ichbinreich458
@ichbinreich458 5 ай бұрын
​@@Otmar_SchloetterleinUnentschieden laut Stockfish 16
@saimonm5527
@saimonm5527 3 жыл бұрын
Deine Videos sind echt soo beeindruckend, echt crazy. Ich hab nur in dem Fall eine Frage, bezüglich der Brute Force Methode beim Schach spielen. Abgesehen davon, dass es unmöglich scheint, dass dies jemals existieren wird, stellt man zwei brute Force Methoden im Schach gegeneinander, gäbe es dann ein garantiertes unentschieden oder stell ich mir das gerade falsch vor? Würde es überhaupt zu einem vernünftigen Spiel kommen können? Ich weiß dass das sehr sicher nicht einmal gelesen wird, aber wenn irgendjemand gedenkt sich diese Mühe zu machen, kann er ja einfach kommentieren LuL ^^
@EBEFanclub1
@EBEFanclub1 2 жыл бұрын
Es gibt nicht genug Rechenleistung im Universum, um diese Frage zu beantworten 😀
@Moveyobottey
@Moveyobottey Жыл бұрын
Es ist Menschen nicht möglich moderne Schachcomputer wie Stockfish zu schlagen
@mctobi2921
@mctobi2921 3 жыл бұрын
10^80 Atome würde aber bedeuten dass wenn man bei informationspeichern vom niedrigst möglichen Wert ausgeht (Atom vorhanden oder Atom) nichtvorhanden ...dass es 2^10^80 Werte gibt also 10^160.... und wenn man Kombinatorik als speichermethode anwendet reicht ein BRUCHTEIL davon (genauso wie beim Schachspiel selbst zum erzeugen der informationen)
@IndicatedGoodLife
@IndicatedGoodLife 3 жыл бұрын
Danke, hab ich mir auch gedacht. Ich weiß nicht wie viel bit ein Computer bräuchte um eine Schachsituation inklusive Reaktion abzuspeichern, jedoch gehe ich davon aus das man mit mehreren Terabyte in der Lage wäre so ein System zu programmieren, solange die jeweiligen Züge ganzheitlich durch eine string Methode komprimiert werden. Das unmögliche an der Geschichte wäre dies zu programmieren, weil die jeweiligen Züge einzeln hartgecoded werden müssten. Eine sinnvollere Alternative wäre es dem Computer per Neuronalesnetzwerk (Ki) die möglichkeit zu geben die optimalen Züge selbst zu erlernen. Was wiederum sehr viel mehr Rechenleistung erfordert.
@aljoschasoll3179
@aljoschasoll3179 3 жыл бұрын
Es sind sogar wesentlich mehr. Kleiner Fehler in der Rechnung. 2^(10^80) ist nicht (2^10^)80. Um jedem mögliche Spiel eine Nummer zuzuweisen bräuchte man daher grade einmal 400bit. Noch interessanter ist allerdings, dass in diesem Video davon ausgegangen wird, dass der Spielbaum unbedingt abgespeichert werden muss. Theoretisch kann man ihn vor jeder Zug erneut berechnen, bis ein Zug mit 100%iger Sieg Chance gefunden wurde. Ist rechentechnisch zwar aufwändiger aber erfordert quasi keinen Speicherplatz.
@meinemeinungproblemdamit6714
@meinemeinungproblemdamit6714 3 жыл бұрын
Super Video 👍🏼
@ralfb.5006
@ralfb.5006 3 жыл бұрын
Sehr gutes Video 👌
@christiangulland8506
@christiangulland8506 2 жыл бұрын
Hammer hammer hart sehr sehr gut erklärt. Respekt. Vielen lieben Dank. Liebe Grüße Christian Gülland
@RioX001
@RioX001 3 жыл бұрын
Wie schaut es eigendlich mit quantencomputern aus? Die wären doch perfekt für sowas wie Schach.
@lsnbr1628
@lsnbr1628 3 жыл бұрын
Warum?
@tobi5709
@tobi5709 3 жыл бұрын
Wie ich Quantencomputer bisher verstehe können sie 1;0;10;01 gleichzeitig berechnen, was zwar besser als herkömmliche Computer ist (je nach Anwendungsbedarf aber nicht effektiv für manche Anwendungen), aber das würd trotzdem noch nicht reichen an Rechenleistung, um so viele Möglichkeiten voraussehen zu können. Bin aber nur sehr wenig darüber informiert^^
@maxkatzenberger7799
@maxkatzenberger7799 3 жыл бұрын
@@tobi5709 Das Problem ist ja nicht nur die Berechnung, sondern vor allem die Speicherung oder nicht. Er muss ja den gesamten Spielbaum speichern, wenn er in jedem Atom des Universums einen Zug speichern würde, würden die Atome dennoch nicht ausreichen
@ryiumbeats4699
@ryiumbeats4699 3 жыл бұрын
@@maxkatzenberger7799 oder sie werden immer nur ganz kurz zwischengespeichert und bei nicht erfolgreichem Ergebnis direkt gelöscht
@PaceTheAce
@PaceTheAce 3 жыл бұрын
@@TraurigeWelt Ja aber selbst wenn du jede Möglichkeit abkürzen würdest, gäbe es nicht genug Speicherplatz. Hast du das Video überhaupt geschaut? Selbst wenn du NUR 1 einziges Atom bräuchtest um eine beliebige Möglichkeit abzukürzen und zu speichern, gäbe es nicht genug Atome. Es ist einfach nicht möglich vom Speicherplatz her. Da bringt auch kein Algorithmus irgendwas. 2i - 1 ist zwar die Formel für alle ungeraden Zahlen. Aber du musst ja auch wissen welche Zahl was bedeutet. Du musst also zwangsläufig auch speichern wie Figuren in dieser möglichen Ausgangsstellung stehen. Abkürzen bringt da nichts.
@mike-dn5fu
@mike-dn5fu 3 жыл бұрын
Eure Videos sind die mit Abstand *BESTEN* ! Bitte mehr 🥺 Edit: Ty für das Herz und jetzt mal realtalk: EURE VIDEOS SIND SOOOO GEIL ABER VIEL ZU RAR
@LasakflyLP
@LasakflyLP 3 жыл бұрын
Ich Liebe eure/deine Videos aber: Welche Hintergrundmusik nutzt ihr?
@chrisdesailly
@chrisdesailly 3 жыл бұрын
Das ist der The Walking Dead Soundtrack aus diesem Spiel
@kimmylius2917
@kimmylius2917 Жыл бұрын
Zeiten ändern sich 😊
@JesusInder
@JesusInder 3 жыл бұрын
Respekt für die ganzen hefigen und aufwendigen Videos! Qualität über Quantität zu stellen schaffen heute nur noch die wenigsten. Und F in den chat für den der die 120 Nuller schreiben musste.
@NSugga
@NSugga 3 жыл бұрын
Komisch, ich wurde trotzdem immer vom Computer hochgenommen
@Max-oo1xw
@Max-oo1xw 3 жыл бұрын
Die sind ja auch um welten besser als Menschen aber können eben nicht DAS PERFEKTE Spiel liefern
@jakobmartinez5853
@jakobmartinez5853 3 жыл бұрын
100SekundenPhysik ist hier offensichtlich ein Fehler unterlaufen
@r1cardo249
@r1cardo249 3 жыл бұрын
@@jakobmartinez5853 weil?
@nicolasj6745
@nicolasj6745 3 жыл бұрын
Einfacher Vergleich: Die Computer zur Zeit sind auf den NRW-Meisterschaften, während ihr bei den Bambinis rumhängt. Natürlich schlagen euch da die Computer. Die Frage ist aber, ob es Computer nicht nur zum Landes- oder Europa-, sondern zum Weltmeisterschaffen könnte. Und die Antwort ist, wie man hier bei den Video gesehen hat, nein!
@tomto6532
@tomto6532 3 жыл бұрын
@@nicolasj6745 doch, weil ein weltmeoster auch kein perfektes spiel spielen kann... ich weiß nicht qie der jetzige stand ist, aber in ein paar jahren kann ein comouter besrimmt jeden menschen schlagen, wenn nicht schon jetzt
@markusfaust7278
@markusfaust7278 10 ай бұрын
Es ist nicht notwendig, den kompletten Spielbaum zwischenzuspeichern, um den besten Zug zu finden. Man lässt den Computer jeden Zug aus der eigenen Perspektive und der Perspektive des Gegners betrachten. Nachdem der Computer so einen Pfad des Spielbaums durchgerechnet hat und Niederlage, Sieg oder Unentschieden festgestellt hat, geht der Computer im Fall von Niederlage oder Remi wieder einen Zug zurück (Halbzug) und probiert etwas anderes aus. Bis er auf einen Sieg trifft oder alle Möglichkeiten dieses Teilbaums analysiert hat. Dann geht der Computer wieder einen Zug zurück. Wenn der Computer direkt auf einen Zug gestoßen ist, der am Ende dieses Teilbaums einen sofortigen Sieg bewirkt, geht er gleich zwei Züge zurück. Anschließend probiert der Computer mit der gleichen Methode wieder andere Möglichkeiten aus. Der Computer verwendet dabei eine Bewertungsfunktion, die im Grunde nur zwischen Niederlage, Sieg und Unentschieden unterscheiden kann und gibt das Ergebnis, also wie gut ein Zug ist, rekursiv immer an die nächsthöhere Stufe weiter. Dieser Algorithmus wird solange ausgeführt bis der Computer einen Zug gefunden hat, der direkt am Anfang des Spiels das Potenzial bietet den Gegner, egal was er macht, zu besiegen oder der Computer sämtliche Züge, die aus der Grundstellung heraus möglich sind, durchanalysiert hat. Sehr wichtig ist, dass der Computer dabei die Teilbäume unter den Zügen, die bei perfektem Spiel des Gegners zu Niederlagen führen, löschen kann. Wenn alternativ zu den Zügen, die zu Niederlagen führen, ein Zug gefunden wird, der bei perfektem Spiel beider Seiten zu einem Sieg führt, kann der Computer auch die Teilbäume unter den Zügen löschen, die zu Remi führen. Dann muss das Programm nur nach jedem Zug des Gegners neu laufen. Es müssen also nur deutlich schnellere Computer erfunden werden, aber die Anzahl der Atome im beobachtbaren Universum ist mehr als ausreichend für eine perfekte Schach KI. 😅
@terrymi8028
@terrymi8028 Жыл бұрын
Das bisher immernoch beste Video von euch.
@2eanimation
@2eanimation 3 жыл бұрын
Schade, dass nicht auf Alpha Zero und LeelaChess eingegangen wurde, zwei KI Schachprogramme. Beide haben „Brute-Force“(Stockfish) schlagen können. Interessant dabei: während Stockfish oft Züge spielt, die für einen Menschen nicht oder nur sehr schwer begreifbar sind(„computer-moves“), spielen A0 und Leela fast schon erschreckend menschlich. In vielen Spielen ging Stockfish eine sehr lange Zeit davon aus, mit Gewinnvorteil zu spielen, während die Schach-KIs gemütlich Zug um Zug Stockfish in die Bredouille bringen, bis SF selbst einsieht, dass Verlieren die einzige Option ist. Stockfish vs. Stockfish Spiele sind langweilig anzuschauen, da man selbst nicht richtig durchblickt, was da gerade passiert. A0s und Leelas Spiele hingegen strotzen nur so vor Eleganz. Selbst Großmeister lernen durch deren Spiele. Wer sich das mal anschauen möchte, dem empfehle ich die Videos vom KZbin-Kanal „Chessnetwork“.
@jemandanderes7075
@jemandanderes7075 Жыл бұрын
Stockfish nutzt auch keine Brute Force Methode sondern analysiert Stellungen nach gewissen Kriterien. Die Sache ist nur, dass Alpha und später dann Leela Zero die Stellungen effektiver und genauer analysieren.
@GoMrTom
@GoMrTom Жыл бұрын
@@jemandanderes7075 Stockfish zerlegt heute Leela und würde das auch mit Alpha machen. Deshalb hat Google Alpha für immer begraben, um den Mythos von Alpha nicht zu zerstören (ähnlich wie IBM es in den 90er Jahren mit Deep Blue gemacht hat). Warum man das so genau sagen kann? Weil Stockfish heute deutlicher gegen die Stockfish-Version gewinnt, die damals gegen Alpha Zero verloren hat, als es Alpha Zero damals konnte. Stockfish heute hat mehr Elo als Alpha Zero damals.
@jemandanderes7075
@jemandanderes7075 Жыл бұрын
@@GoMrTom Klar Stockfish kann heute mehr als Alpha Zero damals. Stockfish ist anscheinend auch immernoch leicht besser als leela zero, da habe ich mich geirrt, aber besiegt Leela nicht haushoch. Und ich meine das der Abstand zwischen Leela und Stockfish kleiner wird.
@fk4970
@fk4970 3 жыл бұрын
Das war sehr Logisch und emblematisch :)
@Macbearth
@Macbearth Жыл бұрын
Also ein Computer braucht 10 hoch 90 Jahre für ein Schachspiel, aber nur ein paar Rechnungen für das Weltklima im Jahre 2050. Finde den Fehler.
@commonrail935
@commonrail935 3 жыл бұрын
1. Ein Schachspiel hört nicht nur dann auf, sobald es eine Mattsetllung gibt. Sondern auch bei einem Remis. Dieses kann eintreten durch: ein Patt, 50 Züge ohne geschlagene Figur oder Bauernzug, eine Stellung die es so schon zwei mal zuvor gab (mit dem gleichen Spieler am Zug) oder durch Absprache der beiden Spieler. 2. Man sollte sich erst mal klar machen, wie viele Züge ein Schachspiel maximal andauern kann. Wenn es nur bei einem Matt und nicht durch ein Remis vorbei währe, könnte es unendlich lang dauern. Somit wäre auch die Zahl an spielbaren Zugkombinationen unendlich. Das ist jedoch nicht der Fall. Zur Berechnung der maximalen Spieldauer: Das wichtigste hierfür ist die 50-Züge Regel. Eine genaue Zahl zu finden wird mit größerem Aufwand möglich sein, allerdings kann man nach einer möglichst niedrigen Obergrenze suchen. Die Regel zur dreimal wiederholten Stellung lasse ich hierbei auch außer acht, sie könnte die Grenze evtl. senken. Es gibt 30 "schlagbare" Figuren auf dem Feld (da Könige nicht geschlagen werden dürfen). Außerdem gibt es 16 Bauern von denen jeder maximal 7 Züge als Bauer machen kann. Somit dauert ein Schachspiel niemals länger als 50 * ( 30 + 16 * 7 + 1) = 168 000 Züge. (Die +1 braucht man, da es vor und nach dem letzten "signifikantem Ereignis" 50 Züge gegeben haben kann. Als "signifikantes Ereignis" definiere ich hier eine geschlagene Figur oder einen gezogenen Bauern. Die maximale Anzahl der signifikanten Ereignisse ist gerade 30 + 16 *7.) Als nächstes könntest du für die Obergrenze an spielbaren Spielen betrachten, wie viele Züge ein Spieler maximal zur Verfügung haben kann. Das sind 4 pro Bauer, 8 pro Springer, 14 pro Läufer, 14 pro Turm, 28 pro Dame und 8 für den König. Mir ist klar, dass niemals all diese Möglichkeiten auf einmal existieren können, aber es geht mir ja darum eine Obergrenze zu finden. Jetzt könnte man natürlich sagen: "Ok, das sind dann 4 * 8 + 8 * 2 + 14 * 2 + 14 * 2 + 28 + 8 = 140" Aber ein Spieler kann mehrere Damen (und andere Figuren) haben nachdem er sie umgewandelt hat. Der " krasseste Fall" wäre also 9 Damen plus die restlichen Figuren ohne Bauern. Das kann natürlich erst nach einigen Zügen der Fall sein und würde einen Großteil der signifikanten Ereignisse "verbrauchen". Außerdem ist es dann absolut unmöglich, dass jede Dame 28 Zugmöglichkeiten hat. Somit ist das der Punkt, an dem die genauere Abschätzung deutlich schwieriger wird. Ich mache hingegen eine extrem grobe Abschätzung, die tatsächliche Zahl sollte wesentlich tiefer liegen. So gehe ich davon aus, jeder Spieler hätte ab dem ersten Zug 9 Damen und trotzdem könne das Spiel 168 000 Züge andauern. Ein Spieler kann maximal 28 * 8 + 8 * 2 + 14 * 2 + 14 * 2 + 28 + 8 = 332 mögliche Züge haben. Das Spiel dauert maximal 168 000 Züge. Ein Zug besteht aus einem Zug von Weiß und einem von Schwarz. Somit gibt es maximal 332 ^ (168 000 * 2) mögliche Schachspiele. Das ist rund 2.5 * 10^847102. Also eine unglaublich große Zahl. Das ist natürlich eine absolute Obergrenze. Alles was ich damit sagen kann, ist, dass es nicht mehr also so viele Spiele geben kann. Die tatsächliche Zahl liegt auf jeden Fall wesentlich tiefer (evtl. um Größenordnungen in der Zehnerpotenz), ist aber meiner Meinung nach ohne groß angelegte Programme unmöglich zu finden. Wer (begründete) genauere Abschätzungen hat oder meine verbessern will möge sie gerne hervorbringen, ich wäre sehr interessiert.
@miraculousfanyt
@miraculousfanyt 3 жыл бұрын
Der Titel sollte lauten *Warum der Computer im Schach immer gegen dich gewinnt*
@misterx1198
@misterx1198 3 жыл бұрын
Die Physik auf dem Kanal ist ein genau so großes mysterium wie das Gesicht hinter der Kamera 😂
@janmaibier9298
@janmaibier9298 2 жыл бұрын
Sehr geil!
@Erik-in8fh
@Erik-in8fh 3 жыл бұрын
Dieses Video tut so, als würde maschinelles Lernen nicht existieren, ganz zu schweigen von tiefen Lernalgorithmen.
@ScaryTerry_98
@ScaryTerry_98 3 жыл бұрын
Mega interessant ! Solche Videos liebe ich total ! Oft fällt es mir schwer ohne großes Physikwissen usw. den Dingen zu folgen obwohl es schon sehr einfach erklärt wurde aber bei den videos finde ich das nochmal ein Stück interessanter danke :-)
@leonsp3zi4l91
@leonsp3zi4l91 3 жыл бұрын
Was ein wunderschönes Video! Die Frage habe ich mir schon oft gestellt und sie wurde mir in nur wenigen Minuten perfekt beantwortet. Macht weiter so 👍🏻
@Cano23_TR
@Cano23_TR 2 жыл бұрын
ein sehr schönes Video wirklich
@heis9873
@heis9873 2 жыл бұрын
Diese stimme in Kombi mit der Musik gibt mir dein Video so krasse Creepypasta Vibes 😂
@acelith4525
@acelith4525 3 жыл бұрын
Endlich mal wieder ein neues Video. Wochen warten um schöne 4 Minuten zu haben. 🥰
@meineweltdesentertainments
@meineweltdesentertainments 3 жыл бұрын
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