15) Homojen Diferansiyel Denklemler Soru Çözüm I

Bu videoda 1. mertebeden homojen diferansiyel denklemler için örnekler çözülmüştür
Matematik hakkında daha fazla video için:
Abone Olun : www.youtube.co...
Diferansiyel Denklemler : bit.ly/3ov34U4
Analitik Geometri: bit.ly/3afjWsU
Kalkülüs 2: bit.ly/3ajV5UH
Analiz: bit.ly/3pAkvnH
Kompleks Analiz: bit.ly/3pCTD6i
Ösym Sınavları İçin Problem Çözümleri: bit.ly/3pzwXnu
Matematiği seven insanlar olarak her şeyi konuşabilmek için kurduğum bu kanalda çeşitli alt alanlarda detaylı videolar bulabilirsiniz.
Kanala abone olmayı ve yeni videolardan haberdar olabilmek için bildirim zilini açmayı unutmayın.
#matematik

[@talhaazizakkus]

ne zaman ne yapacağımı bilemiyorum ama ne yapacağım söylenince yapabiliyorum

[@senasan7142]

bu ben

[@fatihkucukcekmece634]

son soru ayrı güzeldi teşekkürler hocam

[@AlperErdem]

Rica ederim Fatih, sınavlarında başarılar dilerim :)

[@fatihkucukcekmece634]

@@AlperErdem Teşekkürler hocam :)

[@talhaenesciliz5636]

hocam son örnekte c=8 çıkması gerekmiyor mu? takıldım bi tık

[@AlperErdem]

Merhaba Enes. Ln1=0 olduğundan c=16 olur

[@berkaybayrak]

@@AlperErdem hocam orda 2çarpım durmunda oldugu için istersek karşıya atabiliriz ve sonuç 8 de çıkabilir, şahsen ben farklı şekilde çözdüm sonunu öyle çıktı

[@mirehmedmemmedov8765]

bende çözümde c=e^8 aldım c yi ln(c) gibi yazıp ln(x)+ln(c)=Ln(cx) şeklinde yazdım denklemim y^2=2x^2ln(cx) şeklinde oldu, doğru yapmışmıyım acaba yoksa işlem hatasımı var?

[@ArabeskRap-iSyanQaR26]

c = 8 olmalı hocanın yanlışı var

[@AlperErdem]

@@ArabeskRap-iSyanQaR26 www.wolframalpha.com/input?i=yx%5E2++y%27+%3Dx%5E3+%2B+y%5E2+x%2C+y%281%29%3D4

[@hicranciftci6045]

merhaba hocam dakika 9.48 de 2ln(x) +2c olması gerekiyordu sanırım bir işlem hatası var. Emeğinize sağlık bu arada.

[@AlperErdem]

Merhaba Hicran. Teşekkürler. Orada 2c yerine c yazdık herhangi bir sorun gözükmüyor

[@celilb6675]

@@AlperErdem Hocam 9.39'da u^2/2 deki bölü 2 yi karşıya çarpım olarak geçirdiniz ama c ile çarpmayı unuttunuz sanırım tekrar bakar mısınız?

[@AlperErdem]

@@celilb6675 Merhaba Celil. u^2 /2 = lnx +c ⇒ u^2 = 2 lnx +2c ⇒ u^2 = 2lnx +c (2c yerine c yazdık)

[@fahrettincagroguz7840]

@@AlperErdem hocam u^2/2 y^2/(2*x^2) oluyor y^2 yi yanlız bırakırken c*x^2 değilde 2*c*x^2 olması gerekiyor

[@fahrettincagroguz7840]

@@AlperErdem farketmiyor aslında hocam da bulduğumuz c değeri değişiyor sadece

[@salih7157]

Çok Teşekkürler hocam

[@AlperErdem]

@@salih7157 rica ederim, iyi çalışmalar 👍

[@ZilanTemel05]

hocam bu dersle ilgili test indirebileceğim bir site biliyor musunuz acaba ? ya da kitap öneriniz var mı?

[@AlperErdem]

Merhaba Mujika, hocanızın tavsiye ettiği kitap veya kaynaklar nedir o doğrultuda bir kitap önereyim

[@ZilanTemel05]

@@AlperErdem Hocam derste bu kitabı kullanıyoruz ."Richard Bronson, Gabriel Costa - Schaum's Outline of Differential Equations, 3rd edition (Schaum's Outline Series)" .

[@AlperErdem]

@@ZilanTemel05 Hüseyin Bereketoğlu - Diferansiyel Denklemler kitabını edinebilirsin fazlasıyla sana yeteceğini düşünüyorum internet sitesi için Paul Dawkins 'in şu sitesindeki örnekler çok iyidir : tutorial.math.lamar.edu/Classes/DE/DE.aspx ben yine de kitaptan çalışmanı tavsiye ederim :)

[@ZilanTemel05]

@@AlperErdem Çok teşekkür ederim .🌻

[@umutcoskun2095]

hocam selam süpersiniz

[@emreberkcan5098]

hocam ben ilk önce tx,ty mantığından homojen olup olmadığını kontrol ettim sonra değişken değiştirerek çözüm yaptım sizce doğru olan bu mu ?

[@AlperErdem]

Merhaba Emre Berk. Tanımdan dediğin gibi kontrol edebilirsin, zaten bu yolu da bir not olarak verdik. Yani çözümün doğru olur :)

[@muhammetpolat3160]

hocam son soruda direk her iki tarafı x^3 bölsek daha kolay olmaz mıydı sanki durdurup kendim yaptım daha basit geldi sanki,

[@koraycankarayun2489]

Oha anlayabiliyomuşum

[@taibanc]

Wtf uni liler mattan anlayabiliyormu 😮

[@ikbal4574]

dy/dx=(2*x-4*y+1)/(x-2*y+1) lütfen bu soruyu çözün hocam. Tam dif denklem ile de denedim yoksa başka bir yöntem ile mi çözmem lazım bilmiyorum ama abartısız 8 saattir bu soruyu düşünüyorum

[@AlperErdem]

www.wolframalpha.com/input?i=dy%2Fdx%3D%282*x-4*y%2B1%29%2F%28x-2*y%2B1%29 Burada integral analitik fonksiyonlar yardımı ile ifade edilemeyen bir fonksiyon olarak gözüküyor , yani integrali integral olarak bırakabilirsin

[@alisonmez8034]

hocam 2x ile carpıyorsunuz her tarafı ama c yi carpmıyorsunuz ? neden c yı carpmadınız ıkıncı sorunun sonunda

[@alisonmez8034]

bu yüzden de c nin değeri farklı çıkıyor bana 2cxkare olması gerekıyor ve burdan da c = 8 gelmesi gerek, yanlışım varsa düzeltir misinz

[@AlperErdem]

Merhaba Ali. Önceki videolarda da 2c yerine c yi neden yazdığımızı anlatmıştım. Aslında benim yazımımda c_1 şeklinde yazmak lazım ama sadelik açısından o şekilde gösteriyorum. Sonuç her durumda aynı çıkması lazım. (2c olarak bırakırsan c=8 , 2c=c_1 ( ya da bizim yazıma göre c yazarsan ) c=16 çıkar. Kendi yazımınla devam edersen aynı sonuca ulaşacağını görürsün. Umarım açıklayıcı olmuştur, çalışmalarında başarılar diliyorum.

[@alisonmez8034]

@@AlperErdem teşekkür ederim hocam

[@markovnikov5825]

@@AlperErdem şimdi siz açıklayınca fark ettim hocam, evet sonuç aynı çıkıyormuş teşekkür ederim

[@kubrasoylu2692]

Son adım olarak x i de kökün dışına çıkarabilir miyiz ?

[@AlperErdem]

Merhaba Kübra. Orada x^2 parantezine alıp x^2 'yi kök dışına |x| olarak çıkarabilirsin ama bu şekilde daha toplu gözüktüğü için sanki böyle kalması daha güzel :)

[@kokonk4151]

sınavlarda genellikle genel çözüm mü isterler

[@AlperErdem]

BDP isterlerse bile genel çözümü bulmak lazım :)

[@kokonk4151]

@@AlperErdem tamam hocam sağolun bilgi verdiğiniz için

[@alperkarademir3963]

Hocam 10:44 te c 14 olmucak mi ben mi işlem hatası yaptım

[@AlperErdem]

Merhaba Alper. Ln 1 =0 olduğundan c=16 çıkıyor

[@cafer5927]

harikaaaaa

[@beratsaygl7853]

9.01 de integral alınırken (u^2)/2+c=ln|x|+c olmalı değil mi ya

[@AlperErdem]

Merhaba Berat iki tarafa da c eklemiyoruz bunları tek tarafta birleştiriyoruz

[@oneorzero9094]

hocam (2xsiny.cosy)y' = 4x^2+sin^2y diye bir soru atıldı bugün gruba y' yalnız kalınca 2x/siny.cosy + siny/2xcosy geldi bu ifade homojen mi? grupta siny = u cosy = du diyerek çözüm yapan olmuş ancak onu hiç görmedim ben

[@AlperErdem]

Hayır denklem homojen değil, değişken değişimi yaparak da çözebilirsin. Çözümü bana atarsan inceleyip geri dönüş yaparım uygun olduğumda

[@oneorzero9094]

@@AlperErdem Size çözümü nereden atabilirim hocam

[@AlperErdem]

@@oneorzero9094 [e-mail]

[@oneorzero9094]

@@AlperErdem sağolun hocam ben çözümü ileteyim

[@esranurpolat5895]

2 yı hem lnx hemde c ıle carpıcak mıyız

[@AlperErdem]

Merhaba Esranur. Hem lnx hem c yi 2 ile çarpınca 2lnx+2c olur. 2lnx yerine ln (x^2) ve 2c yerine tekrar c yazdık

[@gump7237]

19.10.23-22.29

[@feritarsakaya5506]

Mrb