19 OBMEP resolução da questão 3, item a), nível 3(segunda fase)

Um hexágono regular ABCDEF tem lados de medida 1. Um ponto P desloca-se na borda do hexágono, a partir do vértice B , passando pelos vertices C, D e E até chegar ao vértice F. Seja x a distância percorrida pelo ponto P e seja f(x) a área da região com vértices em P , A e outros vértices do hexágono pelos quais P já passou. A figura mostra algumas dessas regiões.
a) Calcule f(1)#obmep2024