2.1 Cálculo de los rendimientos a escala (cálculo del grado de homogeneidad)

[@DennisLaCotera]

Saludos Domingo Giménez, como siempre gran trabajo el tuyo...

[@DennisLaCotera]

En efecto, el tercer caso no es una función homogénea. Esto significa que no es factible encontrar los rendimientos a escala a partir del grado de homogeneidad, pero si es posible analizarlo algebraica y numéricamente. La función de producción es: f(L, K) = 80 L K - 0.2 L² K² Mediante un simple arreglo algebraico, f(tL, tK) se puede expresar como: f(tL, tK) = t² [f(L, K) - 0.2 L² K² (t² - 1)] Dividiendo todo por f(L, K) obtenemos: f(tL, tK) / f(L, K) = t² [1 - 0.2 L² K² (t² - 1) / f(L, K)] Esta forma permite explorar más fácilmente las regiones donde imperan los distintos tipos de rendimiento. Aquí no me alcanza el espacio para dicho análisis, pero si es posible dar unos sencillos ejemplos numéricos: (*) Por ejemplo, f(1, 1) = 79.8. Si se duplican los factores: f(tL, tK) / f(L, K) = 3.96992 > 2 Por lo que se tendrían rendimientos a escala crecientes. (**) Otro ejemplo es f(8, 8) = 4300.8. Si se duplican los factores: f(tL, tK) / f(L, K) = 1.71429 < 2 Por lo que se tendrían rendimientos a escala decrecientes.